七級(jí)數(shù)學(xué)下冊第三周教案

1、第三周第一課時(shí)課題 § 1.6.1 整式的乘法(一) 教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法那么的過程，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算2理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想(二) 能力訓(xùn)練要求1開展有條理的思考和語言表達(dá)能力 2培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.(三) 情感與價(jià)值觀要求在探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的過程中，利用乘法的運(yùn)算律將問題轉(zhuǎn)化，使學(xué)生從中獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 教學(xué)重點(diǎn)：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法那么及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算教學(xué)方法：引導(dǎo)一一發(fā)現(xiàn)法課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)

2、提出問題1 以下單項(xiàng)式各是幾次單項(xiàng)式？它們的系數(shù)各是什么？8xs -2a2bcs xy3; -t2;專- 10sy3z3.2 以下代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些不是?-2x5: ab; 1 + x;4 址/2 1氣;-y;? x +73.利用乘法的交換律、結(jié)合律計(jì)算6X 4X 13X 254 前面學(xué)習(xí)了哪三種幕的運(yùn)算性質(zhì)？內(nèi)容是什么？二、講授新課1 弓I導(dǎo)學(xué)生得出單項(xiàng)式的乘法法那么利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的幕的運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算以下單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：12x2y 3xy2= (2X 3)( x2 x)( y y2) = 6x3y3;(利用乘法交換律、結(jié)合律將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理

3、數(shù)的乘法、同底數(shù)幕 的乘法)24a2x5 ( 3a3bx) = 4 X ( - 3)(a2 a3) b - (x5 x) = - 12a5bx6(b只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)，這個(gè)字母及其指數(shù)照抄)學(xué)生練習(xí)，教師巡視，然后由學(xué)生總結(jié)出單項(xiàng)式的乘法法那么：單項(xiàng)式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘， 對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.2引導(dǎo)學(xué)生剖析法那么1法那么實(shí)際分為三點(diǎn)：系數(shù)相乘有理數(shù)的乘法；相同字母相乘同底數(shù)幕的乘 法；只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，不能丟掉這個(gè)因式.2不管幾個(gè)單項(xiàng)式相乘，都可以用這個(gè)法那么.3單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.

4、三、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)例 1 計(jì)算：1( 5a2b3)( 3a) ; 2(2x)3( 5x2y)； 3( - 3ab)( - a2c)2 6ab(c2)3. 解：1( 5a2b3)( 3a) = ( 5)( 3)(a2 a) b3= 15a3b3;2( 2x) 3( 5x2y) = 8x3 ( 5x2y) = 8X ( 5)(x3 x2) y= 40x5y；3( 3ab)( a2c)2 6ab(c2)3= ( 3ab) a4c2 6abc6= ( 3) x6a6b2c8= 18a6b2c8. 第 1小題由學(xué)生口答，教師板演；第2， 3， 4小題由學(xué)生板演，根據(jù)學(xué)生板演情況，教師提醒學(xué)生注意：先

5、做乘方，再做單項(xiàng)式相乘，中間過程要詳細(xì)寫出，待熟練后 才可省略課堂練習(xí) 1 計(jì)算：13x5 5x3; 24y ( 2xy3) ; 3(3x2y)3 ( 4xy2);4( xy2z3) 4 ( x2y)3; 5( 6an+2) 3anb; 66abn ( 5an+lb2) 例2 光的速度每秒約為 3x 1 0 5千米，太陽光射到地球上需要的時(shí)間約是5x 1 02秒，地球與太陽的距離約是多少千米？解：(3x 105) x ( 5x 102) = 15X 107= 1.5X 108.答：地球與太陽的距離約是1.5X 108千米.先由學(xué)生討論解題的方法，然后由教師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)板書課堂練習(xí) 一種電子電

6、腦每秒可作 1 0 8次運(yùn)算，它工作 5x 102秒可作多少次運(yùn)算？四、小結(jié)1 單項(xiàng)式的乘法法那么可分為三點(diǎn)，在解題中要靈活應(yīng)用2 在運(yùn)算中要注意運(yùn)算順序教學(xué)后記：第二課時(shí)課 題:§1.6.2 整式的乘法 (二)教學(xué)目標(biāo) :(一 )教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1. 經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法那么的過程，會(huì)進(jìn)行簡單的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算2. 理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法分配律及轉(zhuǎn)化思想的作用.(二) 能力訓(xùn)練要求1.開展有條理思考和語言表達(dá)能力. 2 .培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 .(三) 情感與價(jià)值觀要求 : 在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法那么的過程中，獲得成就感， 建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信

