第八章 實(shí)驗(yàn)八

1、實(shí)驗(yàn)八電阻的測量測定金屬絲的電阻率(同時(shí)練習(xí)使用螺旋測微器)一、螺旋測微器的使用1構(gòu)造：如圖1所示，B為固定刻度，E為可動(dòng)刻度圖12原理：測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.5 mm，而可動(dòng)刻度E上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.01 mm，即螺旋測微器的精確度為0.01 mm.讀數(shù)時(shí)估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺圖23讀數(shù)：測量值(mm)固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)可動(dòng)刻度數(shù)(估讀一位)0.01(mm)如圖2所示，固定刻度示數(shù)為2.0 mm，半毫米刻度線未露出，而從可動(dòng)刻度上讀的示數(shù)

2、為15.0，最后的讀數(shù)為：2.0 mm15.00.01 mm2.150 mm.二、游標(biāo)卡尺1構(gòu)造：主尺、游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測量爪)、游標(biāo)卡尺上還有一個(gè)深度尺(如圖3所示)圖32用途：測量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑3原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm.常見的游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺上小等分刻度有10個(gè)的、20個(gè)的、50個(gè)的，其規(guī)格見下表：刻度格數(shù)(分度)刻度總長度每小格與1 mm的差值精確度(可精確到)109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 m

3、m5049 mm0.02 mm0.02 mm4.讀數(shù)：若用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻度線對齊的游標(biāo)的格數(shù)，則記錄結(jié)果表示為(xK精確度)mm.三、常用電表的讀數(shù)對于電壓表和電流表的讀數(shù)問題，首先要弄清電表量程，即指針指到最大刻度時(shí)電表允許通過的最大電壓或電流，然后根據(jù)表盤總的刻度數(shù)確定精確度，按照指針的實(shí)際位置進(jìn)行讀數(shù)即可(1)03 V的電壓表和03 A的電流表的讀數(shù)方法相同，此量程下的精確度分別是0.1 V和0.1 A，看清楚指針的實(shí)際位置，讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位(2)對于015 V量程的電壓表，精確度是0.5 V，在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面一位，即讀到0

4、.1 V.(3)對于00.6 A量程的電流表，精確度是0.02 A，在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn)后面兩位，這時(shí)要求“半格估讀”，即讀到最小刻度的一半0.01 A.1實(shí)驗(yàn)原理(如圖4所示)根據(jù)電阻定律公式知道只要測出金屬絲的長度和它的直徑d，計(jì)算出橫截面積S，并用伏安法測出電阻Rx，即可計(jì)算出金屬絲的電阻率圖42實(shí)驗(yàn)器材被測金屬絲，直流電源(4 V)，電流表(00.6 A)，電壓表(03 V)，滑動(dòng)變阻器(050 )，開關(guān)，導(dǎo)線若干，螺旋測微器，毫米刻度尺3實(shí)驗(yàn)步驟(1)用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個(gè)不同位置各測一次直徑，求出其平均值d.(2)連接好用伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)電路(3)用毫米刻度尺測量接

5、入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復(fù)測量三次，求出其平均值l.(4)把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置(5)閉合開關(guān)，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)(6)將測得的Rx、l、d值，代入公式R和S中，計(jì)算出金屬絲的電阻率1伏安法測電阻的電路選擇(1)阻值比較法：先將待測電阻的估計(jì)值與電壓表、電流表內(nèi)阻進(jìn)行比較，若Rx較小，宜采用電流表外接法；若Rx較大，宜采用電流表內(nèi)接法(2)臨界值計(jì)算法Rx時(shí)，用電流表內(nèi)接法(3)實(shí)驗(yàn)試探法：按圖5接好電路，讓電壓表的一根接線柱P先后與a、b處接觸一下，如果電壓表的示數(shù)有較大的變化，而電

