相似三角形與動(dòng)點(diǎn)問題

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)相似三角形與動(dòng)點(diǎn)問題1、將一副三角尺如圖拼接：含30。角的三角尺( ABC的長(zhǎng)直角邊與含 45。角的三角尺( ACD的斜邊恰好重合.已知 AB= 2J3, P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到/ ABC勺平分線上時(shí)，連接 DP求DP的長(zhǎng)；(2)當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn) PD= BC時(shí)，求此時(shí)/ PDA勺度數(shù)；(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以 D, P, B, Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn) Q恰好在邊BC上？求出 此時(shí)DDPBQ勺面積.文檔2、(2011浙江省舟山)已知直線 y=kx+3 (k<0)分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，線段 OA上有一動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1

2、個(gè)單位長(zhǎng)度，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線 AB于點(diǎn)C,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒.(1)當(dāng)k=_1時(shí)，線段OA上另有一動(dòng)點(diǎn) Q由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，它與點(diǎn)P以相同速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn)A時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(如圖 1). 直接寫出t=1秒日C Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若以Q C、A為頂點(diǎn)的三角形與 AOBf似，求t的值.BDC10 1PA x3、(2011江蘇揚(yáng)州，)如圖，在 RtABC中，/ BAC=9D , AB<AC M是BC邊的中點(diǎn)，MNL BC交AC于點(diǎn)N,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BA以每秒J3厘米的速度運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)沿射線NC運(yùn)動(dòng)，且始終保持MQL MP設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0

3、)(1) APBMQNM®似嗎？以圖1為例說明理由；(2)若/ ABC=60 , AB=4<3 厘米。求動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度； 設(shè)RtAPQ勺面積為S (平方厘米)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)探求BP2、PQ、CQ三者之間的數(shù)量關(guān)系，以圖 1為例說明理由。4、(2011四川重慶)矩形 ABC加，AB= 6, BC= 2y3,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn) P在AB的延長(zhǎng)線上，且 BP =3. 一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 OA9速動(dòng)動(dòng)，到達(dá) A點(diǎn)后，立即以原速度沿 AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線 PA勻速動(dòng)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩 點(diǎn)相遇

4、時(shí)停止運(yùn)動(dòng).在點(diǎn) E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，以 EF為邊作等邊 EFG使EFGffi矩形ABCDDE射線PA的 同側(cè)，設(shè)動(dòng)動(dòng)的時(shí)間為 t秒(t >0).(1)當(dāng)?shù)冗?EFG勺邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊 EFGF口矩形ABCOI疊部分的面積為 S,請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù) 關(guān)系式和相應(yīng)的自變量 t的取值范圍；(3)設(shè)EG與矩形ABCD勺對(duì)角線AC的交點(diǎn)為H,是否存在這樣的t,使 AOH1等腰三角形？若存在， 求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.（第26題）5、（2011福建泉州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)

5、B 且OA= 3, AB= 5 .點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) A后立刻 以原來的速度沿 AO返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) B勻速運(yùn)動(dòng).伴隨著P、 Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分 PQ且交PQ于點(diǎn)D,交折線QB- BO- OPT點(diǎn)E.點(diǎn)P Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P也隨之停止.設(shè)點(diǎn) P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t>0）.（1）求直線AB的解析式；（2）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，求 APQ勺面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）；（3）在點(diǎn)E從B向O運(yùn)動(dòng)的過程中，完成下面問題：四邊形QBED歸否成為直角

6、梯形？若能，請(qǐng)求出 t的值;若不能，請(qǐng)說明理由；當(dāng)DEg過點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)你直接寫出t的值.6、（2010浙江省溫州市）（本題14分）如圖，在 RtAABC中，/ ACB=90 , AC=3 BC=4,過點(diǎn)B作射線BBl /AC.動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).過點(diǎn) D作DHL AB于H,過點(diǎn)E作EF上AC交射線BB于F, G是EF中點(diǎn)， 連結(jié)DG設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒. 當(dāng)t為何值時(shí)，AD=AB并求出此時(shí) DE的長(zhǎng)度；（2）當(dāng) DEG與ACBt目似時(shí)，求t的值；（3）以DH所在直線為對(duì)稱軸，線段 AC經(jīng)軸對(duì)稱變換后

7、的圖形為 A C'.當(dāng)t> 3時(shí)，連結(jié)C' C,設(shè)四邊形ACC A '的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;5當(dāng)線段A ' C '與射線BB,有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍（寫出答案即可）.A C DECM 24 胭）7、(2010 浙江臺(tái)州市) 如圖，RtABC3, / C=90° , BC=6, AG=8.點(diǎn) P, Q都是斜邊從B向A運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn) B重合)，點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng)，BP=AQ點(diǎn)D,E分別是點(diǎn)A,心的對(duì)稱點(diǎn)， HQ，AB于Q 交AC于點(diǎn)H.當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí),P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) PB以Q P為對(duì)稱中.設(shè) BP的長(zhǎng)為x

8、, HDE勺面積為y.(1)求證： DH ABC(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求 y的最大值;(3)當(dāng)x為何值時(shí)， HDE等腰三角形?8、(2010湖南長(zhǎng)沙) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OA=8，2cm,OC =8cm,現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從。C同時(shí)出發(fā)，P在線段OA±沿t秒.的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在線段CO上?& CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(1)用t的式子表示 OPQ勺面積S;(2)求證：四邊形 OPBQ勺面積是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；(3)當(dāng) OPQW4PAB和QPBf似時(shí)，求t的值Q9、(2010福建福州)如圖，

9、在 ABC / C= 45E、F兩點(diǎn)分別在 AB AC上，AD交EF于點(diǎn)H.BC= 10,高AD= 8,矩形EFPQ勺一邊 QP在BC邊上,(1)求證:AH_ EFADT BC(2)設(shè)EF= x,當(dāng)x為何值時(shí)，矩形 EFPQ勺面積最大？并求其最大值；(3)當(dāng)矩形EFPQ勺面積最大時(shí)，該矩形 EFPQA每秒1個(gè)單位的速度沿射線 Q3速運(yùn)動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)Q與 點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形EFFQ ABC1疊部分的面積為 S,求S與t的函數(shù)關(guān) 系式.(第21題)10、(2010江蘇淮安)如題28(a)圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(12, 0),點(diǎn)B坐標(biāo)為(6, 8),點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿 OAB的三邊按逆時(shí)針方向以 2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)一周.(1)點(diǎn)C坐標(biāo)是(, J ,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)8.5秒時(shí)所在位置的坐標(biāo)是(, J ;(2)設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，