八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中試卷帶答案和解釋

1、八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中試卷（帶答案和解釋）2015-2016學(xué)年江蘇省南京市鐘英中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.）1.完成下列任務(wù)，宜用抽樣調(diào)查的是（）A.調(diào)查八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)書(shū)的排版正確率B.了解你所在學(xué)校男、女生人數(shù)C.調(diào)查學(xué)生對(duì)校足球隊(duì)的喜歡情況D.奧運(yùn)會(huì)上對(duì)獲獎(jiǎng)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行的尿樣檢查2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3.下列說(shuō)法正確的是（）A.一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是B.一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是1%,那么摸100次獎(jiǎng)必然會(huì)中一次獎(jiǎng)C.一副撲克牌中，隨意抽取

2、一張是紅桃K,這是必然事件D.在367人中至少有兩個(gè)人的生日相同4.下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.5.已知某班有40名學(xué)生，將他們的身高分成4組，在160165cm區(qū)間的有8名學(xué)生，那么這個(gè)小組的頻率為（）A.0.20B.0.15C.0.01D.0.256.如圖，在四邊形ABC時(shí)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是ABCD勺中點(diǎn)，AD=BC/PEF=22,則/PFE的度數(shù)是（）A.15°B.20C.22D.447.如圖，？ABCD勺對(duì)角線BD=6cm若將？ABC曉其對(duì)稱中心。旋轉(zhuǎn)180°,則點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）A.3兀cmB.6兀cmC.兀cm

3、D.2兀cm8.如圖，在菱形ABCM,邊長(zhǎng)為10,/A=60°.順次連結(jié)菱形ABC也邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1順次連結(jié)四邊形A1B1C1D外邊中點(diǎn)，可得四邊形A2B2C2D2順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點(diǎn)，可得四邊形A3B3C3D3按此規(guī)律繼續(xù)下去.四邊形A2nB2nC2nD2的周長(zhǎng)是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）9.若一個(gè)分式含有字母m且當(dāng)m=5時(shí)，它白直為1,則這個(gè)分式可以是.（寫(xiě)出一個(gè)即可）10.某飲料銷售公司對(duì)今年前三個(gè)月每月銷售總量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，為了更清楚地看出銷售總量的總趨勢(shì)是上升還是下降，應(yīng)選用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù).1

4、1.已知x=?2時(shí)，分式無(wú)意義；x=4時(shí)，分式的值為0,則a+b=.12.在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黃球1個(gè)，紅球1個(gè)，白球2個(gè)，“從中任意摸出2個(gè)球，它們的顏色相同”這一事件是事件.（填“隨機(jī)”或者“確定”）13.已知a,b可以??？2,?1,1,2中任意一個(gè)值（a?b）,則直線y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第四象限的概率是.14.如圖，在RtABC中，/ACB=90,/A=24°,#AABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到EDC此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，旋轉(zhuǎn)角為.15.如圖，？ABCDf?DCFE勺周長(zhǎng)相等，且/BAD=40,/F=130°,則/DAE勺度數(shù)為

5、.16.如圖，矩形OBCD）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,3）,則BD=.17.以邊長(zhǎng)為2的正方形的中心O為端點(diǎn)，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的取值范圍是.18.四邊形ABC星正方形，點(diǎn)E是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，且AEC是以AC為腰的等腰三角形，則/BCE的度數(shù)為三、解答題（本大題共9小題，共64分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)根據(jù)需要，寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19.將下列分式約分（1）（2）（3）（4）.20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=?1,y=.21.學(xué)校開(kāi)展課外體育活動(dòng)，決定開(kāi)設(shè)A:籃球、B:足球、C:跳繩、D:跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡

6、哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如圖（1）、圖（2）所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題.（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有學(xué)生1200人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是多少？22.某班“紅領(lǐng)巾義賣(mài)”活動(dòng)中設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán).規(guī)定：顧客購(gòu)物20元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.下表是此次活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n1002003004005001000落在“書(shū)畫(huà)作品”區(qū)域的次數(shù)m60122180298a604落在“書(shū)畫(huà)作

