人教A版高中數(shù)學(xué)必修1全冊練習(xí)題

1、人教A版高中數(shù)學(xué)必修1全冊練習(xí)題高中數(shù)學(xué)必修1練習(xí)題集第一章、集合與函數(shù)概念1.1.1集合的含義與表示例1.用符號和填空。設(shè)集合A是正整數(shù)的集合，則0AA,A;設(shè)集合B是小于的所有實數(shù)的集合，則2B,1+B;設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國A美國A印度A英國A例2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。某個單位里的年輕人組成一個集合；1,這些數(shù)組成的集合有五個元素；由a,b,c組成的集合與b,a,c組成的集合是同一個集合。例3.用列舉法表示下列集合：小于10的所有自然數(shù)組成的集合A;方程x=x的所有實根組成的集合B;由120中的所有質(zhì)數(shù)組成的集合a例4.用列舉法和描述法表示方程組的解集。典型例

2、題精析題型一集合中元素的確定性例1.下列各組對象：接近于0的數(shù)的全體；比較小的正整數(shù)全體；平面上到點。的距離等于1的點的全體；正三角形的全體；的近似值得全體，其中能構(gòu)成集合的組數(shù)是()A.2B.3C.4D.5題型二集合中元素的互異性與無序性例2.已知x1,0,x,求實數(shù)x的值。題型三元素與集合的關(guān)系問題1.判斷某個元素是否在集合內(nèi)例3.設(shè)集合A=x?Ox=2k,kZ,B=x?Ox=2k+1,kZ。若aA,bB,試判斷a+b與A,B的關(guān)系。2.求集合中的元素例4.數(shù)集A滿足條件，若aA,則A,(a?1),若A,求集合中的其他元素。3.利用元素個數(shù)求參數(shù)取值問題例5.已知集合A=x?Oax+2x+

3、1=0,aR,若A中只有一個元素，求a的取值。若A中至多有一個元素，求a的取值范圍。題型四列舉法表示集合例6.用列舉法表示下列集合A=x?O<2,xZ;B=x?O=0M=x+y=4,xN,yN.題型五描述法表示集合例7.已知集合M=xN?OZ,求M;已知集合C=Z?OxN,求C.例8.用描述發(fā)表示圖（圖-8）中陰影部分（含邊界）的點的坐標的集合。例9.已知集合A=a+2,（a+1）,a+3a+3，若1A,求實數(shù)a的值。例10.集合M的元素為自然數(shù)，且滿足：如果xM,則8-xM,試回答下列問題：寫出只有一個元素的集合M;寫出元素個數(shù)為2的所有集合M滿足題設(shè)條件的集合M共有多少個？創(chuàng)新、拓展

4、、實踐1、實際應(yīng)用題例11.一個筆記本的價格是2元，一本教輔書的價格是5元，小明拿9元錢到商店，如果他可以把錢花光，也可以只買一種商品，請你將小明購買商品的所有情況一一列舉出來，并用集合表示。2、信息遷移題例12.已知A=1,2,3,B=2,4,定義集合A、B間的運算A*B=x?OxA且xB,則集合A*B等于（）A.1,2,3B.2,4C.1,3D.23、開放探究題例13.非空集合G關(guān)于運算滿足：對任意a、bG,者B有abG;存在eG,使得對一切aG,者B有ae=ea=a,則稱G關(guān)于運算為“融洽集”?，F(xiàn)給出下列集合與運算：G=gF負整數(shù),為整數(shù)的加法。G=偶數(shù),為整數(shù)的乘法。G=X次三項式,為

5、多項式的加法。其中G關(guān)于運算為“融洽集”的是寫出所有“融洽集”的序號）例14.已知集合A=0,1,2,3,a,當xA時，若x-1A,則稱x為A的一個“孤立”元素，現(xiàn)已知A中有一個“孤立”元素，是寫出符合題意的a值（若有多個a值，則只寫出其中的一個即可）。例15.數(shù)集A滿足條件；若aA,則A（a?1）。若2A,試求出A中其他所有元素；自己設(shè)計一個數(shù)屬于A,然后求出A中其他所有元素；從上面的解答過程中，你能悟出什么道理？并大膽證明你發(fā)現(xiàn)的“道理”。高考中出現(xiàn)的題例1.（2008?工西高考）定義集合運算：A*B=z?Oz=xy,xA,yB。設(shè)人=1,2,B=0,2,則集合A*B的所有元素之和為（）A

6、.0B.2C.3D.6例2.（20072匕京模擬）已知集合A=a,a，a(k>2),其中aZ(i=1,2,，k),由A中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合：S=(a,b)?OaA,bA,a+bA;T=(a,b)?OaAbA,a-bA，其中(a,b)是有序數(shù)對。若對于任意的aA,總有-aAA,則稱集合A具有性質(zhì)P。試檢驗集合0,1,2,3與-1,2,3是否具有性質(zhì)P,并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T。1.1.2集合間的基本關(guān)系例1用Venn圖表示下列集合之間的關(guān)系：A=x?Ox是平行四邊形,B=x?Ox是菱形,C=x?Ox是矩形,D=x?Ox是正方形。例2設(shè)集合A=1,3,a,B=1,a-a+1，且AB,求a的值例3已知集合A=x,xy,x-y,集合B=0,y,若A=B求實數(shù)x,y的值。例4寫出集合a、b、c的所有子集，并指出其中哪些是真子集，哪些是非空真子集。例5判斷下列關(guān)系是否正確：(1)00;(2)0;(3)0;(