自動控制原理試題答案與試題

1、自動控制原理模擬試題3一、填空題（每空 1 分，共20分） 1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即： 、快速性和 。2、控制系統(tǒng)的 稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標準形式是，二階系統(tǒng)傳函標準形式是。3、在經(jīng)典控制理論中，可采用、根軌跡法或 等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，取決于系統(tǒng)和 , 與外作用及初始條件無關。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標取值為 ，橫坐標為 。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z = P - R ，其中P是指 ，Z是指 ，R指 。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應圖中，定義為 。是 。8、PI控制規(guī)律的時域表達式是 。P I D 控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達式是

2、 。9、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為 ，相頻特性為 。二、判斷選擇題(每題2分，共 16分)1、關于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：( ) A、 一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差 ；B、 穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是；C、 增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 ( )。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、若某負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( )。A、 B、 C、 D、與是否為單位反饋

3、系統(tǒng)有關4、非單位負反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，當輸入信號為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為 ( )A、 B 、C 、 D、5、已知下列負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應畫零度根軌跡的是 ( )。A、 B 、 C 、 D、6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：A、低頻段 B、開環(huán)增益 C、高頻段 D、中頻段 7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當輸入信號是時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是( )A、 0 ； B、 ； C、 10 ； D、 208、關于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是( )A 、 如果閉環(huán)極點全部位于S左半平面，則系

4、統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位置無關；B、 如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負實數(shù)極點，則時間響應一定是衰減振蕩的；C 、 超調量僅取決于閉環(huán)復數(shù)主導極點的衰減率，與其它零極點位置無關； D、 如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、(16分)已知系統(tǒng)的結構如圖1 所示，其中，輸入信號為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調節(jié)增益 ，使穩(wěn)態(tài)誤差小于 0.2 (8分)。一G(s)R(s)C(s)圖 1 四、(16分)設負反饋系統(tǒng)如圖2 ，前向通道傳遞函數(shù)為，若采用測速負反饋，試畫出以為參變量的根軌跡(10分)，并討論大小對系統(tǒng)性能的影響(6分)。圖2 H (s)

5、一G(s)R(s)C(s)五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0 ，試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。 (16分) 第五題、第六題可任選其一六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)L()1110202-20-40-40圖 3 -10dBC(s)R(s)一圖4 七、設控制系統(tǒng)如圖4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，相角裕度不小于40o ，幅值裕度不小于 10 dB，試設計串聯(lián)校正網(wǎng)絡。( 16分)自動控制原理模擬試題3答案一、填空題(每題1分，共20分)1、穩(wěn)定性(或：穩(wěn)，平穩(wěn)性)；準確性(或：穩(wěn)態(tài)精度，精度)2、輸出拉氏變換與

6、輸入拉氏變換在零初始條件下的比值； ； (或：) 3、勞斯判據(jù)(或：時域分析法)； 奈奎斯特判據(jù)(或：頻域分析法)4、結構； 參數(shù)5、(或：)；(或：按對數(shù)分度)6、開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)，(或：右半S平面的開環(huán)極點個數(shù))； 閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)(或：右半S平面的閉環(huán)極點個數(shù)，不穩(wěn)定的根的個數(shù))；奈氏曲線逆時針方向包圍 (-1, j0 )整圈數(shù)。7、系統(tǒng)響應到達并保持在終值誤差內所需的最短時間(或：調整時間，調節(jié)時間)；響應的最大偏移量與終值的差與的比的百分數(shù)。（或：，超調）8、 (或：)； (或：)9、；二、判斷選擇題(每題2分，共 16分)1、C2、A3、B4、D5、

7、A6、D7、D8、A三、(16分)解：型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為（2分）而靜態(tài)速度誤差系數(shù)（2分）穩(wěn)態(tài)誤差為。（4分）要使必須，即要大于5。（6分）但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。可由勞斯判據(jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是（1分）構造勞斯表如下為使首列大于0，必須。綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分）四、(16分)解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函，其閉環(huán)特征多項式為，（1分）以不含的各項和除方程兩邊，得，令，得到等效開環(huán)傳函為（2分）參數(shù)根軌跡，起點：，終點：有限零點，無窮零點（2分）實軸上根軌跡分布：，0（2分）實軸上根軌跡的分離點：令，得合理的分離點是，（2分

8、）該分離點對應的根軌跡增益為，對應的速度反饋時間常數(shù)（1分）根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點，一個有限零點且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點為圓心，以該圓心到分離點距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論大小對系統(tǒng)性能的影響如下：（1）、當時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點為共軛的復數(shù)極點。系統(tǒng)阻尼比隨著由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應為阻尼振蕩過程，增加將使振蕩頻率減?。ǎ?，但響應速度加快，調節(jié)時間縮短（）。（1分）（2）、當，為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調。（1分）（3）、當，為

9、過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應為單調變化過程。（1分）圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、(16分)解：由題已知：，系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為（2分）開環(huán)頻率特性極坐標圖 起點：；（1分）終點：；（1分） 圖2五題幅相曲線1與實軸的交點：令虛頻特性為零，即得（2分）實部（2分）開環(huán)極坐標圖如圖2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，則當時，極坐標圖不包圍（1，j0）點，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）當時，極坐標圖穿過臨界點（1，j0）點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）當時，極坐標圖順時針方向包圍（1，j0）點一圈。 按奈氏判據(jù)，ZPN2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個右平面的極點。六、(16分)解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應有以下形式 (8分)由圖可知：處的縱坐標為40dB, 則,得 (2分)又由的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結合斜率定義，有，解得 rad/s(2分)同理可得或 ，得 rad/s(2分) 故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為(2分)七、( 16分) 解：（1）、系統(tǒng)開環(huán)傳函，輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差為，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，取故（5分）（2）、校正前系統(tǒng)的相角裕度計算：得rad/s；而幅值裕度為無窮大，因為不存在。（2分）（3）、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應提供的相位補償角（2分）（4）、校正網(wǎng)絡參數(shù)計算（2