計算題工業(yè)工程考試復習資料

1、1 .為了解某設備的工作情況，對該設備進行工作抽樣。經(jīng)過200次的抽樣觀測，得到該設備的停機率為20%按95%的可靠度和土5%勺相對精度，該抽樣觀測是否有效？一2，n=4（1-P）/SP=400次故需追加200次問已有的抽樣觀察次數(shù)是否足夠？若不夠還需追加多少次觀測？（可靠性為95%寸,Z=2）解：根據(jù)抽樣結果，計算操作工人工時利用率P工時利用率P=160/200=80%計算需要的抽樣觀察次數(shù)n0當抽樣相對誤差s為%可靠性為95%寸，抽樣觀察次數(shù)2 .根據(jù)下表的觀測數(shù)據(jù)制定該操作單元的標準時間。假設該單元的評定系數(shù)為110%寬放率為15%周程1011操作時間（秒）161517141217161

2、815171712n1413I14二(1-P)Z1716215/PS142=400需要追加的觀察次數(shù)為47._觀測時間X=4715.67s3T=X110%（115%）19.82s標準時間'73 .某操作單元需手工操作，雙手同時動作，左手動作M3G3M3P5右手動作M4G1M4P5當兩手均需要注意力時左手先做。試用進行MO血析，并計算該操作單元的正常時間。（1MOD=0.1299M3G3M3P5M2P5MO眼：21操作時間值：21*0.129=2.709s4 .某產(chǎn)品連續(xù)生產(chǎn)100件時，平均單件工時消耗正好滿足該產(chǎn)品的單件標準工時要求。已知生產(chǎn)第1件產(chǎn)品的工時消耗為50小時，如果該產(chǎn)品的

3、學習率是80%則該產(chǎn)品的單件標準工時是多少？Y=KX-a;C=2-a=0.8；-a=log2Y100=50父100=11.353小時五.計算題：1 .某車間通過工作抽樣調(diào)查操作工人的工時利用率。事先設定的抽樣可靠性為95%工作抽樣獲得的抽樣數(shù)據(jù)為：通過200次觀察，其中正在作業(yè)的有160次,其它為停工與非作業(yè)活動。試計算該車間操作工人的工時利用率。如果事先設定容許的抽樣相對誤差為400-200=200次2 .通過測時已掌握某工序的實測作業(yè)時間為2.4min,工作評比系數(shù)為120%。另外從標準資料中獲得，該工序的作業(yè)寬放率為15%個人需要與休息寬放率為5%,工序的準備與結束時間為50min。該工

4、序的加工批量為50件。試計算該工序單件時間及一批零件的時間定額。解（1）工序單件時間T=2.4minX1.2（1+O.15+O.05）min=3.46min（2）一批零件的時間定額T=3.46min>50+50min=223min3 .某班組有關資料如下：試計算表中各要素的靜態(tài)生產(chǎn)率和動態(tài)生產(chǎn)率指數(shù)。第一個月第二個月產(chǎn)量（件）400500投入工時（h）800800投入材料（元）100000125000解：計算各要素靜態(tài)生產(chǎn)率。資料給出的生產(chǎn)要素只有兩項，即投入人工和材料，故應分別計算此兩項生產(chǎn)要素的靜態(tài)生產(chǎn)率第一個月：人工生產(chǎn)率=400件/800h=0.5件/h材料生產(chǎn)率=400件/10

5、0000元=0.004件/元第二個月：人工生產(chǎn)率=500件/800h=0.625件/h材料生產(chǎn)率=500件/125000元=0.004件/元計算兩要素動態(tài)生產(chǎn)率工時生產(chǎn)率指數(shù)=（0.625件/h）/（0.5件/h）=125%單位材料生產(chǎn)率動態(tài)指數(shù)=(0.004件/元)/(0.004件/元)=100%4 .通過現(xiàn)場實測獲得在車床上用三爪卡盤工件的時間和零件重量之間關系資料如表所示。試根據(jù)實測數(shù)據(jù)，用最小平方法建立在車床上用三爪卡盤裝卸工件時間標準數(shù)學模型。=2.15(MIN)6 .已知某大量生產(chǎn)工序單件作業(yè)時間為1.2min,工作班內(nèi)規(guī)定的個人需要與休息寬放時間為25min,作業(yè)寬放時間為40m

