小學(xué)五年級奧數(shù)題集錦

1、精心整理五年級奧數(shù)題集錦1、甲乙兩數(shù)的和是32,甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的5倍的和是122,求甲、乙二數(shù)各是多少？解：設(shè)甲數(shù)為X,乙數(shù)為(32 X)。3X+ (32X) X5=1223X+160 5X=1222X=38X=1932-X=32 -19=13答：甲數(shù)是19,乙數(shù)是13。2、弟弟有錢17元，哥哥有錢25元，哥哥給弟弟多少元后，弟弟的錢是哥哥的2倍？解：設(shè)哥哥給弟弟X元后，弟弟的錢是哥哥的2倍。(25 X) X2=17+X502X=17 +X3X=33X=11答：哥哥給弟弟11元后，弟弟的錢是哥哥的2倍。3、有兩根繩子，長的比短的長1倍，現(xiàn)在把每用M繩子都剪掉6分米，那么長的一根 就比短的一根

2、長兩倍。問：這兩根繩子原來的長各是多少？1 + 1=21 +2=3解：設(shè)原來短繩長X分米，長繩長2X分米。（X 6） >3=2X63X-18=2X-6X=122X=2X 12=24答：原來短繩長12分米，長繩長24分米。4、有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍，大、中、小筐共有蘋果多少千克。解：設(shè)小筐裝蘋果X千克。4X=2X +162X=16X=88X2=16 （千克）8X4=32 （千克）答：小筐裝蘋果8千克，中筐裝蘋果16千克，大筐裝蘋果32千克。5、30枚硬幣，由2分和5分組成，共值9角9分，兩種硬幣各多少枚？9角9分=99分解：

3、設(shè)2分硬幣有X枚，5分硬幣有(30 X)枚。2X + 5X (30 X) =992X+150 5X=993X=51X=1730-X=30-17=136、搬運(yùn)100只玻璃瓶，規(guī)定搬一只得搬運(yùn)費(fèi)3分，但打碎一只不但不得搬運(yùn)費(fèi)，而 且要賠5分，運(yùn)完后共得運(yùn)費(fèi)2.60元，搬運(yùn)中打碎了幾只？2.60 元=260 分解：設(shè)搬運(yùn)中打碎了 X只。3X (100X) 5X=260300-3X-5X=2608X=40X=5答：搬運(yùn)中打碎了 5只。7、參加校學(xué)生運(yùn)動會團(tuán)體操表演的運(yùn)動員排成一個正方形隊(duì)列，如果要使這個正方形隊(duì)列減少一行和一列，則要減少 33人，參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動員有多少人？解：設(shè)團(tuán)體操原來每行X人

4、。2X1=332X=34X=1717X17=289 （人）答：參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動員有 289人。8、京華小學(xué)五年級的學(xué)生采集標(biāo)本，采集昆蟲標(biāo)本的有25人，采集植物標(biāo)本的有19人，兩種標(biāo)本都采集的有8人，全班學(xué)生共有40人，沒有采集標(biāo)本的有多少人？解：設(shè)沒有采集標(biāo)本的有X人。25 + 19 8 + X=4036+X=40X=4答：沒有采集標(biāo)本的有4人。9、一個四位數(shù)，最高位上是 7,如果把這個數(shù)字調(diào)動到最后一位，其余的數(shù)字依次 遷移，則這個數(shù)要減少864,求這四位數(shù)。解：設(shè)四位數(shù)的末三位為X。7000 +X=10X +7+8649X=6129X=6817000 +681=7681答：這四位數(shù)是

5、7681。10、一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去，在一開始的120千米內(nèi)平均速度為每小時40千米，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為每小時50千米，剩下的路程應(yīng)以什么速度行駛？300代0=6 （小時）120X0=3 （小時）解：設(shè)剩下的路程每小時行 X千米。120+ （6 3） X=300120+3X=3003X=180X=60答：剩下的路程每小時行 60千米。 I %,工 I .11、某班有40名學(xué)生，其中有15人參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有10人兩 個小組都參加。那么有多少人兩個小組都不參加？答案：因?yàn)?0人2組都參加，所以只參加數(shù)學(xué)的5人，只參加航模的8人，加上那10

