材料力學(xué)基本公式

1、材料力學(xué)基本公式外力偶矩計(jì)算公式(P功率，n轉(zhuǎn)速)VN/m)二 9459P(Kw)n(r/min)(2) 彎矩、剪力和荷載集度之間的關(guān)系式(3) 軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式(桿件橫截面軸力 林,橫截面面積A，拉應(yīng)力為正)(4) 軸向拉壓桿斜截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力計(jì)算公式(夾角a從X軸正方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)至外法線的方位角為正)a T = pifcosu =-(1 + cos2a)-sin2at ; = psina = acosusina =(5) 縱向變形和橫向變形(拉伸前試樣標(biāo)距I,拉伸后試樣標(biāo)距l(xiāng)i；拉伸前試樣直徑d , 拉伸后試樣直徑di)Al = lt - 1Ad = di-d(6)

2、縱向線應(yīng)變和橫向線應(yīng)變(7) 泊松比(8)胡克定律Al =(9) 受多個(gè)力作用的桿件縱向變形計(jì)算公式1 (10) 承受軸向分布力或變截面的桿件，縱向變形計(jì)算公式EA(x)(11) 軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算公式=(-T-) 。1川 niAH(12)延伸率8 = 100%(13)截面收縮率A-Atx 100%(14)剪切胡克定律(切變模量G,切應(yīng)變g)(15) 拉壓彈性模量E、泊松比同和切變模量G之間關(guān)系式G =r 2(i+H)叫，所求點(diǎn)到圓心距離(16) 圓截面對(duì)圓心的極慣性矩(17) 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上任一點(diǎn)切應(yīng)力計(jì)算公式(扭矩(18) 圓截面周邊各點(diǎn)處最大切應(yīng)力計(jì)算公式MXR 叫- - r- ;

3、f , a(19)扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)W-R，(a)實(shí)心圓n|)'w f 16(b)空心圓irD 4 忙百(1-a )(20)圓軸扭轉(zhuǎn)角®與扭矩 叫、桿長(zhǎng)I、扭轉(zhuǎn)剛度門。的關(guān)系式Ml(21)等直圓軸強(qiáng)度條件(22)扭轉(zhuǎn)圓軸的剛度條件:max2眷半問(23) 平面應(yīng)力狀態(tài)下斜截面應(yīng)力的一般公式(7sin2(x + T cos2aJ(24) 平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力d + ai 黑yk-°yl2一 2 +、“兀+勺化-°y- 2 -i(I=0(25) 主平面方位的計(jì)算公式tan2a0-(7(26) 平面內(nèi)剪應(yīng)力最大值和最小值e -Gy2T ± |x y .r

4、2 2 1 fJ(27) 三向應(yīng)力狀態(tài)最大與最小正應(yīng)力5皿f'J巧一円(28) 三向應(yīng)力狀態(tài)最大切應(yīng)力(29)廣義胡克定律=1%H7 1/ -J 3 12 a0CT + + +2 3 1 a a CT12 3 a a a(30) 四種強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力耳址=疔1-帆旳+疔/ar3=ai*a3% = Mf°l _ 打+ (°2 - °3)3 + (打工 _ 打(31) 一種常見的應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件'or_A = 7c/ +3T2 < Q(32) 組合圖形的形心坐標(biāo)計(jì)算公式(33) 平面圖形對(duì)x軸，y軸，z軸的靜矩滋=產(chǎn) J屈,薩刃兇=J ydA

5、 , k = XAizi = J zdA(34) 任意截面圖形對(duì)一點(diǎn)的極慣性矩與以該點(diǎn)為原點(diǎn)的任意兩正交坐標(biāo)軸的慣性矩 之和的關(guān)系式(35)截面圖形對(duì)z軸和y軸的慣性半徑(36) 矩形、圓形、空心圓形對(duì)中性軸的慣性矩TT【r412,f ,1廠陰(17)(37) 平行移軸公式(形心軸 zc與平行軸z1的距離為a,圖形面積為A)(38) 純彎曲梁的正應(yīng)力計(jì)算公式(39)矩形、圓形、空心圓形的彎曲截面系數(shù)ZA3 h 曲1 =12 2 6WT =f = WT = / =(L-a )'&1 久 32”64232(40) 幾種常見截面的最大彎曲切應(yīng)力計(jì)算公式(為橫截面上的剪力；b為截面寬度

6、;-為整個(gè)橫截面對(duì)中性軸的慣性矩；片為截面上距中性軸為 y的橫線以外部分截面對(duì)中 性軸的靜矩)(41) 矩形截面梁最大彎曲切應(yīng)力發(fā)生在中性軸處亠QT=晌2bh2A(42) 彎曲梁危險(xiǎn)點(diǎn)上既有正應(yīng)力廳又有切應(yīng)力T乍用時(shí)的強(qiáng)度條件亞二&?4卅如或+3，£J = £Ts/h3(43)梁的轉(zhuǎn)角方程(M(x)為彎矩方程)fM(x)7百觀(44)梁的撓曲線方程(45)斜彎曲：在任意界面上任一點(diǎn)(y,z處的正應(yīng)力(叫，叫分別為主慣性平面y,z內(nèi) 的彎矩)(46)偏心拉伸(壓縮)(47) 彎扭組合變形時(shí)圓截面桿按第三和第四強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件表達(dá)式(M為彎矩，Mx為扭矩).M2 + 0.7 琬ar4 = 區(qū)(48) 圓截面桿橫截面上有兩個(gè)彎矩"和"-同時(shí)作用時(shí)，合成彎矩為(49) 彎拉扭或彎壓扭組合作用時(shí)強(qiáng)度計(jì)算公式My入±匸(50) 剪切實(shí)用計(jì)算的強(qiáng)度條件(51) 擠壓實(shí)用計(jì)算的強(qiáng)度條件(52) 等截面細(xì)長(zhǎng)壓桿在四種桿端約束情況下的臨界力計(jì)算公式(歐拉公式)(53)壓桿的約束條件：，(a)兩端鉸支 口 =1 bO 端固定、一端自由口 =2 C) 一端固定、一端鉸支口 =0.7 d)兩端固定 口 =0.5(54)壓桿的長(zhǎng)細(xì)比或柔度計(jì)算公式(55)細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界應(yīng)力的歐拉公式(56)歐拉公式的適用范圍(57)直線公式acr = a