1-2-2方程與方程組(2)

1、課程：數(shù)學授課班級：班第1頁共6頁教學早節(jié)第一章第二節(jié)2課題方程與方程組課型新授課教學周次第周課時2課時課前準備教師：制作課件學生：預習本節(jié)課本內(nèi)容授課方式講授法，練習法教學目標1 知道一元二次方程的一般式與特點；2. 掌握解一元二次方程的幾種根本方法配方法、公式法、因式分解法等3. 會解一兀二次方程；4 能應用解一元二次方程的知識解決實際問題.教學重點1. 解一兀二次方程的根本方法；2. 應用一元二次方程的解法解決實際問題.教學難點1 .配方法解一元二次方程；2.因式分解法十子相乘法解一兀二次方程.處理 思 路突出重點1. 通過詳講例1 3,講清用配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程 的

2、關(guān)鍵及適用范圍；2. 挖掘一些與專業(yè)有關(guān)的應用題給學生練習，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的應 用意識和能力；3. 通過課堂小結(jié)，強化對重點知識的識記.化解難點1. 講解例1時，強調(diào)配方法的關(guān)鍵步驟加上一次項系數(shù)的一半的平方， 并通過練習使學生逐步掌握配方法；2. 教會學生仔細觀祭一兀二次方程 ax bx c 0中a, b, c之間的關(guān)系，通 過“十字相乘的拆分方法，把方程的左邊分解為兩個因式相乘的形式； 進而轉(zhuǎn)化為解兩個一兀一次方程，求得一兀二次方程的解教學后記第2頁共6頁教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容說明第一節(jié)課1 提出問題：在一個長50米，寬40米的長方形場地內(nèi)，建造-個面積為1200平方米的長方形花池，要求四

3、周留有相同寬的人用貼近生活實行道，那么，我們怎樣設計才能符合要求呢？也就是人行道際的設疑，攫取有多寬呢？學生注意力實際問題8分鐘2 簡要分析：對于這個實際問題，我們?nèi)绾伟阉D(zhuǎn)化為數(shù)學問題來加以解決呢？可以設人行道的寬為X,那么花池的長為502x、寬為40 2x，根據(jù)矩形面積公式有：(502x)(40 2x)1200，解這個方程就可得到問題的答案3 導入新課：為解決此問題，我們先來學習，兀二次方程的解法.一兀一次方程一起來觀察如下方程：1 2x x 0思考：(1 )4這些式子有什(x 8)(x 2)2(2)么共同的特點x2 3x 20(3)呢？相關(guān)知識25分鐘我們發(fā)現(xiàn)，它們都是含有一個未知數(shù)，并

4、且未知數(shù)的最咼次數(shù)是2的整式方程，我們把這樣的方程叫做一元二次方程.ax2 bx c 0 a,b, c為常數(shù)，a 0第3頁(共6頁)教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容說明下面一起來學習解一元二次方程1.配方法通過配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法。利用配方法解一兀二次方程，其根本思路是將方程轉(zhuǎn)化成(x m)n的形式，匕的一邊是一個完全平方式，另一邊是一個常數(shù)，當n 0時，兩邊開平方便可求出它的根.2.公式法當用配方法解一般的一元二次方程ax bx c 0 (a 0)時，得到的根是關(guān)于 a,b,c的表達式：J nb Ub 4ac2c、x (b 4ac 0).2a資料卡：我

5、們把上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式用用因式分解法相關(guān)知識求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法解一元二次方3.因式分解法十字相乘法程的思路是：把當 兀二次力程的 邊為 0，而另 邊那么通過分解成兩一個一元二次個一次因式的乘積的形式求得一兀二次方程的根，這種解一方程轉(zhuǎn)化為兩兀二次方程的方法稱為因式分解法.個一元一次方而當一個一元二次方程的一邊是二次三項式，應用因式程，求出這兩個分解法解此類型的方程時，往往可用十字(交叉)相乘法.一元一次方程授課教師：提交日期：審閱簽名：審閱日期:23x 11x10023x 11x 10第4頁共6頁教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容說明為止：資料卡：二次項系數(shù)常數(shù)項所得因式

6、利用十字相乘>法分解因式可x +2歸納成：拆兩1 x2邊，湊中間，所相關(guān)知識3 x53 x +5得因式橫向?qū)懡徊嫦喑怂梅e的和:5 x +6 x =11 x所以3x2 11x10 =(x+2 )(3x+5 ).因此方程3x211x100可化為(x+2 )(3x+5 ) =0 .可得方程的解是：X13.1 例1用配方法解方程x2 8x 90思考：解：把常數(shù)項移到方程的右邊，得配方法的關(guān)鍵X28x9是什么？兩邊都加上4 一次項系數(shù)8的半的平方，得2小x 8x429 42即：x4)225開平方，得x 45Xi 1X29課程：數(shù)學授課班級：班第5頁(共6頁)教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容說明知識運用解：移項，

7、得x2 7x4.5.2,b7,c4.b24ac7244)810代入公式得,812所以xi12，x2隨堂練習：第3題例3用因式分解法解方程(2) 3x2x100(1)移項，得3x(x 2)5( x2)0提公因式，得(x 2)(3x5)0所以x 20或3x 50方程的根是X1-2，x53(2)由十字相乘法,方程3x2x100化為(x2)(3x 5)0所以x20 或 3x5 i0方程的根是X1-2，X251)3x(x 2)5(x2)36例4解決開頭提出的實際問題解：設人行道的寬為x，依題意得(1)把一元二次 方程化為一般形 式2ax bx c 0 (a 0) (2)確定 a,b, c的值并計2算b 4ac的值;(3 )把 a, b,c 及2b 4ac的值代入求根公式思考：如果ab 0,那么a ?或 b ?.思考:廣東省技工學校文化理論課教案課程：數(shù)學授課班級：班教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容說明2x 45x2000解得Xi5, X240 舍去.知識運用答：人行道的寬