數(shù)學(xué)教學(xué)反思 (3)

1、數(shù)學(xué)教學(xué)反思 鄧星迪實踐表明，培養(yǎng)學(xué)生把解題后的反思應(yīng)用到整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成檢驗、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。解題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)思想就會有不同的解題效果，養(yǎng)成對解題后進行反思的習(xí)慣，即可作為學(xué)生解題的一種指導(dǎo)思想。 反思對學(xué)生思維品質(zhì)的各方面的培養(yǎng)都有作積極的意義。反思題目結(jié)構(gòu)特征可培養(yǎng)思維的深刻性；反思解題思路可培養(yǎng)思維的廣闊性；反思解題途徑，可培養(yǎng)思維的批判性；反思題結(jié)論，可培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性；運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學(xué)思思維的敏捷性；反思還可提高學(xué)生思維自我評價水平，從而可以說反思是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的有效途徑。 有研究

2、發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)以深刻性為基礎(chǔ)，而思維的深刻性是對數(shù)學(xué)思維活動的不斷反思中實現(xiàn)的，大家知道，數(shù)學(xué)在鍛煉人的邏輯思維能力方面有特殊的作用，而這種鍛煉老師不可能傳授，只能是由學(xué)生獨立活動過程中獲得。因此，在不增加學(xué)生負擔的前提下，要求作業(yè)之后盡量寫反思，利用作業(yè)空出的反思欄給老師提出問題，結(jié)合作業(yè)作出合適的反思。對學(xué)生來說是培養(yǎng)能力的一項有效的思維活動，從所教學(xué)生來看，一部分學(xué)生根本不按老師要求進行作業(yè)后的反思，而這部分學(xué)生95%的數(shù)學(xué)能力很低、成績差，他們只會做“結(jié)構(gòu)良好”的題目，以獲得對問題的答案為目標，不會提問，這部分學(xué)生中，沒有一個會對命題進行推廣，而堅持寫反思的學(xué)生情況就大不一樣，因此

3、，培養(yǎng)學(xué)生反思解題過程是作業(yè)之后的一個重要環(huán)節(jié)，具有很大的現(xiàn)實意義。     案例1，在完成解直角三角形“應(yīng)用舉例”的5個例題后，啟發(fā)學(xué)生對5個題目的解題過程進行類比性反思，出示反思題目：請同學(xué)們再看看例題的解題過程，特別要注意在這些過程中相同方法的歸納概括，通過類比反思你能發(fā)現(xiàn)什么？在教師的引導(dǎo)下，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這幾個題表面雖有許多不同之處，但卻有如下幾點相同： 它們都有一個實際問題作背景； 都用到了方程的知識； 都用到了銳角三角函數(shù)的定義； 都用到了幾何知識。在此基礎(chǔ)上老師說：我通過解這幾個題的過程的反思與同學(xué)們相似，我的反思結(jié)論是它們都運用了同一個解題

4、思維策略或同一個解題模式，就是實際問題幾何化，幾何問題方程化，而列方程的根據(jù)正好是剛學(xué)過的銳角三角函數(shù)的定義，這樣就把幾個例題的思考過程和解題過程統(tǒng)一成了下列模式（板書，并解釋每個箭頭的意義） 通過對5個例題解題后的反思，學(xué)生對解決這類問題的思路更加清晰了，并對反思的對象和方法有了一些體會。     案例2：鄧凱同學(xué)在解完“梯形ABCD中，點E是腰AB上一點，在腰CD上求作一點F，使CF:FD = BE:EA”之后在作業(yè)的反思欄內(nèi)寫道：“老師，如果E點在底邊上，如何在另一底上找到F，我有一種方法，不知對否？作法，1. 連結(jié)AC； 2. 作EO / DC交

5、AC于O； 3. 作OF / AB交BC于F。 AE:ED = BF:FC。 ” 同時，另一位學(xué)生在作業(yè)本中提出同樣的問題，寫道：“如果，在梯形ABCD中，點E是底邊上一點，那么在另一底邊找一點F，使AE:ED = BF:FC，應(yīng)怎樣找？” 兩位學(xué)生對同一個題目，提出了相同的問題，前者解決了問題，但不能用準確的數(shù)學(xué)語言表述問題，后者雖沒有找到解決問題的方法，但能準確的描述問題，兩位學(xué)生都良好的運用了直覺思維，這本身就是一種創(chuàng)新能力，我及時公布了兩位的猜想，并鼓勵他們的這種主動猜想的創(chuàng)新精神，公布之后，同學(xué)們反映強烈，并進行了廣泛的討論，并且在討論中思維更加深刻，問題得到引伸，方法也出現(xiàn)了多種。

6、 第二次作業(yè)本交上來了，一位學(xué)生對在討論中提出的新方法給出了證明，他寫道：“今天江喬說，如下圖，已知梯形ABCD，E是底邊的一點，延長腰交于F，連結(jié)EA交AB與G就是昨天胡玲要找的點。我覺得它說的是對的；證明如下：（證明略）” 我也即時公布了這位學(xué)生提供的江喬的發(fā)現(xiàn)和他的證明，并說，江喬能想到這種方法，正如他在反思中所說，是他對解過的P244第22題的反思在這里起了作用，因為當時作了深刻的反思，從而對做過的題目有深刻的映象，自然很容易想到這種方法，因此，同學(xué)們應(yīng)向他學(xué)習(xí)，解題以后不要停止，一定要多作反思。 接下來的幾天中，都有同學(xué)圍繞著這個問題繼續(xù)思考，并且有的同學(xué)還將此問題作了進一步引伸，如

7、胡靜在反思中寫道：“任意多邊形，知道一邊上一點，就可以由胡玲那種方法，在其它任一邊上找到一點，使與分得的線段的比等于這點分得的這邊上的兩條線段的比，只要先把多邊形變成三角形后就行。對嗎？”我批語道：“你已推廣了胡玲提出的命題，很好，且你是對的，請試一試能不能給出證明”。     鼓勵學(xué)生結(jié)合解題后的反思，提出問題，并將其指定為反思內(nèi)容之一，既能充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，又能形成師生互動、生生互動的教學(xué)情境，還能培養(yǎng)學(xué)生的不斷探索的精神，從而使學(xué)生的創(chuàng)新意識得到保護和培養(yǎng)。這無疑對學(xué)生“心態(tài)的開放，主體的凸現(xiàn)，個性的張顯”是十分有益的。 通過解題后對習(xí)題特征進行反思，用自己的語言或數(shù)學(xué)語言對習(xí)題進行重新概述，培養(yǎng)思維的深刻性，促進知識的正向遷移，提高解題能力。思維