熱源模型的建立

1、焊接熱源的作用模式對于高能束焊接，由于產(chǎn)生較大的焊縫深寬比，說明焊接熱源的熱流沿焊件厚度方向施加了很大的影響，必須按某種恰當?shù)捏w枳分布熱源來處理。具體采用雙橢球體分布熱源。由于激光沿焊接方向運動，激光熱流是不對稱分布的。由于焊接速度的影響，激光前方的加熱區(qū)域要比激光后方的少：加熱區(qū)域不是關(guān)于激光中心線對稱的單個的半橢球體，并且激光前后的半橢球體形狀也不相同。如圖1所示：作用于焊件上的體積熱源分成前后兩部分。設(shè)雙半橢球體的半軸為（af,arXcb）,設(shè)前、后半橢球體內(nèi)熱輸入的份額分別是ff、fro前、后半橢球體內(nèi)的熱流分布：6V3(fQ)/3x23y23z八Qf(x,y,z)=exp(-),xN

2、Oacjy，z)=eXp(-5-,X0ff+fr=22o焊接熱傳導(dǎo)的有限元法計算用有限元法分析熱傳導(dǎo)的過程是：1）把傳熱微分方程的求解問題轉(zhuǎn)化為變分問題；2）對求解區(qū)域進行有限元分割，把變分問題近似地表達成線性代數(shù)方程組。3）求解代數(shù)方程組，將所得的解作為熱傳導(dǎo)問題的解的近似值。一.采用分段式雙橢球模型理由：焊接過程中，由于焊接熱源具有集中、移動的特點，會形成在空間和時間上梯度都很大的不均勻溫度場，從而導(dǎo)致了焊接殘余應(yīng)力與變形的產(chǎn)生1。因此，建立適當?shù)臒嵩茨Ｐ?，灼焊接溫度場進行準確模擬是焊接數(shù)值模擬的重要課題之一。針對激光焊接過程的特點，可采用雙橢球體熱源模型模擬焊接熱源。雙橢球體熱源模型所描

3、述的熱流輸入分布在一定的體積內(nèi)，能夠反映出熱源沿深度方向?qū)讣M行加熱的特點，在模擬電子束、激光焊接等具有穿透效應(yīng)的深熔焊接過程時，能夠獲得較為準確的計算結(jié)果。但由于焊接熱源的高度集中性,如果直接采用移動熱源進行計算，在建立有限元模型時，需要將焊縫及其附近區(qū)域的網(wǎng)格劃分得很細，計算中也需要很多時間步進行迭代運算，這使得計算效率極為低卜.，從而對于一些實際復(fù)雜構(gòu)件的焊接過程進行模擬實際上是不可行的。為解決這一問題，將分段化思想應(yīng)用于雙橢球體熱源模型上，在移動雙橢球體熱源模型基礎(chǔ)上提出了分段移動雙橢球體熱源模型。將原來高度集中、瞬時作用的移動加熱方式轉(zhuǎn)化為段狀分布、相繼作用的順序加熱方式。實際的模

4、擬計算表明，應(yīng)用該熱源模型在保持較高計算精度的前提卜.可大大減少計算最,提高計算效率，使對實際復(fù)雜構(gòu)件的焊接過程進行模擬成為可能。1分段移動雙橢球體熱源模型1移動雙橢球體熱源模型如圖1所示，雙橢球體熱源模型的輸入熱流密度分布在一定的體枳內(nèi)，由兩個1/4橢球組合而成。模型分成前后長度不同的兩部分，是為了使計算溫度場結(jié)果更加合理而對熱流分布進行了修正。熱輸入功率在前后兩個1/4橢球內(nèi)的分配由能量分配系數(shù)ff、f決定。式（1）給出了在隨熱源移動的局部坐標系oayz中，沿焊接方向曠軸正向的前半部分橢球內(nèi)部的熱流密度分布(1)q(x,y,z)=a；3：、xpG3x,2/M)xexp(3z2/b2)exp

5、(3y,2/cf)后半部分橢球內(nèi)部的熱流密度分布q(xyz)=v3frLexp(-3x,2/a2)xexp(3z,2/b2)exp(3y2/c2)abC2TtvTt式中：abj,C2熱源形狀參數(shù)（m）（如圖1所示）Q熱輸入功率（W）,Q=qQo（Qo為激光功率（W）,即激光在單位時間內(nèi)所析出的能量。n焊接熱效率參數(shù)ff、fr前后能量分配參數(shù)，ff+fr=2圖1雙橢球體熱源模型在一般計算時，作為簡化處理，可以忽略熱源前后部分熱流密度分布的不同，取c2=%將熱源看作是關(guān)于z，軸對稱的旋轉(zhuǎn)半橢球體。則熱流分布q(x，,y，z)可由公式3統(tǒng)一描述q(x；yz)=q(0,0,0)exp(-3x,2/a2

