八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷含解析新人教版5

1、2016-2017學(xué)年河北省廊坊市文安縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（A.C.D.2 .如果三角形的兩邊長分別為3和5,第三邊長是偶數(shù),則第三邊長可以是（A.2B.3C.4D.83 .如圖，在ABC中，/A=50°,/C=70,則外角/ABD的度數(shù)是（B.120°A.110°C.130D.140°4.一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的5'這個多邊形的邊數(shù)為（A.5B.6C.7D.85.如圖，CHAB,DFLAB,垂足分別為E

2、、F,AC/DB且AC=BD刃B么RtAAECCRtABFD的理由是D.HLABCDCB勺是（）A.AB=DCAC=DBBAB=DC/ABC=ZDCBC.BO=CO/A=ZDD.AB=DC/DBChACB7 .如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線,BE平分/ABC交CDT點E,BC=5,DE=2則BCE的面積等于（D.48 .如圖，在ABE中，/A=105,AE的垂直平分線MNBE于點C,且AB+BC=BE貝U/BA.45°B.50°C.55°D,60°9 .如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H,EF±AB于F

3、,則下列結(jié)論中不正確的是（）A./ACDWBB.CH=CE=EFCAC=AFD.CH=HD10 .如圖，等邊ABC的邊長為4,AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2當(dāng)EF+CF取得最小值時，則/ECF的度數(shù)為（）AA.15°B.22.5°C.30°D.45二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案寫在題中橫線上.11 .若點P（a+2,3）與點Q（-1,b+1）關(guān)于y軸對稱，則a+b=.12 .等腰三角形的一個外角是60。，則它的頂角的度數(shù)是.13.如圖，在ABC中，點O是ABC內(nèi)一點，且點O到ABC三邊的距離相等，若

4、/A=70°,則/BOC=.14 .如圖，平面上兩個止方形與止五邊形都有一條公共邊，則/15 .如圖，在ABC中，已知AD=DEAB=BE/A=85,/a度.C=45,則/CDE=BEC16.已知：如圖，ABC中，B(ABAC于點DE,且DE/BC.OCO分別是/ABC和/ACB的平分線，過O點的直線分別交若AB=6cmAC=8cm貝ADE的X為.A17 .如圖，ADLBC于點D,D為BC的中點，連接若/AOC=125,貝U/ABC=./xbnc18 .如圖，AC=BCZACB=90,AE平分/BAC則下列結(jié)論：AD=BFBF=AFAC+CD=ABAB=BF(其中正確的結(jié)論有.AB,

5、/ABC的平分線交ADT點0,連結(jié)OCBF±AE,交AC延長線于F,且垂足為E,5)AD=2BE三、解答題：本大題共6小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19 .已知也b-1+b-4b+4=0,求邊長為a,b的等腰三角形的周長.20 .如圖，AD是ABC的角平分線，CE是4ABC的高,/BAC=50,/BCE=30°,求/ADB的度數(shù).1圖1網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,圖2中的兩個長方形的長都是2,寬都是1,將圖2中的兩個長方形和圖1網(wǎng)格中的圖形拼成一個新的圖形，使拼成的圖形成一個軸對稱圖形.請你在圖（1）,圖（2）,圖（3）中各畫出一種拼法（要求

6、三種拼法各不相同）圖圖圖22 .已知：如圖，AB/CDE是AB的中點，CE=DE求證:(1) /AEC=/BED(2)AC=BD23 .如圖，在等邊三角形ABC中，AD±BC于點D,以AD為一邊向右作等邊三角形ADEDE與AC交于點F.(1)試判斷DF與EF的數(shù)量關(guān)系，并給出理由.(2)若CF的長為2cmi試求等邊三角形ABC的邊長.A24 .如圖，ABC中，/ACB=90,AC=BCD為ABC內(nèi)一點，/CADhCBD=15,E為AD延長線上的一點，且CE=AC(1)求/CDE勺度數(shù)；(2)若點M在DE上，且DC=DM求證：ME=BD2016-2017學(xué)年河北省廊坊市文安縣八年級（上

7、）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤;日不是軸對稱圖形，故錯誤；C是軸對稱圖形，故正確；D不是軸對稱圖形，故錯誤.故選C.2 .如果三角形的兩邊長分別為3和5,第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（）A.2B.3C.4D.8【考點】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可令第三邊為X,則5-3<X<5+3,即2VXV8,又因為第三邊長為偶數(shù)，所以第三邊長

