2016年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(B)及答案

1、重慶市2016年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題（B卷）（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考13t時(shí)間120分鐘）、選擇題：的倒數(shù)是（D）1 D.41A.4C.42 .下列交通指示標(biāo)識(shí)中，不是軸對(duì)稱圖形的是（C）3 .據(jù)重慶商報(bào)2016年5月23日?qǐng)?bào)道，第十九屆中國(guó)（重慶）國(guó)際駝子暨全球采購(gòu)會(huì)（簡(jiǎn)稱渝洽會(huì)）集中簽約86個(gè)項(xiàng)目，投資總額1636億元人民幣，將數(shù)1636用科學(xué)記數(shù)法表示如圖，直線ab被直線c所截，且的結(jié)果是（A）6.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是A.對(duì)重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B.對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C.對(duì)重慶新聞?lì)l道天天630”欄目收視率的調(diào)查；D.對(duì)某

2、校九年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查7 .若二次根式h2有意義，則a的取值范圍是（A>2>2W2D. 92中共有6顆星，圖形3中共有118 .若m=-2,則代數(shù)式m2-2m-1的值是（B）C.19 .觀察下列一組圖形，其中圖形1中共有2顆星，圖形顆星，圖形4中共有17顆星，。，按此規(guī)律，圖形8中星星的顆數(shù)是（C）10 .如圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，/DAB=60°,以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫(huà)弧，交AD于點(diǎn)巳交CD于點(diǎn)G,則圖形陰影部分的面積是（A）A.183-9B.18-3C.93-D.18一3-3211 .如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿

3、ED,從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角”是45。，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=1：J3,則大樓AB的高度約為（精確到米，參考數(shù)據(jù)：&1.41,731,73,762.45）（D）米米米米a1x12 .如果關(guān)于x的分式方程3有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組x1x12（ax）x4,3x4的解集為x<-2,那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（D）x1A.3二、填空題13.在2,0,1,1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是_1.-21八14 .計(jì)算：3-8（1）0=8.315 .如圖,CD是血的直徑，若ABXCD,垂足為B,ZOAB=40°,

4、則/C=25度.16 .點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a,b），從2,1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值，則點(diǎn)P（a,b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率17 .為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長(zhǎng)跑訓(xùn)練。在一次女子800米耐力測(cè)試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，所跑的路程S（米）與所用的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第120秒。解析：根據(jù)坐標(biāo)分別求出中間實(shí)線和虛線的解析式,聯(lián)立解方程即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)即為所求.118 .如圖，在正萬(wàn)形ABCD中，AB=6,點(diǎn)E在邊CD上

5、，DE=-DC,連接AE,將4ADE沿AE翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，點(diǎn)。是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，連接OF并延長(zhǎng)OF交CD于點(diǎn)G,連接BF, BG,則4BFG的周長(zhǎng)是12 .5 12 105（第18題）解：延長(zhǎng)EF,交BC于點(diǎn)H,則可證得4ABH全等4AFH,所以BH=FH,在4HCE中，令FH=x,則HE=x+2,EC=4,HC=6-x,由勾股定理可得x=3,所以H是BC的中點(diǎn)，所以O(shè)H=3。再由OHF相似GEF,OH=FH=3,可得EG=EF=2,所以GC=2,所以BG=2，i0,在4OJG中，OJ=3, JG=1,由勾股定理可得 OG=,10 ,所以fg=2og52 10在4HCE 中，HI :

6、HC=HF : HE + FI : EC,可求得 HI = 9 ,512 FI=,所以524BI,5.，, 一 125在4BFI中可求得 BF=。5所以 CA BFG=BF+FG + BG= 512 10、解答題19.如圖，在 4ABC和4CED中，AB證明：AB20.某校組建了書(shū)法、音樂(lè)、美術(shù)、舞蹈、演講五個(gè)社團(tuán)，全校1600名學(xué)生每人都參加且只參加了其中一個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)，校團(tuán)委從這1600名學(xué)生中隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行了參加活動(dòng)情況的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：參加本次調(diào)查有_240名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，全校約有樂(lè)社團(tuán)；請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。解：補(bǔ)全

7、圖如下：400名學(xué)生參加了音四、解答題221.計(jì)算：(1)(xy)(x2y)(xy)；22，、x4x4/八4x、(2)2(2x).x2xx解：(1)原式=3y2xy.122)原式=ox222.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A,B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,與Y軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,4),連接AO,3AO=5,sin/AOC=一。5(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接OB,求4AOB的面積。工2網(wǎng)解：(1)先求得點(diǎn)A(4,3),所以y=12x(2)點(diǎn)B(3,4),則直線AB的解析式為y=-x-1,所以點(diǎn)C(1,0),所以$AOB=.23.近期豬