7、心和勇氣 .教學(xué)重點(diǎn) :單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法那么及應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn) :靈活運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法那么.教學(xué)方法 :引導(dǎo)探索法 . 教學(xué)過程 ：一、探索練習(xí)：展示圖畫， 讓學(xué)生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積 并做比擬 由此得到單項(xiàng)式與多項(xiàng) 式的乘法法那么觀察式子左右兩邊的特點(diǎn)，找出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法那么跟著用乘法分配律來驗(yàn)證 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 ：就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再把所得的積相加二、例題講解：例 2 :計(jì)算12ab 5ab2 + 3a2b；三、穩(wěn)固練習(xí)：1判斷題：22(ab22ab)?-ab解略.3213a3 5a3= 15a326ab ?7ab 42

8、ab33a4 ?(2a2 2a3)6a8 6a124 x2( 2y2 xy) = 2xy2 x3y1 2 2 1 2 1 22計(jì)算題：1a( a 2a) ；2y (y y ) ； 32a( 2ab ab )；62314一 3x( y xyz) ; 53x2( y- xy2+ x2) ; 62ab( a2b- a°b2c)；37(a + b2 + c3) 一 2a；8 (a2)3+ (ab)2+ 3 ab3；9( 3a2)2 3ab2c?(2ab2);°(2xy)(fx2y |xy2r ； “3x2xy|y2)?(5四、 應(yīng)用題：1.有一個(gè)長方形，它的長為3acm，寬為7a+

9、 2bcm,那么它的面積為多少？五、 提高題：1.計(jì)算:1x32 2x3x3xlx2 1;2xn2xn +2 3xn1 + 1.2. 有理數(shù) a、b、c滿足 |a b 3|+ b + 12+ |c 1|= 0，求一3aba2c 6b2c值.3 .：2x xn+ 2= 2xn+1 4,求 x 的值.4 .假設(shè) a33an 2am+ 4ak= 3a9 2a6+ 4a4,求3k2n3mk+ 2km2的值.小結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對(duì)整式加減進(jìn)行運(yùn)算.作業(yè)：課本P11習(xí)題1.3 教學(xué)后記:第三課時(shí)課題§ 整式的乘法三教學(xué)目標(biāo)：一教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法那

10、么的過程，會(huì)進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算其中多項(xiàng)式相乘僅限于一次式相乘 .2理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算的算理，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想二 能力訓(xùn)練要求：1開展有條理的思考及語言表達(dá)能力 2培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想三情感與價(jià)值觀要求在體會(huì)乘法分配律和轉(zhuǎn)化思想的過程中，獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法那么及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：靈活地進(jìn)行整式乘法的運(yùn)算 教學(xué)方法：活動(dòng)探究法 教學(xué)過程： 一、探索練習(xí)：如圖，計(jì)算此長方形的面積有幾種方法？如何計(jì)算？ 小組討論你從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 乙穩(wěn)固練習(xí)： 1 計(jì)算以下各題：1131(x 2)(x 3)

11、;2(a 4)(a 1) ;3(y -)(y -) ；4(2x 4)(6x 3);2345(m 3n)(m 3n) ;6(x 2)2;7(x 2y)2 ;8( 2x 1)2 ;9(ax b)(cx d);10(x 2)(x22x) (x 2)(x22x) ; 11( 3x y)( 3x y) 三、提高練習(xí):1.假設(shè)(x 5)(x220) x mx nn=2 假設(shè)(x a)(x b)2 xkxab,那么k的值為Aa+b B丨一a bca bDb 3.(2x a)(5x2)10x26xb，貝U a=4.假設(shè)x2x 6(x2)(x3成立，那么X為5.計(jì)算:(x 2)2 + 2(x2)(x2)3(x

12、2)(x；貝9 m =a6 某零件如圖示，求圖中陰影局部的面積S.1) 7在x2px 8與x2 3x q的積中不含3x與x項(xiàng)，求P、q的值.六、作業(yè)：第 教學(xué)后記：1、2、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算，要特別注意多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算 中不要“漏項(xiàng)、和“符號(hào)的正確處理.28頁習(xí)題第四課時(shí)課題§ 平方差公式一教學(xué)目標(biāo)一教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1經(jīng)歷探索平方差公式的過程2會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算二 能力訓(xùn)練要求1在探索平方差公式的過程中，開展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力2培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力.三情感與價(jià)值觀要求在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表達(dá)，從而體會(huì)數(shù)學(xué)語言的簡捷美教