8、是4,6.問題可求.【解答】解：由題意，令第三邊為X,則5-3VXV5+3,即2<X<8,第三邊長為偶數(shù)，第三邊長是4或6.，三角形的第三邊長可以為4.故選C.3 .如圖，在ABC中，/A=50°,/C=70,貝U外角/ABD的度數(shù)是（）50DrcA.110°B.120°C.130°D.140°【考點】三角形的外角性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)的，/ABDWA+ZC=50+70°=120°.故選B.24 .一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的

9、W，這個多邊形的邊數(shù)為（）jA.5B.6C.7D.8【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360。及題意，求出這個多邊形的內(nèi)角和，即可確定出多邊形的邊數(shù).【解答】解：二.一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的石,且外角和為360,，這個多邊形的內(nèi)角和為900°,即（n-2）?180°=900°,解得：n=7,則這個多邊形的邊數(shù)是7,故選C.5.如圖，CELAB,DHAB,垂足分別為E、F,AC/DB且AC=BD那么RtAAECCRtABFD的理由是（）CA.SSSB.AASC.SASD.HL【考點】直角三角形全等的判定.【分析】由平行可得/A=ZB,再結(jié)合已

10、知條件可求得答案.【解答】解：.AC/BD,/A=ZB,.CELAB,DF,AB,/AEC=/DFB,且AC=BD在RtAECDRtBFD中，滿足AAS故選B.6.如圖，下列條件中，不能證明ABCDCB勺是（A.AB=DCAC=DBBAB=DC/ABC=ZDCBC.BO=CO/A=ZDD.AB=DC/DBChACB【考點】全等三角形的判定.【分析】本題要判定AB集ADCEB已知BC是公共邊，具備了一組邊對應(yīng)相等.所以由全等三角形的判定定理作出正確的判斷即可.【解答】解：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊.A、由“SS6可以判定AB%DCEB故本選項錯誤；日由“SAS可以判定AB%DCEB故本選項錯誤；

11、C由BO=COT以推知/ACB=/DBC則由“AAS可以判定AB%DCB故本選項錯誤;D由“SSA不能判定ABCDCEB故本選項正確.故選：D.7.如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分/ABC交CD于點E,BC=5,DE=2則BCE的面積等于（A.10B.7C. 5D. 4【考點】角平分線的性質(zhì).【分析】作EF，BC于F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EF=DE=2然后根據(jù)三角形面積公式求得即可.【解答】解：作EF±BC于F,.BE平分/ABGEDLAB,EF±BC,EF=DE=2-11.Sabce=-BC?EF=7X5X2=5,故選C.8.如圖，在ABE中，/A=

12、105,AE的垂直平分線M戲BE于點C,且AB+BC=BE貝U/B的度數(shù)是（）¥A.45°B.50°C.55°D,60°【考點】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】首先連接AC由AE的垂直平分線MN交BE于點C,可得AC=EC又由AB+BC=BE易證得AB=AC然后由等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，求得/BAE=ZBAC+ZCAE=1804/E+/E=105,繼而求得答案.【解答】解：連接AC.MN是AE的垂直平分線，.AC=EC/CAE=/E,.AB+BC=BEBC+EC=BE.AB=EC=AC/B=ZACB/ACB=/CAE+ZE=2/E,/

13、B=2/E,，/BAC=180-ZB-ZACB=180-4/E,/BAE土BAC吆CAE=180-4/E+/E=105,解得：/E=25,/B=2/E=50°.故選B.9.如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H,EF±AB于F,則下列結(jié)論中不正確的是（）A./ACDWBB.CH=CE=EFCAC=AFD.CH=HD【考點】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)角的平分線的性質(zhì)，得CE=EF兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得/AEF=/CHE用AAS判定4AC段AAEF,由全等三角形的性質(zhì)，得/CEHWAEF,用等角對等邊判定邊相等.【解答】解

