高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第1講 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)課件 理綜述

1、第第1講任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)講任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)考試要求考試要求1.任意角的概念，弧度制的概念，弧度與角度的互化，A級要求；2.任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義，B級要求.知 識 梳 理1.角的概念的推廣(1)定義：角可以看成平面內(nèi)的一條射線繞著從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形.端點(diǎn)正角負(fù)角零角象限角2.弧度制的定義和公式(1)定義：把長度等于的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，弧度記作rad.半徑長|r3.任意角的三角函數(shù)yxMPOMAT診 斷 自 測1.判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“”)答案3.(蘇教版必修4P15T6改編)若tan 0，sin 0，則在第

2、_象限.解析由tan 0，得在第一或第三象限，又sin 0，得在第三或第四象限或終邊在y軸的負(fù)半軸上，故在第三象限.答案三答案105.一條弦的長等于半徑，這條弦所對的圓心角大小為_弧度.考點(diǎn)一象限角與三角函數(shù)值的符號答案(1)一或三(2)三(2)sin 2cos 3tan 4的值_0(填“大于、小于”).答案(1)二(2)小于考點(diǎn)二三角函數(shù)的定義規(guī)律方法利用三角函數(shù)的定義，求一個角的三角函數(shù)值，需確定三個量：角的終邊上任意一個異于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y，該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離r.若題目中已知角的終邊在一條直線上，此時(shí)注意在終邊上任取一點(diǎn)有兩種情況(點(diǎn)所在象限不同).【訓(xùn)練2】 已知角的終邊在直

3、線3x4y0上，求sin ，cos ，tan 的值.考點(diǎn)三扇形弧長、面積公式的應(yīng)用【例3】 已知一扇形的圓心角為 (0)，所在圓的半徑為R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形的面積；(2)若扇形的周長是一定值C (C0)，當(dāng)為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？【訓(xùn)練3】 已知扇形的周長為4 cm，當(dāng)它的半徑為_ cm和圓心角為_弧度時(shí)，扇形面積最大，這個最大面積是_ cm2.答案121思想方法1.任意角的三角函數(shù)值僅與角的終邊位置有關(guān)，而與角終邊上點(diǎn)P的位置無關(guān).若角已經(jīng)給出，則無論點(diǎn)P選擇在終邊上的什么位置，角的三角函數(shù)值都是確定的.如有可能則取終邊與單位圓的交點(diǎn).其中|OP|r一定是正值.2.三角函數(shù)值的符號是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)， 在理解的基礎(chǔ)上可借助口訣：一全正，二正弦，三正切，四余弦.3.在解簡單的三角不等式時(shí)，利用單位圓及三角函數(shù)線是一個小技巧.易錯防范1.注意易混概念的區(qū)別：象限角、銳角、小于90的角是概念不同的三類角.第一類是象限角，第二、第三類是區(qū)間角.2.角度制與弧度制可利用180 rad進(jìn)行互化，在同一個