6、)xexp(-3z12/b2)exp(-3y,2/a2)(3)式中，q(0,0,0)為最大熱流密度值，出現(xiàn)在熱源中心(0.0,0)處，取值如式(4)所示q(0,0,0)=6、伙a2bn/n(4)在整體坐標系Oxyz中，考慮到熱源模型的移動，經(jīng)過坐標變換。方程式化為式5q(x,y,z,t)=q(0,0,0)exp(-3x2/a2)exp(-3z2/b2)exp(-3y+v(t-t)2/a2)(5)式中x,y,z整體坐標系中的坐標值(m)t加熱時間(s)T時間延遲因子(S)(坐標變換過程中引用)式5反應(yīng)了隨時間參數(shù)t的變化，空間內(nèi)各點處的熱流輸入也在不斷發(fā)生變化，體現(xiàn)出了焊接熱源的移動特點。1.2

7、分段移動雙橢球體熱源模型當采用移動熱源進行模擬時，由于熱源體枳很小，在焊縫部位需要劃分相當致密的網(wǎng)格，并采用細小步長劃分很多時間步進行計算，這將導(dǎo)致巨大的計算量。為解決這一問題，提出了分段移動雙橢球體熱源模型。分析可知，時于一定長度的焊縫來說，如果焊接熱源的移動速度足夠快，那么在這條焊縫上所施加的移動熱源就可以近似看作為段狀熱源。該熱源在垂直于長度方向上和沿深度方向上的熱流分布均呈Gauss分布，。原雙橢球體熱源模型相似:而沿長度方向上的熱流密度為均勻分布，如圖2所示。這樣，對于較長焊縫來說，可將其劃分成若干段，將此等效段狀熱源依次施加于各段匕使其按焊接順序依次加熱各段。這樣在垂直于移動方向上

8、和沿深度方向上的熱流分布仍保持了原熱源模型的集中特點，同時順序加熱又能體現(xiàn)出焊接熱源的移動特點。對于一段的加熱，可將其劃分為很少的時間步，每步采用較大的步長進行計算，大大減少了計算量。由于段狀熱源在沿焊接方向上的熱流密度為均勻分布，所以沿焊接方向上的網(wǎng)格尺寸可劃分較大，從而可進一步減少計算量，縮短計算時間。圖2分段雙橢球體熱源模型設(shè)焊接熱源熱輸入功率為Qm，移動速度為Vm，沿直線移動加熱一段長度為d的區(qū)域，用時為用一段段狀熱源模型模擬此移動熱源，如圖2所示。熱源內(nèi)部空間各處熱流密度qs（x,y,z）定義如式（6）所示qs（x.y,z）=qsmexp（-豹exp（一臥（6）式中：qsm為段狀熱源

9、的熱流密度最大值，位于熱源中心線y軸匕應(yīng)等于移動熱源的最大值qmm（O,O,O）,即有此段狀熱源的熱輸入功率Qs可由積分求出（8）Qs=/第8個qsmexp（一exp（一假）dxdzdy=iqsmnadb此段狀熱源加熱所輸入的熱最應(yīng)與移動熱源輸入熱品相同，即行式（9）成立Qss=Qmm（9）式中ts分段熱源的加熱時間（S）tm移動熱源的加熱時間（S）=（1。）vm由式（7）一式（10）可得加熱時間Q為由式）可以看出，分段熱源加熱時間與加熱長度d無關(guān)，與焊接速度Vm成反比。式、和式（11）分別給出了段狀雙橢球體熱源模型的空間熱流密度分布和加熱時間的計算公式,完全定義了段狀雙橢球體熱源模型。為于較

10、長焊縫，可將其劃分為一定長度的數(shù)段，將段狀熱源依次施加到焊縫部位進行加熱，則焊接熱源的移動特點也可得以體現(xiàn)，這樣便得到了分段移動雙橢球體熱源模型。2.數(shù)值模擬部分1）試驗材料種類及尺寸2）各項材料性能參數(shù)隨溫度變化特征（線性還是非線性）3）焊接工藝（激光焊接，有效熱輸入功率，焊接速度，焊接起始部位（一般自從中心開始）并附上平板幾何尺寸示意圖）4）若采用數(shù)值模擬軟件進行模擬，擬采用MATLAB進行模擬。5）模型應(yīng)用范圍，相關(guān)處理以及邊界條件（-般材料用平板，具有對成性，可簡單化）6）采用的網(wǎng)格模型以及計算方案（例如細網(wǎng)格+4段雙橢球熱源）井附.上相應(yīng)圖補充部分：1 .激光高能束焊接雙橢球熱源模型

11、參數(shù)的確立指導(dǎo)思想：采用解析法來確定雙橢球熱源模型參數(shù)1雙橢球熱源模型雙橢球模型3所描述的熱流輸入分布在一定的體枳內(nèi)。模型考慮了焊接束流的“挖掘”“攪拌”作用，適用于描述電子束焊、激光焊等深寬比較大的深熔焊接過程，如圖3所示。模型沿y軸前半部分的橢球內(nèi)部熱流密度分布為q(x,y,z,t)=xexp(一斗exp(-給exp(-(1)沿y軸后半部分的橢球內(nèi)部熱流密度分布為q(x,y,z,t)=xexp(-)exp(一黔exp(-加丁/)(2)式中：abjQ為熱源形狀參數(shù)Q為熱輸入功率v為焊接速度t為焊接時間T為時間延遲因子ff、fr為模型前后部分的能量分配系數(shù)，ff=2圖3雙橢球熱源模型模型分成前

