函數(shù)經(jīng)典題目（重點(diǎn)中學(xué)用）

1、函 數(shù)一、選擇題1.集合，從A到B的映射f滿足，那么這樣的映射的個(gè)數(shù)有 A2個(gè)B3個(gè)C5個(gè)D8個(gè)2.給出四個(gè)函數(shù)圖象分別滿足： 與下列函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的是（ ） A B C D 3.函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）ABCD4函數(shù)的圖像（）A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于主線對(duì)稱C關(guān)于軸對(duì)稱D關(guān)于直線對(duì)稱6.設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則有（ ）A. B. C. D.7已知命題p:;命題q:有意義.則是的A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件8已知函數(shù)，若，則等于 AbB-bCD9函數(shù)在區(qū)間，上的值域?yàn)?，1，則的最小值為（ ）A2 B1 C D10定義在R上的函數(shù)為奇函數(shù)，且為偶函數(shù).記，若，則一定有 A

2、B C D 11設(shè)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知時(shí)，則函數(shù)在（1，2）上A是增函數(shù)，且B是增函數(shù)，且C是減函數(shù)，且D是減函數(shù)，且12. 已知函數(shù)則的大致圖象是（ ）13 已知函數(shù)，滿足，為正實(shí)數(shù)，則的最小值為ABC0D114已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù),且,若在上是減函數(shù),那么在上是 A增函數(shù) B減函數(shù) C先增后減的函數(shù) D先減后增的函數(shù)15與函數(shù)的圖象相同的函數(shù)是（ ）A B C D16若函數(shù)滿足，且時(shí)，則函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A3B4C6D817.設(shè)和是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意的，都有，則稱和在上是“密切函數(shù)”，稱為“密切區(qū)間”，設(shè)與在上是“密切函數(shù)”，則它的

3、“密切區(qū)間”可以是A.1，4 B.2，3 C.3，4 D.2，4 18 ，對(duì)任意使，則的取值范圍是 A B C D19函數(shù)滿足：對(duì)一切時(shí)， 則（ ）A B C D 20 設(shè)函數(shù)，區(qū)間，集合，則使成立的實(shí)數(shù)對(duì)有A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè)D無(wú)數(shù)多個(gè)21已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意，都有.當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的反函數(shù)為，則的值為（）ABCD22定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f（16）的值為( )A-1B0C1D223偶函數(shù)滿足，且在時(shí)，則關(guān)于的方程在上根的個(gè)數(shù)是A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題24已知函數(shù)上是減函數(shù)，則a 的取值范圍是 . 25已知函數(shù)若，則的取值范圍是26不

4、等式的解集是_27把函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為,函數(shù)的解析式為 28若，則的值為 29若函數(shù)，則方程 的解是 。30.設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，則從小到大的順序是 31設(shè)，函數(shù)有最大值，則不等式解集為 32已知函數(shù)，并且函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_33若函數(shù)在上有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 34函數(shù)的定義域?yàn)镽，且定義如下：（其中M為非空數(shù)集且M R），在實(shí)數(shù)集R上有兩個(gè)非空真子集A、B滿足，則函數(shù)的值域?yàn)開. 35已知定義在R上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)是奇函數(shù)，給出以下四個(gè)命題：函數(shù)是周期函數(shù)；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；函

5、數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù).在上述四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)是_ _（寫出所有真命題的序號(hào)）。36函數(shù)中，a、b、c滿足，abc，設(shè)與軸交于A、B兩點(diǎn)，則AB長(zhǎng)的取值范圍是37已知是定義在R上的函數(shù),存在反函數(shù),且,若的反函數(shù)是,則= 38某同學(xué)在研究函數(shù) （R） 時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：等式在時(shí)恒成立；函數(shù) f （x） 的值域?yàn)?（1,1）；若x1x2，則一定有f （x1）f （x2）；函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)其中正確結(jié)論的序號(hào)有 39設(shè)函數(shù)，給出如下四個(gè)命題：若c=0，則為奇函數(shù)；若b=0,則函數(shù)在R上是增函數(shù)；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形；關(guān)于x的方程最多有兩個(gè)實(shí)根.其中正確的命題 三

6、、解答題40.已知，且，并且對(duì)一切實(shí)數(shù)，恒成立.（1）求的值； （2）當(dāng)時(shí)，求的最大值41.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意x，yR都有f(xy)=f(x)f(y).當(dāng)x0,f(x)0,（1）求證：f(x)為奇函數(shù)；（2）判斷f(x)的單調(diào)性并證明;（3）解不等式：42.已知函數(shù)，是常數(shù)若，試證明；若對(duì)任意，恒成立，求常數(shù)的取值范圍43設(shè)，若，求證：（1）；（2）方程在（0，1）內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根45設(shè)函數(shù)，函數(shù)（1）求在上的值域；（2）若對(duì)于任意,總存在,使得成立,求的取值范圍46已知是定義在-1,1上的奇函數(shù)，且，若任意的，當(dāng)時(shí)，總有（1）判斷函數(shù)在-1,1上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（2）解

7、不等式：；（3）若對(duì)所有的恒成立，其中（是常數(shù)），求的取值范圍47已知（1）若函數(shù)時(shí)有相同的值域，求b的取值范圍；（2）若方程在（0，2）上有兩個(gè)不同的根x1、x2，求b的取值范圍，并證明48已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間、內(nèi).（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 50.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)(1)求的值；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）若對(duì)任意的,不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍51已知函數(shù)且（1）試求所滿足的關(guān)系式；（2）若，方程在有唯一解，求的取值范圍；（3）若，集合試求集合.52已知函數(shù)定義域是，且，當(dāng)時(shí)：。 判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由； 求在上的表達(dá)式； 是否存在正整數(shù)，使得時(shí)，有解，并說(shuō)明理由。53已知定義域?yàn)?,1的函數(shù)同時(shí)滿足： 對(duì)于任意的,總有; =1; 當(dāng)時(shí)有.(1)求的值；(2)求的最大值；(3)當(dāng)對(duì)于任意