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1、2016-2017學(xué)年陜西省延安實(shí)驗(yàn)中學(xué)大學(xué)區(qū)校際聯(lián)盟八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(B)一、相信你的選擇(每題3分,共30分)1 .若AB赍DEF/A=80°,ZB=40°,那么/F的度數(shù)是()A.80°B.40°C.60°D.120°2 .如圖,虛線部分是小剛作的輔助線,你認(rèn)為線段CD()A.是AC邊上的高B,是BC邊上的高C.是AB邊上的高D.不是ABC的高3 .用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示,則能說(shuō)明/AOChBOC的依據(jù)是()女A. SSSB. ASAC. AASD.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等4 .下列選項(xiàng)中不一
2、定是軸對(duì)稱圖形的是()A.長(zhǎng)3cm的線段B.圓C.有60°角的三角形D.等腰直角三角形5 .如圖,湖泊對(duì)岸的涼亭B和C到大門A的距離分別是3和4,則BC的長(zhǎng)不可能是()6 .如圖,給出下列四組條件:AB=DEBC=EFAC=DFAB=DE/B=ZE.BC=EF/B=ZE,BC=EF/C=ZF;AB=DEAC=DF/B=ZE.其中,能使ABeDEF的條件共有()7 .一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為16,其中一邊是4,則此三角形另兩邊長(zhǎng)可能是(A.6,6B.4,8C.6,6或4,8D,無(wú)法確定8 .在ABC中,下列哪個(gè)點(diǎn)與ABC的任意兩個(gè)頂點(diǎn),圍成的三角形都是等腰三角形A.三條中線白交點(diǎn)B.三條
3、高線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn)D.三條垂直平分線的交點(diǎn)9 .如圖,在ABC中,AB=AC/A=40°,CD!AB于D,則/DC睹于()A.70°B.50°C.40°D,20°10 .如圖,在四邊形ABCM,AD/BC,E是AB的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,點(diǎn)G在邊BC上,且/GDFWADF,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.ADEBFEB.AD+BG=DGC連接EGEG/DCD.連接EGEG±DF二、試試你的身手(每題3分,共12分)11 .正十二邊形的外角和為12 .某輪船由西向東航行,在A處測(cè)得小島P的方位是北偏東75
4、76;,又繼續(xù)航行7海里后,在B處測(cè)得小島P的方位是北偏東60。,則此時(shí)輪船與小島P的距離BP=海里.13 .如圖,用圓規(guī)以直角頂點(diǎn)。為圓心,以適當(dāng)半徑畫一條弧交兩直角邊于A、B兩點(diǎn),若再以A為圓心,以O(shè)A為半徑畫弧,與弧AB交于點(diǎn)C,則/AOC?于14 .在ABC中,AB=ACAB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°,則/B=三、挑戰(zhàn)你的技能(9小題,共58分)15 .已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個(gè)多邊形是幾邊形?16 .如圖,已知AE平分/BACBE±AE于E,ED/AC,/BAE=42,求/BED的度數(shù).BDC17 .如圖,過(guò)C畫一條
5、直線將ABC的面積二等分.(保留作圖痕跡)18 .如圖所示,太陽(yáng)光線AC和A'C'是平行的,同一時(shí)刻兩個(gè)建筑物在太陽(yáng)下的影子一樣長(zhǎng),那么建筑物是否一樣高?請(qǐng)說(shuō)明理由.19 .如圖所示的四邊形ABCD中,AB/CDAD/BC你能用全等三角形的知識(shí)證明出AB=CD嗎?一口B20.已知:如圖,已知ABC(1)分別畫出與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形ABiC(2)寫出AiBiG各頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)求ABC的面積.姝21 .如圖,BUAC于E,CELAB于F,CF、BE相交于點(diǎn)D,且BD=CD求證:AD平分/BACB22 .如圖,等邊三角形ABC中,D是AC的中點(diǎn),E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CE=
6、CDDMLBC垂足為M.求證:M是BE的中點(diǎn).BMC23 .如圖1,把一張長(zhǎng)方形的紙片ABCDg對(duì)角線BD折疊,點(diǎn)C落在E處,BE交AD于點(diǎn)F.(1)求證:FB=FD(2)如圖2,連接AE,求證:AE/BD(3)如圖3,延長(zhǎng)BA,DE相交于點(diǎn)G,連接GF并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)H,求證:GH直平分BD.GB)2016-2017學(xué)年陜西省延安實(shí)驗(yàn)中學(xué)大學(xué)區(qū)校際聯(lián)盟八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(參考答案與試題解析一、相信你的選擇(每題3分,共30分)1 .若AB赍DEF/A=80°,ZB=40°,那么/F的度數(shù)是(A.80°B.40°C.60°D.120
