2021年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷與答案及解析

1、2021年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.） 1. -2的絕對(duì)值是（ ） A.2B.-2C.±2D. 2. 如圖所示的幾何體，其俯視圖是（ ） A.B.C.D. 3. 2020年6月23日，我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A.0.215×108B.2.15×107C.2.15×106D.21.5×10

2、6 4. 如圖，AB/CD，ADAC，BAD35，則ACD（ ） A.35B.45C.55D.70 5. 古錢(qián)幣是我國(guó)悠久的歷史文化遺產(chǎn)，以下是在中國(guó)古代錢(qián)幣特種郵票中選取的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A.B.C.D. 6. 某班級(jí)開(kāi)展“好書(shū)伴成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書(shū)的數(shù)量，繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.每月閱讀課外書(shū)本數(shù)的眾數(shù)是45B.每月閱讀課外書(shū)本數(shù)的中位數(shù)是58C.從2到6月份閱讀課外書(shū)的本數(shù)逐月下降D.從1到7月份每月閱讀課外書(shū)本數(shù)的最大值比最小值多45 7. 下列運(yùn)算正

3、確的是（ ） A.(-2a3)24a6B.a2a3a6C.3a+a23a3D.(a-b)2a2-b2 8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如果將ABC先沿y軸翻折，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A'B'C'，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（ ） A.(1,7)B.(0,5)C.(3,4)D.(-3,2) 9. 若m<-2，則一次函數(shù)y=(m+1)x+1-m的圖象可能是（ ） A.B.C.D. 10. 如圖，在ABC中，ABAC，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC

4、的中點(diǎn)，M為直線EF上任意一點(diǎn)若BC4，ABC面積為10，則BM+MD長(zhǎng)度的最小值為（ ） A.B.3C.4D.5 11. 如圖，直線y-x+5與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，將線段AB沿x軸方向向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段A'B'，與雙曲線y(x>0)交于點(diǎn)N，點(diǎn)M在線段AB上，連接MN，BB'，若四邊形MNB'B是菱形，則k（ ） A.6B.8C.10D.12 12. 已知拋物線yx2+(2m-6)x+m2-3與y軸交于點(diǎn)A，與直線x4交于點(diǎn)B，當(dāng)x>2時(shí)，y值隨x值的增大而增大記拋物線在線段AB下方的部分為G（包含A、B兩點(diǎn)

5、），M為G上任意一點(diǎn)，設(shè)M的縱坐標(biāo)為t，若t-3，則m的取值范圍是（ ） A.mB.m3C.m3D.1m3二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)直接填寫(xiě)答案.）  分解因式：2a2-ab_   在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是_   代數(shù)式3x-1與代數(shù)式2x-3的值相等，則x=_   如圖，在正六邊形ABCDEF中，分別以C，F(xiàn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑作弧，圖中陰影部分的面積為24，則正六邊形的邊長(zhǎng)為_(kāi)   如圖，在一塊長(zhǎng)15m、寬10m的矩形空地上，修建兩條同樣

6、寬的相互垂直的道路，剩余部分栽種花草，要使綠化面積為126m2，則修建的路寬應(yīng)為_(kāi)米   如圖，在矩形紙片ABCD中，AD10，AB8，將AB沿AE翻折，使點(diǎn)B落在B'處，AE為折痕；再將EC沿EF翻折，使點(diǎn)C恰好落在線段EB'上的點(diǎn)C'處，EF為折痕，連接AC'若CF3，則tanB'AC'_ 三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）  （1）計(jì)算：； （2）解不等式組：，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解  促進(jìn)青少年健康成長(zhǎng)是實(shí)施“健康中國(guó)”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運(yùn)動(dòng)，某校

7、舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下表格和統(tǒng)計(jì)圖：等級(jí)次數(shù)頻率不合格100x<120a合格120x<140b良好140x<160優(yōu)秀160x<180請(qǐng)結(jié)合上述信息完成下列問(wèn)題： （1）a_，b_； （2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“良好”等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_； （4）若該校有2000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)  如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，CD與O相切于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作ADDC，連接AC，BC （1）求證：AC是DA

