2012年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳細解析(word版)

1、2012年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷2012年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號填人答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi)）.1（2012重慶）在3，1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A3B1C0D22（2012重慶）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD3（2012重慶）計算（ab）2的結(jié)果是（）A2abBa2bCa2b2Dab24（2012重慶）已知：如圖，OA，OB是O的兩條半徑，且OAOB，點C在O上，則ACB的度數(shù)為（）A45

2、°B35°C25°D20°5（2012重慶）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A調(diào)查市場上老酸奶的質(zhì)量情況B調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品D調(diào)查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率6（2012重慶）已知：如圖，BD平分ABC，點E在BC上，EFAB若CEF=100°，則ABD的度數(shù)為（）A60°B50°C40°D30°7（2012重慶）已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2，則a的值為（）A2B3C4D58（2012重慶）2012年“國際攀巖比賽”在重慶

3、舉行小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與比賽現(xiàn)場的距離為S下面能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD9（2012重慶）下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第個圖形一共有2個五角星，第個圖形一共有8個五角星，第個圖形一共有18個五角星，則第個圖形中五角星的個數(shù)為（）A50B64C68D7210（2012重慶）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示對稱軸為x=下列結(jié)論中，正確的是（）Aabc0Ba+b=0C2b+c0D

4、4a+c2b二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應(yīng)的橫線上，11（2012重慶）據(jù)報道，2011年重慶主城區(qū)私家車擁有量近38000輛將數(shù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為_12（2012重慶）已知ABCDEF，ABC的周長為3，DEF的周長為1，則ABC與DEF的面積之比為_13（2012重慶）重慶農(nóng)村醫(yī)療保險已經(jīng)全面實施某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費用報銷的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_14（2012重慶）一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為_（結(jié)果保留）15（20

5、12重慶）將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數(shù)厘米如果截成的三段木棍長度分別相同算作同一種截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是_16（2012重慶）甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數(shù)量的紙牌中取牌規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次取4張或（4k）張，乙每次取6張或（6k）張（k是常數(shù)，0k4）經(jīng)統(tǒng)計，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6張牌，最終兩人所取牌的總張數(shù)恰好相等，那么紙牌最少有_張三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上17（2012

6、重慶）計算：18（2012重慶）已知：如圖，AB=AE，1=2，B=E求證：BC=ED19（2012重慶）解方程：20（2012重慶）如圖，在RtABC中，BAC=90°，點D在BC邊上，且ABD是等邊三角形若AB=2，求ABC的周長（結(jié)果保留根號）四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上21（2012重慶）先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解22（2012重慶）已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x

7、軸交于C點，點A的坐標為（2，m），點B的坐標為（n，2），tanBOC=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點E（O點除外），使得BCE與BCO的面積相等，求出點E的坐標23（2012重慶）高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施某初級中學(xué)對該校近四年指標到校保送生人數(shù)進行了統(tǒng)計，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）該校近四年保送生人數(shù)的極差是_請將折線統(tǒng)計圖補充完整；（2）該校2009年指標到校保送生中只有1位女同學(xué)，學(xué)校打算從中隨機選出2位同學(xué)了解他們進人高中階段的學(xué)習(xí)情況請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率24

8、（2012重慶）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作MECD于點E，1=2（1）若CE=1，求BC的長；（2）求證：AM=DF+ME五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上25（2012重慶）企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進行處理某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時進行1至6月，該企業(yè)向污

9、水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x（1x6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表： 月份x（月） 1 23 45 6 輸送的污水量y1（噸） 12000 6000 4000 3000 24002000 7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y2（噸）與月份x（7x12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為其圖象如圖所示1至6月，污水廠處理每噸污水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：；7至12月，污水廠處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元（1）請觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反

10、比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，分別直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；（3）今年以來，由于自建污水處理設(shè)備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a30）%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負擔，財政對企業(yè)處理污水的費用進行50%的補助若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：15.2，20.5，28.4）26（2012重慶）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，

11、ADBC，B=90°，AD=2，BC=6，AB=3E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè)（1）當正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；（2）將（1）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形BEFG，當點E與點C重合時停止平移設(shè)平移的距離為t，正方形BEFG的邊EF與AC交于點M，連接BD，BM，DM，是否存在這樣的t，使BDM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；（3）在（2）問的平移過程中，設(shè)正方形BEFG與ADC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量