7、品”區(qū)域的頻率0.60.610.6b0.590.604（1）完成上述表格：a=;b=;（2）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近，假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，你獲得“書(shū)畫(huà)作品”的概率約是；（結(jié)果全部精確到0.1）（3）如果要使獲得“手工作品”的可能性大于獲得“書(shū)畫(huà)作品”的可能性，則表示“手工作品”區(qū)域的扇形的圓心角至少還要增加是多少度？23.在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，圖、圖、圖均為頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），（1）在圖1中，圖經(jīng)過(guò)一次變換（填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”或“軸對(duì)稱”）可以得到圖；（2）在圖1中，圖是可以由圖經(jīng)過(guò)一次旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是

8、點(diǎn)（填“A”或"B”或"C）;在圖2中畫(huà)出圖繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖.24.如圖，在平行四邊形DEBFK對(duì)角線ERBD相較于點(diǎn)Q若AC是直線EF上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)E、F出發(fā)以1cm/s的相同速度向遠(yuǎn)離點(diǎn)O的方向運(yùn)動(dòng).（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形DAB0平行四邊形嗎？說(shuō)明理由；（2）若BD=16cmEF=12cm再過(guò)幾秒，以點(diǎn)DA、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？25.如圖，在ABC中，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合）.DE/ZAC交AB于E點(diǎn)，DF/ZAB交AC于F點(diǎn).（1）下列條件中：AB=ACAD是4人8。勺中線；AD是4人8。勺角平分線；AD是ABC勺高

9、，請(qǐng)選擇一個(gè)ABCW足的條件，使得四邊形AEDF%菱形，并證明；答：我選擇.（填序號(hào)）在（1）選擇的條件下，ABCM滿足條件：，四邊形AED司成為正方形.26.我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn).如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)；類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們得到了分式的運(yùn)算法則，等等.小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).類似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式；反之，稱為假分式.對(duì)于任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如：=+=1+;=+=2+（?）.（1）下列分式中，屬于真分式的是：（填序號(hào)）；（2）將假分式化成整式與真分式的和的形式為：=+

10、,若假分式的值為正整數(shù)，則整數(shù)a的值為；（3）將假分式化成整式與真分式的和的形式：=.27.（1）如圖1,已知矩形ABC時(shí)，點(diǎn)E是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF，BD于點(diǎn)F,EGLAC于點(diǎn)GCHLBD于點(diǎn)H,試證明CH=EF+EG（2）若點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EF±BD于點(diǎn)F,EGLAC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,CHLBD于點(diǎn)H,則EF、EGCH三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想；（3）如圖3,BD是正方形ABCD勺對(duì)角線，L在BD上，且BL=BC連接CL點(diǎn)E是CL上任一點(diǎn)，EF，BD于點(diǎn)F,EGLBC于點(diǎn)G猜想EREGBD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想；（4

11、）觀察圖1、圖2、圖3的特性，請(qǐng)你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個(gè)圖形，使它仍然具有EF、EGCH這樣的線段的關(guān)系，并滿足（1）或（2）的結(jié)論，寫(xiě)出相關(guān)題設(shè)的條件和結(jié)論.2015-2016學(xué)年江蘇省南京市鐘英中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.）1.完成下列任務(wù)，宜用抽樣調(diào)查的是（）A.調(diào)查八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)書(shū)的排版正確率B.了解你所在學(xué)校男、女生人數(shù)C.調(diào)查學(xué)生對(duì)校足球隊(duì)的喜歡情況D.奧運(yùn)會(huì)上對(duì)獲獎(jiǎng)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行的尿樣檢查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判

12、斷即可.【解答】解：A、調(diào)查八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)書(shū)的排版正確率是事關(guān)重大的調(diào)查適合普查，故A不符合題意；B、了解你所在學(xué)校男、女生人數(shù)適合普查，故B不符合題意；C、調(diào)查學(xué)生對(duì)校足球隊(duì)的喜歡情況適合抽樣調(diào)查，故C符合題意；D、奧運(yùn)會(huì)上對(duì)獲獎(jiǎng)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行的尿樣檢查適合普查，故D不符合題意；故選：C.2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：第一個(gè)是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；第二個(gè)不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形；第三個(gè)不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形；第四個(gè)既是中心對(duì)

