11-4高中數(shù)學(xué)

1、第11章第4課時(shí)"課時(shí)作業(yè)本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂！一、選擇題1.從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高小于160 cm的概率為0.2,該同學(xué)的身高在160,175的概率為0.5，那么該同學(xué)的身高超過175 cm的概率為A. 0.2B . 0.3C. 0.7D. 0.8解析："身高超過175 cm與"身高超不過175 cm是對立事件，故所求概率為10.2 0.5= 0.3.答案： B2.從1,2,，9中任取兩數(shù)，其中：恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)；至少有個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù).在

2、上述事件中，是對立事件的是 A .B .C.D .解析： 從1,2,，9中任取2個(gè)數(shù)字包括一奇一偶、二奇、二偶共三種互斥事件，所以只有中的兩個(gè)事件才是對立的.答案： C3 .某射手在一次射擊中，射中10環(huán),手在一次射擊中不夠 8環(huán)的概率為A. 0.40C. 0.609環(huán)，8環(huán)的概率分別是 0.20，0.30,0.10.那么此射B . 0.30D. 0.90解析:依題意，射中8環(huán)及以上的概率為0.20 + 0.30+ 0.10 = 0.60，故不夠 8 環(huán)的概率為 1 0.60= 0.40.應(yīng)選 A.答案： A4. 2022山東濱州模擬現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書，從中任取1 本,取

3、出的是理科書的概率為 b.2A.JA、B、C、D、E,貝U A、解析： 記取到語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)書分別為事件B、C、D、E是彼此互斥的，取到理科書的概率為事件B、D、E的概率的并.1113 P(BU D U E)= P(B) + P(D)+ P(E)= + + =.5555答案： C5有80個(gè)數(shù)，其中一半是奇數(shù)，一半是偶數(shù)，從中任取兩數(shù)，那么所取的兩數(shù)和為偶數(shù)的概率為39A.7981故兩數(shù)和為偶數(shù)的概率為2C402C8023979.解析：兩數(shù)和為偶數(shù)，那么兩數(shù)冋奇或冋偶,答案： A1 16. 甲、乙兩人下棋，和棋的概率為 2，乙獲勝的概率為3，那么以下說法正確的選項(xiàng)是一 一 1 一

4、一 1 A .甲獲勝的概率是B .甲不輸?shù)母怕适?622 1c.乙輸了的概率是3d 乙不輸?shù)母怕适?1解析： “甲獲勝是“和棋或乙勝的對立事件，所以“甲獲勝的概率是p= 1寸設(shè)事件A為“甲不輸，那么A是“甲勝、“和棋這兩個(gè)互斥事件的并事件，所以112 1 2PA= 1+ 2= 3或設(shè)事件A為“甲不輸看作是“乙勝的對立事件，所以PA = 1 3 = p.答案： A、填空題7. 向三個(gè)相鄰的軍火庫各投一枚炸彈.擊中第一個(gè)軍火庫的概率是0.025 ,擊中另兩個(gè)軍火庫的概率各為 0.1,并且只要擊中一個(gè)，另兩個(gè)也爆炸，那么軍火庫爆炸的概率為 A、B、C彼此互解析： 設(shè)A、B、C分別表示擊中第一、二、三

5、個(gè)軍火庫，易知事件 斥，且 P(A)= 0.025, P(B)= P(C) = 0.1.設(shè) D 表示軍火庫爆炸，那么P(D)= P(A) + P(B) + P(C)= 0.025 + 0.1+ 0.1 = 0.225.所以軍火庫爆炸的概率為0.225.答案： 0.2258. (2022 廣州檢測)設(shè) A= 1,2,3,4,5,6 , B= 1,3,5,7,9，集合 C 是從 AU B 中任取 2 個(gè) 元素組成的集合，那么C (AA B)的概率是 .解析： A U B = 1,2,3,4,5,6,7,9，貝U A U B中有8個(gè)元素，在 AU B中任取兩個(gè)元素的 取法有C82種.又 An B =

6、 1,3,5，且 C (A n B),C323p(c (An B) = C13 答案：- = 28答案:3289 .某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語、音樂3個(gè)課外興趣小組，3個(gè)小組分別有39、32、33個(gè)成員，一些成員參加了不止一個(gè)小組，具體情況如下圖.現(xiàn)隨機(jī)選取一個(gè)成員,他屬于不超過2個(gè)小組的概率是解析：“至少2個(gè)小組包含“2個(gè)小組和“ 3個(gè)小組兩種情況，故他屬于至少2個(gè)小組的概率為11+ 10+ 7+ 83p=-6 + 7 + 8+ 8+ 10+ 10+ 1115三、解答題10.一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球.袋中共有10個(gè)球，從中任意摸27出1個(gè)球，得到黑球的概率是2；從中任意摸出2個(gè)球，

7、至少得到1個(gè)白球的概率是7.求：59“不超過2個(gè)小組包含“1個(gè)小組和“ 2個(gè)小組，其對立事件是 “ 3個(gè)小組. 故他屬于不超過2個(gè)小組的概率是r , 8 13P= 1 = 15.6 + 7+ 8+ 8 + 10+ 10+ 1115(1) 從中任意摸出2個(gè)球，得到的都是黑球的概率;袋中白球的個(gè)數(shù).【解析方法代碼108001146】解析：2(1)由題意知，袋中黑球的個(gè)數(shù)為10 x 2 = 4.5記“從袋中任意摸出2個(gè)球，得到的都是黑球?yàn)槭录嗀,那么 P(A) =記“從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球?yàn)槭录﨎,設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為 X,C10-x2 7那么 p(b)= 1 - p( b)= 1 =

8、9,解得x= 5即袋中白球的個(gè)數(shù)為 5 個(gè).11甲、乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指頭，假設(shè)和為偶數(shù)算甲贏,否那么算乙贏.(1) 假設(shè)以A表示和為6的事件，求P(A).(2) 現(xiàn)連玩三次，假設(shè)以B表示甲至少贏一次的事件，C表示乙至少贏兩次的事件，試問B與C是否為互斥事件？為什么？(3)這種游戲規(guī)那么公平嗎？說明理由.解析：(1)甲、乙各出1到5根手指頭，共有5X 5= 25種可能結(jié)果，和為 6有5種可能結(jié)果.51P(A) = 25= 5.(2)B與C不是互斥事件，理由如下：B與C都包含“甲贏一次，乙贏二次，事件B與事件C可能同時(shí)發(fā)生， 故不是互斥事件.13 1和為偶數(shù)有13種可能結(jié)果，其概率為 P =玄2，故這種游戲規(guī)那么不公平.12.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字 1、2、3、4的卡片各2張，從盒中任意抽取 3張，每張卡片被 抽出的可能性都相等，求：(1)抽出的3張卡片上最大的數(shù)字是 4的概率；抽出的3張中有2張卡片上的數(shù)字是 3的概率；抽出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率.【解析方法代碼108001147解析：(1) “抽出的3張卡片上最大的數(shù)字是4的事件記為A,由題意P(A) =C21C62 + C22C61C8322C613= 28.因?yàn)镻(D) =C41C