7、76;【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).F=/C,即可得出答案.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/C,根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出/【解答】解:/A=80°,ZB=40°,./C=180-/A-/B=60°,ABCDEF.F=/C=60,故選C.2 .如圖,虛線部分是小剛作的輔助線,你認(rèn)為線段CD()A.是AC邊上的高B,是BC邊上的高C.是AB邊上的高【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高.【分析】根據(jù)三角形高線的定義解答即可.【解答】解:由圖可知,線段CD>AB邊上的高.故選C.3.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示,則能說(shuō)明/()D.不是ABC的高AOChBO
8、C的依據(jù)是A. SSSB. ASAC. AASD.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);作圖一基本作圖.【分析】連接NC,MC根據(jù)SSS證ONC2OMC即可推出答案.【解答】解:連接NCMC在ONCAOMOON二0M*NC=MC,oc=oc/AOChBOO故選A.4 .下列選項(xiàng)中不一定是軸對(duì)稱圖形的是()A.長(zhǎng)3cm的線段B.圓C.有60°角的三角形D.等腰直角三角形【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.【分析】直接根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解:A、是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;日是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C不一定是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;D是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤
9、.故選:C.5 .如圖,湖泊對(duì)岸的涼亭B和C到大門A的距離分別是3和4,則BC的長(zhǎng)不可能是()BA. 2B.4C.6D.8【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出,任意兩邊之和大于第三邊以及任意兩邊之差小于第三邊,即可得出第三邊的取值范圍.【解答】解:二.此三角形且兩邊為3和4,,第三邊的取值范圍是:1Vxv7,在這個(gè)范圍內(nèi)的都符合要求.故選D.6 .如圖,給出下列四組條件:AB=DEBC=EFAC=DFAB=DE/B=ZE.BC=EF/B=/E,BC=EF/C=/F;AB=DEAC=DF/B=/E.其中,能使ABeDEF的條件共有()【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】要使AB%
10、DEF的條件必須滿足SSSSASASAAA&可據(jù)此進(jìn)行判斷.【解答】解:第組滿足SSS能證明AB%DEF第組滿足SAS,能證明ABCDEF.第組滿足ASA能證明ABCDEF.第組只是SSA不能證明AB%DEF所以有3組能證明AB黃ADEF故符合條件的有3組.故選:C.7 .一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為16,其中一邊是4,則此三角形另兩邊長(zhǎng)可能是()A.6,6B.4,8C.6,6或4,8D.無(wú)法確定【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.【分析】分4為等腰三角形的底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)兩種情況進(jìn)行討論.、,小心“工-,”工,16-4、人小心“工一,二【解答】解:當(dāng)4為等腰三角形的底邊長(zhǎng)時(shí),腰長(zhǎng)=一=6
11、,則這個(gè)等腰三角形的其余兩邊長(zhǎng)分別為6,6;當(dāng)4為等腰三角形的腰長(zhǎng)時(shí),底邊長(zhǎng)=16-4-4=8,4、4、8不能構(gòu)成三角形.故選A.8 .在ABC中,下列哪個(gè)點(diǎn)與ABC的任意兩個(gè)頂點(diǎn),圍成的三角形都是等腰三角形()A.三條中線白交點(diǎn)B.三條高線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn)D.三條垂直平分線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定.【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判定解答即可.【解答】解:因?yàn)榇怪逼椒志€的交點(diǎn)到兩邊距離相等,所以能圍成等腰三角形,故選D9.如圖,A.70°在ABC中,AB=AC/A=40°,CD!AB于D,則/DC睹于(B. 50°C.40°
