八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷b卷,含解析新人教版

1、2016-2017學(xué)年陜西省延安實驗中學(xué)大學(xué)區(qū)校際聯(lián)盟八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（B）一、相信你的選擇（每題3分，共30分）1 .若AB赍DEF/A=80°,ZB=40°,那么/F的度數(shù)是（）A.80°B.40°C.60°D.120°2 .如圖，虛線部分是小剛作的輔助線，你認(rèn)為線段CD（）A.是AC邊上的高B,是BC邊上的高C.是AB邊上的高D.不是ABC的高3 .用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明/AOChBOC的依據(jù)是（）女A. SSSB. ASAC. AASD.角平分線上的點到角兩邊距離相等4 .下列選項中不一

2、定是軸對稱圖形的是（）A.長3cm的線段B.圓C.有60°角的三角形D.等腰直角三角形5 .如圖，湖泊對岸的涼亭B和C到大門A的距離分別是3和4,則BC的長不可能是（）6 .如圖，給出下列四組條件：AB=DEBC=EFAC=DFAB=DE/B=ZE.BC=EF/B=ZE,BC=EF/C=ZF;AB=DEAC=DF/B=ZE.其中，能使ABeDEF的條件共有（）7 .一個等腰三角形的周長為16,其中一邊是4,則此三角形另兩邊長可能是（A.6,6B.4,8C.6,6或4,8D,無法確定8 .在ABC中，下列哪個點與ABC的任意兩個頂點，圍成的三角形都是等腰三角形A.三條中線白交點B.三條

3、高線的交點C.三條角平分線的交點D.三條垂直平分線的交點9 .如圖，在ABC中，AB=AC/A=40°,CD!AB于D,則/DC睹于（）A.70°B.50°C.40°D,20°10 .如圖，在四邊形ABCM,AD/BC,E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F,點G在邊BC上，且/GDFWADF,下列結(jié)論錯誤的是（）A.ADEBFEB.AD+BG=DGC連接EGEG/DCD.連接EGEG±DF二、試試你的身手（每題3分，共12分）11 .正十二邊形的外角和為12 .某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75

4、76;,又繼續(xù)航行7海里后,在B處測得小島P的方位是北偏東60。，則此時輪船與小島P的距離BP=海里.13 .如圖，用圓規(guī)以直角頂點。為圓心，以適當(dāng)半徑畫一條弧交兩直角邊于A、B兩點，若再以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧，與弧AB交于點C,則/AOC?于14 .在ABC中，AB=ACAB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°,則/B=三、挑戰(zhàn)你的技能（9小題，共58分）15 .已知一個多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個多邊形是幾邊形？16 .如圖，已知AE平分/BACBE±AE于E,ED/AC,/BAE=42,求/BED的度數(shù).BDC17 .如圖，過C畫一條

5、直線將ABC的面積二等分.（保留作圖痕跡）18 .如圖所示，太陽光線AC和A'C'是平行的，同一時刻兩個建筑物在太陽下的影子一樣長,那么建筑物是否一樣高？請說明理由.19 .如圖所示的四邊形ABCD中,AB/CDAD/BC你能用全等三角形的知識證明出AB=CD嗎？一口B20.已知：如圖，已知ABC(1)分別畫出與ABC關(guān)于y軸對稱的圖形ABiC(2)寫出AiBiG各頂點坐標(biāo)；(3)求ABC的面積.姝21 .如圖，BUAC于E,CELAB于F,CF、BE相交于點D,且BD=CD求證：AD平分/BACB22 .如圖，等邊三角形ABC中，D是AC的中點，E為BC延長線上一點，且CE=

6、CDDMLBC垂足為M.求證：M是BE的中點.BMC23 .如圖1,把一張長方形的紙片ABCDg對角線BD折疊，點C落在E處，BE交AD于點F.(1)求證：FB=FD(2)如圖2,連接AE,求證：AE/BD(3)如圖3,延長BA,DE相交于點G,連接GF并延長交BD于點H,求證：GH直平分BD.GB)2016-2017學(xué)年陜西省延安實驗中學(xué)大學(xué)區(qū)校際聯(lián)盟八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（參考答案與試題解析一、相信你的選擇（每題3分，共30分）1 .若AB赍DEF/A=80°,ZB=40°,那么/F的度數(shù)是（A.80°B.40°C.60°D.120

7、76;【考點】全等三角形的性質(zhì).F=/C,即可得出答案.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/C,根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出/【解答】解：/A=80°,ZB=40°,./C=180-/A-/B=60°,ABCDEF.F=/C=60,故選C.2 .如圖，虛線部分是小剛作的輔助線，你認(rèn)為線段CD（）A.是AC邊上的高B,是BC邊上的高C.是AB邊上的高【考點】三角形的角平分線、中線和高.【分析】根據(jù)三角形高線的定義解答即可.【解答】解：由圖可知，線段CD>AB邊上的高.故選C.3.用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明/（）D.不是ABC的高AOChBO

