八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷含解析新人教版2

1、2016-2017學(xué)年山東省泰安市岱岳區(qū)菁華雙語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷、選擇.（每小題3分，共48分）1.下面4個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）2.如圖在ABC中，AB=ACD,E在BC上,BD=CE圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（A.0B.1C.2D.33 .如圖，在ABC!DEF中，已有條件AB=DE還需添加兩個(gè)條件才能使ABeDEF,不能添加的一組條件是（）A./B=/E,BC=EFB.BC=EFAC=DFC/A=/D,/B=/ED./A=/D,BC=EF4 .如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是10cm和5cm,那么它的周長(zhǎng)為（）A.20cmB.25cmC.20cm或25cmD.15c

2、m5 .如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA6 .下列圖形中：角，正方形，梯形，圓，菱形，平行四邊形，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7 .已知，如圖，AC=BCAD=BD下列結(jié)論中不正確的是（）A.CO=DOB.AO=BOC.ABCDD.ACBCO8 .某地為了發(fā)展旅游業(yè)，要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村，使度假村到三條公路的距離相等，這個(gè)度假村的選址地點(diǎn)共有（）處.A.1B.2C.3D.49 .已知，如圖，ABC中，AB

3、=ACAD是角平分線，BE=CF則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)()(1) AD平分/EDF;(2)EBtDFCD(3)BD=CD(4)ADBCA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10 .小明從鏡子中看到對(duì)面電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的時(shí)刻應(yīng)是（）|即A.21:10B,10:21C.10:51D,12:0111 .如圖，在ABC中，AB=AC=20cmDE垂直平分AB,垂足為E,交AC于D,若DBC勺周長(zhǎng)為35cm,則BC的長(zhǎng)為()A.5cmB.10cmC.15cmD.17.5cm12 .在直角坐標(biāo)系中，A（1,2）點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘以-1,橫坐標(biāo)不變，得到B點(diǎn)，則A與B的關(guān)系是（）A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱

4、C.關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱D.不確定13 .一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時(shí)，它所看到的全身像是（）14.如圖，AB垂直平分CD若AC=1.6cm,BC=2.3cm,則四邊形ABCM周長(zhǎng)是（）cm.A.3.9B.7.8C.4D.4.615 .如圖，/1=/2,PDOAPHOB垂足分別為D,E,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（C./DPOWEPOD.PD=OD16 .如圖，已知AB=ACAE=AFBE與CF交于點(diǎn)D,則對(duì)于下列Z論：AB段ACFBD陣CDt;D在/BAC的平分線上.其中正確的是（）D.二、填空.（每小題3分，共12分）17 .如圖，ADBC,D為BC的中點(diǎn)，則ABDAA18 .如

5、圖，已知AC=DB要使ABeDCtB則需要補(bǔ)充的條件為（填一個(gè)即可）月C19 .如圖，五角星的五個(gè)角都是頂角為36。的等腰三角形，則/AMB勺度數(shù)為（）A.144B.120C.108D.10020 .如圖所示，點(diǎn)P為/AOB內(nèi)一點(diǎn)，分另1J作出P點(diǎn)關(guān)于OAOB的對(duì)稱點(diǎn)P1,P2,連接P1P2交OA于M交OB于N,PF2=15,則PMN勺周長(zhǎng)為.三、解答題.（本大題共5個(gè)小題，共60分，解答寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或驗(yàn)算步驟.）21 .作圖題（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）：如圖，已知點(diǎn)MLN和/AOB求作一點(diǎn)巳使P到點(diǎn)MN的距離相等，且到/AOB的兩邊的距離相等.交于點(diǎn)F.22 .尺規(guī)作圖已知：線段a,b

6、,求作：ABC使AC=BC=aAB=b.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）23 .如圖，已知ABC/CAE是ABC的外角，在下列三項(xiàng)中：AB=ACAD平分/CAEAD/BC.選擇兩項(xiàng)為題設(shè)，另一項(xiàng)為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并證明.DE分另1J在BGAC邊上，且AE=CDAD與BE相(1)求證：AB9ACAED(2)求/BFD的度數(shù).ABD交AC25.如圖所示，ABCADE都是等邊三角形，且B、A、E在同一直線上，連接于M連接CE交ADTN,連接MN求證：(1)BD=CE(2)BM=CN(3)MIN/BE.D2016-2017學(xué)年山東省泰安市岱岳區(qū)菁華雙語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解