12、D,20°三角形內(nèi)角和定理.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),求出/B=70°,由垂直的定義,即得/DCB的度數(shù).【解答】解:.AB=AC/A=40°,.B=/C=+2=70°,又CDLAB,./BDC=90,./DCB=90-70°=20°.故選D.10.如圖,在四邊形ABCM,AD/BC,E是AB的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,點(diǎn)G在邊BC上,且/GDFWADF,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.ADEBFEB.AD+BG=DGC連接EGEG/DCD.連接EGEG±DF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì),由
13、AD/BC得到/A=ZABF,/1=/F,則可根據(jù)“AAS判定AD電BFE于是可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷;利用三角形全等得到AD=BF再證明/F=/2得到DG=FG所以AD+BG=BF+BG=FG=DG可對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷;根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),由GD=GFDE=FE可得至ijGELDF,則可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷;然后利用/CDF不能確定為直角,則不能判斷EG/CD于是可對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【解答】解::E是AB的中點(diǎn),.DE=FE1. AD/BC, ./A=ZABF,/1=/F,在ADEABFE中rZA=ZEBF,/1二/F,DE二FD .AD®BFEE,所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確;.AD=BF -/1
14、=/2,而/1=/F,.F=/2,DG=FG,AD+BG=BF+BG=FG,AD+BG=DG所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確;.GD=GFDE=FE.GE1DF,所以D選項(xiàng)的結(jié)論正確;而/CDF不能確定為直角,不能判斷EG/CD所以C選項(xiàng)不正確.故選C.二、試試你的身手(每題3分,共12分)11 .正十二邊形的外角和為360°.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理求解.【解答】解:正十二邊形的外角和是:360°故答案是:360°.12 .某輪船由西向東航行,在A處測(cè)得小島P的方位是北偏東75°,又繼續(xù)航行7海里后,在B處測(cè)得小島P的方位是北偏東6
15、0°,則此時(shí)輪船與小島P的距離BP=7海里.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題.【分析】過(guò)P作AB的垂線PD在直角BPD中可以求的/PAD的度數(shù)是30度,即可證明4APB是等腰三角形,即可求解.【解答】解:過(guò)P作PD!AB于點(diǎn)D./PBD=9060°=30°且/PBD4PAB-+ZAPB/PAB=90-75=15PAB=/APB,BP=AB=7(海里)故答案是:7.13.如圖,用圓規(guī)以直角頂點(diǎn)。為圓心,以適當(dāng)半徑畫一條弧交兩直角邊于A、B兩點(diǎn),若再以A為圓心,以O(shè)A為半徑畫弧,與弧AB交于點(diǎn)C,則/AOC?于60°【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì).【分
16、析】根據(jù)題意得出ABC為等邊三角形,從而得出/AOCW度數(shù).【解答】解:二.用圓規(guī)以直角頂點(diǎn)。為圓心,以適當(dāng)半徑畫一條弧交兩直角邊于A、B兩點(diǎn),,OA=OB以A為圓心,以O(shè)A為半徑畫弧,與弧AB交于點(diǎn)C,.OA=AC,OA=OB=OC=AC.AOE等邊三角形,/AOC=60.故答案為600.14.在ABC中,AB=ACAB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°,則/B=65°或25°.【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)ABC中/A為銳角與鈍角分為兩種情況解答.【解答】解:(1)當(dāng)AB的中垂線MNWAC相交時(shí),/AMD=90,,