12、t的取值范圍2012年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號填人答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi)）.1（2012重慶）在3，1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A3B1C0D2考點：有理數(shù)大小比較。專題：存在型。分析：畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標出各點，再根據(jù)數(shù)軸的特點進行解答即可解答：解：這四個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：由數(shù)軸的特點可知，這四個數(shù)中最小的數(shù)是3故選A點評：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，利用數(shù)形結(jié)合比較出

13、有理數(shù)的大小是解答此題的關(guān)鍵2（2012重慶）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：軸對稱圖形。分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選B點評：本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合是解題的關(guān)鍵3（2012重慶）計算（ab）2的結(jié)果是（）A2abBa2bCa2b2Dab2考點：冪的乘方與積的乘方。專題：計算題。分析：根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，進行計

14、算即可解答：解：原式=a2b2故選C點評：此題考查了冪的乘方及積的乘方，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘4（2012重慶）已知：如圖，OA，OB是O的兩條半徑，且OAOB，點C在O上，則ACB的度數(shù)為（）A45°B35°C25°D20°考點：圓周角定理。專題：探究型。分析：直接根據(jù)圓周角定理進行解答即可解答：解：OAOB，AOB=90°，ACB=45°故選A點評：本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半5（2012重慶）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）

15、方式的是（）A調(diào)查市場上老酸奶的質(zhì)量情況B調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品D調(diào)查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答：解：A、數(shù)量較大，普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；B、數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；C、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查；D、數(shù)量較大，普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查故選C點評：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查

16、、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查6（2012重慶）已知：如圖，BD平分ABC，點E在BC上，EFAB若CEF=100°，則ABD的度數(shù)為（）A60°B50°C40°D30°考點：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義。分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義解答解答：解：EFAB，CEF=100°，ABC=CEF=100°，BD平分ABC，ABD=ABC=×100°=50°故選B點評：本題考查了平行線的

17、性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵7（2012重慶）已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2，則a的值為（）A2B3C4D5考點：一元一次方程的解。分析：根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程，解關(guān)于a的一元一次方程即可解答：解；方程2x+a9=0的解是x=2，2×2+a9=0，解得a=5故選D點評：本題考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比較簡單8（2012重慶）2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場設(shè)小

18、麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與比賽現(xiàn)場的距離為S下面能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD考點：函數(shù)的圖象。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)題意，把圖象分為四段，第一段，小麗從出發(fā)到往回開，第二段到遇到媽媽，第三段與媽媽聊了一會，第四段，接著開往比賽現(xiàn)場分析圖象，然后選擇答案解答：解：根據(jù)題意可得，S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象分為四段，第一段，小麗從出發(fā)到往回開，與比賽現(xiàn)場的距離在減小，第二段，往回開到遇到媽媽，與比賽現(xiàn)場的距離在增大，第三段與媽媽聊了一會，與比賽現(xiàn)場的距離不變，第四段，接著開往比賽現(xiàn)場，與比賽現(xiàn)場的距離逐漸變小，直至為0，縱觀各選項，只有B選項的圖象符合故選B點評：本題考查

19、了函數(shù)圖象的知識，讀懂題意，把整個過程分解成分段圖象是解題的關(guān)鍵9（2012重慶）下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第個圖形一共有2個五角星，第個圖形一共有8個五角星，第個圖形一共有18個五角星，則第個圖形中五角星的個數(shù)為（）A50B64C68D72考點：規(guī)律型：圖形的變化類。分析：先根據(jù)題意求出第n個圖形五角星的個數(shù)的表達式，再把n=6代入即可求出答案解答：解：第個圖形一共有2個五角星，第個圖形一共有8個五角星，第個圖形一共有18個五角星，則所以第個圖形中五角星的個數(shù)為2×62=72；故選D點評：本題考查了圖形變化規(guī)律的問題，把五角星分成三部分進行考慮，并找出第n

20、個圖形五角星的個數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵10（2012重慶）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示對稱軸為x=下列結(jié)論中，正確的是（）Aabc0Ba+b=0C2b+c0D4a+c2b考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。分析：由二次函數(shù)的性質(zhì)，即可確定a，b，c的符號，即可判定A是錯誤的；又由對稱軸為x=，即可求得a=b；由當x=1時，a+b+c0，即可判定c錯誤；然后由拋物線與x軸交點坐標的特點，判定D正確解答：解：A、開口向上，a0，與y軸交與負半軸，c0，對稱軸在y軸左側(cè)，0，b0，abc0，故本選項錯誤；B、對稱軸：x=，a=b，故本選項錯誤；C、當x=1時，a+b+c=2b+

