用一元一次方程解決實際問題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載用一元一次方程解決實際問題列方程解應(yīng)用題的一般步驟： 審題：要認真讀題，善于分析問題，弄清題意和題中的數(shù)量關(guān)系，找出已知量和未知量； 設(shè)未知數(shù)：用字母表示題目中的一個未知數(shù)； 找相等關(guān)系：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系： 列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程，且注意方程兩邊的式子單位要相同； 解方程：根據(jù)前面所學(xué)知識，求出未知數(shù)的值； 驗證：檢驗所求出的解既要使方程成立，又要符合實際意義： 寫答：寫出答案（包括單位名稱）問題1、行程問題行程問題中的三個基本量及其關(guān)系：路程=速度X時間.基本題目類型：相遇問題、追及問題、時鐘走動題等51、運動場跑道周長 400m,小紅跑步的速度

2、是爺爺?shù)?5倍，他們從同一起點沿跑道的同一方3向同時出發(fā)，（1） 5分鐘后小紅第一次追上了爺爺，你知道他的跑步速度嗎？（追及問題、同向而行）分析：相等關(guān)系 小紅跑的路程爺爺跑的路程 =400m解：設(shè)爺爺跑步的速度為 x米/分鐘，則小紅跑步的速度為 5x米/分鐘355 5依題意有：5父x5x = 400 解得x = 120 那么Yx=N X 120=20033 3答：爺爺跑步的速度為 120米/分鐘，小紅跑步的速度為 200米/分鐘（2）若小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？（相遇問題，相向而行）分析：相等關(guān)系：相遇時小紅跑的路程+爺爺跑的路程=400m解：設(shè)x分鐘后

3、小紅再次與爺爺相遇依題意有：200x+120x=400 解得 x = 1.25答：1.25分鐘后小紅再次與爺爺相遇2、甲騎車從A到B,乙騎車從B到A,甲每小時比乙多走 2千米。兩人在上午8點同時出發(fā), 到上午10點兩人還相距36千米，到中午12點兩人又相距36千米，求A、B兩地的距離。（分析如下圖）上午點A ,（ B中午12點3、旅游者游覽某水路風(fēng)景區(qū)，乘坐摩托艇順水而下，然后返回登艇處，水流速度是2千米/時。摩托艇在靜水中的速度是 18千米/時，為了使游覽時間不超過 3小時，旅游者駛出 多遠就應(yīng)回頭？分析 相等關(guān)系 來回時間的和=34、客車和貨車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客車長 150米，

4、貨車長250米?？蛙嚤蓉涇?每秒多行4米。（1）問兩車相向行駛，從相遇到全部錯開（即從兩車頭相遇到兩車尾離開 ），需10秒鐘，求兩車的速度。分析：相等關(guān)系 客車行程+貨車行程=兩車長度之和（2）若同向行駛，客車從后面追上貨車， 從客車車頭追上貨車車尾到客車車尾離開貨車車頭， 問共需多少秒？分析：相等關(guān)系 客車行程-貨車行程=兩車長度之和行程問題練習(xí)：1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千米，公交車的速度為每小時 40千米，求甲乙兩地距離。（36千米）2、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時行15千米，可比預(yù)定的時間早到15分鐘；若每小時行9千米，可比預(yù)定的時

5、間晚到 15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？（11.25千米）3、在800米跑道上有兩人練中長路，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，？兩人同時同地同向起跑，多少分鐘后二人第一次相遇？ （20分鐘后）4.一列客車長200 m,一列貨車長280 m,在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相 離經(jīng)過16秒，已知客車與貨車的速度之比是3 : 2,問兩車每秒各行駛多少米 ？（客18米/秒 貨12米/秒）5、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進。行人的速度是每小時3.6Km,騎自行車的人的速度是每小時10.8Km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時間是22秒，

