2018年北京門頭溝區(qū)初三中考一模數(shù)學試卷版含答案

1、門頭溝區(qū)2018年初三年級綜合練習（數(shù)學試卷2018.5考生須知1 .本試卷共10頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘；2 .在試卷和答題卡的密封線內(nèi)準確填寫學校名稱、班級和姓名；3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效；4 .在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答；5 .考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.、選擇題（本題共16分，每小題2分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1.如圖所示，有一條線段是MBC（AB>A。的中線，該線段是A.線段GHB.線段ADC.線段AED.線段AFA2.如果代

2、數(shù)式I有意義，則實數(shù)x的取值范圍是A.x>3B.x¥0C.x>-3且乂¥0口x>3、Ay、L'"/3.如圖，兩個等直徑圓柱構(gòu)成的T形管道，則其俯視圖正確的是舞BCD4.將一把直尺與一塊直角三角板如圖放置，如果71=58°,那么/2的度數(shù)為A.32B.580C.138°D.148°5.利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是W對稱但不是中心對稱的圖形是I出的幾個簡單圖形，其中是軸B在數(shù)軸上對應點6.置如圖，實'Db,如果數(shù)軸上有一實數(shù)bad,始終滿足c+d>0,則實數(shù)d應滿足-1O1

3、A.d<aB.aWdwbC.d<bD.d>b7.下面的統(tǒng)計圖反映了我市2011-2016年氣溫變化情況，下列說法不合理的是B.2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度;C.2011-2015年的溫差成下降趨勢;D.2016年的溫差最大.8.甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時出發(fā)，走了24分鐘時，由于乙距離景點近，先到達等候甲，甲共走了30分鐘也到達了景點與乙相遇.在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間X（分鐘）之間的關系如圖所示，下列說法錯誤的是A.甲的速度是B.乙的速度是70

4、米/分；60米/分;y/米660C.甲距離景點2100米;D.乙距離景點420米.、填空題（本題共16分，每小題2分）9 .如圖，兩個三角形相似，AD=2,AE=3,EC=1,則BDO10 .如圖，在5X5的正方形（每個小正方形的邊長為1）叫迫一420D32430x/E1C:B格點上有A、B、線段的長度大于（寫出一個答案即可）11 .如果a=b,那么23GDE五個點，如果要求連接兩個點之門_隼_，3且小于4,則可以連接22三黑的結(jié)果是.C12 .小明為了統(tǒng)計自己家的月平均用電量，做了如下記錄并制成了表格，通過計算分析小明得出一個結(jié)論：小明家的月平均用電量為330千瓦時.請判斷小明得到的結(jié)論是否

5、合理并且說明理由月份六月七月八月用電量（千瓦時）290340360月平均用電量（千瓦時）33013 .如圖，PC是。的直徑，PA切。于點P,AO交。于點B;連接BC若ZC=32,則/A=P14.某小區(qū)購買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來美化小J2環(huán)境/購買跟杏樹加了蘭樹用了9000元.已知玉蘭樹的單價是銀杏樹單彳用的B12000元，購買玉1.5暗;Wg樽和玉蘭樹的單價.設銀杏樹的單價為x元，可列方程為C15.圖1、圖2的位置如圖所示，如果將兩圖進行拼接（無覆蓋），可以得到一個矩形，請利用學過的變換（翻折、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）知識，將圖2進行移動，寫出一種拼接成矩形的過程:16 .下圖是已知：線段ab,

6、求作：RtMBC,使得斜邊AB=b,AC=a作法：如圖.(1)作射線AP,截取線段AB=b;(2)以AB為直徑，作。O;(3)以點A為圓心，a的長為半徑作弧交。O于點(4)連接AC、CB.ZABC即為所求作的直角三角形.請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是三、解答題(本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26、27題7分，第28題8分)解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.17 .計算：g-|-2|+(5+nJ-4sin60°.x.1018 .解不等式組：131'x-作3(x+1).19 .如圖，在AABC,AD是BC邊上的高，BE平分/ABC交AC邊于E,/BA

