小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)題集錦及答案

1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)題集錦及答案工程問(wèn)題011.甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi),注滿一池水,分別需要20小時(shí),16小時(shí).內(nèi)水管單獨(dú)開(kāi),排一池水要10小時(shí),假設(shè)水池沒(méi)水,同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管,5小時(shí)后,再翻開(kāi)排水管內(nèi),問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí)2,修一條水渠,單獨(dú)修,甲隊(duì)需要20天完成,乙隊(duì)需要30天完成.如果兩隊(duì)合作,由于彼此施工有影響,他們的工作效率就要降低,甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四,乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九.現(xiàn)在方案16天修完這條水渠,且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少,那么兩隊(duì)要合作幾天3. 一件工作,甲、乙合做需4小時(shí)完成,乙、丙合做需5小時(shí)完成.現(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后,余下的乙還需做6小時(shí)完

2、成.乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)4. 一項(xiàng)工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,這樣交替輪流做,那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,這樣交替輪流做,那么完工時(shí)間要比前一種多半天.乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成,甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成5. 師徒倆人加工同樣多的零件.當(dāng)師傅完成了1/2時(shí),徒弟完成了120個(gè).當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí),徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)6. 一批樹(shù)苗,如果分給男女生栽,平均每人栽6棵；如果單份給女生栽,平均每人栽10棵.單份給男生栽,平均每人栽幾棵7. 一個(gè)池上裝有3根水管.甲管為進(jìn)水管,乙管為出水管,20分鐘可將

3、滿池水放完,內(nèi)管也是出水管,30分鐘可將滿池水放完.現(xiàn)在先翻開(kāi)甲管,當(dāng)水池水剛溢出時(shí),翻開(kāi)乙,內(nèi)兩管用了18分鐘放完,當(dāng)翻開(kāi)甲管注滿水是,再翻開(kāi)乙管,而不開(kāi)內(nèi)管,多少分鐘將水放完?8. .某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成,假設(shè)由甲隊(duì)去做,恰好如期完成,假設(shè)乙隊(duì)去做,要超過(guò)規(guī)定日期三天完成,假設(shè)先由甲乙合作二天,再由乙隊(duì)單獨(dú)做,恰好如期完成,問(wèn)規(guī)定日期為幾天9. .兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭,點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí),而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí),一天晚上停電,小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書(shū),假設(shè)干分鐘后來(lái)點(diǎn)了,小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅,發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2倍,問(wèn)：停電多少分鐘二.雞兔同籠問(wèn)題021.雞與兔共10

4、0只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條,問(wèn)雞與兔各有幾只三.數(shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題031,把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫(xiě)下來(lái)得到一個(gè)多位數(shù)123456789.2005,這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少2 .A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù).求A+B分之A-B的最小值.3 .A.B.C都是非0自然數(shù),A/2+B/4+C/16的近似值市6.4,那么它的準(zhǔn)確值是多少4 .一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào),得到一個(gè)新的三位數(shù),那么新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù).5 .一個(gè)兩位數(shù),在它的前面寫(xiě)上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,

5、求原來(lái)的兩位數(shù).6 .把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原數(shù)相力,和恰好是某自然數(shù)的平方,這個(gè)和是多少7 .一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù).8 .有一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).9 .有一個(gè)兩位數(shù),如果用它去除以個(gè)位數(shù)字,商為9余數(shù)為6,如果用這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和,那么商為5余數(shù)為3,求這個(gè)兩位數(shù).10 .如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分,那么在經(jīng)過(guò)28799.99一共有20個(gè)9分鐘之后的時(shí)間將是

6、幾點(diǎn)幾分四.排列組合問(wèn)題041 .有五對(duì)夫婦圍成一圈,使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有A768種B32種C24種D2的10次方中2假設(shè)把英語(yǔ)單詞hello的字母寫(xiě)錯(cuò)了,那么可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有A119種B36種C59種D48種五.容斥原理問(wèn)題051.有100種赤貧.其中含鈣的有68種,含鐵的有43種,那么,同時(shí)含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是A43,25B32,25C32,15D43,112 .在多元智能大賽的決賽中只有三道題.：1某校25名學(xué)生參加競(jìng)賽,每個(gè)學(xué)生至少解出一道題X2在所有沒(méi)有解出第一題的學(xué)生中,解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2倍：3只解出第一題的學(xué)生比余下的學(xué)生