6、人就是23人，40-23=17, 2個小組都不參加的17人12、某班45個學(xué)生參加期末考試，成績公布后，數(shù)學(xué)得滿分的有10人，數(shù)學(xué)及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有 29人。那么語文成績得滿分的頁腳內(nèi)容精心整理有多少人？答案：同理，數(shù)學(xué)滿分10人,2科都滿分的3人,于是只是數(shù)學(xué)滿分的7人，45-7-29=9, 這個就是語文滿分的人（如果說只是語文滿分的則需要減去3）13、50名同學(xué)面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按 1, 2, 3,，49, 50依次報數(shù)；再讓報數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報數(shù)是 6的倍數(shù)的同學(xué) 向后轉(zhuǎn)。問：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有多少名？答案：50%

7、取整12, 50與取整8,但是要注意，報4倍數(shù)的同時可能是6的倍數(shù)， 所以還要算出4和6的公倍數(shù)，有50 +12 （4和6的最小公倍數(shù)）=4 （取整），所以， 應(yīng)該是 50-12-8+4=3414、在游藝會上，有100名同學(xué)抽到了標(biāo)簽分別為1至100的獎券。按獎券標(biāo)簽號 發(fā)放獎品的規(guī)則如下：（1）標(biāo)簽號為2的倍數(shù)，獎2支鉛筆；（2）標(biāo)簽號為3的 倍數(shù)，獎3支鉛筆；（3）標(biāo)簽號既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)可重復(fù)領(lǐng)獎；（4）其他標(biāo)簽號均獎1支鉛筆。那么游藝會為該項(xiàng)活動準(zhǔn)備的獎品鉛筆共有多少支？答案：100攵=50, 1004=33 （取整），還是算出2和3的公倍數(shù)1004=16（取整）， 然后找出即

8、沒不被2整除，也不被3整除的數(shù)的個數(shù)100-50-33+16=28,所以，準(zhǔn)備 鉛筆為 50X2+33X3+28=22715、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔 3厘米作一記號，每隔4厘米也 作一記號，然后將標(biāo)有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？答案：1804=60, 180%=45,但是可能2個劃線劃在一起，也就是要算出他們的公精心整理倍數(shù)，1804乂=15,所以應(yīng)該為60+45-15=90被除數(shù)與除數(shù)的和是222,如果被除數(shù)與除數(shù)都加上6,被除數(shù)是除數(shù)的8倍求原來 的被除數(shù)和除數(shù)是多少？解：設(shè)原來除數(shù)是X-6。（X-6） + （8X-6） =222X=2626-6=2026

9、8=208208-6=202答：原來的被除數(shù)是202,除數(shù)是20。16 .買一本日記本和一本筆記本需付 10.4元，買兩本日記本和一本筆記本需付16元，日記本和筆記本各多少元？16-10.4=5.6 （元）10.4-5.6=4.8 （元）答：日記本5.6元，筆記本4.8元。17 .果園里共種梨樹、橘樹、桃樹、蘋果樹 255棵。橘樹比桃樹多種3棵，蘋果樹是桃樹的2倍，梨樹比桃樹的2倍少18棵。橘樹、桃樹、蘋果樹和 梨樹各有多少棵？解：設(shè)桃樹有X棵？（3+X） +2X+ （2X-18）+X=255X=4545+3=48 （棵）45X2=90 （棵）45X2-18=72 （棵）答：橘樹有48棵，桃樹

10、有45棵，蘋果樹有90棵，梨樹有72棵。18、三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是 210,求這三個數(shù).整除問題答案：頁腳內(nèi)容精心整理210=2X3X5X7可知這三個數(shù)是5、6和7。19、計(jì)算：2010X 2009-2009X 2008+2008X 2007-2007X 2006+ +2 X 1解答：原式=2009X(2010-2008)+2007X (2008-2006)+。+3X (4-2)+2 X 1二(2009+2007+-+3+1)3 2=1010025X 2=202005020、一個大于10的數(shù)，除以5余3,除以7余1,除以9余8,問滿足條件的最小自 然數(shù)為.根據(jù)總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)中兩個數(shù)的除

11、數(shù)與余數(shù)的和都是5+3=7+1=8,這樣我們可以把余數(shù)都處理成8,所以5, 7, 9=315,所以這個數(shù)最小為315+8=323.21、如圖1,有三個正方形 ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形 ABCD的邊長是10, 正方形BEFG的邊長是6,那么三角形DFI的面積是.解：答案20連接IC,由正方形的對角線易知IC/DF;等積變換得到： 三角形DFI的面積二三角形DFC的面積=20 ?22、(小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克通訊賽決賽試題)梯形 ABCD被兩條對角線分成了四個 三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2cm2, S2=6cm2。求梯形ABCD的面積。解析：三角形S1和S2都是等高三角形，

