七級數(shù)學(xué)下冊第三周教案

1、第三周第一課時課題 § 1.6.1 整式的乘法(一) 教學(xué)目標(一)教學(xué)知識點1經(jīng)歷探索單項式與單項式相乘的運算法那么的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算2理解單項式與單項式相乘的算理，體會乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想(二) 能力訓(xùn)練要求1開展有條理的思考和語言表達能力 2培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.(三) 情感與價值觀要求在探索單項式與單項式相乘的過程中，利用乘法的運算律將問題轉(zhuǎn)化，使學(xué)生從中獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 教學(xué)重點：單項式與單項式相乘的運算法那么及其應(yīng)用教學(xué)難點：靈活地進行單項式與單項式相乘的運算教學(xué)方法：引導(dǎo)一一發(fā)現(xiàn)法課堂教學(xué)過程設(shè)計一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)

2、提出問題1 以下單項式各是幾次單項式？它們的系數(shù)各是什么？8xs -2a2bcs xy3; -t2;專- 10sy3z3.2 以下代數(shù)式中，哪些是單項式？哪些不是?-2x5: ab; 1 + x;4 址/2 1氣;-y;? x +73.利用乘法的交換律、結(jié)合律計算6X 4X 13X 254 前面學(xué)習(xí)了哪三種幕的運算性質(zhì)？內(nèi)容是什么？二、講授新課1 弓I導(dǎo)學(xué)生得出單項式的乘法法那么利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的幕的運算性質(zhì)，計算以下單項式乘以單項式：12x2y 3xy2= (2X 3)( x2 x)( y y2) = 6x3y3;(利用乘法交換律、結(jié)合律將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理

3、數(shù)的乘法、同底數(shù)幕 的乘法)24a2x5 ( 3a3bx) = 4 X ( - 3)(a2 a3) b - (x5 x) = - 12a5bx6(b只在一個單項式中出現(xiàn)，這個字母及其指數(shù)照抄)學(xué)生練習(xí)，教師巡視，然后由學(xué)生總結(jié)出單項式的乘法法那么：單項式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘， 對于只在一個單項式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為積的一個因式.2引導(dǎo)學(xué)生剖析法那么1法那么實際分為三點：系數(shù)相乘有理數(shù)的乘法；相同字母相乘同底數(shù)幕的乘 法；只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式.2不管幾個單項式相乘，都可以用這個法那么.3單項式相乘的結(jié)果仍是單項式.

4、三、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)例 1 計算：1( 5a2b3)( 3a) ; 2(2x)3( 5x2y)； 3( - 3ab)( - a2c)2 6ab(c2)3. 解：1( 5a2b3)( 3a) = ( 5)( 3)(a2 a) b3= 15a3b3;2( 2x) 3( 5x2y) = 8x3 ( 5x2y) = 8X ( 5)(x3 x2) y= 40x5y；3( 3ab)( a2c)2 6ab(c2)3= ( 3ab) a4c2 6abc6= ( 3) x6a6b2c8= 18a6b2c8. 第 1小題由學(xué)生口答，教師板演；第2， 3， 4小題由學(xué)生板演，根據(jù)學(xué)生板演情況，教師提醒學(xué)生注意：先

5、做乘方，再做單項式相乘，中間過程要詳細寫出，待熟練后 才可省略課堂練習(xí) 1 計算：13x5 5x3; 24y ( 2xy3) ; 3(3x2y)3 ( 4xy2);4( xy2z3) 4 ( x2y)3; 5( 6an+2) 3anb; 66abn ( 5an+lb2) 例2 光的速度每秒約為 3x 1 0 5千米，太陽光射到地球上需要的時間約是5x 1 02秒，地球與太陽的距離約是多少千米？解：(3x 105) x ( 5x 102) = 15X 107= 1.5X 108.答：地球與太陽的距離約是1.5X 108千米.先由學(xué)生討論解題的方法，然后由教師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)板書課堂練習(xí) 一種電子電

6、腦每秒可作 1 0 8次運算，它工作 5x 102秒可作多少次運算？四、小結(jié)1 單項式的乘法法那么可分為三點，在解題中要靈活應(yīng)用2 在運算中要注意運算順序教學(xué)后記：第二課時課 題:§1.6.2 整式的乘法 (二)教學(xué)目標 :(一 )教學(xué)知識點1. 經(jīng)歷探索單項式與多項式乘法的運算法那么的過程，會進行簡單的單項式與多項式的乘法運算2. 理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法分配律及轉(zhuǎn)化思想的作用.(二) 能力訓(xùn)練要求1.開展有條理思考和語言表達能力. 2 .培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 .(三) 情感與價值觀要求 : 在探索單項式與多項式乘法運算法那么的過程中，獲得成就感， 建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信