8、B的角平分線； （2）若AD2，AB3，求AC的長(zhǎng)  汽車(chē)盲區(qū)是指駕駛員位于駕駛座位置，其視線被車(chē)體遮擋而不能直接觀察到的區(qū)域如圖，ABC，F(xiàn)ED分別為汽車(chē)兩側(cè)盲區(qū)的示意圖，已知視線PB與地面BE的夾角PBE=43，視線PE與地面BE的夾角PEB=20，點(diǎn)A，F(xiàn)分別為PB，PE與車(chē)窗底部的交點(diǎn)，AF/BE，AC，F(xiàn)D垂直地面BE，A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離AB=1.6m（參考數(shù)據(jù)：sin430.7，tan430.9，sin200.3，tan200.4） (1)求盲區(qū)中DE的長(zhǎng)度； (2)點(diǎn)M在ED上，MD=1.8m，在M處有一個(gè)高度為0.3m的物體，駕駛員能觀察到物體嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. 

9、; 5G時(shí)代的到來(lái)，將給人類(lèi)生活帶來(lái)巨大改變現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的5G手機(jī)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：型號(hào)價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/部）售價(jià)（元/部）A30003400B35004000某營(yíng)業(yè)廳購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)手機(jī)共花費(fèi)32000元，手機(jī)銷(xiāo)售完成后共獲得利潤(rùn)4400元 （1）營(yíng)業(yè)廳購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)手機(jī)各多少部？ （2）若營(yíng)業(yè)廳再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)手機(jī)共30部，其中B型手機(jī)的數(shù)量不多于A型手機(jī)數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案：營(yíng)業(yè)廳購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)手機(jī)各多少部時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？  在等腰ABC中，ACBC，ADE是直角三角形，DAE90，ADEACB，連接BD，BE，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接CF

10、（1）當(dāng)CAB45時(shí)如圖1，當(dāng)頂點(diǎn)D在邊AC上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出EAB與CBA的數(shù)量關(guān)系是_線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)系是_；如圖2，當(dāng)頂點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，（1）中線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，探究出以下解決問(wèn)題的思路，僅供大家參考：思路一：作等腰ABC底邊上的高CM，并取BE的中點(diǎn)N，再利用三角形全等或相似有關(guān)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題；思路二：取DE的中點(diǎn)G，連接AG，CG，并把CAG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、三角形全等或相似有關(guān)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題 （2）當(dāng)CAB30時(shí)，如圖3，當(dāng)頂點(diǎn)D在邊AC上時(shí)，寫(xiě)出線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)

11、系，并說(shuō)明理由  如圖1，拋物線y-x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(-1,0)，點(diǎn)B(3,0)，與y軸交于點(diǎn)C在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E(m,0)(0<m<3)，過(guò)點(diǎn)E作直線lx軸，交拋物線于點(diǎn)M （1）求拋物線的解析式及C點(diǎn)坐標(biāo)； （2）當(dāng)m1時(shí)，D是直線l上的點(diǎn)且在第一象限內(nèi)，若ACD是以DCA為底角的等腰三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）如圖2，連接BM并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)N，連接AM，OM，設(shè)AEM的面積為S1，MON的面積為S2，若S12S2，求m的值參考答案與試題解析2021年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

12、中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.【答案】A【考點(diǎn)】算術(shù)平方根實(shí)數(shù)的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答2.【答案】C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答3.【答案】B【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.15×107，4.【答案】C【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)垂線【解析

13、】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答5.【答案】D【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答6.【答案】B【考點(diǎn)】眾數(shù)中位數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答7.【答案】A【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方合并同類(lèi)項(xiàng)完全平方公式同底數(shù)冪的乘法【解析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題【解答】 a2a3a5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤（1） 3a+a2不能合并，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤（2） (a-b)2a2-2ab+b2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤（3）故選：A8.【答案】C【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答9.【答案】