12、它們的面積比為 2 ： 6=1 ： 3;則：DO ： OB=1 : 3。 AADB和4ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。三角形S4和S3也是等高三角形，其底邊之比為 1 : 3,所以S4 : S3=1 :3,則S4=2/3厘米2 所以，梯形ABCD的面積為32/3。23、如圖，梯形ABCD中上底為2,下底為3,三角形ADO的面積為12,那么梯 形ABCD的面積為多少？/J-"一,一3?三角形ADO的面積為12,則么梯形ABCD的面積為12 + 6X25=50 24、右圖是一塊長方形耕地，它由四個小長方形拼合而成，其中三個小長方形的面積分別為15、18、30公頃，問圖

13、中陰影部分的面積是多少?解：設(shè)定陰影部分面積為X,則不難由長方形面積公式看出比例關(guān)系為：X/30=15/18,則 X=25。?2S 一個三位小數(shù)四舍五入后是 5.70,那么原來這個三位小數(shù)最大是幾？最小是 幾？解答：這個三位小數(shù)最大是5.704,最小是5.695.這是因?yàn)椋焊鶕?jù)四舍五入的原則，如果大于5.704,四舍五入后得到的數(shù)將大于 5.70,例如5.705,四舍五入后是5.71.如果小于5.795,四舍五入后得到的數(shù)將小于 5.70,例如5.694,四舍五入后是5.69.?26、3 + 7的商是一個循環(huán)小數(shù)，第1995個數(shù)字是幾？?解答：3 + 7=0.428571，觀察左式這個商，是一

14、個由六個數(shù)字組成的循環(huán) 小數(shù)。1995+ 6=3323,這說明1995個數(shù)字中有：332個“428571”還余3個數(shù) 字，可見第1995個數(shù)字是8.27、有6堆桃，把第一堆平均分給 8個人，還余5個；把第二堆平均分給8個人， 還剩4個；把第三堆平均分給8個人，還余3個；把第四堆平均分給8個人，還余7 個；把第五堆平均分給8個人，還余1個；第六堆與第二堆的個數(shù)一樣多；如果把 六堆桃子放在一起，平均分給 8個人，能不能正好分完？為什么？?軍答：第六堆與第二堆的桃子個數(shù)一樣多，說明把第六堆平均分給 8個人，也余 4個。因?yàn)橐欢岩欢逊滞旰?，余下的桃加起來正好?8的倍數(shù)，即(5 + 4+3+7+1 +

15、 4) +8=3所以把六堆放在一起分，正好分完。28、為了迎接建國45周年，某街道從東往西按照五面紅旗、三面黃旗、四面綠旗、兩面粉旗的規(guī)律排列，共懸掛1995面彩旗，你能算出從西往東數(shù)第100面彩旗是什 么顏色的嗎？?軍答：從西往東倒數(shù)第100面彩旗，是從東往西正數(shù)第幾面彩旗呢？這是正確解 答本題的關(guān)鍵。從西往東倒數(shù)第100面彩旗相當(dāng)于從東往西正數(shù)第1896面彩旗，因 為1995100+ 1 = 1896已知按“五紅、三黃、四綠、兩粉”的規(guī)律排列，即每 14面 彩旗又重復(fù)出現(xiàn)。1896+ (5+3+ 4 + 2) =1356余數(shù)為6,所以正數(shù)第1896面 彩旗為黃色。29、？把100塊玻璃由甲

16、地運(yùn)往乙地。按規(guī)定，把一塊玻璃安全運(yùn)到，得花運(yùn)費(fèi)3元。如果運(yùn)輸途中打碎一塊玻璃，則要賠償5元。在結(jié)算時共得運(yùn)輸費(fèi)260元，問在運(yùn)輸中打碎了幾塊玻璃？?軍答：假設(shè)100塊玻璃全部運(yùn)到，應(yīng)得運(yùn)費(fèi) 300元，而實(shí)際只得260元即少得 40元。這說明打碎了玻璃，不但不給運(yùn)費(fèi)，還要倒扣賠償。每打碎一塊玻璃，要少 得3+5=8 （元）。已知共少得40元，40元中有幾個8元就是打碎了幾塊玻璃。（3X 100-260） + （ 3+5） =40 + 8=5 （塊）30、？安華里菜站運(yùn)來84斤黃瓜、105斤西紅柿、126斤茄子，售貨員把這些菜一份 一份地稱好了，正好稱完，每份的黃瓜、西紅柿、茄子都一樣多。售貨員