7、中解出第一題的人數(shù)多1人；4只解出一道題的學(xué)生中,有一半沒(méi)有解出第一題,那么只解出第二題的學(xué)生人數(shù)是A,5B,6C,7D,83.一次測(cè)試共有5道試題.做對(duì)第1、2、3、4、5題的分別占參加測(cè)試人數(shù)的95%、80%、79%、74%、85%.如果做對(duì)三道或三道以上為合格,那么這次測(cè)試的合格率至少是多少六.抽屜原理、奇偶性問(wèn)題061 .一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套,顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種,問(wèn)最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的2 .有四種顏色的積木假設(shè)干,每人可任取1-2件,至少有幾個(gè)人去取,才能保證有3人能取得完全一樣答案為213 .某盒子內(nèi)裝50只球,其中10只是紅色,10只是綠色

8、,10只是黃色,10只是藍(lán)色,其余是白球和黑球,為了保證取出的球中至少包含有7只同色的球,問(wèn)：最少必須從袋中取出多少只球4 .地上有四堆石子,石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時(shí)各取出1個(gè),然后都放入第四堆中,那么,能否經(jīng)過(guò)假設(shè)干次操作,使得這四堆石子的個(gè)數(shù)都相同如果能請(qǐng)說(shuō)明具體操作,不能那么要說(shuō)明理由七.路程問(wèn)題071 .狗跑5步的時(shí)間馬跑3步,馬跑4步的距離狗跑7步,現(xiàn)在狗已跑出30米,馬開(kāi)始追它.問(wèn)：狗再跑多遠(yuǎn),馬可以追上它2 .甲乙輛車(chē)同時(shí)從ab兩地相對(duì)開(kāi)出,幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇,甲車(chē)行完全程要8小時(shí),乙車(chē)行完全程要10小時(shí),求ab兩地相距多少千米3 .在一

9、個(gè)600米的環(huán)形跑道上,兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺懿?兩人每隔12分鐘相遇一次,假設(shè)兩個(gè)人速度不變,還是在原來(lái)出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),哥哥改為按逆時(shí)針?lè)较蚺?那么兩人每隔4分鐘相遇一次,兩人跑一圈各要多少分鐘4 .慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)125米,車(chē)速每秒行17米,快車(chē)車(chē)長(zhǎng)140米,車(chē)速每秒行22米,慢車(chē)在前面行駛,快車(chē)從后面追上來(lái),那么,快車(chē)從追上慢車(chē)的車(chē)尾到完全超過(guò)慢車(chē)需要多少時(shí)間5 .在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上,甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米6 .一個(gè)人在鐵道邊,聽(tīng)見(jiàn)遠(yuǎn)處傳來(lái)的火車(chē)汽笛聲后,在經(jīng)過(guò)57秒火車(chē)經(jīng)過(guò)她前面,火車(chē)

10、鳴笛時(shí)離他1360米,軌道是直的,聲音每秒傳340米,求火車(chē)的速度得出保存整數(shù)7 .獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔,馬上緊追上去,獵犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的動(dòng)作快,獵犬跑2步的時(shí)間,兔子卻能跑3步,問(wèn)獵犬至少跑多少米才能追上兔子.8 .AB兩地,甲乙兩人騎自行車(chē)行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣,乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘9.甲乙兩車(chē)同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出.第一次相遇后兩車(chē)?yán)^續(xù)行駛,各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回.第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5.已知甲車(chē)

11、在第一次相遇時(shí)行了120千米.AB兩地相距多少千米從A地到B地,甲、乙兩人騎自行車(chē)分別需要4小時(shí)、6小時(shí),現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,相遇時(shí)距AB兩地中點(diǎn)2千米.如果二人分別至B地,A地后都立即折回.第二次相遇點(diǎn)第一次相遇點(diǎn)之間有千米10 .一船以同樣速度往返于兩地之間,它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí).如果水流速度是每小時(shí)2千米,求兩地間的距離11 .快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出,快車(chē)每小時(shí)行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,慢車(chē)行完全程需要8小時(shí),求甲乙兩地的路程.12 .小華從甲地到乙地,3分之1騎車(chē),3分之2乘車(chē);從乙地返回甲地,5分之3騎車(chē),5分之2乘車(chē),結(jié)果慢了半小時(shí).,騎車(chē)每小時(shí)12千米,乘車(chē)每小時(shí)30千米,問(wèn):甲乙兩地相距多少千米八.比例問(wèn)題081 .甲乙兩人在河邊釣魚(yú),甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,于是三人將五條魚(yú)平分了,為了表示感詞t,過(guò)路人留下10元,甲、乙怎么分快快快2 .一種商品,今年的本錢(qián)比去年增加了10分之1,但仍保持原售價(jià),因此,每份利潤(rùn)下降了5分之2,那么,今年這種商品的本錢(qián)占售價(jià)的幾分之幾3 .甲乙兩車(chē)分別從A.B兩地出發(fā),相向而行,出發(fā)時(shí),甲.乙的