13、稱圖形又是軸對(duì)稱圖形.綜上可得，共有2個(gè)符合題意.故選C.3.下列說(shuō)法正確的是（）A. 一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是B.一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是1%,那么摸100次獎(jiǎng)必然會(huì)中一次獎(jiǎng)C.一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K,這是必然事件D.在367人中至少有兩個(gè)人的生日相同【考點(diǎn)】概率公式.【分析】根據(jù)概率的意義和隨機(jī)事件的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答解：A、一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是1%摸100次獎(jiǎng)也不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅

14、桃K,這是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一年有365天或366天，所以在367人中至少有兩個(gè)人的生日相同正確，故本選項(xiàng)正確；故選D.4.下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì).【分析】分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變.據(jù)此作答.【解答】解：A分式的分子、分母同時(shí)乘以同一個(gè)非。的數(shù)c,分式的值不變，故A正確；B、分式的分子、分母同時(shí)除以同一個(gè)非0的式子（a+b）,分式的值不變，故B正確；C、分式的分子、分母同時(shí)乘以10,分式的值不變，故C正確；D、=，故D錯(cuò)誤.故選D.5.已知某班有40名學(xué)生，將他們的身高分成4組，在1601

15、65cm區(qū)間白有8名學(xué)生，那么這個(gè)小組的頻率為（）A.0.20B.0.15C.0.01D.0.25【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率.【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=,即可解決.【解答】解：這個(gè)小組的頻率為=0.20.故選A.6.如圖，在四邊形ABCM,點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是ABCD的中點(diǎn)，AD=BC/PEF=22,則/PFE的度數(shù)是（）A.15°B. 20C.22D.44【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)中位線定理和已知，證明EPF是等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)即可得出答案.【解答】解：.在四邊形ABC師，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E,F分別是ARCD的中點(diǎn)

16、，F(xiàn)P,PE分另U是CDBWDAB勺中位線，.PFuBCPE=AQ/AD=BC.PF=PE故EPF是等腰三角形./PEF=22,/PEF之PFE=22.故選：C.7.如圖，？ABCD勺對(duì)角線BD=6cm若將？ABC所其對(duì)稱中心。旋轉(zhuǎn)180°,則點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）A.3兀cmB.6兀cmC.兀cmD.2兀cm【考點(diǎn)】軌跡；平行四邊形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得到OB=OD=3再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑為以。點(diǎn)為圓心，。防半徑，圓心角為180的弧，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【解答】解：四邊形ABC時(shí)平行四邊形，.OB=OD=3

17、;？ABC疏其對(duì)稱中心。旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑為以。點(diǎn)為圓心，。防半徑，圓心角為180的弧，.點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=3兀（cm）.故選A.8.如圖，在菱形ABC附，邊長(zhǎng)為10,/A=60°.順次連結(jié)菱形ABCD&邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，可得四邊形A2B2c2D2順次連結(jié)四邊形A2B2c2D右邊中點(diǎn)，可得四邊形A3B3c3D3按此規(guī)律繼續(xù)下去.四邊形A2nB2nC2nD2的周長(zhǎng)是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形.【分析】根據(jù)題意求出菱形ABCD勺周長(zhǎng)，根據(jù)中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)得到A2nB

18、2nC2nD2是菱形，根據(jù)題意總結(jié)規(guī)律得到答案.【解答】解：根據(jù)中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)可知，A1B1C1D1A3B3c3D3是矩形，A2B2c2D2A4B4c4D4是菱形，.菱形ABCD勺周長(zhǎng)是10X4=40,菱形A2B2c2D的周長(zhǎng)是40X,菱形A4B4c4D4勺周長(zhǎng)是40X,則四邊形A2nB2nc2nD2的周長(zhǎng)是40X=,故選：B.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）9.若一個(gè)分式含有字母m,且當(dāng)m=5時(shí)，它的值為1,則這個(gè)分式可以是.（寫(xiě)出一個(gè)即可）【考點(diǎn)】分式的值.【分析】根據(jù)分式的定義寫(xiě)出一個(gè)符合條件的分式即可，答案不唯一.【解答】解：一個(gè)分式含有字母m且當(dāng)m=5寸，它白