7、C=60°,ZABE=25.求/DAC勺度數(shù).A20 .如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x與反比例函算yT3E(kw0)的圖象相交于點A(3,a).x(1)求a、k的值;(2)直線x=b(b>0)分別與一次函數(shù)y=x、k反比例函數(shù)y=-的圖象相交于點M、N,當MN=2時，畫出示意圖并直接寫出b的值.D4x21 .在矩形ABCDt,連接ACAC的垂直平分線交AF.(1)求證：四邊形AEC曲菱形；AC于點"O分別交ADBC于點E、F,連接CE和A(2)若AB=4,BC=8,求菱形AECF勺周長.22 .已知關于x的次方程2x2+4x+k1=0有實數(shù)和BEC(1

8、)求k的取值范圍;(2)若k為正整數(shù)，且方程有兩個非零的整數(shù)根，求k的取值.23.如圖，AB為。直徑，過。外的點D作DELOA于點E,射線DC切。于點C、交AB的延長線于點P,連接AC交DE于點F,作CHXAB于點H.D(1)求證：/D=2/A;(2)若HB=2,cosD=3,請求出AC的長.卜5Ar-fo冗卜、p24.地球環(huán)境問題已經(jīng)成為我們?nèi)找骊P注的問題.學校為了木世態(tài)沙%識，提高學生生態(tài)壞境保護意識，舉辦了“我參與，我環(huán)?！钡闹R競賽.以下是誦二兩個年級隨機抽取20名同學的測試成績進行調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢撼跻唬?68893657894896895508988898977948788929

9、1初二：7497968998746976727899729776997499739874(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下列表格補充完整;整理、描述數(shù)據(jù)：人數(shù)'弋x_初一1236初二011018(說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，8090分為良好，6080分為合格，60分以下為不合格)分析數(shù)據(jù)：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初一8488.5初二84.2574(2)得出結(jié)論：你認為哪個年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好并說明理由.(至少從兩個不同的角度說明推斷的I合理性).25.在正方形ABCg,AB=4cmAC為對角線，AC上有一動點P,M是AB邊的中點，連接PMPBj設A、P兩點間的距離為xcm,PM+PB長

10、度為ycm.小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.卜面是小東的探究過程，請補充完整:(1)通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表:6.07.4(說明：補全表格時相關數(shù)值保留一位小數(shù))(2)建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象.(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：1_pMkpB血g»IIII26.有一個二次函數(shù)滿足以下條件：二1一一二一;IIII1141函數(shù)圖象與X軸的交點坐標分別*"希而：t_I.對稱軸是X=3;,一|一III該函數(shù)有最小值是-2.：(1)請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)很四式汁

11、III1L，三一Li&4y2十成萬而1A的右側(cè));B(X2I一_.T-rtr-r一一-kT1T(2)將該函數(shù)圖象x>X2的部分圖女向1d扁與世哥象親扁折儲4分組成圖象“G,平行于X軸的直線與圖象“G'相交于點C(%,y3)、D(X4，y4)、E*)(X3<X4<X5),結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍.DE1AB于點E,DF_LAC于點F.27.如圖，在4ABC中，ABAG/A=2o(，點D是EyQ的中點,(1)ZEDB=；(用含a的式子表示)|I1t1-1(2)作射線DMW邊AB交于點M射線DM繞點D順時針旋轉(zhuǎn)180V2d,與AC邊交于點N.I

12、1I.1-I11IIIIII根據(jù)條件補全圖形;III寫出DM與DN的數(shù)量關系并證明；1一廠0II用等式表示線段BM、CN與BC之間的數(shù)量關系，(用含口的銳角三角函數(shù)表示)并寫出解題思路.-一.'1|7II28.在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為(xiyi)X2¥WI,yy-yy規(guī)定：如果存在點P,使WNP是以線段MNJ直角邊的等腰直角三角形，那么稱點P為點MN的“和諧點”.(1)已知點A的坐標為(1,3),若點B的坐標為(3,3),在直線AB的上方，存在點A,B的“和諧點”C,直接寫出點C的坐標；點C在直線x=5上，且點C為點A,B的“和諧點”，求直線AC的表達式.(2)

