解絕對(duì)值題的關(guān)鍵：去絕對(duì)值符號(hào)

1、精選文檔帶確定值符號(hào)的運(yùn)算      在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何去掉確定值符號(hào)？由于這一問(wèn)題看似簡(jiǎn)潔，所以往往簡(jiǎn)潔被人們忽視。其實(shí)它既是學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，還是同學(xué)簡(jiǎn)潔搞錯(cuò)的問(wèn)題。那么，如何去掉確定值符號(hào)呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手：      一、要理解數(shù)a的確定值的定義。在中學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中，數(shù)a的確定值是這樣定義的，“在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的確定值?！睂W(xué)習(xí)這個(gè)定義應(yīng)讓同學(xué)理解，數(shù)a的確定值所表示的是一段距離，那么，不論數(shù)a本身是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，

2、它的確定值都應(yīng)當(dāng)是一個(gè)非負(fù)數(shù)。      二、要弄清楚怎樣去求數(shù)a的確定值。從數(shù)a的確定值的定義可知，一個(gè)正數(shù)的確定值確定是它的本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的確定值必定是它的相反數(shù)，零的確定值就是零。在這里要讓同學(xué)重點(diǎn)理解的是，當(dāng)a是一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，怎樣去表示a的相反數(shù)（可表示為“-a”），以及確定值符號(hào)的雙重作用（一是非負(fù)的作用，二是括號(hào)的作用）。      三、把握學(xué)校數(shù)學(xué)常見(jiàn)去掉確定值符號(hào)的幾種題型。1、對(duì)于形如a的一類(lèi)問(wèn)題 只要依據(jù)確定值的3共性質(zhì)，推斷出a的3種狀況，便能快速去掉確定值符號(hào)。 當(dāng)a>

3、;0時(shí)，a=a (性質(zhì)1：正數(shù)的確定值是它本身) ； 當(dāng)a=0 時(shí)a=0 (性質(zhì) 2：0的確定值是0) ； 當(dāng) a<0 時(shí)；a=a (性質(zhì)3：負(fù)數(shù)的確定值是它的相反數(shù)) 。2、對(duì)于形如a+b的一類(lèi)問(wèn)題 首先要把a(bǔ)+b看作是一個(gè)整體，再推斷a+b的3種狀況，依據(jù)確定值的3共性質(zhì)，便能快速去掉確定值符號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)。 當(dāng)a+b>0時(shí)，a+b=(a+b) =a +b (性質(zhì)1：正數(shù)的確定值是它本身) ； 當(dāng)a+b=0 時(shí)，a+b=(a+b) =0 (性質(zhì) 2：0的確定值是0)； 當(dāng) a+b<0 時(shí)，a+b=(a+b)=a-b (性質(zhì)3：負(fù)數(shù)的確定值是它的相反數(shù))。3、對(duì)于形如a-b的一

4、類(lèi)問(wèn)題 同樣，仍舊要把a(bǔ)-b看作一個(gè)整體，推斷出a-b 的3種狀況，依據(jù)確定值的3共性質(zhì)，去掉確定值符號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)。 但在去括號(hào)時(shí)最簡(jiǎn)潔消滅錯(cuò)誤。如何快速去掉確定值符號(hào)，條件格外簡(jiǎn)潔，只要你能推斷出a與b的大小即可（不論正負(fù)）。由于大-小=小-大=大-小，所以當(dāng)a>b時(shí)， a-b=（a-b）= a-b，b-a=（a-b）= a-b 。口訣：無(wú)論是大減小，還是小減大，去掉確定值，都是大減小。4、對(duì)于數(shù)軸型的一類(lèi)問(wèn)題， 依據(jù)3的口訣來(lái)化簡(jiǎn)，更快捷有效。如a-b的一類(lèi)問(wèn)題，只要推斷出a在b的右邊（不論正負(fù)），便可得到a-b=（a-b）=a-b，b-a=（a-b）=a-b 。5、對(duì)于確定值符號(hào)前有

5、正、負(fù)號(hào)的運(yùn)算      格外簡(jiǎn)潔，去掉確定值符號(hào)的同時(shí)，不要遺忘打括號(hào)。前面是正號(hào)的無(wú)所謂，假如是負(fù)號(hào)，遺忘打括號(hào)就慘了，差之毫厘失之千里也！去確定值化簡(jiǎn)專(zhuān)題練習(xí)：（1）  設(shè) 化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ B  ）。（A）   （B）   （C）   （D） (2)  實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式 的值等于（ C ）。（A）   （B）   （C）   （D） (3)  已知 ，化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 x-8 。 (4)&#

6、160; 已知，化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 -x+8 。 (5)  已知，化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 -3x 。 (6) 已知a、b、c、d滿足 且 ，那么a+b+c+d=_0_ （提示：可借助數(shù)軸完成）(7) 若 ，則有（ A  ）。（A）   （B）   （C）   （D） (8) 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子 化簡(jiǎn)結(jié)果為（ C  ） （A）   （B）   （C）   （D） (9) 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，那么下列四個(gè)式子， 中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（B  ） （A）0  （B）1  （C）2  （D）3(10) 化簡(jiǎn) =(1)-3x (x<-4) (2)-x+8(-4x2) (3)3x(x>2)(11) 設(shè)x是實(shí)數(shù)， 下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（