19、直為1,則這個(gè)分式可以是，故答案為.10.某飲料銷售公司對(duì)今年前三個(gè)月每月銷售總量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，為了更清楚地看出銷售總量的總趨勢(shì)是上升還是下降，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù).【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇.【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.【解答解：為了更清楚地看出銷售總量的總趨勢(shì)是上升還是下降，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)，故答案為：折線.11.已知x=?2時(shí)，分式無(wú)意義；x=4時(shí)，分式的值為0,則a+b=6.【考點(diǎn)】分式的值為零的條件；分式有意義的

20、條件.【分析】根據(jù)分母為零分式無(wú)意義，分子為零且分母不等于零分式的值為零，可得答案.【解答】解：由題意，得？2+a=0,4?b=0,解得a=2,b=4.a+b=2+4=6,故答案為：6.12.在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黃球1個(gè)，紅球1個(gè)，白球2個(gè)，”從中任意摸出2個(gè)球，它們的顏色相同”這一事件是隨機(jī)事件.(填“隨機(jī)”或者“確定”)【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【解答】解：在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黃球1個(gè)，紅球1個(gè)，白球2個(gè)，“從中任意摸出2個(gè)球，它們的顏色相同”這一事件是隨機(jī)事件，故答案為

21、：隨機(jī).13.已知a,b可以?。?,?1,1,2中任意一個(gè)值(a?b),則直線y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第四象限的概率是.【考點(diǎn)】概率公式；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】列表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出a為正數(shù)與b為負(fù)數(shù)，即為直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第四象限的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【解答解：列表如下：？2?112?2(?1,?2)(1,?2)(2,?2)?1(?2,?1)(1,?1)(2,?1)1(?2,1)(?1,1)(2,1)2(?2,2)(?1,2)(1,2)所有等可能的情況數(shù)有12種，其中直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第四象限情況數(shù)有4種，.直線y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第四象限的概率是=,故答案

22、為：.14.如圖，在RtzABC中，/ACB=90,/A=24°,將AB或點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到EDC此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，旋轉(zhuǎn)角為48°.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出/B,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC=CD然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出/BCD然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊BCCD的夾角即為旋轉(zhuǎn)角解答.【解答】解：ACB=90,/A=24°,./B=90°?24=66°,.ABC點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到EDC點(diǎn)D在AB邊上，/.BC=CD/BCD=180?66X2=48,.旋轉(zhuǎn)角為48.故答案為：48.15.如圖，？ABCD&l

23、t;?DCFE的周長(zhǎng)相等，且/BAD=40,/F=130°,則/DAE的度數(shù)為45.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】由？ABCDW?DCFE的周長(zhǎng)相等，可得至UAD=D15PzAD盅等腰三角形，再由且/BAD=40,/F=130°,即可求出/DAE的度數(shù).【解答】解：:？ABCD<?DCFE的周長(zhǎng)相等，且CD=CD/.AD=DE/DAEWDEA/BAD=40,/F=130,./ADC=140,/CDE?T/F=130, ./ADE=360?140?130=90,./DAE*2=45,故答案為：45.16.如圖，矩形OBCD頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,3）,則BD=.【考點(diǎn)】

24、矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】連接OC因?yàn)樗倪呅蜲BC至矩形，所以O(shè)C=BDC的坐標(biāo)為（2,3）,就可求出OC勺長(zhǎng)度，那么就可求出BD的長(zhǎng)度.【解答解：連接OC如圖所示：根據(jù)勾股定理得：OC=,.四邊形OBC至矩形，.BD=OC=故答案為：.17.以邊長(zhǎng)為2的正方形的中心O為端點(diǎn)，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的取值范圍是<AEK2.【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).【分析】先證明AO國(guó)ADOF進(jìn)而得到OE=OF此為解決該題的關(guān)鍵性結(jié)論；求出OE的范圍，借助勾股定理即可解決問(wèn)題.【解答】解：如圖所示：:四邊形CDE底正方形，/.ZOCD=ODB=45,/COD

