二次根式的加減教學設計

1、第七章二次根式3二次根式的加減一、教材分析1、內容分析：二次根式的加減是魯教五四學制2011課標版八年級下冊第七章第三節(jié)的內容，本節(jié)內容共一課時。主要內容是學習二次根式的加減運算。2、地位與作用：二次根式屬于“數(shù)與代數(shù)”領域的內容，它是在學生在學習了勾股定理、平方根、立方根、實數(shù)等概念的基礎上進行的，是對“實數(shù)”“代數(shù)式”內容的延伸和補充。在進行二次根式的加減時，所采用的方法與合并同類項類似；這說明了前后知識之間的內在聯(lián)系。同時本部分內容還是后面學習“銳角三角函數(shù)”、“一元二次方程”和“二次函數(shù)”的基礎.二、學情分析學生已經(jīng)學習了二次根式的概念及性質等知識，已具備了學習二次根式加減運算的知識基

2、礎和心理基礎，本節(jié)課主要是采用類比的思想來學習二次根式的加減運算，難度不大。班級學生課堂上能積極參與、有一定的自學能力，好奇心、求知欲、表現(xiàn)欲都非常強；在前面學習的基礎上，他們具有一定的觀察能力、分析能力、歸納能力，學習新知識速度快模仿能力強，具備一定的探索知識自主創(chuàng)新的能力，但經(jīng)常因為粗心而出錯，同時課后復習鞏固的效果較差。結合以上分析，為了加強他們的自學能力，提高課堂學習效率，根據(jù)他們的特點，本節(jié)課采用啟發(fā)引導，講練結合的方式完成學習，選擇聯(lián)系生活中的實際問題，適合學生的習題，由淺入深的引導，注重培養(yǎng)學生的自學能力，通過一定練習，激發(fā)學生的求知欲和提高學生的自信心。三、目標分析1、了解同類

3、二次根式的概念，會辨別同類二次根式。2、經(jīng)歷探索二次根式的加法和減法運算法則的過程，理解二次根式的加法和減法算理，進一步發(fā)展學生的類比推理能力。3、能熟練地進行二次根式的加法和減法運算。四、教學重難點【重點】會辨別同類二次根式，熟練掌握二次根式的加減運算。【難點】探索二次根式加減運算的方法和準確地進行二次根式的加減運算。五、教具準備多媒體投影、實物展臺、課件、學案、六、活動流程數(shù)學課程標準明確指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，學生是數(shù)學學習的主人?！睘榱讼驅W生提供更多從事數(shù)學活動的機會，我將本節(jié)課的教學過程設定為以下六個環(huán)節(jié)：活動流程安排活動流程圖活動內容和目的活動1:情景引入從實際問題引入課

4、題，數(shù)學來源與生活活動2:學習任務展示學習任務，讓學生了解學習內容及重難點活動3:探索交流先獨立完成，再探索交流，得出新的概念和法則活動4:例題分析運用法則進行計算，加深對運算法則的理解活動5:隨堂練習通過練習，鞏固所學知識活動6:課堂小結，學生歸納小結，教師評價，形成系統(tǒng)活動7:達標測試學生測試，檢驗本節(jié)課的掌握情況教學過程問題與情境【活動一】情境引入如圖，兩個長方形的寬都是am,它們的長分別是和3m,用不同的方法求這兩個長方形的面積的和。有什么發(fā)現(xiàn)？am4：2MT3th如果將寬改為,2m,長不變，又該如何表示呢?師生行為設計意圖2m你學生獨立思考，并回答問題。教師結合學生的回答，引導學生發(fā)