13、學(xué)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式教學(xué)方法：探究與講練相結(jié)合 使學(xué)生在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運(yùn)用自己的語言進(jìn)行表達(dá)，用符號(hào)證明這個(gè)規(guī)律， 并探索出平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在老師的講解和學(xué)生的練習(xí)中學(xué)會(huì)應(yīng)用教學(xué)過程：一、探索練習(xí)：1 計(jì)算以下各式：1x 2 x 2 ； 21 3a 1 3a ; 3x 5y x 5y 2觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3 猜一猜：a b a b、穩(wěn)固練習(xí)：1 以下各式中哪些可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算1ab a c ；2 x y y x ；3ab3x 3x ab ；4m n m n2.判斷：12a b2ba4a

14、2 b221x1 -x 11 2x1 22233x y3xy9x2y242xy 2x y4x2y25a 2a 32 a66x 3y 3 xy9 3.計(jì)算以下各式:14a7b 4a7b ；22m n 2im n ；31ab1a-b14-x 21x 23 xx 332322255 :2x 52x ；623a23a22 ；4.填空：12x3y 2x3y；24a 116a2 131 ab73-a2b2499 ; 42x3y4x2 9y2三、提高練習(xí)：1求x y x y x2 y2的值，其中x 5, y 2 2.計(jì)算：1a b c a b c ； 2x4 2x2 1 2x2 1 x 2 x 2 x2 4

15、 .3.假設(shè) x2 y212 , x y 6 ,求x , y的值。小結(jié)：熟記平方差公式，會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算.作業(yè)：課本P30習(xí)題1.11： 1.教學(xué)后記：第五課時(shí)課題§ 平方差公式(二)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1了解平方差公式的幾何背景 2會(huì)用面積法推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算 3.體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)證明猜測的作用(二) 能力訓(xùn)練要求1用符號(hào)運(yùn)算證明猜測，提高解決問題的能力2培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力.(三) 情感與價(jià)值觀要求1在拼圖游戲中對(duì)平方差公式有一個(gè)直觀的幾何解釋，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.2體驗(yàn)符號(hào)運(yùn)算對(duì)猜測的作用，享受數(shù)學(xué)符號(hào)表示運(yùn)算規(guī)律的簡捷美 教學(xué)重點(diǎn)：平

16、方差公式的幾何解釋和廣泛的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡單運(yùn)算，培養(yǎng)根本的運(yùn)算技能 教學(xué)方法：啟發(fā)一一探究相結(jié)合 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)提問1. 1用較簡單的代數(shù)式表示以以下圖紙片的面積.2沿直線裁一刀，將不規(guī)那么的右圖重新拼接成一個(gè)矩形， 并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積.講評(píng)要點(diǎn)：沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁 開之前知道HD = BC = GD = FE = a-b,這樣裁開后才能重新拼成一個(gè)矩形希望推出公式：a2 b2= (a+ b)( a b)2. 1表達(dá)平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式； 2試比擬公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異.說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使

17、用上有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)1公式具體，易于理解；2公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用；3形式簡潔.但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性， 這樣也就造成對(duì)具體問題存在一個(gè)判定a、b的問題，否那么容易對(duì)公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解.依照公式的文字表達(dá)式可寫出下面兩個(gè)正確的式子：(a + b ) (a-b) =a2-b2(a + b ) (b -自)=b'QJ j |鍥雌舷平誰經(jīng)比照，可以讓人們體會(huì)到公式的文字表達(dá)式抽象、準(zhǔn)確、概括.因而也就“欠明確如結(jié)果不知是誰與誰的平方差.故在使用平方差公式時(shí)，要全面理解公式的實(shí)質(zhì)，靈活運(yùn)用公 式的兩種表達(dá)式，比方用文字公式判斷一個(gè)題目能否使用平方差公式，用數(shù)

18、學(xué)公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計(jì)算即準(zhǔn)確又靈活.3. 判斷正誤：1(4x+ 3b)( 4x 3b) = 4x2 3b2; ( X ) 2(4x+ 3b)( 4x 3b) = 16x2 9; ( X )3(4x+ 3b)( 4x 3b) = 4x2+ 9b2; ( X ) 4(4x+ 3b)( 4x 3b) = 4x2 9b2; ( X )二、新課例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算: 1102x 98;解：1102 X 98=(100+ 2)( 100-2) =1002-22= 10000 4=9996;2 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：1359.8X 60.2;2(y+ 2)( y 2)( y2+ 4) 2(y+ 2)( y 2)( y2+ 4)=(y2 4)( y2+ 4)=(y2)2 42= y4 16.103 X 97; 2(x+ 3)( x 3)( x2+ 9);1 114(x丄)(x2 + - )( x+ 丄).2 423. 請每位同學(xué)自編兩道能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的題目.例2填空：1a2 4 = (a+ 2