8e電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系》學(xué)案1(新人教版選修3-1)1

1、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系學(xué)案【思考導(dǎo)學(xué)】1 你學(xué)過了哪幾個(gè)描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量？它們是什么？說出它們的定義.2 這些物理量既然都是描述電場(chǎng)性質(zhì)的，它們之間一定存在著關(guān)系，這關(guān)系是什么3 .有關(guān)場(chǎng)強(qiáng)的公式：E F ,E k Q ,E- U，它們的適用條件分別是什么? qr2d【自學(xué)導(dǎo)引】1. 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系沿場(chǎng)強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位距離上的電勢(shì)差.公式：U = Ed或E U .d_注意：(1)d必須是沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離，如果a、b兩點(diǎn)間距L不沿場(chǎng)強(qiáng)方向，計(jì)算電勢(shì)差時(shí)，d的取值應(yīng)為L(zhǎng)在沿場(chǎng)強(qiáng)方向的投影.即為a

2、、b兩點(diǎn)所在的等勢(shì)面的垂直距離.(2)此兩式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng).2 .單位：N / C 或 V / m.1 V/m= 1 J/C m = 1 N m/C m= 1 N/C3 .場(chǎng)強(qiáng)E的物理意義的另一種表述場(chǎng)強(qiáng)E的大小描述沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降落的快慢，場(chǎng)強(qiáng)E的方向是電勢(shì)降落最快的方向.注意：場(chǎng)強(qiáng)E和電勢(shì)0沒有直接關(guān)系，場(chǎng)強(qiáng) E大只說明沿電場(chǎng)線方向電勢(shì) 0變化的快，但電勢(shì)0可大 可小甚至可以是零；反之，電勢(shì) 0大時(shí)，E也可大可小甚至是零.它們之間的關(guān)系與加速度a和速度v的關(guān)系相似.【疑難辨析】1.公式U = Ed或E= U中，d是沿電場(chǎng)線方向上兩點(diǎn)的距離.如圖13-7- 1假設(shè)一勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意兩d點(diǎn)A

3、B的距離為I，AB連線與電場(chǎng)線的夾角為 B，那么d應(yīng)是I在電場(chǎng)線方向上的投影，即d= IcosB ;假設(shè)AB 間的電勢(shì)差為U，貝U E= U d l cos圖 13 7 12. 公式U = Ed或E= U/d只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的計(jì)算.但對(duì)一些非勻強(qiáng)電場(chǎng)的問題，也可由公式進(jìn)行定性的判斷.例如，如圖 13 7-2所示，在點(diǎn)電荷 Q的電場(chǎng)中A、B、C三點(diǎn)，AB BC，要求比擬Uab 與Ubc的大小.我們知道，AB段中各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)要比 BC段中各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大， 因此AB段的平均場(chǎng)強(qiáng)要比 BC 段的平均場(chǎng)強(qiáng)大，由 U = E d可知Uab>Ubc同理，我們也可以分析出為什么在同一等勢(shì)面分布圖中，等勢(shì)面越

4、密處場(chǎng)強(qiáng)就越大因?yàn)橥坏葎?shì)圖上相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差是定值，等勢(shì)面密對(duì)應(yīng)d小，所以場(chǎng)強(qiáng)必然大.ABC®*-*圖3 電勢(shì)為零處場(chǎng)強(qiáng)就為零嗎 ？電勢(shì)越高場(chǎng)強(qiáng)就越大嗎？因場(chǎng)強(qiáng)等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向上單位距離上的電勢(shì)差，它是電勢(shì)在長(zhǎng)度上的變化率由此可知，電勢(shì)為零， 但電勢(shì)在長(zhǎng)度上的變化不一定為零，就像速度為零，加速度不一定為零一樣， 因此場(chǎng)強(qiáng)不一定為零. 譬如,在等量異種點(diǎn)電荷的連線的中垂線上，電勢(shì)為零，但其上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)卻不為零.電勢(shì)高，但電勢(shì)不一定隨長(zhǎng)度變化，就像速度大加速度可能為零一樣，場(chǎng)強(qiáng)也可能為零譬如，靜電 平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，電勢(shì)可能很高，但導(dǎo)體上電勢(shì)處處相等，不變化，故其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零.4 .