6、in,工作班制度工作時間為8h。試根據(jù)上述資料計算該工序的產(chǎn)量定額。解總的寬放率=(25+40)/8*60=13.5%測時編號032004()54103007018123026084099標準時間=作業(yè)時間*(1+寬放率)工件重量Wkg(x)0.51.02.03.(4.07.08.010.012.015.：01=1.2*(1+13.5=1田x=6MiN)%)裝卸時間T/min(y)0.30.30.30.40.40.60.60.70.81.0已量足額=8*60/1.360282826560;=荷=5.797.杲軍問來用，作抽樣方法觀測某班組的工作情況。解首先利用實測數(shù)據(jù)在直角等分坐標圖中描點作圖

7、，判別函數(shù)線形。經(jīng)判別函數(shù)線形呈直線(作圖從略)。直線函數(shù)方程為y=ax+b由最小平方法建立的標準方程求解系數(shù)a和常數(shù)b,即：a(SjSy-ztS.ry)/3=£>/k-值Sr%式中x工件重量；y實測裝卸時間；a測定次數(shù)，本例n=10o0將表中有關數(shù)據(jù)代人標準方程，分別求得a和b.即：a=(10X46.8662.5X5.79)/10>612.25(62.5)=O.048b=5.79/100.048>62.5/10=O.28由此得到車床上裝卸工件標準時間數(shù)學模型為：T=(O.048P+0.28)式中P裝卸工件的重量，單位kg。5.根據(jù)實測資料已知某工序的實測作業(yè)時間為

8、1.42min,經(jīng)過工作評比，該工序的工作評比系數(shù)為90%。通過標準資料查得該工序的作業(yè)寬放率為16%,個人需要與休息寬放率為5%,工序準備與結束時間為60min,零件加工批量為100件。試根據(jù)上述資料計算該工序的單件時間與單件核算時間。解單件時間=作業(yè)時間*評比系數(shù)*(1+寬放率)=1.42*90%*(1+16%+5%)=1.55(MIN)單件核準時間=單件時間+準備與結束時間/每批產(chǎn)品的數(shù)量=1.55+60/100該班組有10名人，他們的工作比率為70%規(guī)定的可靠度為95%絕對精度為土3%準備每日觀測8次。試計算實際的觀測次數(shù)和所需要的觀測日數(shù)。解觀測次數(shù)：n=4>0.7X(1-0.

9、7)/(0.03)2=933(次)實際應觀測次數(shù)：k=933/10=93(次)觀測日數(shù)：r=93/8=12(大)8 .某操作需要兩手同時動作，且左手需要集中注意力，其操作的模特表達式分別為M4G3M4P/手)、M4G1M3P0右手)。試進行模特分析，并計算MO瞅及操作的時間值(S)解模特分析：M4G3M4P2MO限：13操作時間值：13X0.129=1.68(s)9 .某企業(yè)現(xiàn)已生產(chǎn)A產(chǎn)品300臺，根據(jù)過去資料得知，第300臺的工時消耗為100h,同時已知學習率為80%時，學習系數(shù)為-0.322,現(xiàn)打算再生產(chǎn)150臺。試預測這150臺的平均工時為多少？解根據(jù)教材公式y(tǒng)=axm(系數(shù)m是產(chǎn)品的學

