彈性模量定義與公式

1、彈性模量開放分類：基本物理概念工程力學(xué)物理學(xué)自然科學(xué)“彈性模量”的一般定義是：應(yīng)力除以應(yīng)變，即彈性變形區(qū)的應(yīng)力應(yīng)變曲線的斜率：其中是彈性模量，【stress應(yīng)力】是引起受力區(qū)變形的力，【strain應(yīng)變】是應(yīng)力引起的變化與物體原始狀態(tài)的比，通俗的講對彈性體施加一個外界作用，彈性體會發(fā)生形狀的改變稱為“應(yīng)變”。材料在彈性變形階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即胡克定律），其比例系數(shù)稱為彈性模量。彈性模量的單位是達(dá)因每平方厘米。“彈性模量”是描述物質(zhì)彈性的一個物理量，是一個總稱，包括“楊氏模量”、“剪切模量”、“體積模量”等。所以，“彈性模量”和“體積模量”是包含關(guān)系。編輯摘要基本信息 編

2、輯信息模塊中文名：彈性模量其他外文名：Elastic Modulus定義：應(yīng)力除以應(yīng)變類型：定律目錄· 1定義· 2線應(yīng)變· 3體積應(yīng)變· 4意義· 5說明· 6單位指標(biāo)定義/彈性模量 編輯混凝土彈性模量測定儀圖冊彈性模量modulusofelasticity，又稱彈性系數(shù)，楊氏模量。彈性材料的一種最重要、最具特征的力學(xué)性質(zhì)。是物體變形難易程度的表征。用E表示。定義為理想材料在小形變時應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變之比。根據(jù)不同的受力情況，分別有相應(yīng)的拉伸彈性模量 (楊氏模量)、剪切彈性模量 (剛性模量)、體積彈性模量

3、 等。它是一個材料常數(shù)，表征材料抵抗彈性變形的能力，其數(shù)值大小反映該材料彈性變形的難易程度。對一般材料而言，該值比較穩(wěn)定，但就高聚物而言則對溫度和加載速率等條件的依賴性較明顯。對于有些材料在彈性范圍內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變曲線不符合直線關(guān)系的，則可根據(jù)需要可以取切線彈性模量、割線彈性模量等人為定義的辦法來代替它的彈性模量值。線應(yīng)變/彈性模量 編輯彈性模量 圖冊對一根細(xì)桿施加一個拉力F，這個拉力除以桿的截面積S，稱為“線應(yīng)力”，桿的伸長量dL除以原長L，稱為“線應(yīng)變”。線應(yīng)力除以線應(yīng)變就等于楊氏模量E=( F/S)/(dL/L)剪切應(yīng)變：對一塊彈性體施加一個側(cè)向的力f

4、（通常是摩擦力），彈性體會由方形變成菱形，這個形變的角度a稱為“剪切應(yīng)變”，相應(yīng)的力f除以受力面積S稱為“剪切應(yīng)力”。剪切應(yīng)力除以剪切應(yīng)變就等于剪切模量G=( f/S)/a體積應(yīng)變/彈性模量 編輯對彈性體施加一個整體的壓強p，這個壓強稱為“體積應(yīng)力”，彈性體的體積減少量(-dV)除以原來的體積V稱為“體積應(yīng)變”，體積應(yīng)力除以體積應(yīng)變就等于體積模量: K=P/(-dV/V)在不易引起混淆時，一般金屬材料的彈性模量就是指楊氏模量，即正彈性模量。單位：E（彈性模量）兆帕（MPa）意義/彈性模量 編輯彈性模量是工程材料重要的性能參數(shù)，從宏觀角度來說，彈性模量是衡

5、量物體抵抗彈性變形能力大小的尺度，從微觀角度來說，則是原子、離子或分子之間鍵合強度的反映。凡影響鍵合強度的因素均能影響材料的彈性模量，如鍵合方式、晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分、微觀組織、溫度等。因合金成分不同、熱處理狀態(tài)不同、冷塑性變形不同等，金屬材料的楊氏模量值會有5%或者更大的波動。但是總體來說，金屬材料的彈性模量是一個對組織不敏感的力學(xué)性能指標(biāo)，合金化、熱處理（纖維組織）、冷塑性變形等對彈性模量的影響較小，溫度、加載速率等外在因素對其影響也不大，所以一般工程應(yīng)用中都把彈性模量作為常數(shù)。彈性模量可視為衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，其值越大，使材料發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力也越大，即材料剛度越大，亦

6、即在一定應(yīng)力作用下，發(fā)生彈性變形越小。彈性模量E是指材料在外力作用下產(chǎn)生單位彈性變形所需要的應(yīng)力。它是反映材料抵抗彈性變形能力的指標(biāo)，相當(dāng)于普通彈簧中的剛度。說明/彈性模量 編輯又稱楊氏模量，彈性材料的一種最重要、最具特征的力學(xué)性質(zhì)，是物體彈性變形難易程度的表征，用E表示。定義為理想材料有小形變時應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變之比。E以單位面積上承受的力表示，單位為N/m2。模量的性質(zhì)依賴于形變的性質(zhì)。剪切形變時的模量稱為剪切模量，用G表示；壓縮形變時的模量稱為壓縮模量，用K表示。模量的倒數(shù)稱為柔量，用J表示。拉伸試驗中得到的屈服極限s和強度極限b，反映了材料對力的作用的承受能力，而延伸率或截面收

