2017-2018學(xué)年高二物理寒假作業(yè)第15天電磁感應(yīng)中的力學(xué)和能量問題新人教

1、第15天電磁感應(yīng)中的力學(xué)和能量問題考綱要求：nB,方向相反的水平勻強(qiáng)磁場， PQ為兩個(gè)磁場如圖所示，在光滑的水平地面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為的邊界，磁場范圍足夠大。一個(gè)半徑為a、質(zhì)量為m電阻為R的金屬圓環(huán)垂直磁場方向，以速度v從如圖所示位置向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到直徑剛好與邊界線PQ厘合時(shí)，圓環(huán)的速度為-,下列說法中正確的是2; « 4 t4B2R2/2A.此時(shí)圓環(huán)中白電功率為4BavAB?2B.此時(shí)圓環(huán)的加速度為avmRC.此過程中通過圓環(huán)某一橫截面的電荷量為面2D.此過程中回路產(chǎn)生的電能為0.75 mV xk+wAC【試題解析】當(dāng)圓環(huán)直徑與邊界線重合時(shí)，圓環(huán)左、右兩半環(huán)均產(chǎn)生

2、感應(yīng)電動(dòng)勢，故感應(yīng)電動(dòng)勢2B 2a22Bav ,圓環(huán)中的電功率P R4B2a2v2 ,A正確；此時(shí)圓環(huán)受到的安培力2BI2a8B2a2v+,由牛頓第二定律可得加速度R8B2a2v工aPQ , B錯(cuò)誤；此過程中通過的電荷量QmRTBa2，C正確；此過程中產(chǎn)生的電能等于克服安培力做的功，等于動(dòng)能的減少量，故產(chǎn)生的電R臺(tái)匕 目匕2l mvm vx2E一22 20.375mv2, D錯(cuò)誤?！局R(shí)補(bǔ)給】電磁感應(yīng)中的力學(xué)和能量問題一、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題1 .解題方法：(1)選擇研究對(duì)象，即哪一根導(dǎo)體棒或幾根導(dǎo)體棒組成的系統(tǒng)；(2)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向；(3)求回路中的

3、電流大??；(4)分析其受到的安培力和其他力的作用情況；(5)運(yùn)用牛頓第二定律或平衡條件等列方程求解。2 .解電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題，關(guān)鍵是進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析：導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢一感應(yīng)電流一安培力一合外力變化一加速度變化一速度變化 一般在恒定磁場及無主動(dòng)施加的外力情況下，加速度會(huì)趨于零，導(dǎo)體最終做勻速運(yùn)動(dòng)。3 .電磁感應(yīng)問題中兩大研究對(duì)象及其相互制約關(guān)系：電學(xué)對(duì)象二、電磁感應(yīng)中的能量問題：1 .求解思路：(1)若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及W=UIt或Q=I2Rt直接進(jìn)行計(jì)算;(2)若電流變化，則可利用電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力做的功求解;可利用能量守恒

4、求解。2 .解決電磁感應(yīng)中綜合問題的一般思路是：先電后力再能量。如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，僅在虛線MNF面的空間存在著勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里,導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R質(zhì)量為m電阻r的金屬棒兩端各套在導(dǎo)軌上并可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，將金屬棒從圖示位置由靜止釋放，則進(jìn)入磁場后X X X XX X X XA. a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢B.金屬棒中產(chǎn)生的焦耳熱小于金屬棒機(jī)械能的減少量C.金屬棒受到的安培力大小為2mgd,其左端接有阻值為 R的電阻，整D.金屬棒剛進(jìn)入磁場過程中可能做勻減速運(yùn)動(dòng)如圖所示，兩根平行長直金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面內(nèi)，間距為個(gè)裝置處在豎直向上。磁感應(yīng)

5、強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直于軌道放置，且與兩軌道接觸良好，導(dǎo)體棒與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,導(dǎo)體棒在水平向右。垂直于棒的恒力F作用下，從靜止開始沿軌道運(yùn)動(dòng)距離l時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與軌道保持垂直），設(shè)導(dǎo)體棒接入A.導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的平均速度為B.流過電阻R的電荷量為C. ab兩端的最大電壓為D. ab兩端的最大電壓為電路的電阻為r,軌道電阻不計(jì),mg R r2B2d2BdlR rF mg RBdF mg R rBd,水平放置的光滑金屬長導(dǎo)軌MM和NN之間接有電阻R導(dǎo)軌左、右兩區(qū)域分別存在方向相反且與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場，設(shè)左、右區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別