10、習率，可以通過查表或計算獲得)已知，累計生產(chǎn)到第x臺時的單臺產(chǎn)品工時y是累計產(chǎn)量的函數(shù)。若已知生產(chǎn)第一臺產(chǎn)品的工時為a,則第x臺的工時為a=y/xm=100/3000.322=627.5h在第300臺工時已知的情況下，可以推算出生產(chǎn)第一臺產(chǎn)品的工時；預測追加生產(chǎn)150臺的平均工時。根據(jù)上述公式可以計算出從第301到450臺(即300+150)各個產(chǎn)量上的工時，即可算出這150臺的平均工時。該計算方法太笨，可以用y=axm在301450區(qū)段上積分，相當于從301450臺各個產(chǎn)量的工時累計，然后再被150臺產(chǎn)量相除，便得到平均工時二、計算題1.已知如下資料，計算多要素生產(chǎn)率及生產(chǎn)率指數(shù)生產(chǎn)率要素元

11、月二月產(chǎn)值（萬元）100120n耗材（元）800010000消耗人工（時）10001100人工單價（元/時2020解：多要素生產(chǎn)率計算如下：人工工時消耗=消耗工時X人工單價元月份多要素生產(chǎn)率=產(chǎn)值+（耗材+人工工時消耗）=1000000+（8000+1000X20）=35.712月份多要素生產(chǎn)率=產(chǎn)值+（耗材+人工工時消耗）=1200000（10000+1100X20）=37.5生產(chǎn)率指數(shù)：P:與=1.05兀月份多要素生產(chǎn)率35.71所以2月份生產(chǎn)率比元月份生產(chǎn)率提高5%2.對完成某項工作的四個動作進行觀測，得平均觀測值如下：動作代號觀測時間（秒）A15B8C7D15若評比系數(shù)為110%寬放率

12、為12%試確定完成該工作的標準時間。解：四個動作觀測總時間=45秒正常時間=45*1.1=49.5秒完成該工作的標準時間T=49.5*1.2=59.4秒。3.對某工人進行觀察，已知其工作比率為90%若取相對精度為0.05,每日觀測10次，試求觀察次數(shù)和觀察日數(shù)。（可靠度取95%解：當工作抽樣的相對精度定為0.05,可靠度定為95%寸，計算應觀測的次數(shù)為：4（1莖）=4（1-0.90）=38（次）S2P0.0520.90若每日觀測10次則需觀察178/10=18天。4.某車間有關資料如下表。試計算這兩個月的生產(chǎn)率及生產(chǎn)率指標11月12月產(chǎn)品（臺）P100012001工時（小時）100001090

13、0解：計算這兩個月的生產(chǎn)率及生產(chǎn)率指標11月生產(chǎn)率=1000/10000=0.10（臺/小時）12月生產(chǎn)率=1200/10900=0.11（臺/小時）12月對11月生產(chǎn)率指標=0.11/0.10=1.1即12月對11月生產(chǎn)率提高了10%5 .對某作業(yè)組中的某臺設備觀測80次，其中68次處于開動狀態(tài)。如果工作抽樣的相對精度為±5%,可靠度為95%試求應觀測的次數(shù)M靜：設備觀測80次，其中68次處于開動狀態(tài)則：設備開動率P=68/80=85%當工作抽樣的相對精度為±5%,可靠度為95%則應觀測的次數(shù)是：n=4=4(120.85)=282(次)S2P0.050.85又題知已觀測8

14、0次還應觀測202次6 .對某一操作單元觀測16次，所觀測的數(shù)據(jù)如下：10、9、8、8、9、11、8、9、11、15、10、9、10、8、9、8,試用三倍標準偏差法判斷有無異常值。解：計算觀測16次記錄的時間值的平均值為：-1098891189111510989810152人X=二一二91616計算觀測8次記錄的時間值的標準差為:”(Xi-X)2=1.732按照三倍標準差法計算界限值如下:UCL=X3-=9.531.732=14.7LCL=X-3二=9.5-31.731=4.3所以從觀測16次記錄的時間值中有一個15超出界限值。即判斷存在異常值。7.某一操作的MOD；為M3G1M3P5試求該操