7、縮率，反映了材料塑性變形的能力。為了表示材料在彈性范圍內(nèi)抵抗變形的難易程度，在實際工程結(jié)構(gòu)中，材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現(xiàn)出來的，這是因為一旦零件按應(yīng)力設(shè)計定型，在彈性變形范圍內(nèi)的服役過程中，是以其所受負(fù)荷而產(chǎn)生的變形量來判斷其剛度的。一般按引起單位應(yīng)變的負(fù)荷為該零件的剛度，例如，在拉壓構(gòu)件中其剛度為：EA0式中 A0為零件的橫截面積。由上式可見，要想提高零件的剛度E A0,亦即要減少零件的彈性變形，可選用高彈性模量的材料和適當(dāng)加大承載的橫截面積，剛度的重要性在于它決定了零件服役時穩(wěn)定性，對細(xì)長桿件和薄壁構(gòu)件尤為重要。因此，構(gòu)件的理論分析和設(shè)計計算來說，彈性模

8、量E是經(jīng)常要用到的一個重要力學(xué)性能指標(biāo)。單位指標(biāo)/彈性模量 編輯材料的抗彈性變形的一個量，材料剛度的一個指標(biāo)。彈性模量E=2.06e11Pa=206GPa (e11表示10的11次方)它只與材料的化學(xué)成分有關(guān)，與溫度有關(guān)。與其組織變化無關(guān)，與熱處理狀態(tài)無關(guān)。各種鋼的彈性模量差別很小，金屬合金化對其彈性模量影響也很小。1兆帕(MPa)=145磅/英寸2(psi)=10.2千克/平方厘米(kg/cm²)=10巴(bar)=9.8大氣壓(atm)1磅/英寸2(psi)=0.006895兆帕(MPa)=0.0703千克/平方厘米(kg/cm²)=0.0689巴(

9、bar)=0.068大氣壓(atm)1巴(bar)=0.1兆帕(MPa)=14.503磅/英寸2(psi)=1.0197千克/平方厘米(kg/cm²)=0.987大氣壓(atm)1大氣壓(atm)=0.101325兆帕(MPa)=14.696磅/英寸2(psi)=1.0333千克/平方厘米kg/cm²)=1.0133巴(bar)楊氏彈性模量楊氏彈性模量(Young's modulus)是表征在彈性限度內(nèi)物質(zhì)材料抗拉或抗壓的物理量，它是沿縱向的彈性模量，也是材料力學(xué)中的名詞。1807年因英國醫(yī)生兼物理學(xué)家托馬斯·楊(Thomas Young, 1773-18

10、29) 所得到的結(jié)果而命名。根據(jù)胡克定律，在物體的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比值被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質(zhì)的一個物理量，僅取決于材料本身的物理性質(zhì)。楊氏模量的大小標(biāo)志了材料的剛性，楊氏模量越大，越不容易發(fā)生形變。中文名楊氏彈性模量參    數(shù)工程技術(shù)設(shè)計中常用的參數(shù)目錄1. 1 基本定義2. 2 胡克定律和楊氏彈性模量基本定義編輯楊氏彈性模量是選定機械零件材料的依據(jù)之一是工程技術(shù)設(shè)計中常用的參數(shù)。楊氏模量的測定對研究金屬材料、光纖材料、半導(dǎo)體、納米材料、聚合物、陶瓷、橡膠等各種材料的力學(xué)性質(zhì)有著重還可用于要意義，機械零

11、部件設(shè)計、生物力學(xué)、地質(zhì)等領(lǐng)域。測量楊氏模量的方法一般有拉伸法、梁彎曲法、振動法、內(nèi)耗法等，還出現(xiàn)了利用光纖位移傳感器、莫爾條紋、電渦流傳感器和波動傳遞技術(shù)（微波或超聲波）等實驗技術(shù)和方法測量楊氏模量。胡克定律和楊氏彈性模量編輯固體在外力作用下將發(fā)生形變，如果外力撤去后相應(yīng)的形變消失，這種形變稱為彈性形變。如果撤去外力后仍有殘余形變，這種形變稱為范性形變。應(yīng)力（）單位面積上所受到的力（F/S）。應(yīng)變（ ）：是指在外力作用下的相對形變（相對伸長DL/L）它反映了物體形變的大小。胡克定律：在物體的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，其比例系數(shù)稱為楊氏模量（記為Y）。用公式表達(dá)為：Y=（F·L）/（S·L）Y在數(shù)值上等于產(chǎn)生單位應(yīng)變時的應(yīng)