25、=90,OC=OD/ACLOB./AOB=90, /COA+AOD=90,/AOD+DOB=90,./COA=DOB在COA和DOB,.COHDOB（ASA）,/.OA=OB設(shè)OA=OB=a/AOB=90,.AO琨等腰直角三角形，由勾股定理得：AB2=OA2+OB2=2a2由題意可得：1WaW,.<ABc2,故答案為<ABC2.18.四邊形ABC奧正方形，點(diǎn)E是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，且4AE奧以AE腰的等腰三角形，則/BCE勺度數(shù)為22.5或45。.【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】由于沒(méi)有說(shuō)明AEC的頂點(diǎn)，所以分情況進(jìn)行討論.【解答】解：當(dāng)AC=AE寸，此時(shí)點(diǎn)E在BA

26、的延長(zhǎng)線上，./EAC=135, ./BEC=22.5,當(dāng)AC=CE寸，此時(shí)點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上， /EACyCEA=45,./BCE=45,故答案為：22.5或45三、解答題（本大題共9小題，共64分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)根據(jù)需要，寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19.將下列分式約分（1）（2）（3）（4）.【考點(diǎn)】約分.【分析】（1）直接找出分子與分母中公共因式約分即可；（2）首先將分子分解因式，進(jìn)而約分即可；（3）首先將分子與分母分解因式，進(jìn)而約分即可；（4）首先將分母分解因式，進(jìn)而約分即可.【解答】解：（1）原式=？二?;（2）原式=2b;（3）原式=;（4）原式=?

27、.20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=?1,y=.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】先化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.【解答解：=?,當(dāng)x=?1,y=時(shí)，原式=.21.學(xué)校開(kāi)展課外體育活動(dòng)，決定開(kāi)設(shè)A:籃球、B:足球、C:跳繩、D:跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如圖（1）、圖（2）所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題.（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有學(xué)生1200人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是多少？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用

28、樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】（1）設(shè)次被調(diào)查的學(xué)生共有x人，根據(jù)A活動(dòng)項(xiàng)目可知，X100%=，解方程即可.（2）C活動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)=200?20?80?40=60人，補(bǔ)充條形圖即可.（3）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可.【解答】解：（1）設(shè)次被調(diào)查的學(xué)生共有x人，根據(jù)A活動(dòng)項(xiàng)目可知，X100%=,解得x=200,故答案為200.（2）C活動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)=200?20?80?40=60人，所以補(bǔ)充的條形圖如圖所示，（3）樣本中喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)占=30%,全校最喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是1200X30%=360答：估計(jì)該校最喜歡跳繩的學(xué)生約360人.22.某班“紅領(lǐng)巾義賣(mài)”活動(dòng)中設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)

29、動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán).規(guī)定：顧客購(gòu)物20元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.下表是此次活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n1002003004005001000落在“書(shū)畫(huà)作品”區(qū)域的次數(shù)m60122180298a604落在“書(shū)畫(huà)作品”區(qū)域的頻率0.60.610.6b0.590.604（1）完成上述表格：a=295;b=0.745;（2）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近0.6，假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，你獲得“書(shū)畫(huà)作品”的概率約是0.6;（結(jié)果全部精確到0.1）（3）如果要使獲得“手工作品”的可能性大于獲得“書(shū)畫(huà)作品”的可能性，則表示“手工作品”區(qū)域的扇形的圓

30、心角至少還要增加是多少度？【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率；扇形統(tǒng)計(jì)圖；可能性的大小.【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得a和b的值；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)頻率是多少以及轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，獲得“書(shū)畫(huà)作品”的概率；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和表格中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)表示“手工作品”區(qū)域的扇形的圓心角至少還要增加的度數(shù).【解答】解：（1）由題意可得，a=500X0.59=295,b=298+400=0.745,故答案為：295,0.745;（2）由表格中的數(shù)據(jù)可得，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近0.6,假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，你獲得“書(shū)畫(huà)作品”的概率約是0.6,故答案為：0.6,0.6;（3）由題意可得，要使獲得