15、作的時間值（秒）解：該操作的時間值=0.129*12=1.548秒8.某車間有關資料如下表98年99年生產(chǎn)率指標產(chǎn)量（臺）100000150000投入工時（小時）800010000投入材料（元）250000300000先動生產(chǎn)率12.5151.2材料生產(chǎn)率0.40.51.25試計算表中的各靜態(tài)生產(chǎn)率和動態(tài)生產(chǎn)率指標。解：靜態(tài)生產(chǎn)率=產(chǎn)出/投入動態(tài)生產(chǎn)率指標=99年靜態(tài)生產(chǎn)率/98年靜態(tài)生產(chǎn)率。所以生產(chǎn)率指標99年優(yōu)于98年。9 .某車間采用工作抽樣方法觀測某班組的工作情況。該班組有10名工人，他們的工作比率是70%規(guī)定的可靠度為95%絕對精度為±3%,準備每日觀測8次。試計算實際的觀

16、測次數(shù)和所需要的觀測日數(shù)。解：在規(guī)定的可靠度為4P（1-P）4M07M0395%絕對精度為±3%的條件下，N=e2=0032=933（次計算應觀測次數(shù)為：若每日觀測8次，則需觀測933/8=117天。10 .某操作需要兩手同時動作，且左手需要注意力，其操作的模特表達式分別為M4G3M4P2左手）、M4G1M3P0右手）。試進行模特分析，并計算MOBK及操作的時間值（S解：根據(jù)左手操作需要注意力，則模特分析為：M4G3M4P2計算MOIM:13操作的時間值：13X0.129=1.677秒四、計算題（本大題共3小題，第1、2小題各8分，第3小題10分，共26分）41.某班組有關資料如下：

17、試計算表中各要素的靜態(tài)生產(chǎn)率和動態(tài)生產(chǎn)率指數(shù)。第一個月第二個月產(chǎn)量（件）400500投入工時（h）800800投入材料（元）100000125000解：計算各要素靜態(tài)生產(chǎn)率。資料給出的生產(chǎn)要素只有兩項，即投入人工和材料，故應分別計算此兩項生產(chǎn)要素的靜態(tài)生產(chǎn)率第一個月：人工生產(chǎn)率=400件/800h=0.5件/h材料生產(chǎn)率=400件/100000元=0.004件/元第二個月：人工生產(chǎn)率=500件/800h=0.625件/h材料生產(chǎn)率=500件/125000元=0.004件/元計算兩要素動態(tài)生產(chǎn)率工時生產(chǎn)率指數(shù)=（0.625件/h）/（0.5件/h）=125%單位材料生產(chǎn)率動態(tài)指數(shù)=（0.004件

18、/元）/（0.004件/元）=100%42 .某車間通過工作抽樣調(diào)查操作工人的工時利用率。事先設定的抽樣可靠性為95.45%,工作抽樣獲得的抽樣數(shù)據(jù)為：通過200次觀察，其中正在作業(yè)的有160次，其他為停工與非作業(yè)活動。試計算該車間操作工人的工時利用率。如果事先設定容許的抽樣相對誤差為±5%問已有的抽樣觀察次數(shù)是否足夠？若不夠還需追加多少次觀測？解：根據(jù)抽樣結果，計算操作工人工時利用率P工時利用率P=160/200=80%計算需要的抽樣觀察次數(shù)n0當抽樣相對誤差s為±5%可靠性為95%寸，抽樣觀察次數(shù)需要追加的觀察次數(shù)為400-200=200次43 .某企業(yè)現(xiàn)已生產(chǎn)A產(chǎn)品3

19、00臺，根據(jù)過去資料得知，第300臺的工時消耗為100h,同時已知學習率為80%寸，學習系數(shù)為-0.322,現(xiàn)打算再生產(chǎn)150臺。試預測這150臺的平均工時為多少？解：根據(jù)教材公式（6-17）y=axm（系數(shù)m是產(chǎn)品的學習率，可以通過查表或計算獲得）已知，累計生產(chǎn)到第x臺時的單臺產(chǎn)品工時y是累計產(chǎn)量的函數(shù)。若已知生產(chǎn)第一臺產(chǎn)品的工時為a,則第x臺的工時為a=y/xm=100/3000.322=627.5h在第300臺工時已知的情況下，可以推算出生產(chǎn)第一臺產(chǎn)品的工時；預測追加生產(chǎn)150臺的平均工時。根據(jù)上述公式可以計算出從第301到450臺（即300+150）各個產(chǎn)量上的工時，即可算出這150臺