7、析一、選擇.（每小題3分，共48分）1 .下面4個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（A.B.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.注意找到對(duì)稱軸可很快的判斷是否是軸對(duì)稱圖形.【解答】解：A是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；日是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意.故選D.【點(diǎn)評(píng)】掌握軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.2 .如圖在ABC中，AB=ACD,E在BC上,BD=CE圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（）D.3【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)AB=AC得/B=ZC,再由BD=CE得ABNACE進(jìn)一

8、步推得ABEACD【解答】解：=AB=AC/B=ZC,又BD=CE .ABNACE（SAS,AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）， ./AEB=/ADC.AB段ACD（AAS.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AASASASASSSS直角三角形可用HL定理，但AAASSA無(wú)法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目.3 .如圖，在ABCfDEF中，已有條件AB=DE還需添加兩個(gè)條件才能使ABeDEF,不能添加的一組條件是（）A./B=/E,BC=EFB.BC=EFAC=DFCZA=ZD,/B=/ED./A=/D,BC=EF【考點(diǎn)】全等三角形的

9、判定.【分析】分別對(duì)各選項(xiàng)中給出條件證明ABeDEF進(jìn)行一一驗(yàn)證即可解題.【解答】解：(1)在4ABC和4DEF中，AB=DE,NB=NE,BC=EF.ABCDEF(SAS;故A正確；(2)在ABCDDEF中，,AB=DE,BC=EF，,AC=DF.AB(CDEF(SSS;故B正確；(3)在ABCDDEF中，,研工DE,ZB=ZE.ABCDEF(ASA；故C正確；(4)無(wú)法證明AB黃ADEF故D錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，常用判定三角形全等方法有SSSSASASAAAS,本題中對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證是解題的關(guān)鍵.4 .如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是10cm和5cm,那么它的周長(zhǎng)為()

10、A.20cmB.25cmC.20cm或25cmD.15cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為10cm和5cm,而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.【解答】解：當(dāng)腰為5cm時(shí)，5+5=10,不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立.當(dāng)腰為10cm時(shí)，10-510B;不能證03口OD所在的三角形全等，也不能利用其它方法證OD=OC【解答】解：在AC麗BCD43（AC=BC帕工犯）C1CD.AC陰BCD/ACDhBCD/ADCWBDC.OA=OBCDLAB（三線合一定理），故選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤

11、；根據(jù)已知不能推出OC=OD故本選項(xiàng)正確；故選A.主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,力，題目較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目.8 .某地為了發(fā)展旅游業(yè)，要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村，使度假村到三條公路的距離相等，這個(gè)度假村的選址地點(diǎn)共有()處.A.1B.2C.3D.4【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)解答.【解答】解：二.度假村在三條公路圍成的平地上且到三條公路的距離相等，度假村應(yīng)該在圍成的三角形三條角平分線的交點(diǎn)處.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題

12、，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9 .已知，如圖，4ABC中，AB=ACAD是角平分線，BE=CF則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)()(1) AD平分/EDF;(2)EBtDFCD(3)BD=CD(4)ADBCA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】在等腰三角形中，頂角的平分線即底邊上的中線，垂線.利用三線合一的性質(zhì)，進(jìn)而可求解，得出結(jié)論.【解答】解：.ABB等腰三角形，AD是角平分線，BD=CD且ADBC又BE=CF .EBNFCD且AD段ADF, ./ADE=/ADF,即AD平分/EDF所以四個(gè)都正確.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握三角形的性質(zhì)，理

13、解等腰三角形中中線，平分線，垂線等線段之間的區(qū)別與聯(lián)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單的全等三角形.做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證.10 .小明從鏡子中看到對(duì)面電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的時(shí)刻應(yīng)是()MlA.21:10B,10:21C.10:51D,12:01【考點(diǎn)】鏡面對(duì)稱.【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱.【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與10:51成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10:51.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì).解決此類(lèi)題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧.11 .如圖，在ABC中，AB=AC=20

