用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題列方程解應(yīng)用題的一般步驟： 審題：要認(rèn)真讀題，善于分析問(wèn)題，弄清題意和題中的數(shù)量關(guān)系，找出已知量和未知量； 設(shè)未知數(shù)：用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)； 找相等關(guān)系：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系： 列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程，且注意方程兩邊的式子單位要相同； 解方程：根據(jù)前面所學(xué)知識(shí)，求出未知數(shù)的值； 驗(yàn)證：檢驗(yàn)所求出的解既要使方程成立，又要符合實(shí)際意義： 寫答：寫出答案（包括單位名稱）問(wèn)題1、行程問(wèn)題行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度X時(shí)間.基本題目類型：相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、時(shí)鐘走動(dòng)題等51、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道周長(zhǎng) 400m,小紅跑步的速度

2、是爺爺?shù)?5倍，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方3向同時(shí)出發(fā)，（1） 5分鐘后小紅第一次追上了爺爺，你知道他的跑步速度嗎？（追及問(wèn)題、同向而行）分析：相等關(guān)系 小紅跑的路程爺爺跑的路程 =400m解：設(shè)爺爺跑步的速度為 x米/分鐘，則小紅跑步的速度為 5x米/分鐘355 5依題意有：5父x5x = 400 解得x = 120 那么Yx=N X 120=20033 3答：爺爺跑步的速度為 120米/分鐘，小紅跑步的速度為 200米/分鐘（2）若小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？（相遇問(wèn)題，相向而行）分析：相等關(guān)系：相遇時(shí)小紅跑的路程+爺爺跑的路程=400m解：設(shè)x分鐘后

3、小紅再次與爺爺相遇依題意有：200x+120x=400 解得 x = 1.25答：1.25分鐘后小紅再次與爺爺相遇2、甲騎車從A到B,乙騎車從B到A,甲每小時(shí)比乙多走 2千米。兩人在上午8點(diǎn)同時(shí)出發(fā), 到上午10點(diǎn)兩人還相距36千米，到中午12點(diǎn)兩人又相距36千米，求A、B兩地的距離。（分析如下圖）上午點(diǎn)A ,（ B中午12點(diǎn)3、旅游者游覽某水路風(fēng)景區(qū)，乘坐摩托艇順?biāo)?，然后返回登艇處，水流速度?千米/時(shí)。摩托艇在靜水中的速度是 18千米/時(shí)，為了使游覽時(shí)間不超過(guò) 3小時(shí)，旅游者駛出 多遠(yuǎn)就應(yīng)回頭？分析 相等關(guān)系 來(lái)回時(shí)間的和=34、客車和貨車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客車長(zhǎng) 150米，

4、貨車長(zhǎng)250米?？蛙嚤蓉涇?每秒多行4米。（1）問(wèn)兩車相向行駛，從相遇到全部錯(cuò)開(kāi)（即從兩車頭相遇到兩車尾離開(kāi) ），需10秒鐘，求兩車的速度。分析：相等關(guān)系 客車行程+貨車行程=兩車長(zhǎng)度之和（2）若同向行駛，客車從后面追上貨車， 從客車車頭追上貨車車尾到客車車尾離開(kāi)貨車車頭， 問(wèn)共需多少秒？分析：相等關(guān)系 客車行程-貨車行程=兩車長(zhǎng)度之和行程問(wèn)題練習(xí)：1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車的速度為每小時(shí) 40千米，求甲乙兩地距離。（36千米）2、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定的時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定的時(shí)

5、間晚到 15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？（11.25千米）3、在800米跑道上有兩人練中長(zhǎng)路，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，？?jī)扇送瑫r(shí)同地同向起跑，多少分鐘后二人第一次相遇？ （20分鐘后）4.一列客車長(zhǎng)200 m,一列貨車長(zhǎng)280 m,在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相 離經(jīng)過(guò)16秒，已知客車與貨車的速度之比是3 : 2,問(wèn)兩車每秒各行駛多少米 ？（客18米/秒 貨12米/秒）5、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6Km,騎自行車的人的速度是每小時(shí)10.8Km。如果一列火車從他們背后開(kāi)來(lái)，它通過(guò)行人的時(shí)間是22秒，

6、通過(guò)騎自行車人的時(shí)間是26秒。（1）行人和自行車的速度為每秒多少米？（2）求這列火車的身長(zhǎng)是多少米？ （286米）9、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？ （36千米）11、一個(gè)旅行者從下午三點(diǎn)鐘步行到當(dāng)天晚上八點(diǎn)鐘，他先走的是平路，然后爬山，到達(dá)山頂后就沿原路先下坡，再走平路，回到出發(fā)點(diǎn)。已知他在平路上每小時(shí)走 4英里，爬山每小時(shí)走3英里，下坡每小時(shí)走 6英里，那么這個(gè)旅行者一共走多少英里？問(wèn)題2:工程問(wèn)題工程問(wèn)題：工作量=工作效率X工作時(shí)間（工作量一般設(shè)為1）1、將一批會(huì)計(jì)報(bào)表輸入電腦，甲單獨(dú)做需20小時(shí)完成，乙單