5、場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的比擬：電場(chǎng)強(qiáng)度E電勢(shì)01描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)2電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于放在該點(diǎn)的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于該點(diǎn)跟零電點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力 F跟點(diǎn)電荷電匚匚勢(shì)點(diǎn)間的電勢(shì)差.0a EA0 , 0量q的比值，E= , E在數(shù)值上qq在數(shù)值上等于單位正電荷所具有的等于單位正電荷所受的電場(chǎng)力電勢(shì)能3矢量標(biāo)量4單位：N / C; V / m伏(1V = 1 J/ C)5電勢(shì)沿著電場(chǎng)強(qiáng)度的方向降落【應(yīng)用指導(dǎo)】例1如圖13-7 3所示，在場(chǎng)強(qiáng)為 E = 4. 0X 103 n/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有相距 5. 0 cm的A、B兩 點(diǎn)，兩點(diǎn)連線與場(chǎng)強(qiáng)成 30°角.求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.圖

6、13 7 3解析：A、B連線不沿場(chǎng)強(qiáng)方向，不能直接用公式U = Ed計(jì)算A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是與場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的平面這一性質(zhì)，可過B點(diǎn)作一等勢(shì)面，在等勢(shì)面上找一點(diǎn)B'，使A、B的連線沿場(chǎng)強(qiáng)方向，求 Uab '即可.過B點(diǎn)作一垂直于電場(chǎng)線的平面即等勢(shì)面，過A點(diǎn)作電場(chǎng)線的平行線，二者交于B'點(diǎn)，如圖，顯然Ub= Ub' ,Uab = Uab'.N/ C= 1.7 x 102 N/C .Uab= E AB = E ABcos30°= 4.0 x 103x 0.05 x 32答案：Uab= 1.7 x 102 N/C說明：用本節(jié)的兩

7、個(gè)公式解題一定要注意適用條件，還要注意必須使用國(guó)際單位.通過此題可以看出 場(chǎng)強(qiáng)方向是電勢(shì)降落最快的方向，即是通過相同距離電勢(shì)降落最大的方向.這個(gè)結(jié)論對(duì)非勻強(qiáng)電場(chǎng)也成立.例2圖13-7-4中，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中， AC丄BC, Z ABC = 60°, BC= 20 cm.把 一個(gè)電量q= 10 5 C的正電荷從A移到B,電場(chǎng)力做功為零：從 B移到C,電場(chǎng)力做功為一1.73x 10 3 J, 那么該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是打耐嚴(yán)圖 1374A . 865 V / m，垂直AC向左B . 865 V/m,垂直AC向右C. 1000 V/m,垂直 AB斜向上D . 1000 V

8、/m,垂直 AB斜向下解析：把電荷q從A移到B電場(chǎng)力不做功，說明 A、B兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上.因該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)， 等勢(shì)面應(yīng)為平面，故圖中直線 AB即為等勢(shì)線，場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)垂直于等勢(shì)面，可見，選項(xiàng)A、B不正確.Ubc= WBCq1.73 1010 53-V = - 173 V , B點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)低173 V，因電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低的方向,所以場(chǎng)強(qiáng)方向必垂直于AB斜向下.173BC sin 60V/m = 1000 V/m .選項(xiàng) D 正確.J30.2 -2答案：D說明：此題涉及到較多的知識(shí)點(diǎn)，如電場(chǎng)線、等勢(shì)面、電場(chǎng)力的功、電勢(shì)差、場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系， 等等.解題時(shí)要把握準(zhǔn)特點(diǎn)，如等勢(shì)面的特點(diǎn)：在等勢(shì)

9、面上移動(dòng)電荷不做功、勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是一簇平 面、電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直等；搞清楚關(guān)系，如電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系、場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系、電場(chǎng)力的功 與電勢(shì)差的關(guān)系等.對(duì)這些知識(shí)及其內(nèi)在聯(lián)系的學(xué)習(xí)和理解，是解決復(fù)雜問題的根底.【同步練習(xí)】夯實(shí)根底U ab1.對(duì)公式E = 業(yè)的理解，以下說法正確的選項(xiàng)是dA .此公式適用于計(jì)算任何電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差B . a點(diǎn)和b點(diǎn)距離越大，那么這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大C .公式中d是指a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的距離D .公式中的d是a、b兩個(gè)等勢(shì)面間的垂直距離答案：D2 試說出以下公式的適用范圍.A W= qUB U = EdFC E =dQD E = k-yr答案：A、C適用