8、C的依據(jù)是A. SSSB. ASAC. AASD.角平分線上的點到角兩邊距離相等【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；作圖一基本作圖.【分析】連接NC,MC根據(jù)SSS證ONC2OMC即可推出答案.【解答】解：連接NCMC在ONCAOMOON二0M*NC=MC,oc=oc/AOChBOO故選A.4 .下列選項中不一定是軸對稱圖形的是（）A.長3cm的線段B.圓C.有60°角的三角形D.等腰直角三角形【考點】軸對稱圖形.【分析】直接根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；日是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C不一定是軸對稱圖形，故此選項正確；D是軸對稱圖形，故此選項錯誤

9、.故選：C.5 .如圖，湖泊對岸的涼亭B和C到大門A的距離分別是3和4,則BC的長不可能是（）BA. 2B.4C.6D.8【考點】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出，任意兩邊之和大于第三邊以及任意兩邊之差小于第三邊,即可得出第三邊的取值范圍.【解答】解：二.此三角形且兩邊為3和4,，第三邊的取值范圍是：1Vxv7,在這個范圍內(nèi)的都符合要求.故選D.6 .如圖，給出下列四組條件：AB=DEBC=EFAC=DFAB=DE/B=ZE.BC=EF/B=/E,BC=EF/C=/F;AB=DEAC=DF/B=/E.其中，能使ABeDEF的條件共有（）【考點】全等三角形的判定.【分析】要使AB%

10、DEF的條件必須滿足SSSSASASAAA&可據(jù)此進(jìn)行判斷.【解答】解：第組滿足SSS能證明AB%DEF第組滿足SAS，能證明ABCDEF.第組滿足ASA能證明ABCDEF.第組只是SSA不能證明AB%DEF所以有3組能證明AB黃ADEF故符合條件的有3組.故選：C.7 .一個等腰三角形的周長為16,其中一邊是4,則此三角形另兩邊長可能是（）A.6,6B.4,8C.6,6或4,8D.無法確定【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】分4為等腰三角形的底邊長與腰長兩種情況進(jìn)行討論.、，小心“工-，”工，16-4、人小心“工一，二【解答】解：當(dāng)4為等腰三角形的底邊長時，腰長=一=6

11、,則這個等腰三角形的其余兩邊長分別為6,6;當(dāng)4為等腰三角形的腰長時，底邊長=16-4-4=8,4、4、8不能構(gòu)成三角形.故選A.8 .在ABC中，下列哪個點與ABC的任意兩個頂點，圍成的三角形都是等腰三角形（）A.三條中線白交點B.三條高線的交點C.三條角平分線的交點D.三條垂直平分線的交點【考點】等腰三角形的判定.【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判定解答即可.【解答】解：因為垂直平分線的交點到兩邊距離相等，所以能圍成等腰三角形，故選D9.如圖,A.70°在ABC中，AB=AC/A=40°,CD!AB于D,則/DC睹于（B. 50°C.40°

12、D,20°三角形內(nèi)角和定理.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求出/B=70°,由垂直的定義,即得/DCB的度數(shù).【解答】解：.AB=AC/A=40°,.B=/C=+2=70°,又CDLAB,./BDC=90,./DCB=90-70°=20°.故選D.10.如圖，在四邊形ABCM,AD/BC,E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F,點G在邊BC上，且/GDFWADF,下列結(jié)論錯誤的是（）A.ADEBFEB.AD+BG=DGC連接EGEG/DCD.連接EGEG±DF【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由

13、AD/BC得到/A=ZABF,/1=/F,則可根據(jù)“AAS判定AD電BFE于是可對A選項進(jìn)行判斷；利用三角形全等得到AD=BF再證明/F=/2得到DG=FG所以AD+BG=BF+BG=FG=DG可對B選項進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由GD=GFDE=FE可得至ijGELDF,則可對D選項進(jìn)行判斷；然后利用/CDF不能確定為直角，則不能判斷EG/CD于是可對C選項進(jìn)行判斷.【解答】解：:E是AB的中點，.DE=FE1. AD/BC, ./A=ZABF,/1=/F,在ADEABFE中rZA=ZEBF,/1二/F,DE二FD .AD®BFEE,所以A選項的結(jié)論正確；.AD=BF -/1

14、=/2,而/1=/F,.F=/2,DG=FG，AD+BG=BF+BG=FG，AD+BG=DG所以B選項的結(jié)論正確；.GD=GFDE=FE.GE1DF,所以D選項的結(jié)論正確；而/CDF不能確定為直角，不能判斷EG/CD所以C選項不正確.故選C.二、試試你的身手（每題3分，共12分）11 .正十二邊形的外角和為360°.【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理求解.【解答】解：正十二邊形的外角和是：360°故答案是：360°.12 .某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°,又繼續(xù)航行7海里后,在B處測得小島P的方位是北偏東6

15、0°,則此時輪船與小島P的距離BP=7海里.【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.【分析】過P作AB的垂線PD在直角BPD中可以求的/PAD的度數(shù)是30度，即可證明4APB是等腰三角形，即可求解.【解答】解：過P作PD!AB于點D./PBD=9060°=30°且/PBD4PAB-+ZAPB/PAB=90-75=15PAB=/APB，BP=AB=7（海里）故答案是：7.13.如圖，用圓規(guī)以直角頂點。為圓心，以適當(dāng)半徑畫一條弧交兩直角邊于A、B兩點，若再以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧，與弧AB交于點C,則/AOC?于60°【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì).【分

