指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

1、 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)知識一指數(shù)式與對數(shù)式1指數(shù)、對數(shù)的運算法則；2指數(shù)式與對數(shù)式的互化：二、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，定義域為函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，定義域為三、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=ax（0a1對數(shù)函數(shù)y=logax（0a1）函數(shù)的圖像定義域值 域單調(diào)性 時，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；時，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減。時，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；時，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減。奇偶性非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)周期性非周期函數(shù)非周期函數(shù)其它時，當時，時，當時，時，當時，時，當時，當時，所以指數(shù)函數(shù)過定點（ 0,1 ）。當時，所以對數(shù)函數(shù)過定點

2、( 1,0 ).時，當時，時，當時， 時，當時，時，當時，四、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖像關(guān)于直線對稱 五、方法總結(jié)1、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像是準確理解和掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的關(guān)鍵，因此要抓住指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像來形象地理解和掌握指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并準確記憶它。2、 用類比的方法對指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行比較。3、 當?shù)讛?shù)沒有確定又涉及函數(shù)的單調(diào)性問題時，要對指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底或進行討論。 4、函數(shù)（）并不是對數(shù)函數(shù)，它是一個復(fù)合函數(shù)。是由函數(shù)這兩個函數(shù)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)?！纠}精講】例1計算：（1）；（2）； （3）解：（1）原式 （2）原式 （3）原

3、式 例2已知，且，求的值 解：由得：，即，； 同理可得，由 得 ，例3. 若方程有正根，求實數(shù)的取值范圍。【解析】例4. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的值域；（2）求的單調(diào)性【基礎(chǔ)精練】1、若,則的取值范圍是 ( )(A) (B) (C) (D) 2、當時,函數(shù)3的圖象一定經(jīng)過點 ; 函數(shù)過定點_。3、函數(shù)的定義域是 。4、設(shè)，則 5.已知集合，則 。 6函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為_。7、若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù),且則 .8已知函數(shù)f(x)4x2，g(x)是定義在(，0)(0，)上的奇函數(shù)，當x0時，g(x)log2x，則函數(shù)yf(x)g(x)的大致圖象為_9.(2010年合肥市高三質(zhì)檢)函數(shù)f(x

4、)ln的圖象只可能是_10、比較的大小11、已知函數(shù)在上的最大值與最小值之差為，求的值?！就卣固岣摺?、 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的值域； （2）求的單調(diào)性2、求函數(shù)的最大值和最小值?！净A(chǔ)精練參考答案】2.【解析】因為指數(shù)函數(shù)經(jīng)過點，函數(shù)就是把的圖像向右平移1個單位，所以函數(shù)經(jīng)過點（1,1），再把函數(shù)的圖像向上平移個單位得到函數(shù)3的圖像，所以3的圖像一定經(jīng)過點?！窘馕觥亢瘮?shù)經(jīng)過定點（1,0），把函數(shù)的圖像向左平移一個單位得到函數(shù)的圖像，所以函數(shù)的圖像經(jīng)過定點（0,0）,再把函數(shù)的圖像向下平移2個單位得到函數(shù)的圖像，所以函數(shù)過定點 3. 【解析】由題得，所以函數(shù)的定義域為4.【解析】5. 6.【解析】由題得 7. 8.29.解析：本題中f(x)的定義域為x|1x1，從而排除選項又由于u(x)1在定義域x