基因頻率的計(jì)算

1、若在果蠅種群中，XB的基因頻率為80%,乂的基因頻率為20%,雌雄果蠅數(shù)相等，理論上xbxb、XY的基因型比例依次為A.1%2%B.1%、10%C.2%、10%D.10%、1%解析：由于在該果蠅種群中，雌雄果蠅數(shù)相等，所以雌果蠅產(chǎn)生的配子中，XB的基因頻率應(yīng)為80%,乂的基因頻率為20%雄果蠅產(chǎn)生的配子中，有約1/2的含Y染色體的配子，另有約1/2的含X染色體的配子，在含X染色體的雄配子中，XB與Xb的基因頻率也分別為80%口20%它們配子的結(jié)合情況可從下表中得出：一雄配子雌而了一Y(1/2)X3(1/2)X80%X(1/2)X20%X380%PXBY40%P雙32%雙8%乂20%X10%雙8

2、%XX52%可見(jiàn)，理論上XBY基因型比例為40%XbY的為10%雙的為16%XXb的為2%雙32%0基因頻率是指某群體中，某一等位基因在該位點(diǎn)上可能出現(xiàn)的基因總數(shù)中所占的比率。對(duì)基因頻率的計(jì)算有很多種類型，不同的類型要采用不同的方法計(jì)算。一、哈代-溫伯格公式(遺傳平衡定律)的應(yīng)用當(dāng)種群較大，種群內(nèi)個(gè)體間的交配是隨機(jī)的，沒(méi)有突變發(fā)生、新基因加入和自然選擇時(shí)，存在以下公式：(p+q)2=p2+2pq+q2=1,其中p代表一個(gè)等位基因的頻率，q代表另一個(gè)等位基因的頻率，p2代表一個(gè)等位基因純合子(如AA的頻率，2Pq代表雜合子(如Aa)的頻率，q2代表另一個(gè)純合子(aa)的頻率。例1：已知苯丙酮尿癥

3、是位于常染色體上的隱性遺傳病。據(jù)調(diào)查，該病的發(fā)病率大約為1/100000請(qǐng)問(wèn)，在人群中苯丙酮尿癥致病基因的基因頻率以及攜帶此隱性基因的雜合基因型頻率各是多少？解析：由于本題不知道具體基因型的個(gè)體數(shù)以及各種基因型頻率，所以問(wèn)題變得復(fù)雜化，此時(shí)可以考慮用哈代-溫伯格公式。由題意可知aa的頻率為1/10000,計(jì)算得a的頻率為1/100。又A+a=1,所以A的頻率為99/100,Aa的頻率為2X(99/100)X(1/100)=99/5000。答案：1/100,99/5000例2：在阿拉伯牽?；ǖ倪z傳實(shí)驗(yàn)中，用純合體紅色牽?；ê图兒象w白色牽?；s交，F(xiàn)1全是粉紅色牽牛花。將F1自交后，F(xiàn)2中出現(xiàn)紅色

4、、粉紅色和白色三種類型的牽牛花，比例為1:2:1,如果取F2中的粉紅色的牽牛花與紅色的牽?；ň鶆蚧旌戏N植，進(jìn)行自由傳粉，則后代表現(xiàn)性及比例應(yīng)該為()解析：按遺傳平衡定律：假設(shè)紅色牽牛花基因型為AA粉紅色牽?；ɑ蛐蜑锳a,F2中紅色、粉紅色牽?；ǖ谋壤ˋA:Aa）為1:2,即A的基因頻率為2/3,a的基因頻率為1/3,子代中AA占（2/3）X（2/3）=4/9,Aa占2（2/3）X（2/3）=4/9,aa占（1/3）乂（1/3）=1/9答案：紅色:粉紅色：白色=4:4:1二、幾種計(jì)算類型（1） .常染色體上的基因，已知各基因型的個(gè)體數(shù)，求基因頻率。例1：在一個(gè)種群中，AA的個(gè)體有30個(gè)，Aa

5、有60個(gè)，aa有10個(gè)，求A、a的基因頻率。解析：該種群中一共有100個(gè)，共含有200個(gè)基因，A的總數(shù)有30X2+60X1=120,A的頻率為120/200=60%由于在一個(gè)種群中基因頻率有A+a=100%,所以a=1-60%=40%.例2:在人類的MNB型系統(tǒng)中，基因型LMLM勺個(gè)體表現(xiàn)為M血型；基因型LMLN勺個(gè)體表現(xiàn)為MNB型，基因型LNLN的個(gè)體表現(xiàn)為N血型。1977年上海中心血站調(diào)查了1788人，發(fā)現(xiàn)有397人為M血型，861人為MN&型，530人為N血型。則LM基因的頻率為,LN基因的頻率為o解析：（略）答案：0.46280.5372歸納總結(jié)：常染色體上的基因，已知各基因的