17、很快把這 些菜賣完了。經(jīng)理問售貨員，這些菜賣給了多少人？每人至少能買多少斤？他一時 說不出來，請你幫助算一算。?軍答：根據(jù)題中條件可以看出，買菜人數(shù)一定是 84、105、126的公約數(shù)，又要 求每人買的斤數(shù)最少，所以買菜人數(shù)一定是84、105、126的最大公約數(shù)。（84, 105, 126）=21 一共賣給了 21人,每人買4斤黃瓜、5斤西紅柿、6斤茄子，共買菜：4+5+6=15（斤）31、？一個筐里有6個蘋果、5個桃、7個梨。（1）小華從筐里任取一個水果，有多 少種不同的取法？ （ 2）小華從這三種水果各取一個，有多少種不同的取法？?軍答：（1）只取蘋果，有6種取法；只取桃，有5種取法；只取

18、梨，有7種取法。 根據(jù)加法原理，一共有6+5+7=18種不同取法。（2）分三步進(jìn)行，第一步取一個蘋 果，有6種取法；第二步取一個桃，有 5種取法；第三步取一個梨，有 7種取法。根據(jù)乘法原理，要取三種不同類的水果，共有6X5X7=210種不同取法。32、在20100中所有3的倍數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？?麻答:從20100中，所有3的倍數(shù)按從小到大的順序排列是：21、24、27、30、 33、36、39、93、96、99 其中奇數(shù)為：21、27、33、39、93、99 這些 奇數(shù)的個數(shù)為：（99 21） +6+ 1 = 13+1 = 14這就是說，在20100中，所有3的 倍數(shù)之和是由14個奇數(shù)和若

19、干個偶數(shù)相加而得到的。14個奇數(shù)的和為偶數(shù)，若干個 偶數(shù)的和也為偶數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)仍為偶數(shù)。所以，從 20100中，所有3的倍數(shù)的 和為偶數(shù)。33、？筐中有72個蘋果，將它們?nèi)咳〕鰜?，分成偶?shù)堆，使得每堆中蘋果的個數(shù) 相同。一共有多少種分法？?軍答:72的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12、18、24、36、72在這些約數(shù)中一共有8個偶約數(shù)，即可分為：2堆、4堆、6堆、12堆、18堆、24堆、36堆和72堆，一 共有8種分法。34、寫出所有分母是兩位數(shù)，分子是 1,而且能夠化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。?¥答:當(dāng)一個最簡分?jǐn)?shù)的分母只含 2和5質(zhì)因數(shù)時，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限 小數(shù)。所以，當(dāng)分母是1

20、6、32、64、25、10、20、40、80、50時，這樣的分?jǐn)?shù)都能 化成有限小數(shù)。35、在一道減法算式中，被減數(shù)加減數(shù)再加差的和是674,又知減數(shù)比差的3倍多17,求減數(shù)。?軍答：根據(jù)題中條件，被減數(shù)+減數(shù)+差=674.可以推出：減數(shù)+差=674+ 2 = 337 （因?yàn)楸粶p數(shù)=減數(shù)+差）。又知，減數(shù)比差的3倍多17,就是說，減數(shù)=差><3+17,將其代入：減數(shù)十差=337,得出：差X 3+17 +差=337差X4=320差=80 于是，減數(shù)=80X3+ 17= 25736、有一個長方體，正面和上面兩個面積的和為209平方厘米，并且長、寬、高都是質(zhì)數(shù)。求它的體積。?解答：？設(shè)長方體的長、寬、高為a、b、c.根據(jù)題意：ax b + axc=209 ax （b + c） =209=11X 1911不能分成兩個質(zhì)數(shù)的和，而19可分成17與2的和。因此，長方體體積為：axbxc= 11X17X2= 374 （立方厘米）37、7位老朋友相約在公園聚會，想照一張照片留念。如果他們站成一排，共有多少 種站法？?軍答：可以這樣考慮：最左邊的位置7個人都可以站，有7種站法；當(dāng)這個人確定后，第二個位置就有6種站法；再確定之后，第三個位置就有 5種站法；再確定之后，第四個位置就有 4