14、：A、一/B和/ACCO是/CAB的余角，丁./ACDhB,故正確；日CDLAB,EF±AB,.EF/CD ./AEF=ZCHE /CEHhCHE.CH=CE=EF故正確；C二.角平分線AE交CD于H, .ZCAE4BAE,又/ACBhAFE=90,AE=AE.AC®AEF,，CE=EFZCEA=/AEF,AC=AF故正確;D點H不是CD的中點，故錯誤.故選D.10.如圖，等邊ABC的邊長為4,AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2當(dāng)EF+CF取得最小值時，則/ECF的度數(shù)為（）A.15°B.22.5°C,30°

15、D.45【考點】軸對稱-最短路線問題；等邊三角形的性質(zhì).【分析】過E作EM/BC,交AD于N,連接CgAD于F,連接EF,推出M為AB中點，求出E和M關(guān)于AD對稱，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出/ACM即可求出答案.【解答】解:5過E作EM/BC,交ADTNI,.AC=4,AE=2EC=2=AE.AM=BM=2.AM=AE.AD是BC邊上的中線，ABC是等邊三角形,.-.AD±BC,EM/BC,.-.AD±EM.AM=AE.E和M關(guān)于AD對稱,連接CgAD于F,連接EF,則此時EF+CF的值最小，.ABC是等邊三角形， ./ACB=60,AC=BC .AM=BMI ./ECF=/A

16、CB=30,故選C.二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案寫在題中橫線上.11 .若點P(a+2,3)與點Q(-1,b+1)關(guān)于y軸對稱，則a+b=1.【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求出a、b,然后相加計算即可得解.【解答】解：二點P(a+2,3)與點Q(-1,b+1)關(guān)于y軸對稱，.a+2=1,b+1=3,解得a=-1,b=2,所以a+b=(-1)+2=1.故答案為：1.12 .等腰三角形的一個外角是60。，則它的頂角的度數(shù)是120。.【考點】等腰三角形的性質(zhì).【分析】三角形內(nèi)角與相鄰的外角和為18

17、0°,三角形內(nèi)角和為180°,等腰三角形兩底角相等，100。只可能是頂角.【解答】解：等腰三角形一個外角為60。，那相鄰的內(nèi)角為120。，三角形內(nèi)角和為180°,如果這個內(nèi)角為底角，內(nèi)角和將超過180°,所以1200只可能是頂角.故答案為：120°.13 .如圖，在ABC中，點。是ABC內(nèi)一點，且點。到ABC三邊的距離相等，若/A=70°,則/BOC=125°【考點】角平分線的性質(zhì).【分析】求出O為ABC的三內(nèi)角平分線的交點，求出/ABC/OCB=-/ACB根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/ABC+ACB求出/OBC吆OCB根據(jù)三角

18、形內(nèi)角和定理求出即可.【解答】解：二.在ABC中，點O是ABC內(nèi)一點，且點O到ABC三邊的距離相等,，。為ABC的三內(nèi)角平分線的交點， /OBCZABC/OCBZACB /A=70°, ./ABC吆ACB=180-ZA=110°, /OBC廿OCB=55,，/BOC=180-(/OBC吆OCB=125°,故答案為：125°.a等于72度.14 .如圖，平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則/【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】先分別求出正五邊形的一個內(nèi)角為108。，正方形的每個內(nèi)角是90。，再根據(jù)圓周角是360度求解即可.【解答】解：正五邊形的一個內(nèi)

19、角為108°,正方形的每個內(nèi)角是90°,所以/a=360°108°90°90°=72°.15 .如圖，在ABC中，已知AD=DEAB=BE/A=85,/C=45,則/CDE=40【考點】等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)SSS證AB®EBD推出/A=ZDEB再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解.【解答】解：在ABDWEBD中，.ABNEBD/A=ZDEB=85,./C=45,，/CDE=85-45°=40°.故答案為：40°.16 .已知：如圖，ABC中，BQCO分別是/ABC和/ACB的平分線

20、，過O點的直線分別交ABAC于點DE,且DE/BC若AB=6crgAC=8cm則ADE的周長為14cm.【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì).【分析】兩直線平行，內(nèi)錯角相等，以及根據(jù)角平分線性質(zhì)，可得OBDEOC均為等腰三角形，由此把AEF的周長車專化為AC+AB【解答】解：DE/BC/DOB=OBC又BO是/ABC的角平分線，/DBO=OBC/DBO=DOB.BD=OD同理：OE=EC.ADE的周長=AD+OD+OE+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm故答案是：14cm.17 .如圖，ADLBC于點D,D為BC的中點，連接AB,/ABC的平分線交AD于點0,連結(jié)OC若