12、后長度不同的兩部分是為了能更好的模擬出焊接過程中移動熱源的前端和后端不同的溫度梯度分布(前端較陡，后端較緩)。在-般計算時，作為簡化處理,可以取cl=c2=c。熱流分布由統(tǒng)一的方程式(3)進行描述血網(wǎng)咨xexp()exp(-豹exp(-皿鏟)在模擬焊接過程時,評定計算結(jié)果是否合理的判據(jù)之一，是看能否獲得較為準確的焊縫熔池形狀,(一般取焊接過程進入穩(wěn)態(tài)時的熔池尺寸作為評定的標準)。對于同樣功率的熱源，當內(nèi)部熱流密度分布不同時，計算所得的熔池形狀差異很大。試算的過程也就是反復(fù)調(diào)整熱源參數(shù)，以獲得合理形狀尺寸的熔池的過程。而有限元運算是非常耗時的計算過程，反復(fù)試算會消耗大量的時間，有時成算所消耗的時

13、間幾乎與實際運算所需的時間相當，造成計算效率極為低卜。并且由于試算是憑借經(jīng)驗摸索調(diào)整參數(shù)數(shù)值，計算精度因此也難免會受到主觀因素干擾的影響。1.2解析法求雙橢球熱源模型參數(shù)如前所述，選取熱源形狀參數(shù)的重要標準是在計算中能夠獲得合適形狀的熔池而熔池的形狀參數(shù),如熔池寬度、熔深等，可較容易確定，一般是通過測最試驗焊件的截面焊縫形狀,以此作為穩(wěn)態(tài)焊接時的熔池形狀。那么，如果能在給定熔池形狀參數(shù)尺寸的前提卜.，通過簡便的方法反求出得到此熔池所需的熱源參數(shù)，便可省去反復(fù)的試算過程，簡化了計算。焊接傳熱學給出了點狀連續(xù)移動熱源形成準穩(wěn)態(tài)溫度場時，在以該點為原點的相對參照系中，坐標為(x,y,z)的某點處的溫

14、度升高4為AT=Uexp一蕓一引(4)式中:q為熱源點的熱輸入功率;v為焊接速度，為導(dǎo)熱系數(shù)為為導(dǎo)溫系數(shù)。a*;p為密度;c為比熱;R為待求點距熱源原點的距離,R=，x2+y2+z2.雙橢球熱源可看作是分布在一定體積內(nèi)的無數(shù)點熱源的集合，各處點熱源所具有的熱輸入功率密度由式(3)所定義的分布給出。根據(jù)疊加原理，當移動雙橢球熱源形成準靜態(tài)溫度場時，在以熱源中心為原點的參照系中的某點(x,yo，zo)處的溫度升高應(yīng)為熱源內(nèi)部所有點熱源對該點加熱效果的總和，可通過積分求出(T=Jnexp.R(x,y,z)+Go-x)h(x，y，z)=照崇Xexp(-去)exp(-黔exp(-5)式中:為導(dǎo)溫系數(shù);q

15、(x,y,z)是熱源內(nèi)部坐標為(x,yz)的點處的熱功率密度;R(x,y,z)為待求點(xO,yO,zO)至熱源點(x,y,z)的距離,R(x,y,z)=y(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2o通過對式(5)進行枳分，便可得到當溫度場達到準穩(wěn)態(tài)時，在熱源相對參照系中任意一點的溫度。對于溫度處于熔點以上的部分，可認為是處在熔池內(nèi)部,則溫度等于熔點溫度的等溫面便構(gòu)成了熔池的輪廓，求出此輪廓面便得到了熔池的形狀尺寸，更換不同的熱源參數(shù)進行計算便可得到不同形狀的熔池。由于熔池寬度和高度一段是通過測量焊縫垂直截面的熔化區(qū)而給出，因此，計算時也只需求出通過熱源中心并垂宜.于焊接方向的截面上的熔池輪廓線即可,這樣可大大減少計算量。由于采用解析計算，利用計算機進行數(shù)值積分的求解效率很高。因此可以給定一系列的熱源參數(shù),通過計算得到不同形狀尺寸的熔池，通過圖表或擬合公式的方法得到熔寬和熔深等數(shù)據(jù)與熱源參數(shù)之間的關(guān)系。在有限元計算中，當需要針對某種特定的工藝規(guī)范選取合適的熱源參數(shù)，以獲得合理的熔池尺寸時，可直接查表或通過公式計算得出，從而簡化了準備工作,提高了效率。3激光焊接熱效率計算公式以及測量方法焊接熱源的物理模型，涉及到兩個方面的問題：a)熱源的熱能有多少作用在焊件之上b)已經(jīng)作用于焊件上的熱量，是如何在焊件上分布的焊接