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1、數(shù)學(xué)統(tǒng)計圖教學(xué)設(shè)計常見的統(tǒng)計圖有三種:扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖.扇形統(tǒng)計圖:用圓表示總體,用圓內(nèi)的扇形表示總體中的不同部分,利用圖形的大小清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比.條形統(tǒng)計圖:用長方形的長短表 示一定的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的長方形,長方形的寬度必須相等,把這些長方形排列起來,可以清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目.折線統(tǒng)計圖:用一個單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn),然后用線段把各點(diǎn)連接起來,能清楚地反映事物的變化情況.(2)三種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn):能清楚地表示出每個項(xiàng)目或不同對象的具體數(shù)量.折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn):能清楚地反映事物的變化情
2、況.扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn):能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.【例1-1】 既可表示出數(shù)量的多少,又能清楚地表示出數(shù)量增減變化的統(tǒng)計圖是( ).A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖 D.以上均可解析:折線統(tǒng)計圖能表示出各部分的具體數(shù)量和數(shù)量的增減情況,故應(yīng) 選B.答案:B【例1-2】 下列四個統(tǒng)計圖中,用來表示不同品種奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是( ).解析:條形統(tǒng)計圖能表示不同對象的具體數(shù)量,要表示不同奶牛的產(chǎn)奶量,條形統(tǒng)計圖最為合適.故選D.答案:D點(diǎn)評:統(tǒng)計圖的選擇與所調(diào)查的問題及所搜集到的數(shù)據(jù)有關(guān).在具體問題中,要根據(jù)想要突出顯示的數(shù) 據(jù)特征合理地選擇統(tǒng)計圖.如問題中想要清
3、楚地表示出事物的絕對數(shù)量,則選擇條形統(tǒng)計圖,如想要清楚地反映事物的變化趨勢,則選擇折線統(tǒng)計圖,如想要清楚地表示各部分占總體的百分比,則選擇扇形統(tǒng)計圖.2.統(tǒng)計圖的選擇及繪制(1)統(tǒng)計圖的選擇根據(jù)具體情況選擇合適的統(tǒng)計圖:要描述相互獨(dú)立項(xiàng)目的數(shù)據(jù),用條 形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分的數(shù)量.要反映同一事物不同時間的前后變化規(guī)律,則選擇用折線統(tǒng)計圖.要表示一個事物的各個部分,且需要表示各個部分占總體的百分比,則可選擇扇形統(tǒng)計圖.(2)各統(tǒng)計圖的繪制條形統(tǒng)計圖:畫坐標(biāo);確定單位長度;標(biāo)出高度,作出條形.折線統(tǒng)計圖:畫坐標(biāo);確定單位長度;描點(diǎn);連線(線段).扇形統(tǒng)計圖:計算出總體;算 出各部分百分比;
4、計算各扇形的圓心角度數(shù);畫扇形,在各部分標(biāo)明名稱、百分比._【例2】 小明的媽媽準(zhǔn)備買一臺電視,她同時看上了甲、乙、丙三種品牌的電視,許多人告訴她這三種品牌的質(zhì)量都不錯,一時她無法選擇究竟買哪一種好.于是,小明的媽媽調(diào)查了這三種品牌近幾年來的銷售情況,并把它制成下表(單位:臺).甲、乙、丙三種品牌的電視20072012年銷售量年份/年 2007 2008 2009 2010 2011 2012甲 5 500 5 600 4 700 4 000 5 000 4 600乙 4 000 4 200 3 800 4 500 4 800 5 500丙 5 800 6 000 4 600 3 700 5
5、000 5 200面對這個數(shù)據(jù)繁多的統(tǒng)計表,小明的媽媽仍然無法判斷該買哪一種好?你能幫助小明的媽媽作決策嗎?分析:折線統(tǒng)計圖不僅能夠直觀地反映數(shù)據(jù)的大小,更能反映數(shù)據(jù)的變化趨勢.因此可以畫出折線統(tǒng)計圖分析三種品牌電視的銷售量的變化趨勢,然后作出決策.解:根據(jù)統(tǒng)計表我們制作出折線統(tǒng)計圖,如圖所示.通過這個折線統(tǒng)計圖可以判斷小明的媽媽應(yīng)該買乙種品牌的電視.理由:從折線統(tǒng)計圖可以看出,甲品牌電視和丙品牌電視前幾年的銷售量雖然比較大,但近幾年卻逐漸不及乙;乙品牌電視前幾年的銷售量雖然少些,但近幾年的銷售量大體呈上升趨勢,到2012年已超過甲、丙品牌電視的銷售量,因此可以推斷未來乙品牌電視可 能會更受歡
6、迎.3.各種統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用統(tǒng)計圖主要應(yīng)用在日常生活和社會實(shí)踐活動中,如病人體溫的變化,公司利潤的增長情況,工業(yè)產(chǎn)值等情況.實(shí)際問題中,一般是兩種統(tǒng)計圖綜合出現(xiàn):條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖.條形統(tǒng)計圖可以提供各個部分的具體數(shù)量,而扇形統(tǒng)計圖可以提供各部分與總體的百分比,可解決求總體和部分的問題.折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖.折線統(tǒng) 計圖既可以提供具體數(shù)量,又可以提供項(xiàng)目的變化規(guī)律,條形 統(tǒng)計圖可直觀地比較數(shù)量的多少.一般在需要作出評價的問題中常見.折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)折線統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計圖提供的百分比,可設(shè)計一些較合理的方案.統(tǒng)計圖是用點(diǎn)、線、面等來表示相關(guān)聯(lián)的量之間,數(shù)量關(guān)系的圖形,
7、能直觀形象地反映出事情的發(fā)展、變化或總體與部分的關(guān)系.利用統(tǒng)計圖解決問題關(guān)鍵是對數(shù)據(jù) 的收集和整理,能夠從這些數(shù)據(jù)中得到有用的信息,為我們的決策提供依據(jù)._ _【例3】 今年4月,某市國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測評.專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢,我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:(1)請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(2)在這次形體測評中,一共抽查了_ _名學(xué)生,如果全市有10萬名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的學(xué)生約有_人;(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,請你簡單談?wù)勛约旱目捶?分析:本題是一道與抽樣調(diào)查以及統(tǒng)計圖有關(guān)的試題,從扇形統(tǒng)計圖中可以得到坐姿不良人數(shù)占總抽查人數(shù)的百分比,從條形統(tǒng)計圖中可以觀察到坐姿不良的人數(shù)是100,聯(lián)合兩個統(tǒng)計圖中的信息可以求出抽查的總?cè)藬?shù).解:(1)扇形圖中填:三姿良好12%,根據(jù)條形圖可知坐姿不良有100人,根據(jù)扇形圖可知坐姿不良占抽查人數(shù)的20%,所以共抽查了100÷20%=500(人),而站姿不良的人數(shù)為500×31% =155
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