6、通過騎自行車人的時間是26秒。（1）行人和自行車的速度為每秒多少米？（2）求這列火車的身長是多少米？ （286米）9、一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？ （36千米）11、一個旅行者從下午三點鐘步行到當天晚上八點鐘，他先走的是平路，然后爬山，到達山頂后就沿原路先下坡，再走平路，回到出發(fā)點。已知他在平路上每小時走 4英里，爬山每小時走3英里，下坡每小時走 6英里，那么這個旅行者一共走多少英里？問題2:工程問題工程問題：工作量=工作效率X工作時間（工作量一般設(shè)為1）1、將一批會計報表輸入電腦，甲單獨做需20小時完成，乙單

7、獨做需 12小時完成?，F(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲，乙合做完成，甲、乙兩人合做的時間是多少？分析：相等關(guān)系：甲單獨做的工作量十甲乙合做的工作量=全部的工作量解：設(shè)甲乙合做的時間是 x小時由題知：甲工作效率 1/20 乙工作效率 1/12 甲4小時完成的工作量4 X1/20=4/20一 4, 11、故： +（+）x = 1解得 x = 62020 12答：甲乙合做的時間是 6小時。2、一項工程，甲獨做需 12天完成，乙獨做需 24天完成，丙獨做需 6天完成，現(xiàn)在甲與丙合彳2天后，丙因事離開，由甲乙合做，問甲乙還要幾天才能完成這項工程。（4天）23、一農(nóng)場有甲乙兩臺打谷機，甲機的工作效率

8、是乙機的2倍；若甲機打完谷子的 一后，乙3機繼續(xù)打完，前后所需的時間比同時用兩臺打谷機打完全部谷子所需的時間多4天，若分別用甲、乙打谷機打谷，打完谷子各需多少天？(甲6天，乙12天)4、已知某水池有進水管與出水管一根，進水管工作15小時可以將空水池放滿， 出水管工作24小時可以將滿池的水放完；(1)如果單獨打開進水管，每小時可以注入的水占水池的幾分之幾？(2)如果單獨打開出水管，每小時可以放出的水占水池的幾分之幾？(3)如果將兩管同時打開，每小時的效果如何？如何列式？(4)對于空的水池，如果進水管先打開2小時，再同時打開兩管，問注滿水池還需要多少時間？工程問題練習(xí)1、有一個水池，用兩個水管注水

9、。如果單開甲管，2小日30分注滿水池，如果單開乙管，5小時注滿水池。 如果甲、乙兩管先同時注水 20分鐘，然后由乙單獨注水。問還需要多少時間才能把 水池注滿？ ( 4小時)假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管，單開丙管3小時可以把一滿池水放完。如果三管同時開放，多少小時才能把一空池注滿水？ (3.75小時)2、某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需 12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？ (4天)3、整理一批圖書，由一個人做要 40小時完成。現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，再增加 2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具

10、體先安排多少人工作。（2個人）問題3:和差倍分問題（比例、比賽積分、年齡、生產(chǎn)、做工等各類問題）1、扶貧小組共有成員 45人，根據(jù)需要分甲、乙、丙三組，這三組人數(shù)之比為2:3:4 ,求這三個組的人數(shù).分析：相等關(guān)系,三個小組的人數(shù)和=45解：沒其中一份為x,則甲、乙、丙三組人數(shù)分別為2x、3x、4x根據(jù)題意：2x+3x+4x=45解這個方程得：x=5.-2x=10 3x=15 4x=20答：甲乙丙三組人數(shù)分別為10人,15人,20人.2、一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材 0.03 m3,做一條桌腿需要木材 330.002 m ,現(xiàn)做一批這樣的桌子，恰好用去木材3.8 m ,共做

11、多少張桌子？（100張）3、把內(nèi)彳仝為10cm的圓柱形玻璃杯裝滿水，倒入一個長方體鐵盒內(nèi)，這個長方體的內(nèi)底面是邊長為13cm的正方形，內(nèi)高為8cm,問當鐵盒裝滿水時， 玻璃杯中水的高度下降多少？ （列 出方程即可）4、兩個班組工人，按計劃本月應(yīng)共生產(chǎn) 680個零件，實際第一組超額20%、第二組超額15% 完成了本月任務(wù)，因此比原計劃多生產(chǎn) 118個零件。問本月原計劃每組各生產(chǎn)多少個零件？（1 組 320, 2 組 360）5、今年某校積極組織捐款支援災(zāi)區(qū)，某班55名同學(xué)共捐款500元，捐款情況如下表:捐款（元）581012人數(shù)67表中有兩處看不清楚，請你幫助確定表中數(shù)據(jù)。（8元17人，10元2