6、流表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表外接法；如果電流表的示數(shù)有較大的變化，而電壓表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表內(nèi)接法圖52注意事項(xiàng)(1)先測直徑，再連電路：為了方便，測量直徑應(yīng)在金屬絲連入電路之前測量(2)電流表外接法：本實(shí)驗(yàn)中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法(3)電流控制：電流不宜過大，通電時(shí)間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導(dǎo)致電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中變大3誤差分析(1)若為內(nèi)接法，電流表分壓(2)若為外接法，電壓表分流(3)長度和直徑的測量命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1某同學(xué)要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率.步驟如下：(1)用游標(biāo)為20 分度的卡尺測量其長度如圖6甲，由圖可知其長度為L_

7、mm；圖6(2)用螺旋測微器測量其直徑如圖乙，由圖可知其直徑D_mm；(3)用多用電表的電阻“10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻R，表盤的示數(shù)如圖7，則該電阻的阻值約為_.圖7(4)該同學(xué)想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：待測圓柱體電阻R電流表A1(量程04 mA，內(nèi)阻約50 )電流表A2(量程030 mA，內(nèi)阻約30 )電壓表V1(量程03 V，內(nèi)阻約10 k)電壓表V2(量程015 V，內(nèi)阻約25 k)直流電源E(電動(dòng)勢4 V，內(nèi)阻不計(jì))滑動(dòng)變阻器R1(阻值范圍015 ，允許通過的最大電流2.0 A)滑動(dòng)變阻器R2(阻值范圍02 k，允許通過的最大電流0

8、.5 A)開關(guān)S、導(dǎo)線若干為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖8所示的電路，請指出3處不妥之處：_；_；_.圖8答案(1)50.15(2)4.700(3)120(4)電流表應(yīng)選A2電流表應(yīng)采用外接法滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法解析(1)游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為50 mm，游標(biāo)尺上第3個(gè)刻度游標(biāo)讀數(shù)為0.053 mm0.15 mm，所以最終讀數(shù)為：50 mm0.15 mm50.15 mm；(2)螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為4.5 mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.0120.0 mm0.200 mm，所以最終讀數(shù)為：45 mm0.200 mm4.700 mm.(3)該電阻的阻值約為12.

9、010 120 .(4)根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路中的最大電流為Imax1 000 mA33 mA，所以電流表應(yīng)選A2；由于要求“測得多組數(shù)據(jù)”，所以變阻器應(yīng)用分壓式接法，應(yīng)選擇阻值小的變阻器R1；由于，所以電流表應(yīng)用外接法1實(shí)驗(yàn)室購買了一捆標(biāo)稱長度為100 m的銅導(dǎo)線，某同學(xué)想通過實(shí)驗(yàn)測定其實(shí)際長度該同學(xué)首先測得導(dǎo)線橫截面積為1.0 mm2，查得銅的電阻率為1.7108 m，再利用圖9甲所示電路測出銅導(dǎo)線的電阻Rx，從而確定導(dǎo)線的實(shí)際長度圖9可供使用的器材有：電流表：量程0.6 A，內(nèi)阻約0.2 ；電壓表：量程3 V，內(nèi)阻約9 k；滑動(dòng)變阻器R1：最大阻值5 ；滑動(dòng)變阻器R2：最大阻值2

10、0 ；定值電阻：R03 ；電源：電動(dòng)勢6 V，內(nèi)阻可不計(jì)；開關(guān)、導(dǎo)線若干回答下列問題：(1)實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_(填“R1”或“R2”)，閉合開關(guān)S前應(yīng)將滑片移至_端(填“a”或“b”)(2)在實(shí)物圖10中，已正確連接了部分導(dǎo)線，請根據(jù)圖9甲電路完成剩余部分的連接圖10(3)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)電流表的讀數(shù)為0.50 A時(shí)，電壓表示數(shù)如圖9乙所示，讀數(shù)為_V.(4)導(dǎo)線實(shí)際長度為_ m(保留兩位有效數(shù)字)答案(1)R2a(2)如圖所示(3)2.30(2.292.31均正確)(4)94(9395均正確)解析(1)因控制電路是限流式接法，而測量電路總電阻在3 以上，為使測量電路有較大的調(diào)節(jié)范圍，滑

