2018年秋蘇科版九年級上7弧長及扇形的面積同步練習含答案

1、第2章對稱圖形圓2.7弧長及扇形的面積知識點1扇形的弧長1. 若扇形的半徑為6,圓心角為120。，則此扇形的弧長是（）A.3兀B.4兀C.5兀D.6兀2. 教材練習第1題變式若120。的圓心角所對的弧長是6兀，則此弧所在圓的半徑是（）A.3B.4C.9D.183. 2017哈爾濱已知扇形的弧長為4兀，半徑為8,則此扇形的圓心角為.4. 如圖271，在4ABC中，/ACB=90°,/B=15°，以點C為圓心，CA長為半徑的圓交AB于點D.若AC=6,求AD的長.圖271知識點2扇形的面積5. 半徑為6,圓心角為120。的扇形的面積是（）A.3兀B.6無C.9兀D.12兀6.

2、2017仙桃一個扇形的弧長是10兀cm,面積是60兀cm2,則此扇形的圓心角的度數(shù)是（）A.300°B.150°C.120°D,75°7. 2017泰州若扇形的半徑為3cm,弧長為2兀cm,則該扇形的面積為cm2.8. 2017懷化如圖272QO的半徑為2,點A,B在。上，/AOB=90°,則陰影部分的面積為.圖2-7-2圖2739. 2017荊門已知：如圖273,AABC內(nèi)接于。O,且半徑OCLAB,點D在半徑OB的延長線上，且/A=/BCD=30°,AC=2,則由BC、線段CD和線段BD所圍成的陰影部分的面積為.10. 2016春

3、泰州校級月考已知扇形的圓心角為120°,面積為J5cm2.求扇形的弧長.3兀11. 教材例2變式如圖274，一扇形紙扇完全打開后，AB和AC的夾角為120°,AB長為25cm,貼紙部分的寬BD為15cm,求紙扇上貼紙部分的面積.圖2-7-4重物圖2-7-512.如圖275,用一個半徑為5cm的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點P旋轉(zhuǎn)了108°假設繩索（粗細不計）與滑輪之間沒有滑動A.兀cmB.271cm，則重物上升了（C.371cmD.571cm13.如圖276,AB為半圓的直徑，且AB=4,半圓繞點點A'的位置，則圖中陰影部分的面積為（）B順時針旋轉(zhuǎn)45&#

4、176;,點A旋轉(zhuǎn)到A.兀B.2兀兀C.2D.4兀圖2-7-714 .2016高淳區(qū)一模如圖277，在RtAOAB中,/AOB=45°,AB=2,將RtAOAB繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。得到RtOCD,則AB掃過的面積（圖中陰影部分面積）為.15 .如圖278,4ABC是等邊三角形，曲線CDEF叫做等邊三角形的漸開線，其中CD,DE,EF的圓心依次是A,B,C.如果AB=1,求曲線CDEF的長.16 .2016江寧區(qū)二模如圖279,正方形ABCD的邊長為2cm,以邊BC為直徑作半圓。，點E在AB上，且AE=1.5cm,連接DE.（1）DE與半圓。相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說

5、明理由.(2)求陰影部分的面積.17 .如圖2110，菱形OABC的頂點A的坐標為(2,0),/COA=60°.將菱形OABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到菱形ODEF.(1)直接寫出點F的坐標；(2)求線段OB的長及圖中陰影部分的面積.圖2110詳解詳析1. B解析二.扇形的半徑為6,圓心角為120°,“4.田口次1/120兀*6此扇形的弧長=180=4兀.2. C3. 90°解析設扇形的圓心角為n°,則根據(jù)題意可得，4兀=880,n=90.故答案為90°.4. 解：連接CD.AC=CD,.ZCAD=/CDA./ACB=90&#

6、176;，/B=15°,./CAD=75°,./ACD=30°.AC=6,.AD的長度為30：*6=兀.1805. D6.B7 .3a8 .兀一22兀9 .2V3-310 .解：設扇形的半徑為Rcm.扇形的圓心角為120°,面積為空cm2,3兀.120兀XR225-360=3T，又R>0,R=,兀，120c2510.扇形的弧長=-TtR=-tix-=(cm).18037t311.解：AB=25cm,BD=15cm,AD=25-15=10(cm).-S扇形abc=12036025=623T(cm2),3603120兀X102100兀2S扇形ade=3

7、60=-3(cm),.貼紙部分的面積=62|JL_100JL=Rs兀(cm2)12. C13. B解析S陰影=S扇形baA，+S半圓一S半圓=S扇形BAA，=245X兀X4360=2兀.故選B.解析.在RtAOAB中，/AOB=45°,AB=2,AO=2,BO=2®將RtOAB繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°得到RtAOCD,.OCDAOAB,.CO=AO=2,DO=BO=20陰星百B夕的值不只=S扇形OBD+$OAB-S扇形OAC一$OCD=S扇形OBD-S扇形OAC=90兀X(2山)2_90兀X22_.360360=兀.15.解：CD的長是120%X12兀=_1803D

8、E的長是120%X2180EF的長是1201Mx3=2兀，180則曲線CDEF的長是<+二+2兀=4兀.3316.解：(1)DE與半圓O相切.證明：過點O作OFLDE,垂足為F.在RtAADE中,AD=2cm,AE=1.5cm,DE=2.5cm.連接OE,OD.由題意，知OB=OC=1cm,BE=AB-AE=0.5cm.S四邊形BCDE=SaDOE+SaBOe+SaCDO,-X(0.5+2)X2=-X2.5OF+-X1X0.5+1X1X2,2222OF=1cm,即OF的長等于半圓O的半徑.又OFIDE,DE與半圓O相切.13(2)陰影部分的面積=正萬形ABCD的面積一ADE的面積一半圓的面積=2X2-X-X2卜兀X12=52兀(cm2)即陰影部分的面積為5-2cm2.17.解：(1)因為點A的坐標為(2,0)，所以OA=2.因為四邊形OABC是菱形，所以OC=OA=2,所以OF=2,所以點F的坐標為(-2,0).(2)過點B作BGx軸,垂足為G,在RtBAG中，/BAG=/COA=60°,所以/ABG