7、心和勇氣 .教學(xué)重點 :單項式與多項式相乘的乘法法那么及應(yīng)用.教學(xué)難點 :靈活運用單項式與多項式相乘的乘法法那么.教學(xué)方法 :引導(dǎo)探索法 . 教學(xué)過程 ：一、探索練習(xí)：展示圖畫， 讓學(xué)生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積 并做比擬 由此得到單項式與多項 式的乘法法那么觀察式子左右兩邊的特點，找出單項式與多項式的乘法法那么跟著用乘法分配律來驗證 單項式與多項式相乘 ：就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加二、例題講解：例 2 :計算12ab 5ab2 + 3a2b；三、穩(wěn)固練習(xí)：1判斷題：22(ab22ab)?-ab解略.3213a3 5a3= 15a326ab ?7ab 42

8、ab33a4 ?(2a2 2a3)6a8 6a124 x2( 2y2 xy) = 2xy2 x3y1 2 2 1 2 1 22計算題：1a( a 2a) ；2y (y y ) ； 32a( 2ab ab )；62314一 3x( y xyz) ; 53x2( y- xy2+ x2) ; 62ab( a2b- a°b2c)；37(a + b2 + c3) 一 2a；8 (a2)3+ (ab)2+ 3 ab3；9( 3a2)2 3ab2c?(2ab2);°(2xy)(fx2y |xy2r ； “3x2xy|y2)?(5四、 應(yīng)用題：1.有一個長方形，它的長為3acm，寬為7a+

9、 2bcm,那么它的面積為多少？五、 提高題：1.計算:1x32 2x3x3xlx2 1;2xn2xn +2 3xn1 + 1.2. 有理數(shù) a、b、c滿足 |a b 3|+ b + 12+ |c 1|= 0，求一3aba2c 6b2c值.3 .：2x xn+ 2= 2xn+1 4,求 x 的值.4 .假設(shè) a33an 2am+ 4ak= 3a9 2a6+ 4a4,求3k2n3mk+ 2km2的值.小結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算.作業(yè)：課本P11習(xí)題1.3 教學(xué)后記:第三課時課題§ 整式的乘法三教學(xué)目標：一教學(xué)知識點1經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法那

10、么的過程，會進行簡單的多項式與多項式相乘運算其中多項式相乘僅限于一次式相乘 .2理解多項式與多項式相乘運算的算理，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想二 能力訓(xùn)練要求：1開展有條理的思考及語言表達能力 2培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想三情感與價值觀要求在體會乘法分配律和轉(zhuǎn)化思想的過程中，獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心教學(xué)重點：多項式與多項式相乘的法那么及應(yīng)用教學(xué)難點：靈活地進行整式乘法的運算 教學(xué)方法：活動探究法 教學(xué)過程： 一、探索練習(xí)：如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？ 小組討論你從計算中發(fā)現(xiàn)了什么？多項式與多項式相乘， 乙穩(wěn)固練習(xí)： 1 計算以下各題：1131(x 2)(x 3)

11、;2(a 4)(a 1) ;3(y -)(y -) ；4(2x 4)(6x 3);2345(m 3n)(m 3n) ;6(x 2)2;7(x 2y)2 ;8( 2x 1)2 ;9(ax b)(cx d);10(x 2)(x22x) (x 2)(x22x) ; 11( 3x y)( 3x y) 三、提高練習(xí):1.假設(shè)(x 5)(x220) x mx nn=2 假設(shè)(x a)(x b)2 xkxab,那么k的值為Aa+b B丨一a bca bDb 3.(2x a)(5x2)10x26xb，貝U a=4.假設(shè)x2x 6(x2)(x3成立，那么X為5.計算:(x 2)2 + 2(x2)(x2)3(x

12、2)(x；貝9 m =a6 某零件如圖示，求圖中陰影局部的面積S.1) 7在x2px 8與x2 3x q的積中不含3x與x項，求P、q的值.六、作業(yè)：第 教學(xué)后記：1、2、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了多項式乘法的運算，要特別注意多項式乘法的運算 中不要“漏項、和“符號的正確處理.28頁習(xí)題第四課時課題§ 平方差公式一教學(xué)目標一教學(xué)知識點：1經(jīng)歷探索平方差公式的過程2會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算二 能力訓(xùn)練要求1在探索平方差公式的過程中，開展學(xué)生的符號感和推理能力2培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力.三情感與價值觀要求在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，從而體會數(shù)學(xué)語言的簡捷美教