10、于任何電場(chǎng)；B適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)；D適用于點(diǎn)電荷的電場(chǎng).3 .以下說法正確的選項(xiàng)是A .勻強(qiáng)電場(chǎng)中各處場(chǎng)強(qiáng)相等、電勢(shì)也相等B .等勢(shì)體內(nèi)各點(diǎn)電勢(shì)相等、場(chǎng)強(qiáng)為零C .沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度一定越來(lái)越小D .電勢(shì)降低的方向就是電場(chǎng)線的方向答案：B4. 如圖13 7 5所示，在電場(chǎng)中任意取一條電場(chǎng)線，電場(chǎng)線上的a、b兩點(diǎn)相距為d，那么ffl 1375A . a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于 b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B . a點(diǎn)的電勢(shì) -定咼于 b點(diǎn)的電勢(shì)C. a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定等于 EdE為a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)D . a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于單位正電荷由a點(diǎn)沿任意路徑移到 b點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力所做的功答案：BD5. 如圖 13 7 6 所示

11、的電場(chǎng)中，AB = BC,那么 UabUbc .填“ >“=或“ <答案：<6. 如圖13 7 7所示，是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面.假設(shè)A、B、C、D相鄰兩點(diǎn)間的距離都是 2 cm ,那么電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為 V/ m.到A點(diǎn)距離為1 . 5 cm的P點(diǎn)電勢(shì)為 V .解析： E = U BA° ba = X 103 V/ m .d AB sin60333 2. 3Ubp= E BP sin60 ° =X 103X 0.5 X 10 2Xv = 2.5 V .32那么 $ p= 2.5 V .答案：2 X 103； 2.537 .如圖13- 7- 8所示，兩平行金屬板

12、相距 10 cm，兩板間加電壓 40 V，兩板間有 A、B、C三點(diǎn)，A 距上板2 cm, B距下板2 cm，假設(shè)把一個(gè)電量為 3X 10-4 C的負(fù)電荷沿路徑 ACB從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力 做功多少？假設(shè)把它從A點(diǎn)沿AB移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功是多少 ？假設(shè)把它從A點(diǎn)沿ACBA路徑又移回到A點(diǎn)， 電場(chǎng)力做功是多少？圖 1373解析：場(chǎng)強(qiáng) E= U 40 V/m = 400 V/m,UBc= EdBc= 400X 6X 10-2 V = 24 V .在負(fù)電荷沿路徑 ACB d 0.1移動(dòng)時(shí)，AC 為等勢(shì)面，電場(chǎng)力不做功，故Wacb = Wcb = qUcB= 3X 10-4X ( 24) J= 7.

13、2 X 10- 3J.從A沿AB移動(dòng)至B點(diǎn)，因電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，Wab= Wacb = 7.2X 10-3 J.把它從A點(diǎn)沿ACBA路徑又回到A點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零.答案：7.2 X 10-3j； 7.2X 10-3J； 0提升能力&如圖13-7 9所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形三個(gè)頂點(diǎn) a、b、c處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中， 且電場(chǎng)線與a、b、 c共平面，一個(gè)電子只在電場(chǎng)力作用下由a運(yùn)動(dòng)到b動(dòng)能減小了 E,而一個(gè)質(zhì)子只在電場(chǎng)力作用下由 a運(yùn)動(dòng)到c動(dòng)能增加了 E,那么電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 .ffi 1379解析：由題意可知 b、c兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，由動(dòng)能定理W=A E 及 W= qU,得eELsin60°=A E.貝U2.3 EE =3eL答案：亠3eL9.圖13-7 10中A、B、C為平行紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn). B點(diǎn)電勢(shì)為零.現(xiàn)將一電量 q =10-5 C的正點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功 W1= 8X 10-5 J;將該電荷由C移到B電場(chǎng)力做功 W2= 2X 10-5 J.試求：圖 1371J各點(diǎn)電勢(shì)；(2)畫出電場(chǎng)中電場(chǎng)線及等勢(shì)面分布情況.解析：(1)依Wi = qUAc, W2= qUcB，代入數(shù)據(jù)可得Uac= 8 V，即 0 a 0 c= 8 V .