6、個(gè)體數(shù)，求基因頻率時(shí)，用：A=A的總數(shù)/（A的總數(shù)+a的總數(shù)尸A的總數(shù)/（總個(gè)體數(shù)X2）。a=1-A。（2） .常染色體上的基因，已知各基因型的比例，求基因的頻率。例1:在一個(gè)種群中隨機(jī)抽出一定數(shù)量的個(gè)體，其中，基因型為BB的個(gè)體占40%基因型為bb的個(gè)體占10%則基因B和b的頻率分別是（）A.90%,10%B.65%,35%C.50%，50%D.35%，65%解析：據(jù)題意，基因型為Bb的個(gè)體占1-40%-10%=50%基因B的頻率=基因型BB的頻率+1/2基因型Bb的頻率=40%1/2X50%=65%同理，基因b的頻率=35%答案：B例2：如果在以下種群中，基因型AA的比例占25%基因型Aa

7、的比例為50%基因型aa比例占25%已知基因型aa的個(gè)體失去求偶和繁殖的能力，則基因A和a的頻率是多少？隨機(jī)交配產(chǎn)生的子一代，基因型aa的個(gè)體所占的比例為多少？解析：能成為親本的只有AA(1/3)和Aa(2/3)兩種基因型，且只有Aa(2/3)和Aa(2/3)自由交配才會(huì)有aa個(gè)體出現(xiàn)，出現(xiàn)的幾率為2/3X2/3X1/4=1/90答案：A和a的基因頻率都是50%基因型aa個(gè)體的比例為1/9例3：囊性纖維變性是一種常染色體遺傳病。在歐洲人群中每2500個(gè)人就有一人患此病。如果一對(duì)健康的夫婦有一個(gè)患病的兒子，此后該女又與另一健康男子冉蠟，則再蠟后他們生一個(gè)患此病孩子的概率是()。A.1%B.0.0

8、4%C.3.9%D.2%解析1：由于一對(duì)健康夫婦生了一個(gè)患病的兒子，所以該遺傳病為隱性遺傳病，設(shè)顯性基因?yàn)锳,隱性基因?yàn)閍,所以這對(duì)夫婦的基因型都為Aa。把人群看成一個(gè)平衡群體，則有aa占1/2500,所以隱性基因a的頻率q=1/50,顯性基因A的頻率為p=49/50,那么群體中，AA基因型的頻率為p2,Aa基因型的頻率為2pq,正常個(gè)人中雜合子Aa所占的比例為2Pq=2X49/50X1/50=1/25,即健康人中雜合子所占的比例為1/25,該女子與正常男性焙配后生出患病孩子的幾率為1/4X1/25=1%。解析1:設(shè)A基因頻率為P,A基因頻率為q,則雌配子是A的頻率為P,雌配子是a的頻率為q,

9、雄配子是A的頻率為P,雄配子是a的頻率為q,雌雄配子組成后代，所以后代是AA的概率是P*P,是Aa的概率是2P*q,是aa的概率是q*q,所以q*q=1/2500,q=1/50,健康的男子(A_)是Aa的概率是Aa/(AA+Aa)=2P*q/(P*P+2P*q)=2q/(1+q),一對(duì)健康夫婦有一患有此病的孩子，該婦女是Aa,冉蠟的雙親生一孩子患病的機(jī)會(huì)是2q/(1+q)*1/4=q/2(1+q)=1/102答案：A歸納總結(jié)：通過(guò)基因型計(jì)算基因頻率可以采用一個(gè)等位基因的頻率等于它的純合子與1/2雜合子頻率之和。（3） .常染色體上的基因，已知各基因型的比例，求該種群自交或雜交一代后，某基因型或

10、某基因的頻率。例1：果蠅的體色由常染色體上的一對(duì)等位基因控制，基因型BBBb為灰身，bb為黑身。若人為地組成一個(gè)群體，其中80班BB個(gè)體，20勵(lì)bb的個(gè)體,群體隨機(jī)交配，其子代中Bb的比例為()A.25%B.32%C.50%D.64%解析：因?yàn)锽B=80%bb=20%所以B=BB+1/2XBb=80%+0=80%b=1-B=1-80%=20%貝U有Bb=2PQ=280%<20%=32%正確答案為B,32%歸納總結(jié)：在一個(gè)隨機(jī)交配的群體里，在沒(méi)有遷移、突變和選擇的條件下，世代相傳不發(fā)生變化，計(jì)算基因頻率時(shí)，就可以采用遺傳平衡定律計(jì)算，即（P+Q）2=P2+2PQ+Q2=1P代表A?Q代表a