13、學(xué)重點：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)難點：用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式教學(xué)方法：探究與講練相結(jié)合 使學(xué)生在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運用自己的語言進行表達，用符號證明這個規(guī)律， 并探索出平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，在老師的講解和學(xué)生的練習(xí)中學(xué)會應(yīng)用教學(xué)過程：一、探索練習(xí)：1 計算以下各式：1x 2 x 2 ； 21 3a 1 3a ; 3x 5y x 5y 2觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3 猜一猜：a b a b、穩(wěn)固練習(xí)：1 以下各式中哪些可以運用平方差公式計算1ab a c ；2 x y y x ；3ab3x 3x ab ；4m n m n2.判斷：12a b2ba4a

14、2 b221x1 -x 11 2x1 22233x y3xy9x2y242xy 2x y4x2y25a 2a 32 a66x 3y 3 xy9 3.計算以下各式:14a7b 4a7b ；22m n 2im n ；31ab1a-b14-x 21x 23 xx 332322255 :2x 52x ；623a23a22 ；4.填空：12x3y 2x3y；24a 116a2 131 ab73-a2b2499 ; 42x3y4x2 9y2三、提高練習(xí)：1求x y x y x2 y2的值，其中x 5, y 2 2.計算：1a b c a b c ； 2x4 2x2 1 2x2 1 x 2 x 2 x2 4

15、 .3.假設(shè) x2 y212 , x y 6 ,求x , y的值。小結(jié)：熟記平方差公式，會用平方差公式進行運算.作業(yè)：課本P30習(xí)題1.11： 1.教學(xué)后記：第五課時課題§ 平方差公式(二)教學(xué)目標(一)教學(xué)知識點1了解平方差公式的幾何背景 2會用面積法推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算 3.體會符號運算對證明猜測的作用(二) 能力訓(xùn)練要求1用符號運算證明猜測，提高解決問題的能力2培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力.(三) 情感與價值觀要求1在拼圖游戲中對平方差公式有一個直觀的幾何解釋，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.2體驗符號運算對猜測的作用，享受數(shù)學(xué)符號表示運算規(guī)律的簡捷美 教學(xué)重點：平

16、方差公式的幾何解釋和廣泛的應(yīng)用 教學(xué)難點：準確地運用平方差公式進行簡單運算，培養(yǎng)根本的運算技能 教學(xué)方法：啟發(fā)一一探究相結(jié)合 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)提問1. 1用較簡單的代數(shù)式表示以以下圖紙片的面積.2沿直線裁一刀，將不規(guī)那么的右圖重新拼接成一個矩形， 并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積.講評要點：沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁 開之前知道HD = BC = GD = FE = a-b,這樣裁開后才能重新拼成一個矩形希望推出公式：a2 b2= (a+ b)( a b)2. 1表達平方差公式的數(shù)學(xué)表達式及文字表達式； 2試比擬公式的兩種表達式在應(yīng)用上的差異.說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達式在使

17、用上有三個優(yōu)點1公式具體，易于理解；2公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用；3形式簡潔.但數(shù)學(xué)表達式中的a與b有概括性及抽象性， 這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否那么容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解.依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：(a + b ) (a-b) =a2-b2(a + b ) (b -自)=b'QJ j |鍥雌舷平誰經(jīng)比照，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括.因而也就“欠明確如結(jié)果不知是誰與誰的平方差.故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質(zhì)，靈活運用公 式的兩種表達式，比方用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數(shù)

18、學(xué)公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活.3. 判斷正誤：1(4x+ 3b)( 4x 3b) = 4x2 3b2; ( X ) 2(4x+ 3b)( 4x 3b) = 16x2 9; ( X )3(4x+ 3b)( 4x 3b) = 4x2+ 9b2; ( X ) 4(4x+ 3b)( 4x 3b) = 4x2 9b2; ( X )二、新課例1運用平方差公式計算: 1102x 98;解：1102 X 98=(100+ 2)( 100-2) =1002-22= 10000 4=9996;2 運用平方差公式計算：1359.8X 60.2;2(y+ 2)( y 2)( y2+ 4) 2(y+ 2)( y 2)( y2+ 4)=(y2 4)( y2+ 4)=(y2)2 42= y4 16.103 X 97; 2(x+ 3)( x 3)( x2+ 9);1 114(x丄)(x2 + - )( x+ 丄).2 423. 請每位同學(xué)自編兩道能運用平方差公式計算的題目.例2填空：1a2 4 = (a+ 2