14、D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【解析】由m<-2得出m+1<0，1-m>0，進(jìn)而利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【解答】解： m<-2， m+1<0，1-m>0， 一次函數(shù)y=(m+1)x+1-m的圖象經(jīng)過(guò)一，二，四象限.故選D.10.【答案】D【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)作圖基本作圖軸對(duì)稱(chēng)最短路線問(wèn)題線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答11.【答案】B【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答12.【答案】A【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答二、填空題（

15、本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)直接填寫(xiě)答案.）【答案】a(2a-b)【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】【考點(diǎn)】概率公式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】7【考點(diǎn)】解分式方程【解析】根據(jù)題意列出分式方程，求出解即可【解答】根據(jù)題意得：3x-1=2x-3，去分母得：3x-9=2x-2，解得：x=7，經(jīng)檢驗(yàn)x=7是分式方程的根【答案】6【考點(diǎn)】正多邊形和圓扇形面積的計(jì)算【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】1【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】【考點(diǎn)】勾股定理翻折變換（折疊問(wèn)題）解直角

16、三角形矩形的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）【答案】原式1-2×+2+84；，由得：x1，由得：x>-1， 不等式組的解集為-4<x1，則不等式組的整數(shù)解為0，2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組零指數(shù)冪一元一次不等式組的整數(shù)解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪特殊角的三角函數(shù)值實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】0.1,0.35如圖，即為補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖；108因?yàn)?000×1800，所以估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)是1800【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)（率）分布

17、表用樣本估計(jì)總體頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】證明：連接OC，如圖， CD與O相切于點(diǎn)C， OCD90， ACD+ACO90， ADDC， ADC90， ACD+DAC90， ACODAC， OAOC， OACOCA， DACOAC， AC是DAB的角平分線； AB是O的直徑， ACB90， DACB90， DACBAC， RtADCRtACB， ， AC2ADAB2×66， AC【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)圓周角定理【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】解：(1) FDEB ，ACEB， DF/AC， AF/EB， 四邊形ACDF是平

18、行四邊形， ACD=90， 四邊形ACDF是矩形， DF=AC，在RtACB中， ACB=90， AC=ABsin431.6×0.7=1.12m， DF=AC=1.12m，在RtDEF中， FDE=90, tanE=DFDE， DE1.120.4=2.8m，答：盲區(qū)中DE的長(zhǎng)度為2.8m.(2)過(guò)點(diǎn)M作NMED， ED=2.8m，MD=1.8m， EM=1m，F(xiàn)D=AC=1.12m，可得：MN/FD，則EMNEDF，故NMFD=EMED, NM1.12=12.8，解得：MN=0.4， 0.4>0.3， 在M處有一個(gè)高度為0.3m的物體，駕駛員不能觀察到物體【考點(diǎn)】視點(diǎn)、視角和盲

19、區(qū)解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1) FDEB ，ACEB， DF/AC， AF/EB， 四邊形ACDF是平行四邊形， ACD=90， 四邊形ACDF是矩形， DF=AC，在RtACB中， ACB=90， AC=ABsin431.6×0.7=1.12m， DF=AC=1.12m，在RtDEF中， FDE=90, tanE=DFDE， DE1.120.4=2.8m，答：盲區(qū)中DE的長(zhǎng)度為2.8m.(2)過(guò)點(diǎn)M作NMED， ED=2.8m，MD=1.8m， EM=1m，F(xiàn)D=AC=1.12m，可得：MN/FD，則EMNEDF，故NMFD=EMED, NM1.12=12.8，解得：MN=0.4， 0.4>0.3， 在M處有一個(gè)高度為0.3m的物體，駕駛員不能觀察到物體【答案】營(yíng)業(yè)廳購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)手機(jī)分別為7部；營(yíng)業(yè)廳購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的手機(jī)10部，B種型號(hào)的手機(jī)20部時(shí)獲得最大利潤(rùn)【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用行程問(wèn)