7、獨(dú)做需 12小時(shí)完成。現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲，乙合做完成，甲、乙兩人合做的時(shí)間是多少？分析：相等關(guān)系：甲單獨(dú)做的工作量十甲乙合做的工作量=全部的工作量解：設(shè)甲乙合做的時(shí)間是 x小時(shí)由題知：甲工作效率 1/20 乙工作效率 1/12 甲4小時(shí)完成的工作量4 X1/20=4/20一 4, 11、故： +（+）x = 1解得 x = 62020 12答：甲乙合做的時(shí)間是 6小時(shí)。2、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需 12天完成，乙獨(dú)做需 24天完成，丙獨(dú)做需 6天完成，現(xiàn)在甲與丙合彳2天后，丙因事離開(kāi)，由甲乙合做，問(wèn)甲乙還要幾天才能完成這項(xiàng)工程。（4天）23、一農(nóng)場(chǎng)有甲乙兩臺(tái)打谷機(jī)，甲機(jī)的工作效率

8、是乙機(jī)的2倍；若甲機(jī)打完谷子的 一后，乙3機(jī)繼續(xù)打完，前后所需的時(shí)間比同時(shí)用兩臺(tái)打谷機(jī)打完全部谷子所需的時(shí)間多4天，若分別用甲、乙打谷機(jī)打谷，打完谷子各需多少天？(甲6天，乙12天)4、已知某水池有進(jìn)水管與出水管一根，進(jìn)水管工作15小時(shí)可以將空水池放滿， 出水管工作24小時(shí)可以將滿池的水放完；(1)如果單獨(dú)打開(kāi)進(jìn)水管，每小時(shí)可以注入的水占水池的幾分之幾？(2)如果單獨(dú)打開(kāi)出水管，每小時(shí)可以放出的水占水池的幾分之幾？(3)如果將兩管同時(shí)打開(kāi)，每小時(shí)的效果如何？如何列式？(4)對(duì)于空的水池，如果進(jìn)水管先打開(kāi)2小時(shí)，再同時(shí)打開(kāi)兩管，問(wèn)注滿水池還需要多少時(shí)間？工程問(wèn)題練習(xí)1、有一個(gè)水池，用兩個(gè)水管注水

9、。如果單開(kāi)甲管，2小日30分注滿水池，如果單開(kāi)乙管，5小時(shí)注滿水池。 如果甲、乙兩管先同時(shí)注水 20分鐘，然后由乙單獨(dú)注水。問(wèn)還需要多少時(shí)間才能把 水池注滿？ ( 4小時(shí))假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管，單開(kāi)丙管3小時(shí)可以把一滿池水放完。如果三管同時(shí)開(kāi)放，多少小時(shí)才能把一空池注滿水？ (3.75小時(shí))2、某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需 12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問(wèn)再做幾天后可完成工程的六分之五？ (4天)3、整理一批圖書，由一個(gè)人做要 40小時(shí)完成?，F(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加 2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具

10、體先安排多少人工作。（2個(gè)人）問(wèn)題3:和差倍分問(wèn)題（比例、比賽積分、年齡、生產(chǎn)、做工等各類問(wèn)題）1、扶貧小組共有成員 45人，根據(jù)需要分甲、乙、丙三組，這三組人數(shù)之比為2:3:4 ,求這三個(gè)組的人數(shù).分析：相等關(guān)系,三個(gè)小組的人數(shù)和=45解：沒(méi)其中一份為x,則甲、乙、丙三組人數(shù)分別為2x、3x、4x根據(jù)題意：2x+3x+4x=45解這個(gè)方程得：x=5.-2x=10 3x=15 4x=20答：甲乙丙三組人數(shù)分別為10人,15人,20人.2、一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材 0.03 m3,做一條桌腿需要木材 330.002 m ,現(xiàn)做一批這樣的桌子，恰好用去木材3.8 m ,共做

11、多少?gòu)堊雷樱浚?00張）3、把內(nèi)彳仝為10cm的圓柱形玻璃杯裝滿水，倒入一個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒內(nèi)，這個(gè)長(zhǎng)方體的內(nèi)底面是邊長(zhǎng)為13cm的正方形，內(nèi)高為8cm,問(wèn)當(dāng)鐵盒裝滿水時(shí)， 玻璃杯中水的高度下降多少？ （列 出方程即可）4、兩個(gè)班組工人，按計(jì)劃本月應(yīng)共生產(chǎn) 680個(gè)零件，實(shí)際第一組超額20%、第二組超額15% 完成了本月任務(wù)，因此比原計(jì)劃多生產(chǎn) 118個(gè)零件。問(wèn)本月原計(jì)劃每組各生產(chǎn)多少個(gè)零件？（1 組 320, 2 組 360）5、今年某校積極組織捐款支援災(zāi)區(qū)，某班55名同學(xué)共捐款500元，捐款情況如下表:捐款（元）581012人數(shù)67表中有兩處看不清楚，請(qǐng)你幫助確定表中數(shù)據(jù)。（8元17人，10元2