14、cmDE垂直平分AB,垂足為E,交AC于D,若DBC勺周長(zhǎng)為35cm,則BC的長(zhǎng)為（）A.5cmB.10cmC.15cmD.17.5cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AD=BD再利用已知條件三角形的周長(zhǎng)計(jì)算.【解答】解：DBC勺周長(zhǎng)=BC+BD+CD=35cm已知）又二DE垂直平分ABAD=BD（線段垂直平分線的性質(zhì)）故BC+AD+CD=35cm.AC=AD+DC=20已知）BC=35-20=15cm.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì).12 .在直角坐標(biāo)系中，A（1,2）點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘以-1,橫坐標(biāo)不變，得到B點(diǎn)，則A與B的關(guān)系是（）A.關(guān)于x

15、軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱D.不確定【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【專(zhuān)題】應(yīng)用題.【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x,y）,關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,-y）,記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù).縱坐標(biāo)乘以-1,即縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變，因而兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱.【解答】解：A點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樨?fù)數(shù)，橫坐標(biāo)不變，A與B的關(guān)系是關(guān)于x軸對(duì)稱.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系.是需要識(shí)記的內(nèi)容.13 .一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖

16、所示），此時(shí)，它所看到的全身像是（）【考點(diǎn)】鏡面對(duì)稱.【分析】此題考查鏡面反射對(duì)稱的特點(diǎn)，注意與實(shí)際生活結(jié)合.【解答】解：根據(jù)圖中所示，鏡面對(duì)稱后，應(yīng)該為第一個(gè)圖象.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】注意所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的結(jié)合.14 .如圖，AB垂直平分CD若AC=1.6cm,BC=2.3cm,則四邊形ABCM周長(zhǎng)是（）cm.A.3.9B.7.8C.4D.4.6【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AC=ADBC=BD由此可得出結(jié)論.【解答】解：.AB垂直平分CDAC=1.6cm,BC=2.3cm,.AC=AD=1.6cmBC=BD=2.3cm，四邊形ABCM周長(zhǎng)=2（AC+B

17、C=2X（1.6+2.3）=7.8cm.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵.15 .如圖，/1=/2,PD!OAP已OB垂足分別為D,E,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.PD=PEB.OD=OEC./DPOWEPOD.PD=OD【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】由已知條件認(rèn)真思考，首先可得PO瞌POD進(jìn)而可得PD=PE/1=/2,ZDPO=/EPQ而ODOP是無(wú)法證明是相等的，于是答案可得.【解答】解：A、/POB=/POAPDOAPEOB, .PE=PD正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；日-PD1OAPEOB

18、 /PEOhPDO=90, .OP=OPPE=PD，由勾股定理得：OE=OD正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C/PEOhPDO=90,/POBWPOA，由三角形的內(nèi)角和定理得：/DPOWEPO正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D根據(jù)已知不能推出PD=OD錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.16.如圖，已知AB=ACAE=AFBE與CF交于點(diǎn)D,則對(duì)于下列Z論：AB段ACFBD陣4CDED在/BAC的平分線上.其中正確的是（）CA.B.C.和D.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】如圖，證明AB段ACF得

19、到/B=ZC;證明CD監(jiān)BDF;證明AD登ADB得到/CADhBAR即可解決問(wèn)題.【解答】解：如圖，連接AD;在ABE與ACF中，此二ACAE=AF.AB段ACF(SAS;/B=ZC; .AB=ACAE=AF.BF=CE在CDE與BDF中，二/c，/BDF二NCDE,.CD監(jiān)BDF(AAS, .DC=DB在ADCADB中，AC=AB,NC=NB，DC=DB .ADCADB（SAS, .ZCADhBAD綜上所述，均正確，故選D應(yīng)牢固掌握全等三角形的【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題;判定及其性質(zhì)定理，這是靈活運(yùn)用解題的基礎(chǔ).二、填空.（每小題3分，共12分）17 .如圖，A

20、DBC,D為BC的中點(diǎn)，則ABLAACD【分析】三角形全等必須滿足3個(gè)元素，垂直提供了兩只角相等，中點(diǎn)提供了兩邊相等，加上一公共邊，一對(duì)全等三角形就出來(lái)了，注意書(shū)寫(xiě)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)要在相應(yīng)的位置.【解答】證明：:ADLBC,D為BC的中點(diǎn)， /ADB4ADCBD=CD在ABD和ACD中,NADC=/ADB,即二DC .ABNACD（SAS.故填A(yù)CD【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.本題書(shū)寫(xiě)時(shí)要注意對(duì)應(yīng)點(diǎn)要在相應(yīng)的位置，順序要一致.18 .如圖，已知AC=DB要使ABeDCtB則需要補(bǔ)充的條件為AB=DC（填一個(gè)即可）【考點(diǎn)】全等三角形