21、c0，故本選項錯誤；D、對稱軸為x=，與x軸的一個交點的取值范圍為x11，與x軸的另一個交點的取值范圍為x22，當x=2時，4a2b+c0，即4a+c2b，故本選項正確故選D點評：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的對稱性二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應(yīng)的橫線上，11（2012重慶）據(jù)報道，2011年重慶主城區(qū)私家車擁有量近38000輛將數(shù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.8×105考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法

22、的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于380000有6位，所以可以確定n=61=5解答：解：380 000=3.8×105故答案為：3.8×105點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定n值是關(guān)鍵12（2012重慶）已知ABCDEF，ABC的周長為3，DEF的周長為1，則ABC與DEF的面積之比為9：1考點：相似三角形的性質(zhì)。專題：探究型。分析：先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出其相似比，再根據(jù)面積的比等于相似比的平方進行解答即可解答：解：ABCDEF，ABC的周長為3，DEF的周長為1，三角形的相似比是3：1，ABC

23、與DEF的面積之比為9：1故答案為：9：1點評：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方13（2012重慶）重慶農(nóng)村醫(yī)療保險已經(jīng)全面實施某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費用報銷的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28考點：中位數(shù)。分析：先把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列起來，取中間的數(shù)即可解答：解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28；故答案為：28點評：此題考查了中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或

24、中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是找出中間的數(shù)字14（2012重慶）一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為3（結(jié)果保留）考點：扇形面積的計算。專題：計算題。分析：根據(jù)扇形公式S扇形=，代入數(shù)據(jù)運算即可得出答案解答：解：由題意得，n=120°，R=3，故S扇形=3故答案為：3點評：此題考查了扇形的面積計算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式，另外要明白扇形公式中，每個字母所代表的含義15（2012重慶）將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數(shù)厘米如果截成的三段木棍長度分別相同算作同一種截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截

25、成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是考點：概率公式；三角形三邊關(guān)系。分析：先求出將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數(shù)厘米，共有幾種情況，再找出其中能構(gòu)成三角形的情況，最后根據(jù)概率公式計算即可解答：解：因為將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數(shù)厘米，共有5種情況，分別是1，2，5；1，3，4；2，3，3；4，2，2；1，1，6；其中能構(gòu)成三角形的是：2，3，3一種情況，所以截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是；故答案為：點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=16（2012重慶）甲、乙兩人玩紙牌游戲

26、，從足夠數(shù)量的紙牌中取牌規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次取4張或（4k）張，乙每次取6張或（6k）張（k是常數(shù)，0k4）經(jīng)統(tǒng)計，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6張牌，最終兩人所取牌的總張數(shù)恰好相等，那么紙牌最少有108張考點：應(yīng)用類問題。專題：應(yīng)用題。分析：設(shè)甲a次?。?k）張，乙b次?。?k）張，則甲（15a）次取4張，乙（17b）次取6張，從而根據(jù)兩人所取牌的總張數(shù)恰好相等，得出a、b之間的關(guān)系，再有取牌總數(shù)的表達式，討論即可得出答案解答：解：設(shè)甲a次取（4k）張，乙b次?。?k）張，則甲（15a）次取4張，乙（17b）次取6張，則甲取牌（60ka）張，乙取牌（102kb）

27、張則總共取牌：N=a（4k）+4（15a）+b（6k）+6（17b）=k（a+b）+162，從而要使牌最少，則可使N最小，因為k為正數(shù)，函數(shù)為減函數(shù)，則可使（a+b）盡可能的大，由題意得，a15，b16，又最終兩人所取牌的總張數(shù)恰好相等，故k（ba）=42，而0k4，ba為整數(shù)，則由整除的知識，可得k可為1，2，3，當k=1時，ba=42，因為a15，b16，所以這種情況舍去；當k=2時，ba=21，因為a15，b16，所以這種情況舍去；當k=3時，ba=14，此時可以符合題意，綜上可得：要保證a15，b16，ba=14，（a+b）值最大，則可使b=16，a=2；b=15，a=1；b=14，a

28、=0；當b=16，a=2時，a+b最大，a+b=18，繼而可確定k=3，（a+b）=18，所以N=3×18+162=108張故答案為：108點評：此題屬于應(yīng)用類問題，設(shè)計了數(shù)的整除、一次函數(shù)的增減性及最值的求法，綜合性較強，解答本題要求我們熟練每部分知識在實際問題的應(yīng)用，一定要多思考三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上17（2012重慶）計算：考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪。專題：計算題。分析：分別計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值，然后將各部分的最簡值合并即可得出答案解答