20、的平均工時。該計算方法太笨，可以用y=axm在301450區(qū)段上積分，相當于從301450臺各個產(chǎn)量的工時累計，然后再被150臺產(chǎn)量相除，便得到平均工時1 .某車間通過工作抽樣調(diào)查操作工人的工時利用率。事先設定的抽樣可靠性為95%工作抽樣獲得的抽樣數(shù)據(jù)為：通過200次觀察，其中正在作業(yè)的有160次，其它為停工與非作業(yè)活動。試計算該車間操作工人的工時利用率。如果事先設定容許的抽樣相對誤差為土5%問已有的抽樣觀察次數(shù)是否足夠？若不夠還需追加多少次觀測？（可靠性為95%tZ=2）解：根據(jù)抽樣結果，計算操作工人工時利用率P工時利用率P=160/200=80%計算需要的抽樣觀察次數(shù)n。當抽樣相對誤差s為

21、±5%可靠性為95%寸，抽樣觀察次數(shù)n=（1-P）Z2/PS2=400需要追加的觀察次數(shù)為400-200=200次2 .通過測時已掌握某工序的實測作業(yè)時間為2.4min,工作評比系數(shù)為120%。另外從標準資料中獲得，該工序的作業(yè)寬放率為15%個人需要與休息寬放率為5%,工序的準備與結束時間為50min。該工序的加工批量為50件。試計算該工序單件時間及一批零件的時間定咨頁°解（1）工序單件時間T=2.4minx1.2（1+O.15+O.05）min=3.46min2 2）一批零件的時間定額T=3.46minx50+50min=223min3 .某班組有關資料如下：試計算表中各

22、要素的靜態(tài)生產(chǎn)率和動態(tài)生產(chǎn)率指數(shù)。第一個月第二個月產(chǎn)量（件）400500投入工時（h）800800投入材料（元）100000125000解：計算各要素靜態(tài)生產(chǎn)率。資料給出的生產(chǎn)要素只有兩項，即投入人工和材料，故應分別計算此兩項生產(chǎn)要素的靜態(tài)生產(chǎn)率第一個月：人工生產(chǎn)率=400件/800h=0.5件/h材料生產(chǎn)率=400件/100000元=0.004件/元第二個月：人工生產(chǎn)率=500件/800h=0.625件/h材料生產(chǎn)率=500件/125000元=0.004件/元計算兩要素動態(tài)生產(chǎn)率工時生產(chǎn)率指數(shù)=(0.625件/h)/(0.5件/h)=125%單位材料生產(chǎn)率動態(tài)指數(shù)=(0.004件/元)/(0

23、.004件/元)=100%4 .通過現(xiàn)場實測獲得在車床上用三爪卡盤工件的時間和零件重量之間關系資料如表所示。試根據(jù)實測數(shù)據(jù)，用最小平方法建立在車床上用三爪卡盤裝卸工件時間標準數(shù)學模型。測時編號032004054103007018123026084099工件重重Wkg(x)0.51.02.03.04.07.08.0-0.012.015.0Ex=62.5裝卸時間T/min(y)0.300.320.380.420.480.620.660.750.861.00Ey=5.79解首先利用實測數(shù)據(jù)在直角等分坐標圖中描點作圖，判別函數(shù)線形。經(jīng)判別函數(shù)線形呈直線(作圖從略)。直線函數(shù)方程為y=ax+b由最小平方

