2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試高考模擬調(diào)研卷文數(shù)三答案

1、2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試高考模擬調(diào)研卷文科數(shù)學(xué)（三）參考答案一、選擇題16BBCDAB712ABDCDB第（12）題提示：當(dāng)aboim,iog2abc>0,M=（abd0g2abe）1,當(dāng)0<abc<1時(shí)，10g2abe<0,M=（abc）0g2abe>1；顯然N01;二、填空題4.（13） 4（14）6i（15）（16）5第（16）題提示：設(shè)半徑分別為1和2的兩個(gè)實(shí)心小球的球心為01、。2,過(guò)02作02M_L下底面于點(diǎn)M,過(guò)Q作01H_L02M于點(diǎn)H,由題02M=1+J5,O2H=J5,所以H01=JO1O2202H2=2,所以底面直徑為H01+1

2、+2=5.三、解答題（17）（本小題滿分12分）解：（I）由題4Sn°1=an2+2an（n>2）,4an=an2+2anan12an，2an+2an=an2an2,2（an+anQ=（anan）（an+an），又?jǐn)?shù)列an為正項(xiàng)數(shù)列，J.ananI=2（n>2）,.an為公差為2的等差數(shù)列（3分）令n=1,4s1=4a1=42+2a1，解得a1=1,二an=a1+（n-1）d=2n-1（6分）(n)bn(2n-1)(2n1)42n-12n1(9分)1111Tn=(1-)()HI-(233512n-11111)=一(1-)一2n122n1212分)(18)(本小題滿分12分

3、)解：(I)50,60)這組數(shù)據(jù)的頻率為0.016父10=0.16,，n=-8-=50(2分)0.1620.04二90,100這組數(shù)據(jù)的頻率為一=0.04,y=0.004(4分)50101 八:x=0.0160.040.010.004=0.03(6分)10(n)80,100的學(xué)生共有50父10父(0.01+0.004)=7人,設(shè)為a,b,c,d,e,f,g,90,100的學(xué)生有2人，記為f,g.從7人當(dāng)中抽取2人有(a,b),(a,c),(a,d),|,(f,g)共21種情況，(8分)其中至少有一人得分在90,100內(nèi)的有(a,f),(b,f),(c,f),(d,f),(e,f),(a,g),

4、(b,g),(c,g),(d,g),(e,g),(f,g)共11種情況;(10分)，一一11,至少有一人得分在90,100內(nèi)的概率為1121(12分)(19)(本小題滿分12分)解：(I)過(guò)M作MK/BC交PB于點(diǎn)K,連結(jié)AK,丁MN/平面PAB,二MN/AK(3分)1，四邊形ANMK為平行四邊形，AN=MK=1BC=22(6分)(H)在等腰ABC中，設(shè)BC的中點(diǎn)為H,則AH=JAB2-BH2=居CN(8分)ANCN=75,Vp.21-=SANCPA=3(10分)1.M7PC中點(diǎn)，,'rVA_PMN=VP_ANC2J/3(12分)(20)(本小題滿分12分)b2解：(I)由題P(c,)

5、,V以線段PQ為直徑的圓截y軸所得的弦長(zhǎng)為J5(2)22bl2，a(3分)p1又e=一2a2=b2+c2,聯(lián)立可得c=1,a=2,b=J3,所以橢圓22C:+=1(5分)43(口)設(shè)A(Xo,y°),B(-Xo,-yc),Iad:y=0(x-2),Ibd:y=y-(x-2)Xo-2Xo2M(2而,(2內(nèi)2)y0),N(2百(2石-2)y0)(7分)Xo-2Xo2聯(lián)立g1得，1MNH”甯y0(10分)又0<|光性?.|MN|min=6-273(12分)(21)(本小題滿分12分)2-x斛：(I)f(x)=x-a,(2分)e.112.1當(dāng)a=時(shí)，f(2)=+b,f(2)=,1,c、

6、12,切線為y=(x-2)+b,e11-1代入點(diǎn)(一，)斛佝b=(5分)(n)由題2J=a有兩個(gè)解x1,x2e.2-xx-3令h(x)=一,h，(x)=-,所以eeh(x)在(,3)上單調(diào)遞減，在(3,一)上單調(diào)遞增;而h(2)=0,當(dāng)xt+8時(shí)，h(x)-)0,1-P2<x1<3,x2a3,且當(dāng)x1t3時(shí)，x2t3；當(dāng)x1T2時(shí)，x2t收(7分)f(x1)=e'-ax11eXi-1(Xi-2)xi1=i!=x1e"e1e2,x1-x1-11x十一，同理f(x2)=e1eex22,2x-x-1x-3x令k(x)=x，k(x)=xee二k(x)在(-«,0

7、)和(3,E)上單調(diào)遞減,在(0,3)上單調(diào)遞增;(10分)-10當(dāng)XT3,x2t3時(shí)，k(x1)+k(x2)<2k(3)=e當(dāng)x1T2,x2t時(shí)，,當(dāng)x2t-時(shí)，k(X2)T0,k(x1)+k(x2)>k(2)12102所以f(x1).f(x2)(-,-)eeee(12分)(22)(本小題滿分10分)解：(I)直線l:y=x,曲線C:x2+2y2=2(4分)x=xo(n)設(shè)點(diǎn)P(x0,yo),過(guò)P平行于l的直線的參數(shù)方程為與(t為參數(shù))2t2(6分)-2_2y0-2=0所以|PA|PB尸|x。22y02-2|4(9分)聯(lián)立曲線C:x2+2y2=2得：？t2+(T2x0+2>/2y0)t+%22=0，2-2-但x0+2y0=0時(shí),2_2_2_22_2即|x0+2y02|=2,即x0+2y°=4或x0+2y°點(diǎn)P為原點(diǎn)在直線l上不合題意舍去，所以點(diǎn)P軌跡為x22y2=4.(10分)(23)(本小題滿分10分)解：(I);不等式f(x)a有解，fmax(x)>a（2分）1,4x-1,f（x）=，2x2,21v1x421v1x44（4分）x<-1所以fmax（x）=1,即3<