11、動(dòng)變阻器應(yīng)選用總阻值較大的R2.為了保證開關(guān)閉合時(shí)電路的安全，應(yīng)使滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值最大，即開關(guān)閉合前滑片應(yīng)置于a端(2)實(shí)物圖連線如圖所示(3)由于電壓表量程為03 V，分度值為0.1 V，故讀數(shù)為2.30 V.(4)測量電路的總阻值R0Rx4.60 ，則Rx1.60 ，由R可知，l m94 m. 2在“測定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測量儀器均已校準(zhǔn)待測金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm.(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖11所示，其讀數(shù)應(yīng)為_ mm(該值接近多次測量的平均值)圖11(2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx.實(shí)驗(yàn)所用器材為：電池組(電動(dòng)勢3 V，內(nèi)

12、阻約1 )、電流表(內(nèi)阻約0.1 )、電壓表(內(nèi)阻約3 k)、滑動(dòng)變阻器R(020 ，額定電流2 A)、開關(guān)、導(dǎo)線若干某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖12中的_圖(填“甲”或“乙”)圖12(3)圖13是測量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于變阻器的一端請根據(jù)(2)所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖中實(shí)物間的連線，并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表

13、不至于被燒壞圖13圖14(4)這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖14所示，圖中已標(biāo)出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)請?jiān)趫D中標(biāo)出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出UI圖線由圖線得到金屬絲的阻值Rx_ (保留兩位有效數(shù)字)(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為_(填選項(xiàng)前的符號(hào))A1102 m B1103 mC1106 m D1108 m(6)任何實(shí)驗(yàn)測量都存在誤差本實(shí)驗(yàn)所用測量儀器均已校準(zhǔn)，下列關(guān)于誤差的說法中正確的選項(xiàng)是_A用螺旋測微器測量金屬絲直徑時(shí)，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B由電流表和電壓表的內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差C若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi)，可以消

14、除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差D用UI圖象處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差答案(1)0.397(0.3950.399均可)(2)甲(3)如圖甲(4)如圖乙4.5(4.34.7均可)(5)C(6)CD甲乙解析(1)螺旋測微器的讀數(shù)為：0 mm0.01 mm39.70.397 mm(0.3950.399 mm之間均正確)(2)考慮到實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)中電壓表示數(shù)從0.10 V開始，非常小，應(yīng)考慮使用滑動(dòng)變阻器分壓式接法，故采用的是圖甲的電路設(shè)計(jì)方案(3)連圖時(shí)注意滑動(dòng)變阻器的分壓式接法，注意電流表和電壓表的正負(fù)極(4)將第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)標(biāo)出來后，畫出一條直線，舍去第6次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，讓直線過

15、坐標(biāo)原點(diǎn)，計(jì)算出圖線斜率為4.5(4.34.7之間均正確)，即為金屬絲的阻值(5)根據(jù)電阻定律Rx，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到電阻率1106 m，C對(6)由于讀數(shù)引起的誤差屬于偶然誤差，A錯(cuò)；電流表和電壓表的內(nèi)阻引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差，B錯(cuò)；由于該實(shí)驗(yàn)原理未考慮電表內(nèi)阻造成的誤差，因此將電流表和電壓表的內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi)，可以消除由于測量儀表引起的系統(tǒng)誤差，C對；通過UI圖象處理數(shù)據(jù)時(shí)已經(jīng)直觀地舍去了第6次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，且多次測量后畫直線的目的就是取平均值，因此用UI圖象處理數(shù)據(jù)更好地減小了偶然誤差，D對命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新電阻測量的六種方法1伏安法電路圖特點(diǎn)：大內(nèi)小外(內(nèi)接法測量值偏大，測大電阻時(shí)應(yīng)用內(nèi)接法測