12、5人）6、甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是多少歲？（乙現(xiàn)在20歲）和差倍分問(wèn)題練習(xí)1、某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語(yǔ)考試，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了 103分，則這個(gè) 人選錯(cuò)了多少道題？ （ 8道）2、已知甲數(shù)與乙數(shù)的比是 1: 3,甲數(shù)與丙數(shù)的比是 2: 5,且甲乙丙三叔的和等于 130,求 這三個(gè)數(shù)？ （ 20, 60, 50）3、某學(xué)校七年級(jí) 8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場(chǎng)得 3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0 分的記分制。某班與其他 7個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)后，以不敗的戰(zhàn)績(jī)積 17分，那

13、么該班共勝了幾場(chǎng) 比賽？ （ 5勝2平0負(fù)）4、某工廠甲、乙、丙三個(gè)工人每天生產(chǎn)的零件數(shù)， 甲和乙的比是3: 4,乙和丙的比是2: 3。 若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少 945件，問(wèn)每個(gè)工人各生產(chǎn)多少件？ （567,756, 1134）5、3.我市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘車?yán)锍滩怀^(guò)2公里的一律收費(fèi) 2元；乘車?yán)锍坛^(guò) 2公里的，除了收費(fèi) 2元外超過(guò)部分按每公里 1.4元計(jì)費(fèi).某游客乘出租車從客運(yùn)中心到三星堆，付了車費(fèi)10.4元，從客運(yùn)中心到三星堆大約有多少公里？ （8公里）6、圖紙上某零件的長(zhǎng)度為4cm,它的實(shí)際長(zhǎng)度是 32cm,那么量得該圖紙上另一個(gè)零件長(zhǎng)度為12cm,求這個(gè)零件的實(shí)

14、際長(zhǎng)度。（96cm）7、一時(shí)期，日元與人民幣的比價(jià)為 25:1,那么日元50萬(wàn)，可以兌換人民幣多少元？（20000）8、魏老師到市場(chǎng)去買菜，發(fā)現(xiàn)若把10千克的菜放到秤上，指針盤上的指針轉(zhuǎn)了180。.如圖，第二天魏老師就給同學(xué)們出了兩個(gè)問(wèn)題：（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指針轉(zhuǎn)過(guò)多少角度？（9度）（2）如果指針轉(zhuǎn)了 540,這些菜有多少千克？（30千克）9、小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的年齡。（小華現(xiàn)在2歲）問(wèn)題4:增長(zhǎng)率與利潤(rùn)率問(wèn)題商品銷售問(wèn)題：商品利潤(rùn)=商品售價(jià)一商品進(jìn)價(jià)，商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)+商品進(jìn)價(jià)X 100%=（商品售價(jià)一

15、商品進(jìn)價(jià)）+商品進(jìn)價(jià)X100%x打x折的售價(jià)=原售價(jià)X 10 ,商品銷售額=商品銷售價(jià)X商品銷售量商品銷售利潤(rùn)=（商品售價(jià)一商品進(jìn)價(jià)）X銷售量?jī)?chǔ)蓄問(wèn)題：顧客存入銀行的錢叫做本金， 銀行付給顧客的酬金叫利息， 本金和利息合稱本 息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率，利息的20%寸利息稅；利息=本金X利率X期數(shù)X （ 1利息稅率），本息和二本金+利息，利息稅=利息*稅率（20%。一件夾克衫先按成本提高 50麻價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%出售，衛(wèi)果獲利28元。這件夾 克的成本是多少元？ （ 140元）國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅辦法：利息稅=利息X20%儲(chǔ)戶取款時(shí)由銀行代扣代收。若銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%,某儲(chǔ)戶取出一年到期的本金和利息時(shí)，扣除了利息稅 36元，則銀行向該儲(chǔ)戶支付的現(xiàn)金是多少元？ （8144元）某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)為1500元，由于銷售情況不好， 商店決定降價(jià)出售， 但又要 保證利潤(rùn)為5%求商店應(yīng)該降價(jià)多少元出售此商品？（降價(jià)450元）某服裝商同時(shí)賣出兩套服裝，每套均賣168元，以成本計(jì)算，其中一套盈利20%另一套虧本20%則這次賣出的兩套服裝中，服裝商盈虧情況如何？（虧本 14元）某書城開(kāi)展學(xué)生優(yōu)惠售書活動(dòng)，凡一次性購(gòu)書不超過(guò) 200元的一律九折優(yōu)惠，超過(guò)200元的其中200元按九折算，超過(guò) 200元的按八折算，某學(xué)生第一次去購(gòu)書付款