12、5人）6、甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是多少歲？（乙現(xiàn)在20歲）和差倍分問題練習(xí)1、某企業(yè)對應(yīng)聘人員進行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標準規(guī)定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了 103分，則這個 人選錯了多少道題？ （ 8道）2、已知甲數(shù)與乙數(shù)的比是 1: 3,甲數(shù)與丙數(shù)的比是 2: 5,且甲乙丙三叔的和等于 130,求 這三個數(shù)？ （ 20, 60, 50）3、某學(xué)校七年級 8個班進行足球友誼賽，采用勝一場得 3分，平一場得1分，負一場得0 分的記分制。某班與其他 7個隊各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積 17分，那

13、么該班共勝了幾場 比賽？ （ 5勝2平0負）4、某工廠甲、乙、丙三個工人每天生產(chǎn)的零件數(shù)， 甲和乙的比是3: 4,乙和丙的比是2: 3。 若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少 945件，問每個工人各生產(chǎn)多少件？ （567,756, 1134）5、3.我市出租車收費標準如下：乘車里程不超過2公里的一律收費 2元；乘車里程超過 2公里的，除了收費 2元外超過部分按每公里 1.4元計費.某游客乘出租車從客運中心到三星堆，付了車費10.4元，從客運中心到三星堆大約有多少公里？ （8公里）6、圖紙上某零件的長度為4cm,它的實際長度是 32cm,那么量得該圖紙上另一個零件長度為12cm,求這個零件的實

14、際長度。（96cm）7、一時期，日元與人民幣的比價為 25:1,那么日元50萬，可以兌換人民幣多少元？（20000）8、魏老師到市場去買菜，發(fā)現(xiàn)若把10千克的菜放到秤上，指針盤上的指針轉(zhuǎn)了180。.如圖，第二天魏老師就給同學(xué)們出了兩個問題：（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指針轉(zhuǎn)過多少角度？（9度）（2）如果指針轉(zhuǎn)了 540,這些菜有多少千克？（30千克）9、小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的年齡。（小華現(xiàn)在2歲）問題4:增長率與利潤率問題商品銷售問題：商品利潤=商品售價一商品進價，商品利潤率=商品利潤+商品進價X 100%=（商品售價一

15、商品進價）+商品進價X100%x打x折的售價=原售價X 10 ,商品銷售額=商品銷售價X商品銷售量商品銷售利潤=（商品售價一商品進價）X銷售量儲蓄問題：顧客存入銀行的錢叫做本金， 銀行付給顧客的酬金叫利息， 本金和利息合稱本 息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率，利息的20%寸利息稅；利息=本金X利率X期數(shù)X （ 1利息稅率），本息和二本金+利息，利息稅=利息*稅率（20%。一件夾克衫先按成本提高 50麻價，再以8折（標價的80%出售，衛(wèi)果獲利28元。這件夾 克的成本是多少元？ （ 140元）國家規(guī)定存款利息的納稅辦法：利息稅=利息X20%儲戶取款時由銀行代扣代收。若銀行一年定期儲蓄的年利率為2.25%,某儲戶取出一年到期的本金和利息時，扣除了利息稅 36元，則銀行向該儲戶支付的現(xiàn)金是多少元？ （8144元）某商品的進價是1000元，售價為1500元，由于銷售情況不好， 商店決定降價出售， 但又要 保證利潤為5%求商店應(yīng)該降價多少元出售此商品？（降價450元）某服裝商同時賣出兩套服裝，每套均賣168元，以成本計算，其中一套盈利20%另一套虧本20%則這次賣出的兩套服裝中，服裝商盈虧情況如何？（虧本 14元）某書城開展學(xué)生優(yōu)惠售書活動，凡一次性購書不超過 200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的其中200元按九折算，超過 200元的按八折算，某學(xué)生第一次去購書付款