21、的判定.【專(zhuān)題】開(kāi)放型.【分析】要使4ABCDCEB由于BC是公共邊，AC=D醍已知條件，若補(bǔ)充一組邊相等,則可用SSS判定其全等，故可以添加條件：AB=DC【解答】解：可以添加條件：AB=DC理由如下：rAC=DB在ABCADCB中：，C3二BC，ABRC.ABCDCB(SSS.故答案為：AB=DC【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.添加時(shí)注意：AAASSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇添加的條件是正確解答本題的關(guān)鍵.19.如圖，五角星的五個(gè)角都是頂角為36的等腰三角形，則/AMB勺度數(shù)為

22、(C.108D.100【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì).【專(zhuān)題】計(jì)算題.1區(qū)?！痉治觥扛鶕?jù)三角形內(nèi)角和定理知，/AMC=72。，再根據(jù)三角形的一個(gè)外2角與它相鄰的內(nèi)互補(bǔ)，求/AMB勺度數(shù).【解答】解：./A=36,/C=ZAMC,1800-36/AMC=722./AMB=18072=108【點(diǎn)評(píng)】本題利用了三角形內(nèi)角和定理和三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)互補(bǔ)求解.20.如圖所示，點(diǎn)P為/AOB內(nèi)一點(diǎn)，分另1J作出P點(diǎn)關(guān)于OAOB的對(duì)稱點(diǎn)P1,P2,連接PR交OA于M交OB于N,PR=15,則PMN勺周長(zhǎng)為15.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì).【分析】P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱是點(diǎn)Pi,

23、P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2,故有PM=PM,PN=PN.【解答】解：:P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱是點(diǎn)Pi,P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2,，PM=PM,PN=PN.PMN勺周長(zhǎng)為PM+PN+MN=MNMPPN=PP2=15.故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì).對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等.三、解答題.（本大題共5個(gè)小題，共60分，解答寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或驗(yàn)算步驟.）21 .作圖題（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）：如圖，已知點(diǎn)MN和/AOB求作一點(diǎn)巳使P到點(diǎn)MN的距離相等，且到/AOB的兩邊的距離

24、相等.【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法進(jìn)而求出其交點(diǎn)即可.【解答】解：如圖所示：P點(diǎn)即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖，熟練掌握角平分線以及線段垂直平分線的作法是解題關(guān)鍵.22 .尺規(guī)作圖已知：線段a,b,求作：ABG使AC=BC=aAB=b.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖.【分析】直接利用已知三邊作三角形的方法首先得出BC=a再分別以C,B為圓心，以a以及b為半徑畫(huà)弧進(jìn)而得出得出A點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案.ABC即為所求.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握利用三邊作三角形的方法是解題關(guān)鍵.

25、23 .如圖，已知ABC/CAE是ABC的外角，在下列三項(xiàng)中：AB=ACAD平分/CAEAD/BC.選擇兩項(xiàng)為題設(shè)，另一項(xiàng)為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并證明.平行線的判定；角平分線的定義；三角形的外角性質(zhì).開(kāi)放型.根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等邊對(duì)等角、等角對(duì)等邊進(jìn)行分析，可知組成的命題可以有3個(gè)，分別為？，？，？.任選1個(gè)，即如果，那么進(jìn)行證明.【解答】解：命題：如果，那么.證明如下：1 .AB=ACABC=/ACB.AD平分/CAE2 .ZDAE=/CAD又/DAE吆CAD=/ABC吆ACB.2/CAD=2/C,即/CADhC,3 .AD/BC.【點(diǎn)評(píng)】此題為開(kāi)放性試題，知識(shí)的綜合性較強(qiáng)，能夠利用三角形的外角建立角之間的關(guān)系.24.如圖，已知ABE等邊三角形，點(diǎn)DE分別在BGAC邊上，且AE=CDAD與BE相交于點(diǎn)F.(1)求證：ABEACAtD(2)求/BF