11、,P2弋表AA2PQ代表Aa,Q2代表aa。例2：已知某種群中，AA基因型頻率為25%aa基因型頻率為39%則該種群的個(gè)體自交一代后，基因型AA的頻率為（）A.50%B.34%C.25%D.61%解析：都是自交，不能用遺傳平衡定律！由于AA=25%aa=39%可知Aa=1-25%-39%=36%該種群的個(gè)體自交一代后，基因型AA=25%X1+36%<?=34%答案：B歸納總結(jié)：常染色體上的基因，已知各基因型的比例，求該種群自交一代后，某基因型或某基因的頻率時(shí)，不能用遺傳平衡定律，要先計(jì)算出當(dāng)代各種基因型的頻率，再在自交后代中統(tǒng)計(jì)出各種基因型的頻率。（4） .伴X染色體上的基因，已知基因型

12、的人數(shù)或頻率，求基因頻率或基因型頻率。例1：某工廠有男女職工各200名，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，女性色盲基因的攜帶者為15人，患者5人，男性患者11人。那么這個(gè)群體中色盲基因的頻率是（）A.4.5%B.6%C.9%D.7.8%解析：解本題的關(guān)鍵是先求得色盲基因的總數(shù)。因?yàn)榕缘男匀旧w組成為XX,男Tt為XY,假設(shè)色盲基因?yàn)閎,其等位基因位于X染色體上，所以色盲基因b共有36（即15X1+5X2+11X1）個(gè)，色盲基因b及其等位基因共有600（即200X2+200X1）個(gè)。因止匕，色盲基因的頻率=36/600X100%=6%答案：B例2：據(jù)調(diào)查，某小學(xué)的學(xué)生中，基因型為XBXB勺比例為42%XBXb為7%X

13、bXb的比例為1%XBY為46%XbY為4%則在I友地區(qū)XB和Xb的基因頻率分別為（）。A.6%,8%B.8%,92%C.78%，92%D.92%8%解析：由于y染色體上沒(méi)有B（b）基因，所以只要計(jì)算出含有x染色體的配子中含有的基因比例，即可求出B或b的基因頻率。答案：D例3：人的色盲是X染色體上的隱性遺傳病。在男性中患色盲的概率大約為7%那么，在人類中色盲基因的頻率以及在女性中色盲的患病率分別是。一個(gè)正常男性與一個(gè)無(wú)親緣關(guān)系的女性結(jié)蠟，子代患色盲的可能性是（）解析：把人群看成是一個(gè)平衡的群體。在男性中，基因頻率就是基因型頻率。即Xb=XbY,XbY=7%,則Xb=7%XB=1-7%=93%在

14、女性中，Xb的基因頻率也是7%由于女人中有兩條X染色體，具符合遺傳平衡定律，所以色盲（XbXb）的發(fā)病率應(yīng)為（7%）2弋0.5%。XBXB的概率為（93%）2弋86.5%。而XBXb的概率為2X93%X7%=13%。正常男性為XBY,只有當(dāng)女性帶有色盲基因（XBXb或XbXb）時(shí)后代才有可能患色盲。這樣，出現(xiàn)XBXb并使后代患病的概率是：女XBXb（13%）X男XBY-XbY（13%<1/4=13/400）。出現(xiàn)XbXb并使后代得病的可能性為0.5%X1/2=1/400,則正常男性與一個(gè)無(wú)親緣關(guān)系的女性結(jié)焙，子代患色盲的可能性根據(jù)“加法定理”是13/400+1/400=14/4000答案

15、：0.07,0.0049,14/400歸納總結(jié)：伴X遺傳，雄性中Xb的基因頻率等于基因型頻率，在雌性中，Xb基因頻率也等于雄性中Xb基因的頻率。因?yàn)榇菩杂袃蓷lX染色體，其遺傳符合遺傳平衡定律，即：（P+Q）2=P2+2PQ+Q2=P代表代表XB?Q代表Xb,P2代表XBXB2PQ弋表XBXbQ代表XbXb（5） .伴X染色體上的基因，已知某基因頻率，求基因型的頻率。例1:若在果蠅種群中，XB的基因頻率為80%Xb的基因頻率為20%雌雄果蠅數(shù)相等，理論上XbXbXbY的基因型頻率依次為（）A.1%2%B.8%8%C.2%10%D.2%8%解析：雌性果蠅中，XbXb的頻率為Xb頻率的平方，即4%（