17、/A=90°-40°=50°,.AB=AC,-1/B=ZC=-=65;(2)當(dāng)AB的中垂線MN<CA的延長(zhǎng)線相交時(shí),/DAB=90-40°=50°,.AB=AC1 _一./B=ZC枳/DAB=25.故答案為65°或25°.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形,內(nèi)角和是(n-2)?180。,這樣就得到一個(gè)關(guān)于三、挑戰(zhàn)你的技能(9小題,共58分)15 .已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個(gè)多邊形是幾邊形?n的方程組,從而求出邊數(shù)n的值.【解答】解:設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形,則(n-2)?180&
18、#176;=900°,解得:n=7,即這個(gè)多邊形為七邊形.16 .如圖,已知AE平分/BACBEXAE于E,ED/AC,/BAE=42,求/BED的度數(shù).【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì);平行線的性質(zhì).【分析】已知AE平分/BACED/AC根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),可求得/DEA的度數(shù),再由三角形外角和為360°求得/BED度數(shù).【解答】解:BEXAE,ZAEB=90.AE平分/BAC/CAE=ZBAE=42又.ED/AC./AED=180/CAE=18042°=138°/BED=360/AEB/AED=13217 .如圖,過(guò)C畫一條直線將ABC的面積二
19、等分.(保留作圖痕跡)【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖.【分析】作AB邊的垂直平分線交AB于D,作直線CD即可.【解答】解:如圖,直線CD即為所求.18.如圖所示,太陽(yáng)光線AC和A'C'是平行的,同一時(shí)刻兩個(gè)建筑物在太陽(yáng)下的影子那么建筑物是否一樣高?請(qǐng)說(shuō)明理由.樣長(zhǎng),【考點(diǎn)】平行投影;平行線的性質(zhì).C',在直【分析】根據(jù)已知同一時(shí)刻兩個(gè)建筑物在太陽(yáng)下的影子一樣長(zhǎng),即可得出BC=B角三角形中,可考慮AAS證明三角形全等,從而推出線段相等.【解答】解:建筑物一樣高.證明:;AB±BC,AB'B.B1C',/ABC4AB'C=90°,1. A
20、C/AC',ZACB=ACB',在ABC和AA'B'C'中,2ABe=NVCJZacb=Za/c'b'.ABC*AB'C'(ASA.AB=AB'.即建筑物一樣高.19.如圖所示的四邊形ABCD中,AB/CDAD/BC你能用全等三角形的知識(shí)證明出AB=CD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】連接AC,先根據(jù)四邊形ABCD43,AB/CDAD/BC可求出四邊形ABCD為平行四邊形,然后證明AB隼CDA求出AB=C的可.【解答】解:連接AC.在四邊形ABCD43,AB/CDAD/BC四邊形ABC型平行四邊形,.AD=
21、CB/DAC=/BCA在ABC和4CDA中,fAD=CB*Zdac=Zbca,AC=AC.ABCCDA20.已知:如圖,已知ABC(1)分別畫出與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形AB1C1(2)寫出AB1C各頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)求ABC的面積.1【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換.【分析】(1)分別作出點(diǎn)A、BC關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),然后順次連接;(2)根據(jù)圖示以及直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)寫出個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);(3)用ABC所在的矩形的面積減去周圍小三角形的面積即可求解.【解答】解:(1)所作圖形如圖所示;(2) Ai(0,-2),Bi(-2,4),C(4,-1);(3) Saabc=3X4-1X2X3-1X4X1-TX2X2=1
22、2-3-2-2=5.21.如圖,BE!AC于E,CHAB于F,CF、BE相交于點(diǎn)D,且BD=CD求證:AD平分/BACB【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】要證AD平分/BAG只需證DF=DE可通過(guò)證BD降CDE(AAS來(lái)實(shí)現(xiàn).根據(jù)已知條件,利用AAS可直接證明BDFCDtE從而可得出AD平分/BAG【解答】證明:.BE!AC,GF±AB,./BFD=/CED=90.在BDF與CDE中,fZBFD=ZCED2BDF二NCDEf對(duì)頂角相等)lbd=cdRtABDFRtCDE(AAS).DF=DE.AD是/BAG的平分線.22.如圖,等邊三角形ABC中,D是AC的中點(diǎn),E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且GE=GDDMLBC,垂足為M.求證:M是BE的中點(diǎn).【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì).【分析】要證M是BE的中點(diǎn),根據(jù)題
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