29、：解：原式=2+15+1+9=8點評：此題考查了實數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練各部分的運算法則，難度一般18（2012重慶）已知：如圖，AB=AE，1=2，B=E求證：BC=ED考點：全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題。分析：由1=2可得：EAD=BAC，再有條件AB=AE，B=E可利用ASA證明ABCAED，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=ED解答：證明：1=2，1+BAD=2+BAD，即：EAD=BAC，在EAD和BAC中，ABCAED（ASA），BC=ED點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL全

30、等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具19（2012重慶）解方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（x1）（x2），把分式方程化為整式方程求解，然后進行檢驗解答：解：方程兩邊都乘以（x1）（x2）得，2（x2）=x1，2x4=x1，x=3，經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解，所以，原分式方程的解是x=3點評：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根20（2012重慶）如圖，在RtABC中，BAC=90°，點D在BC邊上，且ABD是等邊三角形若AB=2，求AB

31、C的周長（結(jié)果保留根號）考點：解直角三角形；三角形內(nèi)角和定理；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理。專題：計算題。分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出B=60°，求出C=30°，求出BC=4，根據(jù)勾股定理求出AC，相加即可求出答案解答：解：ABD是等邊三角形，B=60°，BAC=90°，C=180°90°60°=30°，BC=2AB=4，在RtABC中，由勾股定理得：AC=2，ABC的周長是AC+BC+AB=2+4+2=6+2答：ABC的周長是6+2點評：本題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形，等邊三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理

32、等知識點的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力，此題綜合性比較強，是一道比較好的題目四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上21（2012重慶）先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解考點：分式的化簡求值；一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計算題。分析：將原式括號中的第一項分母利用平方差公式分解因式，然后找出兩分母的最簡公分母，通分并利用同分母分式的減法法則計算，分子進行合并整理，同時將除式的分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約

33、分后即可得到結(jié)果，分別求出x滿足的不等式組兩個一元一次不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，在解集中找出整數(shù)解，即為x的值，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值解答：解：（）÷=，又，由解得：x4，由解得：x2，不等式組的解集為4x2，其整數(shù)解為3，當x=3時，原式=2點評：此題考查了分式的化簡求值，以及一元一次不等式的解法，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母是多項式，應(yīng)先將多項式分解因式后再約分22（2012重慶）已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（

34、a0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2，m），點B的坐標為（n，2），tanBOC=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點E（O點除外），使得BCE與BCO的面積相等，求出點E的坐標考點：反比例函數(shù)綜合題。分析：（1）過B點作BDx軸，垂足為D，由B（n，2）得BD=2，由tanBOC=，解直角三角形求OD，確定B點坐標，得出反比例函數(shù)關(guān)系式，再由A、B兩點橫坐標與縱坐標的積相等求n的值，由“兩點法”求直線AB的解析式；（2）點E為x軸上的點，要使得BCE與BCO的面積相等，只需要CE=CO即可，根據(jù)直線AB解析式求C

35、O，再確定E點坐標解答：解：（1）過B點作BDx軸，垂足為D，B（n，2），BD=2，在RtOBD在，tanBOC=，即=，解得OD=5，又B點在第三象限，B（5，2），將B（5，2）代入y=中，得k=xy=10，反比例函數(shù)解析式為y=，將A（2，m）代入y=中，得m=5，A（2，5），將A（2，5），B（5，2）代入y=ax+b中，得，解得，則一次函數(shù)解析式為y=x+3；（2）由y=x+3得C（3，0），即OC=3，SBCE=SBCO，CE=OC=3，OE=6，即E（6，0）點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合運用關(guān)鍵是通過解直角三角形確定B點坐標，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特求A點坐標，求出

36、反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式23（2012重慶）高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施某初級中學(xué)對該校近四年指標到校保送生人數(shù)進行了統(tǒng)計，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）該校近四年保送生人數(shù)的極差是5請將折線統(tǒng)計圖補充完整；（2）該校2009年指標到校保送生中只有1位女同學(xué)，學(xué)校打算從中隨機選出2位同學(xué)了解他們進人高中階段的學(xué)習(xí)情況請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率考點：折線統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；極差；列表法與樹狀圖法。分析：（1）用該校近四年保送生人數(shù)的最大值減去最小值，即可求出極差，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖分別求出2009年