16、析】根據(jù)題意得出ABC為等邊三角形，從而得出/AOCW度數(shù).【解答】解：二.用圓規(guī)以直角頂點。為圓心，以適當(dāng)半徑畫一條弧交兩直角邊于A、B兩點,，OA=OB以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧，與弧AB交于點C,.OA=AC，OA=OB=OC=AC.AOE等邊三角形，/AOC=60.故答案為600.14.在ABC中，AB=ACAB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°,則/B=65°或25°.【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)ABC中/A為銳角與鈍角分為兩種情況解答.【解答】解：（1）當(dāng)AB的中垂線MNWAC相交時，/AMD=90,，

17、/A=90°-40°=50°,.AB=AC,-1/B=ZC=-=65;（2）當(dāng)AB的中垂線MN<CA的延長線相交時,/DAB=90-40°=50°,.AB=AC1 _一./B=ZC枳/DAB=25.故答案為65°或25°.【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n-2）?180。，這樣就得到一個關(guān)于三、挑戰(zhàn)你的技能（9小題，共58分）15 .已知一個多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個多邊形是幾邊形？n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值.【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，則（n-2）?180&

18、#176;=900°,解得：n=7,即這個多邊形為七邊形.16 .如圖，已知AE平分/BACBEXAE于E,ED/AC,/BAE=42,求/BED的度數(shù).【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì).【分析】已知AE平分/BACED/AC根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求得/DEA的度數(shù),再由三角形外角和為360°求得/BED度數(shù).【解答】解：BEXAE，ZAEB=90.AE平分/BAC/CAE=ZBAE=42又.ED/AC./AED=180/CAE=18042°=138°/BED=360/AEB/AED=13217 .如圖，過C畫一條直線將ABC的面積二

19、等分.（保留作圖痕跡）【考點】作圖一復(fù)雜作圖.【分析】作AB邊的垂直平分線交AB于D,作直線CD即可.【解答】解：如圖，直線CD即為所求.18.如圖所示，太陽光線AC和A'C'是平行的，同一時刻兩個建筑物在太陽下的影子那么建筑物是否一樣高？請說明理由.樣長,【考點】平行投影；平行線的性質(zhì).C',在直【分析】根據(jù)已知同一時刻兩個建筑物在太陽下的影子一樣長，即可得出BC=B角三角形中，可考慮AAS證明三角形全等，從而推出線段相等.【解答】解：建筑物一樣高.證明：;AB±BC,AB'B.B1C',/ABC4AB'C=90°,1. A

20、C/AC',ZACB=ACB',在ABC和AA'B'C'中，2ABe=NVCJZacb=Za/c'b'.ABC*AB'C'(ASA.AB=AB'.即建筑物一樣高.19.如圖所示的四邊形ABCD中,AB/CDAD/BC你能用全等三角形的知識證明出AB=CD【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】連接AC,先根據(jù)四邊形ABCD43,AB/CDAD/BC可求出四邊形ABCD為平行四邊形，然后證明AB隼CDA求出AB=C的可.【解答】解：連接AC.在四邊形ABCD43,AB/CDAD/BC四邊形ABC型平行四邊形，.AD=

21、CB/DAC=/BCA在ABC和4CDA中，fAD=CB*Zdac=Zbca,AC=AC.ABCCDA20.已知：如圖，已知ABC(1)分別畫出與ABC關(guān)于y軸對稱的圖形AB1C1(2)寫出AB1C各頂點坐標(biāo)；(3)求ABC的面積.1【考點】作圖-軸對稱變換.【分析】(1)分別作出點A、BC關(guān)于y軸對稱的點，然后順次連接;(2)根據(jù)圖示以及直角坐標(biāo)系的特點寫出個頂點的坐標(biāo)；(3)用ABC所在的矩形的面積減去周圍小三角形的面積即可求解.【解答】解：(1)所作圖形如圖所示；(2) Ai(0,-2),Bi(-2,4),C(4,-1);(3) Saabc=3X4-1X2X3-1X4X1-TX2X2=1

22、2-3-2-2=5.21.如圖，BE!AC于E,CHAB于F,CF、BE相交于點D,且BD=CD求證：AD平分/BACB【考點】全等三角形的判定.【分析】要證AD平分/BAG只需證DF=DE可通過證BD降CDE(AAS來實現(xiàn).根據(jù)已知條件，利用AAS可直接證明BDFCDtE從而可得出AD平分/BAG【解答】證明：.BE!AC,GF±AB,./BFD=/CED=90.在BDF與CDE中，fZBFD=ZCED2BDF二NCDEf對頂角相等)lbd=cdRtABDFRtCDE(AAS).DF=DE.AD是/BAG的平分線.22.如圖，等邊三角形ABC中，D是AC的中點，E為BC延長線上一點，且GE=GDDMLBC,垂足為M.求證：M是BE的中點.【考點】等邊三角形的性質(zhì).【分析】要證M是BE的中點，根據(jù)題