8、肉價(jià)格不斷走高，引起市民與政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格(1)從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%,某市民在今年5月20日購(gòu)買千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？(2)5月20日豬肉價(jià)格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉，并規(guī)定其銷售價(jià)格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售，某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%,且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的3,兩種豬肉銷售的總金額比5

9、月20日提高了41一a%,求a的值.10解：(1)5月20日每千克豬肉的價(jià)格為100+=40(元)，則年初豬肉價(jià)格的最低價(jià)為40+(1+60%)=25(元)。(2)設(shè)5月20日的總銷量為1,由題意，得3c,C,1C,1c,m(1a%)40(1a%)m(1a%)4040m(1a%)4410令t=a%,方程可化為5t2-t=0,解得t1=0(舍)，t2二,所以2%=,即a=20.24 .我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p內(nèi)(p,q是正整數(shù)，且p可)，在n的所有這種分解中，如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p區(qū)是n的最佳分解，并規(guī)定：F(n)=R,例如12可以分解成1X1

10、2,2>6或3M,因?yàn)?21>62>43,所有3>4是最佳分解，所以F(12)=-.4(1)如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有F(m)=1.(2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t=10x+y(1立9w9x,y為自然數(shù)),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個(gè)數(shù)t為告祥數(shù)”，求所有告祥數(shù)”中F(t)的最大值.(1)證明：設(shè)m=n2=nxn,其中m和n均為正整數(shù)，所以F(m)=n1.n(2)解:由題意得，10y+x-(10x+y)=18,即y=x+2,所以t可能的

11、值為13,24,35,46,57,68,79,當(dāng)t=13時(shí)，F(xiàn)(t)=,13當(dāng)t=24時(shí)，F(xiàn)(t)=-,3當(dāng)t=35時(shí)，F(xiàn)(t)=5,7當(dāng)t=46時(shí)，F(xiàn)(t)=,23當(dāng)t=57時(shí)，F(xiàn)(t)=,19當(dāng)t=68時(shí)，F(xiàn)(t)=,17當(dāng)t=79時(shí)，F(xiàn)(t)=,79一,一一5所以F(t)的最大值為507五、解答題25 .已知ABC是等腰三角形，/BAC=90°,CD=1/2BC,DEICE,DE=CE,連接AE,點(diǎn)M是AE的中點(diǎn).(1)如圖1,若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM,當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長(zhǎng)；(2)如圖2,若點(diǎn)D在4ABC的內(nèi)部，連接BD,點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN,NE,求證MNXAE;A

12、C(3)如圖3,將圖2中的4CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋車專,使/BCD=30°,連接BD,點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN,探索MN的值并直接寫(xiě)出結(jié)果AE解：(1)CE=2,CM=552(2)如圖，延長(zhǎng)EN至ijNF,使NE=NF,再連接BF,AF,可得BF=DE=CE,/FBN=/NDE,則/ACE=90°-ZDCBZABF=ZBDE/ABN=/180°/DBC/DCB/EDCZABN=180°(/DBC+/ABN)-45°-ZDCB=90°-ZDCB所以/ACE=ZABF,所以MBF全等于AACE,所以/FAB = ZEAC,所以/FAE =

13、ZBAC=90° ,因?yàn)镸N.7 MNAC 一AC立圖1 ,二次函數(shù)41 2y-x-2x1的圖象與一次函數(shù)y=kx+b(kw第圖象交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),2點(diǎn)B在第一象PM內(nèi)，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)y=kx+b(kw0的圖象與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為N,且S；AAMO:S四邊形AONB=1:48.(1)求直線AB和直線BC的解析式;(2)點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)PD2"2"1 2x - 2x 12四邊形AONB=1:48,可得由SAAMO:SABMN=1:49,所有BN=7,帶入二次函數(shù)解析式可得B

14、(6,7)。所以yAB=x+1,yBC=2x5.x06一(2)設(shè)點(diǎn)P(X0,xo+1),則D(，x0+1),則PE=xo+1,PD=3-,2由于4PDF相似BGN,所以PF:PD的值固定，于是最大時(shí)，也最大，1 25一.一.一.二(xo+1)(3=-XoXo3,所以當(dāng)*。二時(shí)，取大，即取大。2 2此時(shí)G(5,)可得NB是等腰直角三角形，過(guò)*x軸的平行線，則二BH=B1H，GH+工2BH的最小值轉(zhuǎn)化為求2GH+HB1的最小值,所以當(dāng)GH和HB1在一條直線上時(shí)，GH+HB1的值最小，此時(shí)H(5,6),最小值為7二(3)令直線BC與x軸交于點(diǎn)I,則I(,0)于是IN=,IN:BN=1:2,所以沿直線BC平移時(shí)，橫坐標(biāo)平移m時(shí)，縱坐標(biāo)則平移2m,平移后A'm,1+2m),C'(2m,1+2m),則A'C'2=8,A'K2=5m218m+18