24、法建立的標準方程求解系數(shù)a和常數(shù)b,即：a=(SjSy/仁總產(chǎn)-mXr'b=Sy/na式中x工件重量；y實測裝卸時間；a測定次數(shù)，本例n=10。將表中有關數(shù)據(jù)代人標準方程，分別求得a和b.即：a=(10X46.8662.5X5.79)/10X612.25(62.5)=0.048b=5.79/100.048X62.5/10=O.28由此得到車床上裝卸工件標準時間數(shù)學模型為：T=(O.048P+0.28)式中P裝卸工件的重量，單位kg。5 .根據(jù)實測資料已知某工序的實測作業(yè)時間為1.42min,經(jīng)過工作評比，該工序的工作評比系數(shù)為90%。通過標準資料查得該工序的作業(yè)寬放率為16%,個人需要

25、與休息寬放率為5%,工序準備與結束時間為60min,零件加工批量為100件。試根據(jù)上述資料計算該工序的單件時間與單件核算時間。解單件時間=作業(yè)時間*評比系數(shù)*(1+寬放率)=1.42*90%*(1+16%+5%)=1.55(MIN)單件核準時間=單件時間+準備與結束時間/每批產(chǎn)品的數(shù)量=1.55+60/100=2.15(MIN)6 .已知某大量生產(chǎn)工序單件作業(yè)時間為1.2min,工作班內(nèi)規(guī)定的個人需要與休息寬放時間為25min,作業(yè)寬放時間為40min,工作班制度工作時間為8h。試根據(jù)上述資料計算該工序的產(chǎn)量定額。解總的寬放率=（25+40）/8*60=13.5%標準時間=作業(yè)時間*（1+寬放

26、率）=1.2*（1+13.5%）=1.36（MIN）產(chǎn)量定額=8*60/1.36=3527 .某車間采用工作抽樣方法觀測某班組的工作情況。該班組有10名人，他們的工作比率為70%規(guī)定的可靠度為95%絕對精度為土3%準備每日觀測8次。試計算實際的觀測次數(shù)和所需要的觀測日數(shù)。解觀測次數(shù)：n=4X0.7X（1-0.7）/（0.03）2=933（次）實際應觀測次數(shù)：k=933/10=93（次）觀測日數(shù)：r=93/8=12（天）8 .某操作需要兩手同時動作，且左手需要集中注意力，其操作的模特表達式分別為M4G3M4P2（左手）、M4G1M3P0右手）。試進行模特分析，并計算MO眼及操作的時間值（S）解模

27、特分析：M4G3M4P2MO度：13操作時間值：13X0.129=1.68（s）9 .某企業(yè)現(xiàn)已生產(chǎn)A產(chǎn)品300臺，根據(jù)過去資料得知，第300臺的工時消耗為100h,同時已知學習率為80%寸，學習系數(shù)為-0.322,現(xiàn)打算再生產(chǎn)150臺。試預測這150臺的平均工時為多少？解根據(jù)教材公式y(tǒng)=axm（系數(shù)m是產(chǎn)品的學習率，可以通過查表或計算獲得）已知，累計生產(chǎn)到第x臺時的單臺產(chǎn)品工時y是累計產(chǎn)量的函數(shù)。若已知生產(chǎn)第一臺產(chǎn)品的工時為a,則第x臺的工時為a=y/xm=100/3000.322=627.5h在第300臺工時已知的情況下，可以推算出生產(chǎn)第一臺產(chǎn)品的工時；預測追加生產(chǎn)150臺的平均工時。根據(jù)上述公式可以計算出從第301到450臺（即300+150）各個產(chǎn)量上的工時，即可算出這150臺的平均工時。該計算方法太笨，可以用y=axm在301450區(qū)段上積分，相當于從301450臺各個產(chǎn)量的工時累計，然后再被150臺產(chǎn)量相除，便得到平均工時5 .對某作業(yè)組中的某臺設備觀測80次，其中68次處于開動狀態(tài)。如果工作抽樣的相對精度為±5%,可靠度為95%試求應觀測的次數(shù)N。_解：設備觀測80次，其中68次處于開動狀態(tài)則：設備開動率P=68/