21、/A0C=125,則/ABC=70°.【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】先根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出/C,再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得0B=0C根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出/OBChC,然后根據(jù)角平分線的定義解答即可.【解答】解：.AD,BC,ZA0C=125,，/C=/A0OZADC=125-90°=35°,D為BC的中點，ADLBC,.-0B=0C/0BChC=35,0B平分/ABCZABC=20BC=2<35°=70°.故答案為：70°

22、.18.如圖，AC=BCZACB=90,AE平分/BACBF,AE,交AC延長線于F,且垂足為E,則下列結(jié)論：AD=BFBF=AFAC+CD=ABAB=BFAD=2BE其中正確的結(jié)論有.（填寫序號）R【考點】角平分線的性質(zhì)；垂線；三角形內(nèi)角和定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)/ACB=90,BF,AE,得出/ACBWBEDhBCF=90,推出/F=/ADC證4BCFAACD根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷；假如AC+CD=AB求出/F+/FBC=90,即可判斷，證根據(jù)全等三角形的判定ASA得出BEAFEA推出BE=EF即可判斷.【解答】解：/ACB=90,BF

23、77;AE, /ACB4BED4BCF=90,/F+ZFBC=90,/BDE+ZFBC=90, ./F=ZBDE /BDE4ADC/F=ZADC .AC=BC.BC障ACD .AD=BF，正確； .AF>AD, .BFWA咫錯誤； .BC障ACD.CD=CF .AC+CD=AF .BC障ACD.CD=CF .AC+CD=AF又AB=AF .AC+CD=AB，正確； BF=ACAC<AF=AB，AB>BF,.錯誤；由BC降A(chǔ)CD，AD=BF,AE平分/BAF,AE!BF,/BEA=/FEA=90,/BAE=/FAE,.AE=AEBEAFEA,.BE=EF，正確；故答案為：.三、

24、解答題：本大題共6小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.已知如-b-1+b-4b+4=0,求邊長為a,b的等腰三角形的周長.【考點】等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形三邊關(guān)系.【分析】先把原式化為兩個非負(fù)數(shù)相加的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再求三角形的周長，由于三角形的腰不明確，故應(yīng)分兩種情況討論.【解答】解：:“a-b-1+b*-4b+4=0,"a-b-1+(b-2)2=0,根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和為0,則這幾個非負(fù)數(shù)同時為0,得b=2,a=3.當(dāng)a是腰時，三邊是3,3,2,此時周長是8;當(dāng)b是腰時，三邊是3,2,

25、2,即周長是7.20.如圖，AD是ABC的角平分線，CE是4ABC的高,/BAC=50,/BCE=30,求/ADB的度數(shù).【考點】三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)AD是ABC的角平分線，CE是4ABC的高，/BAC=60,可得/BAD和/CAD相等，者B為30°,ZCEA=90,從而求得/ACE的度數(shù)，又因為/BCE=40,/ADB4BDE+/ACE叱CAD從而求得/ADB勺度數(shù).【解答】解：.AD是ABC的角平分線，CE是4ABC的高，/BAC=50. /BAD4CAD,/BAC=25,/CEA=90.L-r /CEA吆BAC吆ACE=180.，/ACE=40. /ADB4BCE吆A

26、CE吆CAD/BCE=30.，/ADB=40+30°+35°=95°.21.畫圖與設(shè)計:圖1圖1網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,圖2中的兩個長方形的長都是2,寬都是1,將圖2中的兩個長方形和圖1網(wǎng)格中的圖形拼成一個新的圖形，使拼成的圖形成一個軸對稱圖形.請你在圖（1）,圖（2）,圖（3）中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同）圖圖圖【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案.【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)回答即可.【解答】解：如圖所示:圖圖圖22.已知：如圖，AB/CDE是AB的中點，CE=DE求證：(1) /AEC4BED(2) AC=BDJgDw【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)CE=DE導(dǎo)出/ECD=/EDC再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可;(2)根據(jù)SAS證明4AEC與ABED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可.【解答】證明：(1)AB/CD /AEC4ECD/BED至EDC .CE=DE /ECDhEDC /AEC4BED(2)E是AB的中點，.AE=BE在AECABED中，rAE=BE*NABC=/BED,EC二ED.A