16、占雌性的4%,但雌性占總數(shù)的1/2,則XbXb的頻率為4%1/2=2%由于雄性果蠅只有一條X性染色體，則雄果蠅的Xb基因頻率就是基因型XbY的頻率，為20%（占雄性的20%，但雄性占總數(shù)的1/2,則XbY的頻率為20%<1/2=10%（6） .復(fù)等位基因的基因頻率計(jì)算。例1：人的ABO型決定于3個(gè)等位基因IA、舊、i。通過(guò)抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)血型頻率：A型=0.45,B型=0.13,AB型=0.06,O型=0.36。試計(jì)算IA、舊、i這3個(gè)等位基因的頻率。解析：因?yàn)楸绢}涉及復(fù)等位基因，所以公式應(yīng)做相應(yīng)調(diào)整，可改為：（p+q+r）2=p2+q2+r2+2pq+2pr+2qr=1,其中p、q、r分另

17、1J代表IA、IB、i的基因頻率。已知人類ABOto型的具體基因型和表現(xiàn)型關(guān)系如下表：基因型IAIA、IAiIBIB、IBiIAIBii表現(xiàn)型（血型）A型B型AB型O型所以，p2+2pr代表A型頻率，q2+2qr代表B型頻率，2Pq代表AB型頻率，r2代表O型頻率。即：p2+2pr=0.45,q2+2qr=0.13,2Pq=0.06,r2=0.36。經(jīng)過(guò)計(jì)算得：p=0.3,q=0.1,r=0.6。答案：IA頻率為0.3,IB頻率為0.1,i頻率為0.6。例2：ABO血型系統(tǒng)由3個(gè)等位基因IA、舊、i決定，通過(guò)調(diào)查一由400人組成的群體，發(fā)現(xiàn)180人為A型血，144人為O型血，從理論上推測(cè)，該人

18、群中血型為B型的人應(yīng)有（）A.24人B.36人C.52人D.76人解析：O型的有144人，總?cè)藬?shù)有400人，則r2=144/400,得r=6/10。180人為A型血，則有p2+2pr=180/400,把r=6/10代入其中，可以知道p=3/10。由于p+q+r=1,可以知道q=1-p-r=1/10,而B(niǎo)型血的基因頻率=q2+2qr=13%,則B型血的人數(shù)應(yīng)為13%<400=52人，故正確答案為Co歸納總結(jié)：對(duì)于ABOfc型這樣的復(fù)等位基因，已知一個(gè)群體中某血型的人數(shù)，求其它血型的人數(shù)時(shí)，則可以應(yīng)用規(guī)律：所有基因頻率之和應(yīng)等于1,所有基因型頻率的和等于1,即：（p+Q+r）2=p2+Q2+

19、r2+2pQ+2pr+2Qr=1A型血的基因頻率=p2+2pr,B型血的基因頻率=Q2+2Qr,AB型血的基因頻率=2pQ,O型的基因頻率=r2答案：A歸納總結(jié)：通過(guò)基因型計(jì)算基因頻率可以采用一個(gè)等位基因的頻率等于它的純合子與1/2雜合子頻率之和。（3） .常染色體上的基因，已知各基因型的比例，求該種群自交或雜交一代后，某基因型或某基因的頻率。例1：果蠅的體色由常染色體上的一對(duì)等位基因控制，基因型BBBb為灰身，bb為黑身。若人為地組成一個(gè)群體，其中80班BB個(gè)體，20%bb的個(gè)體，群體隨機(jī)交配，其子代中Bb的比例為（）A.25%B.32%C.50%D.64%解析：因?yàn)锽B=80%bb=20%

20、所以B=BB+1/2XBb=80%+0=80%b=1-B=1-80%=20%貝U有Bb=2PQ=280%<20%=32%正確答案為B,32%歸納總結(jié)：在一個(gè)隨機(jī)交配的群體里，在沒(méi)有遷移、突變和選擇的條件下，世代相傳不發(fā)生變化，計(jì)算基因頻率時(shí)，就可以采用遺傳平衡定律計(jì)算，即（P+Q）2=P2+2PQ+Q2=1P代表A?Q代表a,P2弋表AA,2PQ代表Aa,Q2代表aa。例2：已知某種群中，AA基因型頻率為25%aa基因型頻率為39%則該種群的個(gè)體自交一代后，基因型AA的頻率為（）A.50%B.34%C.25%D.61%解析：都是自交，不能用遺傳平衡定律！由于AA=25%aa=39%可知A

