2015年九年級(jí)數(shù)學(xué)上一元二次方程檢測(cè)題帶答案

1、2015年九年級(jí)數(shù)學(xué)上第二章一元二次方程檢測(cè)題（帶答案）第二章一元二次方程檢測(cè)題（本試卷滿分：120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列關(guān)于的方程：；：；（）：=-1,其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.42.用配方法解一元二次方程x2-4x=5時(shí)，此方程可變形為（）A.（x+2）2=1B.（x-2）2=1C.（x+2）2=9D.（x-2）2=93.（2015?折江溫州中考）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則的值是（）A.-1B.1C.-4D.44.若則的值為（）A.0B.-6C.6D.以上都不對(duì)5.目前我國(guó)已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系

2、.某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元.設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為x,則下面列出的方程中正確的是（）A.438=389B.389=438C.389（1+2x）=438D.438（1+2x）=3896.根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值：3.243.253.26-0.020.010.03判斷關(guān)于的方程的一個(gè)解的范圍是（）A.3.24B.3.243.25C.3.253.26D.3.25-1B.k-1C.k？0D.k-1且k?08.已知是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為（）A.B.2C.D.9.關(guān)于x的方程的根的情況描述正確的是（）A.k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根B.k為

3、任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種10.（2015?蘭州中考）股票每天的漲、跌幅均不能超過(guò)10%即當(dāng)漲了原價(jià)的10幗，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%B,便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x,則x滿足的方程是（）A.=B.=C.1+2x=D.1+2x=二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2015?蘭州中考）若一元二次方程a-bx-2015=0有一根為x=-1,則a+b=.12.

4、（2015演州遵義中考）關(guān)于x的一元二次方程3x+b=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是.13.若（是關(guān)于的一元二次方程，則的值是.14.（2015?上海中考）如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4xm=0沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是.15.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常數(shù)）沒有實(shí)數(shù)根，那么c的取值范圍是.16.設(shè)mn是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個(gè)根，則m2+4m+n=.17.若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是RtABC的兩條直角邊長(zhǎng)，且$ABC=3請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的一元二次方程.18.一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3,?則這個(gè)兩位數(shù)為.三

5、、解答題（共66分）19.（8分）已知關(guān)于的方程.（1）為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？（2）為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).20.（8分）選擇適當(dāng)方法解下列方程：（1）（用配方法）；（3）;.21.（8分）在長(zhǎng)為，寬為的矩形的四個(gè)角上分別截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%,求所截去小正方形的邊長(zhǎng).22.（8分）某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)；第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每

6、降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問：第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？23.（8分）（2015?江蘇連云港）在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元.（1）求每張門票的原定票價(jià)；（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率.24.（8分）關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的

7、實(shí)數(shù)根.（1）求的取值范圍.（2）是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.25.（8分）已知下列n（n為正整數(shù)）個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：（1）請(qǐng)解上述一元二次方程；（2）請(qǐng)你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可.26.（10分）某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率.（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：

8、打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？第二章一元二次方程檢測(cè)題參考答案1.B解析：方程是否為一元二次方程與的取值有關(guān)；方程經(jīng)過(guò)整理后可得，？是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次項(xiàng)系數(shù)經(jīng)過(guò)配方后可化為不論取何值，其值都不為0,所以方程是一元二次方程；方程不是整式方程，也可排除.故一元二次方程僅有2個(gè).2.D解析：由x24K5得煜4x+225+22,即（x2）2=9.3.B解析：由題意得，一元二次方程4-4x+c=0的根的判別式等于0,即=0,整理得，16-16c=0,解得c=1.4.B解析：:，.二.且，.,故選B.5.B解析：由每半年發(fā)放的資助金額的平

9、均增長(zhǎng)率為x,得去年下半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389（1+x）元，今年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389（1+x）（1+x）389（元），根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“今年上半年發(fā)放了438元”，可得方程389胎8,點(diǎn)撥：關(guān)于增長(zhǎng)率問題一般列方程a.（l+x）n比其中a為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，b為增長(zhǎng)后的數(shù)據(jù)，n為增長(zhǎng)次數(shù)，x為增長(zhǎng)率.6.B解析：當(dāng)3.243.25時(shí)，的值由負(fù)連續(xù)變化到正，說(shuō)明在3.240,即=22-4X（-1）k0,解得k-1,所以k-1且k#0.8.D解析：因?yàn)槭且辉畏匠痰膬蓚€(gè)根，則，所以，故選D.9.B解析：根據(jù)方程的判別式得，故選B.10.B解析：設(shè)此股票原價(jià)為a元，跌停后的價(jià)格為0.9a

10、元.如果每天的平均增長(zhǎng)率為x,經(jīng)過(guò)兩天漲價(jià)后的價(jià)格為0.9a,于是可得方程0.9a=a,即x滿足的方程是=.11.2015解析：把x=-1代入方程中得到a+b-2015=0,即a+b=2015.12.b解析：因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以，解得b.13.解析：由題意得解得或.14.解析：因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程x2+4xm=0沒有實(shí)數(shù)根，所以b24ac=424X1X(m)0,解得.13.C9解析：由(6)20,b0),所以符合條件的一元二次方程為(x2)(x3)(),(x-1)(x-6)。等，即x2-bX-6?；騲2仆+6。等.18.25或36解析：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為，則個(gè)位

11、數(shù)字為().依題意得：，解得，.二這個(gè)兩位數(shù)為25或36.19.分析：本題是含有字母系數(shù)的方程問題.根據(jù)一元一次方程和一元二次方程的定義，分別進(jìn)行討論求解.解：(1)由題意得，即當(dāng)時(shí)，方程是一元一次方程.(2)由題意得，當(dāng)，即時(shí)，方程是一元二次方程.此方程的二次項(xiàng)系數(shù)是、一次項(xiàng)系數(shù)是、常數(shù)項(xiàng)是.20.解：(1),配方，得解得，.(2),分解因式，得解得(3)因?yàn)?，所以即?(4)移項(xiàng)得，分解因式得，解得.21.解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為.由題意得，解得答：截去的小正方形的邊長(zhǎng)為.22.分析：根據(jù)等量關(guān)系“每個(gè)旅游紀(jì)念品的利潤(rùn)X銷售量總利潤(rùn)”表示出第二周的利潤(rùn)，再根據(jù)“第一周的利潤(rùn)+第二周的利潤(rùn)清倉(cāng)

12、處理?yè)p失的金額總獲利”列出方程.解：由題意得，200X(1。6)+(1。X6)(200+50x)+(46)600200(200+50x)1230,800-(4X)(200+50x)2(200訕)1250,x22x+l。，得xlx21,1。19,答：第二周的銷售價(jià)格為9元.點(diǎn)撥：?jiǎn)渭唐返睦麧?rùn)x銷售量總禾I潤(rùn).23.(1)解：設(shè)每張門票的原定票價(jià)為x元.由題意得：，解得：x=400.經(jīng)檢驗(yàn)：x=400是原方程的解.答：每張門票的原定票價(jià)為400元.(2)解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y.由題意得：=324.=0.1,=1.9（不合題意，舍去）.答：平均每次降價(jià)10%.24.解：（1）由（+2）2-4?0,解得1.又二，.二的取值范圍是1,且.（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù).理由如下：設(shè)方程2+（+2）-。的兩根分別為，則由根與系數(shù)的關(guān)系有