13、。的半徑為r,點D(1,4)為點E(1,2)、F(m,n)的“和諧點”，若使得4DEF與。有交點，畫出示意圖直接寫出半徑r的取值范圍.備用圖1備用圖2以下為草稿紙門頭溝區(qū)2018年初三年級綜合練習（一）數(shù)學答案及評分參考、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案BCBDADCD、填空題（本題共16分，每小題2分）題號9101112答案4答案不唯一例：AD4不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性（例：夏季高峰用電量大不能代表年平均用電量）題號131415："產(chǎn)1',|,1答案260答案不唯一（例：先將圖1以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移5各單位）題

14、號16答案等圓的半徑相等，直徑所對的圓周角是直角，三角形定義三、解答題（本題共68分，第17題-24題，每小題5分，第25題6分，第26題7分，第27題7分，第28題8分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程17 .（本小題滿分5分）解：原式=9-2+1-2忌4分弋,，飛、VJI=8-2點5分18 .（本小題滿分5分）解不等式得，x<3,2分解不等式得，x>-2,4分所以，不等式組的解集是-2<x<3.5分19 .解（本小題滿分5分）:BE平分/ABC/ABG2/ABE2X25。=50°,2分:AD是BC邊上的高，./BAD=90°-/ABC90&

15、#176;-50°=40°,4分/DA©/BAC-/BA®60°-40°二20°20.(本小題滿分5分)k(1):直線y=x與雙曲線y=(kw0)相父于點A(V3,a).xA(,3,3)第士,解得k=3，3(2)示意圖正確b=3或13分5分21.(1)證明：:EF是AC的垂直平分線,AO=OC/AO=/CO=90°,四邊形ABC比矩形,AD/BC,./EAG/FCO在AEOffiCFOK/EAG/FCOAO=CQ/AO=/COF.AEWACFO(ASA,.OE=OF又.O&OC,四邊形AECF1平行四邊形,

16、3分又EF,AC平行四邊形AECF1菱形;(2)設AF=x,VEF是AC的垂直平分線,.AF=CF=x,BF=8-x,在RtABF中，由勾股定理得：aB+bF=aF,42+(8-x)解得x=5,AF=5,菱形AECF勺周長為20.22(本小題滿分5分)解：(1)由題意得，A=16-8(k-1)>0.k<3.(2);k為正整數(shù),k=12,3.當k=1時，方程2x2+4x+k1=0有一個根為零;當k=2時，方程2x2+4x+k1=0無整數(shù)根;描點正確4分當k=3時，方程2x2+4x+k1=0有兩個非零的整數(shù)根綜上所述，k=1和k=2不合題意，舍去；k=3符合題意.5分23.(本小題滿分

17、5分)(D證明：連接oc;射線DCW。于點C,OC=90°.DRAP,/DEP90°./P+/D=90°,/P+/CO=90° /COB/D1分 .OA：OC-/A=/OCAvZCOBBA+/OCA./CO=2/A /D=2/A2分(2)解：由(1)可知：/OCP900,/COB/D, .cos/COPcos/D=3,3分5.CFLOP./CHO90°,JiI-.1111i?設。的半徑為r,則O件r-2.、工b'/在RQCHO,cos/HOCOHB3, -r=5,4分.OH=5-2=3, 由勾股定理可知：CH=4,aAH=AB-HB=1

18、0-2=8.Iy&'vn在RtAHC,/CHA90°，由勾股定理可知：AC=4x/524 .(1)補全表格正確：初一：81分眾數(shù)：892分中位數(shù)：773分(2)可以從給出的三個統(tǒng)計量去判斷如果利用其它標準推斷要有數(shù)據(jù)說明合理才能得分25 .(本小題滿分6分)(1) 5O12345(2)坐標系正確連線正確(3)4.526.(本小題滿分7分)設二次函數(shù)表達式為：y=a(x-3)2-2CxJ,_iiLL1卜一n卜iiIiII卜i_i_i1L.(1)解：有上述信息可知該函數(shù)圖象的頂點坐標為：(3,-2)二.該圖象過A(1,0)10=a(13)22,解得a=-表達式為y=；(x_3)2_2(2)圖象正確由已知條件可知直線與圖形"G'要有三個交點當直線與x軸重合時，有2個交點，由二次函數(shù)的軸對稱性可求x3x4=6:X3+X4+X5>111C當直線過y=5(x-3)2-2