2015年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試卷【解析版】

1、2015年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試卷【解析版】福建省寧德市福鼎市龍安中學(xué)2014-2015學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（3分）4的算術(shù)平方根是（）A.±2B.土C.D.22. （3分）下面三組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（）A.6,7,8B.20,28,35C.1.5,5,2.5D.5,12,133. （3分）能與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無(wú)理數(shù)D.實(shí)數(shù)4. （3分）下列各數(shù)中,無(wú)理數(shù)有（）3.1415,0.321,兀，2.32232223（相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)5. （3分）下

2、列說(shuō)法正確的是（）A.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)B.正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C.無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù)D.無(wú)理數(shù)的倒數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)6. （3分）下列等式不成立的是（）A.6?=6B.C.D.7. （3分）已知一個(gè)Rt的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4,則斜邊的平方是（）A.25B.14C.7D.58. （3分）如圖，一圓柱高8cmi底面周長(zhǎng)為12cmi一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程是（）A.8B.10C.12D.209. （3分）在ABC+,AB=6AC=8BC=10則該三角形為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形10. （3分）若（m?1）2+=0,貝Um+n的值

3、是（）A.?1B.0C.1D.2二、填空題（每小題3分，共18分）11.（3分）估算：=（精確到1）12. .（3分）比較大?。海ㄌ罨颉?lt;”）13. （3分）如圖，帶陰影的矩形面積是平方厘米.14. （3分）請(qǐng)你寫(xiě)出：大于3且小于4的一個(gè)無(wú)理數(shù).15. （3分）若有意義，則a的取值范圍是.16. （3分）如圖，直角三角形三邊上的半圓面積之間的關(guān)系是.三、解答題（每小題20分，共20分）17.計(jì)算：（1）（3）（4）.18. （5分）在數(shù)軸上作出？對(duì)應(yīng)的點(diǎn).19. （5分）已知，a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，求的值.20. （5分）如圖，一個(gè)直徑為10cm的杯子，在它的正中間豎直放一根

4、筷子，筷子露出杯子外1cm當(dāng)筷子倒向杯壁時(shí)（筷子底端不動(dòng)），筷子頂端剛好觸到杯口，求筷子長(zhǎng)度和杯子的高度.21. （6分）小芳想在墻壁上釘一個(gè)直角三角架（如圖），其中AC=12厘米，AB=15厘米，求BC長(zhǎng)度.22. （6分）如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABC所疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN求線段CN長(zhǎng).23. （5分）小東在學(xué)習(xí)了后，認(rèn)為也成立，因此他認(rèn)為一個(gè)化簡(jiǎn)過(guò)程：=是正確的.你認(rèn)為他的化簡(jiǎn)對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)理由.福建省寧德市福鼎市龍安中學(xué)2014-2015學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（3分）4的算術(shù)平方根是

5、（）A.±2B.士C.D.2考點(diǎn)：算術(shù)平方根.專題：計(jì)算題.分析：本題是求4的算術(shù)平方根，應(yīng)看哪個(gè)正數(shù)的平方等于4,由此即可解決問(wèn)題.解答：解：=2,.4的算術(shù)平方根是2.故選：D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的運(yùn)算.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)該是非負(fù)數(shù).2. （3分）下面三組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（）A.6,7,8B.20,28,35C.1.5,5,2.5D.5,12,13考點(diǎn)：勾股數(shù).分析：勾股數(shù)的定義：滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，據(jù)此求解即可.解答：解：A62+72?82,不能構(gòu)成勾股數(shù)，故錯(cuò)誤；B、202+282?352,不能構(gòu)成勾股數(shù)，故錯(cuò)誤；C、1.5和2.5