37、和2012年的保送生人數(shù)，即可將折線統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)題意列表，求出所有情況，再求出選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的情況，再根據(jù)概率公式計算即可解答：解：（1）因為該校近四年保送生人數(shù)的最大值是8，最小值是3，所以該校近四年保送生人數(shù)的極差是：83=5，折線統(tǒng)計圖如下：（2）列表如下：由圖表可知，共有12種情況，選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的有6種情況，所以選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率是=點評：此題考查了折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況24（2012重慶）已知：如圖，在菱

38、形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作MECD于點E，1=2（1）若CE=1，求BC的長；（2）求證：AM=DF+ME考點：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：綜合題。分析：（1）根據(jù)菱形的對邊平行可得ABD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得1=ACD，所以ACD=2，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得CM=DM，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CE=DE，然后求出CD的長度，即為菱形的邊長BC的長度；（2）先利用“邊角邊”證明CEM和CFM全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ME=MF，延長AB交DF于點G，然后證明1=G，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AM=GM，再利用“角

39、角邊”證明CDF和BGF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得GF=DF，最后結(jié)合圖形GM=GF+MF即可得證解答：（1）解：四邊形ABCD是菱形，ABCD，1=ACD，1=2，ACD=2，MC=MD，MECD，CD=2CE，CE=1，CD=2，BC=CD=2；（2）證明：如圖，F(xiàn)為邊BC的中點，BF=CF=BC，CF=CE，在菱形ABCD中，AC平分BCD，ACB=ACD，在CEM和CFM中，CEMCFM（SAS），ME=MF，延長AB交DF于點G，ABCD，G=2，1=2，1=G，AM=MG，在CDF和BGF中，CDFBGF（AAS），GF=DF，由圖形可知，GM=GF+MF，AM=DF+ME

40、點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上25（2012重慶）企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進行處理某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時進行1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x（1x6，且x取整數(shù)）之間滿足的函

41、數(shù)關(guān)系如下表： 月份x（月） 1 23 45 6 輸送的污水量y1（噸） 12000 6000 4000 3000 24002000 7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y2（噸）與月份x（7x12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為其圖象如圖所示1至6月，污水廠處理每噸污水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：；7至12月，污水廠處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元（1）請觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，分別直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)

42、系式；（2）請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；（3）今年以來，由于自建污水處理設(shè)備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a30）%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負擔，財政對企業(yè)處理污水的費用進行50%的補助若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：15.2，20.5，28.4）考點：二次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）利用表格中數(shù)據(jù)可以得出xy=定值，則y1與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)關(guān)系求出即可，再利

43、用函數(shù)圖象得出：圖象過（7，10049），（12，10144）點，求出解析式即可；（2）利用當1x6時，以及當7x12時，分別求出處理污水的費用，即可得出答案；（3）利用今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a一30）%，得出等式12000（1+a%）×1.5×1+（a30）%×（150%）=18000，進而求出即可解答：解：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可以得出xy=定值，則y1與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)關(guān)系：y1=，將（1，12000）代入得：k=1×12000=12000，故y1=（1x6，且

44、x取整數(shù)）；根據(jù)圖象可以得出：圖象過（7，10049），（12，10144）點，代入得：，解得：，故y2=x2+10000（7x12，且x取整數(shù)）；（2）當1x6，且x取整數(shù)時：W=y1x1+（12000y1）x2=x+（12000）（xx2），=1000x2+10000x3000，a=10000，x=5，1x6，當x=5時，W最大=22000（元），當7x12時，且x取整數(shù)時，W=2×（12000y1）+1.5y2=2×（12000x210000）+1.5（x2+10000），=x2+1900，a=0，x=0，當7x12時，W隨x的增大而減小，當x=7時，W最大=1897

45、5.5（元），2200018975.5，去年5月用于污水處理的費用最多，最多費用是22000元；（3）由題意得：12000（1+a%）×1.5×1+（a30）%×（150%）=18000，設(shè)t=a%，整理得：10t2+17t13=0，解得：t=，28.4，t10.57，t22.27（舍去），a57，答：a的值是57點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用和根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式和二次函數(shù)關(guān)系式、求二次函數(shù)最值等知識此題閱讀量較大得出正確關(guān)于a%的等式方程是解題關(guān)鍵26（2012重慶）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=2，BC=6，AB=3E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè)（1）當正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；（2）將（1）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形BEFG，當點E與點C重合時停止平移設(shè)平移的距離為t，正方形BEFG的邊EF與AC交于點M，連接BD，BM，DM，是否存在這樣的t，使BDM是直角三角形？若存在，求出t的值；