16、量，測小電阻時(shí)應(yīng)采用外接法測量)2安安法若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)做電流表、電壓表以及定值電阻來使用(1)如圖15甲所示，當(dāng)兩電流表所能測得的最大電壓接近時(shí)，如果已知的內(nèi)阻R1，則可測得的內(nèi)阻R2.(2)如圖乙所示，當(dāng)兩電流表的滿偏電壓UA2UA1時(shí)，如果已知的內(nèi)阻R1，串聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可測得的電阻R2.圖153伏伏法若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)做電流表、電壓表和定值電阻來使用(1)如圖16甲所示，兩電壓表的滿偏電流接近時(shí)，若已知的內(nèi)阻R1，則可測出的內(nèi)阻R2R1.(2)如圖乙所示，兩電壓表的滿偏電流IV1IV2時(shí)，若已知的內(nèi)阻R1，并聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可得的內(nèi)阻R2.圖16

17、4等效法測電阻如圖17所示，先讓待測電阻與一電流表串聯(lián)后接到電動(dòng)勢恒定的電源上，讀出電流表示數(shù)I；然后將電阻箱與電流表串聯(lián)后接到同一電源上，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)仍為I，則電阻箱的讀數(shù)即等于待測電阻的阻值圖175比較法測電阻如圖18所示，讀得電阻箱R1的阻值及、的示數(shù)I1、I2，可得Rx.如果考慮電流表內(nèi)阻的影響，則I1(RxRA1)I2(R1RA2)圖186半偏法測電流表內(nèi)阻電路圖如圖19所示圖19實(shí)驗(yàn)步驟：(1)斷開S2，閉合S1，調(diào)節(jié)R0，使的示數(shù)滿偏為Ig；(2)保持R0不變，閉合S2，調(diào)節(jié)電阻箱R，使的示數(shù)為；(3)由上可得RAR.例2要測量某種合金的電阻率(1)若合金絲長

18、度為L，直徑為D，阻值為R，則其電阻率_.用螺旋測微器測合金絲的直徑如圖20甲所示，讀數(shù)為_ mm.(2)圖乙是測量合金絲阻值的原理圖，S2是單刀雙擲開關(guān)根據(jù)原理圖在圖丙中將實(shí)物連線補(bǔ)充完整圖20(3)閉合S1，當(dāng)S2處于位置a時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U11.35 V，I10.30 A；當(dāng)S2處于位置b時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U20.92 V，I20.32 A根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)判斷，當(dāng)S2處于位置_(選填“a”或“b”)時(shí)，測量相對準(zhǔn)確，測量值Rx_ .(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)0.650(2)如圖所示(3)b2.9解析(1)金屬絲電阻：R，則電阻率：；由圖示螺旋測微器可知，

19、其示數(shù)為：05 mm15.00.01 mm0.650 mm；(3)根據(jù)0.32，而0.07，可知，電壓表分流較大，因此必須采用電流表外接法，即S2處于位置b時(shí)，測量相對準(zhǔn)確，根據(jù)歐姆定律，則有Rx 2.9 .例3(2016全國卷23)某同學(xué)利用圖21(a)所示電路測量量程為2.5 V的電壓表的內(nèi)阻(內(nèi)阻為數(shù)千歐姆)，可供選擇的器材有：電阻箱R(最大阻值99 999.9 )，滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值50 )，滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值5 k)，直流電源E(電動(dòng)勢3 V)，開關(guān)1個(gè)，導(dǎo)線若干圖21實(shí)驗(yàn)步驟如下：按電路原理圖(a)連接線路；將電阻箱阻值調(diào)節(jié)為0，將滑動(dòng)變阻器的滑片移到與圖(a)中最左端

20、所對應(yīng)的位置，閉合開關(guān)S；調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表滿偏；保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電壓表的示數(shù)為2.00 V，記下電阻箱的阻值回答下列問題：(1)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇滑動(dòng)變阻器_(填“R1”或“R2”)(2)根據(jù)圖(a)所示電路將圖(b)中實(shí)物圖連線(3)實(shí)驗(yàn)步驟中記錄的電阻箱阻值為630.0 ，若認(rèn)為調(diào)節(jié)電阻箱時(shí)滑動(dòng)變阻器上的分壓不變，計(jì)算可得電壓表的內(nèi)阻為_(結(jié)果保留到個(gè)位)(4)如果此電壓表是由一個(gè)表頭和電阻串聯(lián)構(gòu)成的，可推斷該表頭的滿刻度電流為_(填正確答案標(biāo)號(hào))A100 A B250 A C500 A D1 mA答案(1)R1(2)見解析圖(3)2 520(4)D解析(