6、不是整數(shù)，所以不能構(gòu)成勾股數(shù)，故錯(cuò)誤；D、52+122=132,能構(gòu)成勾股數(shù)，故正確.故選：D.點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股數(shù)，解答此題要深刻理解勾股數(shù)的定義，并能夠熟練運(yùn)用.說(shuō)明：三個(gè)數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿足a2+b2=c2,但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是夠勾股數(shù).一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的整數(shù)倍得到三個(gè)數(shù)仍是一組勾股數(shù).記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度.如：3,4,5;6,8,10;5,12,13;.3. （3分）能與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）A.整數(shù)B.有理數(shù)C,無(wú)理數(shù)D.實(shí)數(shù)考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸.分析：根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可得出.解答：解：根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸

7、上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).數(shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無(wú)理數(shù).4. （3分）下列各數(shù)中,無(wú)理數(shù)有（）3.1415,0.321,兀，2.32232223（相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).分析：直接根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義直接判斷得出即可.解答：解：3.1415,0.321,兀，2.32232223（相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1）中只有兀，2.32232223（相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1）共2個(gè)是無(wú)理數(shù).故選：C

8、.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，正確把握無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)進(jìn)而得出是解題關(guān)鍵.5. （3分）下列說(shuō)法正確的是（）A.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)B.正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C.無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù)D.無(wú)理數(shù)的倒數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)考點(diǎn)：實(shí)數(shù).分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)進(jìn)行解答.解答：解：A、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)；B、正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；C、無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法正確；D、無(wú)理數(shù)的倒數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，無(wú)理數(shù)的倒數(shù)一定是無(wú)理數(shù)；故選：C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了

9、實(shí)數(shù)，關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的概念.6. （3分）下列等式不成立的是（）A.6?=6B.C.D.考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算依次計(jì)算，再進(jìn)行選擇即可.解答：解：A、6?=6,故本選項(xiàng)成立；B、=2,故本選項(xiàng)不成立；C、二,故本選項(xiàng)成立；D?=2=，故本選項(xiàng)成立.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單.7. （3分）已知一個(gè)Rt的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4,則斜邊的平方是（）A.25B.14C.7D.5考點(diǎn)：勾股定理.分析：根據(jù)勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方，即可求出斜邊的平方.解答：解：一個(gè)Rt

10、的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4,斜邊的平方=32+42=25.故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的表達(dá)式.8. （3分）如圖，一圓柱高8cmi底面周長(zhǎng)為12cmi一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程是（）A.8B.10C.12D.20考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題.分析：此題最直接的解法，就是將圓柱展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答.解答：解：底面周長(zhǎng)為12cn半圓弧長(zhǎng)為6cmi展開(kāi)得：又因?yàn)锽C=8cmAC=6cm根據(jù)勾股定理得：AB=10（cmj）.故選B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開(kāi)？最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出展開(kāi)圖，表示出各線段的長(zhǎng)度.9

11、. （3分）在ABC,AB=6AC=8BC=10則該三角形為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形考點(diǎn)：勾股定理的逆定理.分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.解答：解：在ABC+,AB=6AC=8BC=10推斷出62+82=102,由勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.10. （3分）若（m?1）2+=0,貝Um+n的值是（）A.?1B.0C.1D.2考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方

12、根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出mn的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：解：由題意得，m?1=0,n+2=0,解得m=1n=?2,所以，m+n=1+（?2）=?1.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.二、填空題（每小題3分，共18分）11.（3分）估算：=3（精確到1）考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小.分析：求出32=9,3.52=12.25,推出3c<3.5,即可得出答案.解答：解：32=9,3.52=12.25,：.3<<3.5,<q3,故答案為：3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了無(wú)理數(shù)和估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，題

13、目比較好，難度不大.12. （3分）比較大?。?gt;（填或“<”）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較.分析：先比較出分子的大小，再根據(jù)分母相同時(shí)，分子大的就大即可得出答案.解答：解：:>1,>；故答案為：>.點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，掌握分母相同時(shí)，分子大的就大是本題的關(guān)鍵.13. （3分）如圖，帶陰影的矩形面積是45平方厘米.考點(diǎn)：勾股定理.分析：根據(jù)勾股定理先求出直角邊的長(zhǎng)度，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出帶陰影的矩形面積.解答：解：=15厘米，帶陰影的矩形面積=15X3=45平方厘米.故答案為45.點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和

