人教版高中數(shù)學(xué)選修2學(xué)案：復(fù)習(xí)小結(jié)

1、第一章復(fù)習(xí)小結(jié)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解導(dǎo)數(shù)概念和幾何意義，熟練掌握導(dǎo)數(shù)運(yùn)算;2、能熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)；3、靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題、【知識(shí)結(jié)構(gòu)】H一數(shù)應(yīng)則運(yùn)復(fù)皆函源算求導(dǎo)法則|求導(dǎo)法規(guī)求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)致導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用【知識(shí)運(yùn)用】（一）導(dǎo)數(shù)概念1、已知點(diǎn)P（1,2）是曲線y=2x2上一點(diǎn)，則P處瞬時(shí)變化率為2、曲線y=x3-2x+4在點(diǎn)（1,3）處切線傾斜角為、（二）關(guān)于切線例1、求曲線y=5jx與直線y=2x4平行切線方程、例2、已知曲線C：y=x3x+2和點(diǎn)A(1,2),求曲線在點(diǎn)A處切線方程、變式練習(xí)：求過(guò)點(diǎn)A切線方程?(三)導(dǎo)數(shù)計(jì)算、1、用公式法求下列導(dǎo)數(shù)：(1) y=>/xz2(

2、3x+1)2；(2) y=e2xcosx；(3) y=ln(x+sinx)；(4)y=log3(x21)、2、已知f(x)=2x2+3xf'(1),則f'(-1)=(四)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用1、函數(shù)f(x)=ax3+x+1有極值，則a滿足()A、a>0B、an0C、av0D、a002.函數(shù)f(x)=ax3+3x2x+1在R上是減函數(shù)，求a取值范圍、3、已知函數(shù)f(x)=x33ax2+2bx在點(diǎn)x=1處有極小值1,試確定a,b值，并求出f(x)單調(diào)區(qū)間、a4、已知函數(shù)f(x)=lnx,x求：(1)函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間；3(2)右函數(shù)在區(qū)間上最小值為一，求實(shí)數(shù)a值、2（五）積分及應(yīng)用1

3、.J0（ex+2x）dx等于（）A、1B、e1C、eD、e+1一82 .由曲線f（x）=也與y軸及直線y=m（m>0）圍成圖形面積為入則m值為（）3A、2B、3C、1D、83 .若J0x2dx=9,則常數(shù)T值為25v(t)=73t+(t單位：s,v單位：m/s)仃駛4 .設(shè)f（x）=錯(cuò)誤！（e為自然對(duì)數(shù)底數(shù)），則錯(cuò)誤！f（x）dx值為5 .一輛汽車(chē)在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車(chē)，以速度至停止、在此期間汽車(chē)?yán)^續(xù)行駛距離（單位：m）是（）A,-,11A、1+25ln5B、8+25ln3C、4+25ln5D、4+501n2課時(shí)作業(yè)一、選擇題1 21、函數(shù)y=x2lnx單調(diào)遞減區(qū)間為（

4、）2A、（-1,1】B、（0,1】C、1尸）D、（0,收）2、若f'x)=3,則f(x0m)f(x0)3m等于（B、A、3C、一1D、13、若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)（1,b）處切線方程是xy+1=0,則A、a=1,b=2B、a=1,b=2C、a=1,b=2d、a=1,b=2TT4.7(sinxcosx)dx值是()2A、0BqC、2D、45、設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且函數(shù)y=(1x)f'(x)圖象如圖所示,A、函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)B、函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)C、函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f

5、(2)D、函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)6、已知函數(shù)fx=fisinx+cosx，貝Uf三i=1<4J7、已知函數(shù)f(x)是R上偶函數(shù)，且在(0,+g)上有f'(x>0,若f(1)=0,那么關(guān)于x不等式xf(x)<0解集是8、已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx(a,bCR)圖象如圖所示，它與x軸在原點(diǎn)處相切，且，一,1,，圍區(qū)域(圖中陰影部分)面積為12,則a值為、x軸與函數(shù)圖象所9.已知函數(shù)f(x)=x3ax2+bx+c圖象為曲線E.(1)若函數(shù)f(x)可以在x=1和x=3時(shí)取得極值，求此時(shí)a,b值;(2)在滿足(1)條件下，f(x)<2c在xC2,6恒成立，求c取值范圍.x310.已知函數(shù)f(x)=sinx,g(x)=mx(m為實(shí)數(shù))、6(