21、1)本實(shí)驗(yàn)測電壓表的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)中電壓表示數(shù)變化不大，則接入電阻箱后電路的總電阻變化不大，故需要滑動(dòng)變阻器的最大阻值較小，故選R1可減小實(shí)驗(yàn)誤差(2)滑動(dòng)變阻器為分壓式接法，連接實(shí)物電路如圖所示：(3)電壓表和電阻箱串聯(lián)，兩端電壓分別為2.00 V和0.50 V，則RV4R2 520 .(4)電壓表的滿偏電流Ig A1 mA，故選項(xiàng)D正確3小明同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)探究某一金屬電阻的阻值R隨溫度t的變化關(guān)系，已知該金屬電阻在常溫下的阻值約10 ，R隨t的升高而增大，實(shí)驗(yàn)電路如圖22所示，控溫箱用以調(diào)節(jié)金屬電阻的溫度實(shí)驗(yàn)時(shí)閉合S，先將開關(guān)K與1端閉合，調(diào)節(jié)金屬電阻的溫度，分別記下溫度t1，t2，和電流表的相

22、應(yīng)示數(shù)I1，I2，.然后將開關(guān)K與2端閉合，調(diào)節(jié)電阻箱使電流表的示數(shù)再次為I1，I2，分別記下電阻箱相應(yīng)的示數(shù)R1，R2，.圖22(1)有以下兩電流表，實(shí)驗(yàn)電路中應(yīng)選用_A量程0100 mA，內(nèi)阻約2 B量程00.6 A，內(nèi)阻可忽略(2)實(shí)驗(yàn)過程中，要將電阻箱的阻值由9.9 調(diào)節(jié)至10.0 ，需旋轉(zhuǎn)圖中電阻箱的旋鈕“a”、“b”、“c”，正確的操作順序是_將旋鈕a由“0”旋轉(zhuǎn)至“1”將旋鈕b由“9”旋轉(zhuǎn)至“0”將旋鈕c由“9”旋轉(zhuǎn)至“0”(3)實(shí)驗(yàn)記錄的t和R的數(shù)據(jù)見下表溫度t()20.040.060.080.0100.0阻值R()9.610.411.112.112.8請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖23

23、方格紙上作出Rt圖線圖23由圖線求得R隨t的變化關(guān)系為R_.答案(1)A(2)(或)(3)見解析圖004t8.8解析(1)電路中電源電動(dòng)勢為1.5 V，金屬電阻的阻值約為10 ，滑動(dòng)變阻器電阻最大的為10 ，電流在0.0750.15 A，則電流一般在0.1 A以內(nèi)調(diào)整，為使電流讀數(shù)更準(zhǔn)確，應(yīng)選用量程0100 mA的電流表(2)調(diào)節(jié)電阻箱時(shí)按照先調(diào)大再調(diào)小的原則，旋轉(zhuǎn)各旋鈕的正確操作順序是(或)(3)Rt圖象如圖所示由Rt圖象知，R0.04t8.8 .4某同學(xué)用伏安法測量導(dǎo)體的電阻，現(xiàn)有量程為3 V、內(nèi)阻約為3 k的電壓表和量程為0.6 A、內(nèi)阻約為0.1 的電流表采用分壓電路接線，圖24甲是實(shí)物的部分連線圖，待測電阻為圖乙中的R1，其阻值約為5 .圖24(1)測R1阻值的最優(yōu)連接方式為導(dǎo)線連接_(填a或b)、導(dǎo)線連接_(填c或d)(2)正確接線測得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表，用作圖法求得R1的阻值為_.U/V0.400.801.201.602.002.40I/A0.090.190.270.350.440.53(3)已知圖乙中R2與R1是材料相同、厚度