14、一定等于斜邊長(zhǎng)的平方.14. （3分）請(qǐng)你寫(xiě)出：大于3且小于4的一個(gè)無(wú)理數(shù)兀.考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小.專題：開(kāi)放型.分析：此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一，如+2,+2,兀等.解答：解：如兀，+2等，故答案為：兀.點(diǎn)評(píng)：本題考查了無(wú)理數(shù)和估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，題目比較好，難度不大.15. （3分）若有意義，則a的取值范圍是a>0.考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0可知：an0時(shí)，二次根式有意義.解答：解：a的取值范圍是a>0.點(diǎn)評(píng)：要考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子（a>0）叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否

15、則二次根式無(wú)意義.16. （3分）如圖，直角三角形三邊上的半圓面積之間的關(guān)系是S1+S2=S3考點(diǎn)：勾股定理.分析：由勾股定理求出三邊之間的關(guān)系，根據(jù)圓的面積公式求出三個(gè)半圓的面積，即可得出答案.解答：解：由勾股定理得：AC2+BC2=AB2：兀AC2+兀BC2=兀AB2vS1=x兀（AC）2=兀AC2同理S2=兀BC2S3=兀AB2,.S1+S2=S3故答案為：S1+S2=S3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理及圓的面積公式，熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（每小題20分，共20分）17.計(jì)算：（1）（3）（4）.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.專題：計(jì)算題.分析：（1）原式各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，合并即可得到結(jié)果；

16、（2）原式各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，合并即可得到結(jié)果；（3）原式第一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用二次根式的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式變形后，計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：（1）原式=3?6+5=2;（2）原式=6X+2+2X=+2+=4;（3）原式=3?2=1;（4）原式=+?5=3+2?5=0.點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18. （5分）在數(shù)軸上作出？對(duì)應(yīng)的點(diǎn).考點(diǎn)：勾股定理.分析：是直角邊為1,2的直角三角形的斜邊，?在原點(diǎn)的左邊.解答：解：（1）做一個(gè)兩直角邊分別為2,1的直角三角形；（2）以原點(diǎn)為圓心，所畫(huà)直角邊的斜邊為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸的負(fù)半軸于一點(diǎn)，點(diǎn)A

17、表示的點(diǎn).點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理，無(wú)理數(shù)也可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，但應(yīng)先把它整理為直角三角形的斜邊長(zhǎng).19. （5分）已知，a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，求的值.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.分析：由a、b互為倒數(shù)可得ab=1,由c、d互為相反數(shù)可得c+d=0,然后將以上兩個(gè)代數(shù)式整體代入所求代數(shù)式求值即可.解答：解：依題意得，ab=1,c+d=0;.=?1+0+1=0.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是運(yùn)用整體代入法求代數(shù)式的值，涉及到倒數(shù)、相反數(shù)的定義，要求學(xué)生靈活掌握各知識(shí)點(diǎn).20. （5分）如圖，一個(gè)直徑為10cm的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm當(dāng)筷子倒向杯壁時(shí)（筷子

18、底端不動(dòng)），筷子頂端剛好觸到杯口，求筷子長(zhǎng)度和杯子的高度.考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用.分析：設(shè)杯子的高度是xcm,那么筷子的高度是（x+1）cmn,因?yàn)橹睆綖?0cm的杯子，可根據(jù)勾股定理列方程求解.解答：解：設(shè)杯子的高度是xcm,那么筷子的高度是（x+1）cmx2+52=（x+1）2,x2+25=x2+2x+1x=12,12+1=13cm.答：杯高12cm,筷子長(zhǎng)13cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是看到構(gòu)成的直角三角形，以及各邊的長(zhǎng).21. （6分）小芳想在墻壁上釘一個(gè)直角三角架（如圖），其中AC=12厘米，AB=15厘米，求BC長(zhǎng)度.考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用.分析：直接利用勾股定理求得直角邊BC的