21、a=1-25%-39%=36%該種群的個(gè)體自交一代后，基因型AA=25%：1+36%<?=34%答案：B歸納總結(jié)：常染色體上的基因，已知各基因型的比例，求該種群自交一代后，某基因型或某基因的頻率時(shí)，不能用遺傳平衡定律，要先計(jì)算出當(dāng)代各種基因型的頻率，再在自交后代中統(tǒng)計(jì)出各種基因型的頻率。（4） .伴X染色體上的基因，已知基因型的人數(shù)或頻率，求基因頻率或基因型頻率。例1：某工廠有男女職工各200名，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，女性色盲基因的攜帶者為15人，患者5人，男性患者11人。那么這個(gè)群體中色盲基因的頻率是（）A.4.5%B.6%C.9%D.7.8%解析：解本題的關(guān)鍵是先求得色盲基因的總數(shù)。因?yàn)榕缘男?/p>

22、染色體組成為XX,男Tt為XY,假設(shè)色盲基因?yàn)閎,其等位基因位于X染色體上，所以色盲基因b共有36（即15X1+5X2+11X1）個(gè)，色盲基因b及其等位基因共有600（即200X2+200X1）個(gè)。因止匕，色盲基因的頻率=36/600X100%=6%答案：B例2：據(jù)調(diào)查，某小學(xué)的學(xué)生中，基因型為XBXBB勺比例為42%XBXb為7%XbXb的比例為1%XBY為46%XbY為4%則在I友地區(qū)XB和Xb的基因頻率分別為（）。A.6%,8%B.8%,92%C.78%,92%D.92%。8%解析：由于y染色體上沒(méi)有B（b）基因，所以只要計(jì)算出含有x染色體的配子中含有的基因比例，即可求出B或b的基因頻率

23、。答案：D例3：人的色盲是X染色體上的隱性遺傳病。在男性中患色盲的概率大約為7%那么，在人類中色盲基因的頻率以及在女性中色盲的患病率分別是。一個(gè)正常男性與一個(gè)無(wú)親緣關(guān)系的女性結(jié)蠟，子代患色盲的可能性是（）解析：把人群看成是一個(gè)平衡的群體。在男性中，基因頻率就是基因型頻率。即Xb=XbY,XbY=7%,則Xb=7%XB=1-7%=93%在女性中，Xb的基因頻率也是7%由于女人中有兩條X染色體，具符合遺傳平衡定律，所以色盲（XbXb）的發(fā)病率應(yīng)為（7%）2弋0.5%。XBXB的概率為（93%）2弋86.5%。而XBXb的概率為2X93%X7%=13%。正常男性為XBY,只有當(dāng)女性帶有色盲基因（XB

24、Xb或XbXb）時(shí)后代才有可能患色盲。這樣，出現(xiàn)XBXb并使后代患病的概率是：女XBXb（13%）X男XBY-XbY（13%<1/4=13/400）。出現(xiàn)XbXb并使后代得病的可能性為0.5%X1/2=1/400,則正常男性與一個(gè)無(wú)親緣關(guān)系的女性結(jié)婚,子代患色盲的可能性根據(jù)“加法定理”是13/400+1/400=14/4000答案：0.07,0.0049,14/400歸納總結(jié)：伴X遺傳，雄性中Xb的基因頻率等于基因型頻率，在雌性中，Xb基因頻率也等于雄性中Xb基因的頻率。因?yàn)榇菩杂袃蓷lX染色體，其遺傳符合遺傳平衡定律，即：（P+Q）2=P2+2PQ+Q2=1P代表代表XB?Q代表Xb,P

25、2代表XBXB2PQ弋表XBXbQ代表XbXb（5） .伴X染色體上的基因，已知某基因頻率，求基因型的頻率例1：若在果蠅種群中，XB的基因頻率為80%Xb的基因頻率為20%雌雄果蠅數(shù)相等，理論上XbXhXbY的基因型頻率依次為（）A.1%2%B.8%8%C.2%10%D.2%8%解析：雌性果蠅中，XbXb的頻率為Xb頻率的平方，即4%（占雌性的4%,但雌性占總數(shù)的1/2,則XbXb的頻率為4%<1/2=2%由于雄性果蠅只有一條X性染色體，則雄果蠅的Xb基因頻率就是基因型XbY的頻率，為20%（占雄性的20%，但雄性占總數(shù)的1/2,則XbY的頻率為20%<1/2=10%（6） .復(fù)等位基因的基因頻率計(jì)算。例