31、“手工作品”的可能性大于獲得“書(shū)畫(huà)作品”的可能性，則表示“手工作品”區(qū)域的扇形的圓心角至少還要增加：360X0.5?360X0.4=36°,即要使獲得“手工作品”的可能性大于獲得“書(shū)畫(huà)作品”的可能性，則表示“手工作品”區(qū)域的扇形的圓心角至少還要增加36度.23.在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，圖、圖、圖均為頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），（1）在圖1中，圖經(jīng)過(guò)一次平移變換（填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”或“軸對(duì)稱”）可以得到圖；（2）在圖1中，圖是可以由圖經(jīng)過(guò)一次旋轉(zhuǎn)變換得到的，具旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A（填“A”或"B”或“C）;（3）在圖2中畫(huà)

32、出圖繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖.【考點(diǎn)】幾何變換的類型；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)平移的定義可知圖向右上平移可以得到圖；（2）將圖形繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后能與圖形重合，可知旋轉(zhuǎn)中心；（3）以A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到關(guān)鍵頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接即可.【解答】解：（1）圖經(jīng)過(guò)一次平移變換可以得到圖；（2）圖是可以由圖經(jīng)過(guò)一次旋轉(zhuǎn)變換得到的，具旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A（3）如圖.24.如圖，在平行四邊形DEBH,對(duì)角線EF、BD相較于點(diǎn)Q若AC是直線EF上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)E、F出發(fā)以1cm/s的相同速度向遠(yuǎn)離點(diǎn)O的方向運(yùn)動(dòng).（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形DAB0平行四邊形嗎？說(shuō)明理由；（2）若BD=16cmEF=

33、12cm再過(guò)幾秒，以點(diǎn)DAB、C為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】（1）結(jié)論：四邊形DABC是平行四邊形.只要證明OB=ODOA=OCRT.（2）當(dāng)BD=AC寸，平行四邊形ABC虛矩形，由此求出時(shí)間即可.【解答】解：（1）結(jié)論：四邊形DAB0平行四邊形.理由：根據(jù)題意得AE=CF.四邊形DEB呢平行四邊形/.OD=OBOE=OFXvAE=CF/.OA=OC二四邊形DABB平行四邊形.（2）:（16?12）+（1+1）=2s,.AC=12+4=16=BD又.四邊形DAB0平行四邊形，.四邊形DABB矩形.再過(guò)2秒，以點(diǎn)口ABC為頂點(diǎn)的四邊形是矩形.25.如

34、圖，在ABC,D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合）.D曰AC交AB于E點(diǎn)，DF/ZAB交AC于F點(diǎn).（1）下列條件中：AB=ACAD是ABC的中線；A渥ABC勺角平分線；A渥ABC的高，請(qǐng)選擇一個(gè)ABCf足的條件，使得四邊形AEDF菱形，并證明；答：我選擇.（填序號(hào)）（2）在（1）選擇的條件下，ABC再滿足條件：/BAD=90,四邊形AED卻成為正方形.【考點(diǎn)】正方形的判定；菱形的判定.【分析】（1）根據(jù)題意和圖形和容易判斷題目中的哪個(gè)條件滿足條件，然后針對(duì)選擇的條件給出證明即可；（2）根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，即可解答本題.【解答】解：（1）我選擇：，故答案為：，證明：.&

35、#163;/ZACDF/ZAB.四邊形AED嚨平行四邊形，:ADMAABC勺角平分線/BADhDAC.DE/1ACC./DACMADE/BADhADE-EA=ED平行四邊形AEDF菱形；（2）在（1）選擇的條件下，ABCM滿足條件/BAD=90,故答案：/BAD=90,理由：由（1）知，四邊形AEDF%菱形，當(dāng)/BAD=90,四邊形AED司成為正方形（有一個(gè)角是直角的菱形是正方形）.26.我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn).如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)；類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們得到了分式的運(yùn)算法則，等等.小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).類似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式；反之，稱為假分式.對(duì)于任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如：=+=1+;=+=2+（?）.（1）下列分式中，屬于真分式的是：（填序號(hào)）；（2）將假分式化成整式與真分式的和的形式為：=2+,若假分式的值為正整數(shù)，則整數(shù)a的值為？2、1或3;（3）將假分式化成整式與真分式的和的形式：=a+1+.【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算.【分析】（1）根據(jù)