5、現(xiàn)：在這兩個問題的運算中用到了分配率，并且與前面的合并同類項類似。由生活中的問題引入，讓學生感受到數(shù)學來源于生活。激發(fā)興趣。先將教材中22m換成am,這樣設計學生容易接受，并且與前面的分配律及合并同類項聯(lián)系在一起，能及時反饋舊知識，同時引導學生運用類比的思想學習學習本節(jié)課的內容。.利用多媒體展示，學生通過閱讀【活動二】學習任務1.了解什么是同類二次根式，經(jīng)歷探索二次根式注口減運算的過程.2.歸納總結二次根式加減運算的法則，并能運用法則進行運算.學生自己閱讀，教師板書課題，并引導學生將本節(jié)課的重難點標記出來。J解本小理的學習目標?！净顒尤刻剿鹘涣? .如果兩個止方形白面積分別是18和8,那么大

6、正方形的邊長比小止方形的邊長大多少？與同伴進行交流。2 .同類二次根式：幾個二次根式化簡成,如果它們的,那么這幾個二次根式是同類二次根式。3 、二次根式的加減運算法則：一般地，二次根式相加減，先把各個二次根式分別化成,然后再將同類二次根式分別有括號時，要先去括號。學生先獨立思考，針對“跳-/8”的計算問題，讓學生思考“怎樣合并”“這樣合并的依據(jù)是什么”，并嘗試計算結果，然后，再以小組為單位進行交流討論。教師巡視并參與小組內的交流。在學生交流結束之后，教師提問，學生上臺展示，并及時給予評價，引導學生得出同類二次根式的概念及二次根式加減運算的法則。并將知識點中劃線部分填上。通過學生互相交流使學生參

7、與到學習生活中來，培養(yǎng)學生合作交流的學習習慣。問題設計的目的是讓學生發(fā)現(xiàn)不是最簡二次根式的不能直接加減，要先化成最簡二次根式再運算。在此過程中使學生理解掌握同類二次根式的概念及二次根式的加減運算法則，并體會類比的思想方法?！净顒铀摹坷}分析例1.計算(1)2/3-bv，3=V3(a-b)(4)218=74十府=2+3=523.計算_(1t6-(A+j2)(2)(v8-7l25)_-(18+45)7V2-(215+46)并及時批閱，了解學生的掌握情況。學生完成之后，教師找同學回答，并及時通過實物展臺展示學生的解題過程。結合學生的回答強調練習中注意的問題。通過練習，鞏固提高，使學生能熟練掌握本節(jié)課

8、所學知識?！净顒恿空n堂小結學生反思本通過本節(jié)課的學習，談談你的收獲？節(jié)課學到的知識，談自己的收獲。小結時教帥要這樣設計關注：1）學生是讓學生對是否抓住本課的本節(jié)課內容重點；2）對于整體有一個常見錯誤的認更深刻全面識。的認識。有利于幫助學生每個學生對于理清知識脈知識的理解程度絡，鞏固學習不同，學生回答時效果。為下節(jié)教師要多鼓勵學課學習作好生。鋪墊.【活動七】達標測試1.在二次卞式曲,J48,WJ3中，與J3是同類二次根式的有學生獨立完成，教2.計算！一檢測本下課2a+、口短-a-2石十4吐師巡視，發(fā)現(xiàn)測試的學習效果。23、654、16中出現(xiàn)錯誤較多設計選做題的地方，加以強是讓不同層3.（選做）調。次的學生都（1）a2、1-細”|/5003有所提高.52xp+V9y_+y*卜x21y課后反思：本節(jié)課的教學從生活情境引入，在激發(fā)學生學習興趣的同時聯(lián)系到了分配律和合并同類項，為后面的教學做了鋪墊。我采用探究式的教學方法，讓學生自己經(jīng)歷探索與交流活動，通過自己的實際參與得出同類二次根式的概念及二次根式加減運算的法則，學生能主動的獲取知識，激發(fā)了學習動力。在教學過程中我滲透了類比的思想方法，從合并同類項到二次根式加減中的合并同類二次根式，讓學生用已學過的知識解決未知問題，培養(yǎng)學生探索未知的能力。同時，在教學過程中有幾點不足之處：（1）教學語言還需要規(guī)范，個別小的細節(jié)在處理過程中語言較隨意，