6、為B和B2,虛線為兩區(qū)域的分界線。一根阻值也為R的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上并與其垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。若金屬棒ab在外力F的作用下從左邊的磁場區(qū)域距離磁場邊界x處勻速運(yùn)動(dòng)到右邊的磁場區(qū)域距離磁場邊界x處，下列說法中正確的是A.當(dāng)金屬棒通過磁場邊界時(shí)，通過電阻R的電流反向B.當(dāng)金屬棒通過磁場邊界時(shí)，金屬棒受到的安培力反向C.金屬棒在題設(shè)的運(yùn)動(dòng)過程中，通過電阻R的電荷量等于零D.金屬棒在題設(shè)的運(yùn)動(dòng)過程中，回路中產(chǎn)生的熱量等于Fx舞如圖（a）所示，在足夠長的光滑的斜面上放置著金屬線框，垂直于斜面方向的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖（b）所示（規(guī)定垂直斜面向上為正方向）。t=0時(shí)刻將線框由靜止釋

7、放，在線框下滑的過程中，下列說法正確的是A.線框中產(chǎn)生大小、方向周期性變化的電流B. MNfe受到的安培力先減小后增大C.線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.線框中產(chǎn)生的焦耳熱等于其機(jī)械能的損失4雷如圖所示，固定的豎直光滑U形金屬導(dǎo)軌，間距為L,上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m電阻為的導(dǎo)體棒與勁度系數(shù)為k的固定輕彈簧相連放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。初始時(shí)刻，彈簧處于伸長狀態(tài)，其伸長量ximg,此時(shí)導(dǎo)體棒具k有豎直向上的初速度V0。在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。則下列說法正確的是X注=*MX.K KX M M 其耳

8、«翼22A.初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力大小為BLv0R212B.初始時(shí)刻導(dǎo)體棒的加速度大小為2gBLv°m(Rr)C.導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終靜止時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)222D.導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為-mv0-2mgB隨時(shí)間t的變化規(guī)律，求：itA/10*:T$©矩形單匝線圈abcd如甲圖所示，長ab=20cm,寬bc=10cm,線圈回路總電阻R=10，整個(gè)線圈平面內(nèi)均有垂直于線圈平面的勻強(qiáng)磁場穿過。圖乙所示該磁場的磁感強(qiáng)度(1)線圈回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的大小;(2)當(dāng)t=30s時(shí)，線圈的ab邊所受的安培力大小;(3)在1m

9、in內(nèi)線圈回路產(chǎn)生的焦耳熱。如圖所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng) =0.5 m,左端接有阻值 R=0.3 Q的電阻。一質(zhì)量n=0.1kg,電阻r=0.1Q的金屬棒MNa置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場2.中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a=2m/s的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的位移x=9m時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q:Q=2:1。導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求:(1)棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，通過電阻R的電荷量q；(2)撤去外

10、力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q;(3)外力做的功W【參考答案】前B根據(jù)石手定則割慚可如：曲中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向從口到仇口點(diǎn)打當(dāng)于電凝的負(fù)極，心點(diǎn)指當(dāng)于赴赤的正融.則4點(diǎn)的靶勢低于白點(diǎn)的電野.數(shù)A錯(cuò)錄；金屬棒進(jìn)入原場時(shí)回珞中產(chǎn)生電能轉(zhuǎn)化為電阻H利金屬棹的內(nèi)能，極亞能量格化初守恒定律將刖：金屬族中產(chǎn)生的喜耳熱小于企屬棒機(jī)域能的減少量，故R正磷;若林散減速運(yùn)動(dòng)，條臭敗自建遑勁，此時(shí)妾焙力最1為陽，牛棒敗如迪迨動(dòng)，最終敷且建遑動(dòng)，此時(shí)安培力第大為殞，芳勻遑追動(dòng).安姆力市變，大小為噸，加C錯(cuò)誤;盒屬慘劇遺工磁物的過檔巾，芳B2L2/安培力大于重力，棒做減速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的減小，根據(jù)安培力公式F且Lv可知，安培

11、力不斷減小，Rr合力減小,加速度減小，所以棒做加速度減小的變減速運(yùn)動(dòng)，不可能做勻減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。招BC導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大。設(shè)導(dǎo)體棒的速度最大值為v,此時(shí)導(dǎo)體棒所受的安培力為FABid2 2/B-v,而且導(dǎo)體棒受力平衡,R r則有F=Fa+(1 mg解得vF mg R rB2d2,由于導(dǎo)體棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，故平均速度大于F mg R r2B2d2故A錯(cuò)誤；流過電阻R的電荷量為BdlB 正確度最大時(shí)ab 兩端的電壓最大BdvRR rBdRR rF mgB2d2F mg RBdC正確，D錯(cuò)誤。料AC當(dāng)金屬棒通過磁場邊界時(shí)，切割速度方向不變，而磁場反向，根據(jù)右手定則判斷可知通過電

12、阻的電流方向反向，故A正確；當(dāng)金屬棒通過磁場邊界時(shí)，根據(jù)楞次定律可知安培力總要阻礙導(dǎo)體棒與磁場間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可知安培力方向一直向左，方向不變，故B錯(cuò)誤；金屬棒在題設(shè)的運(yùn)動(dòng)過程中，回路的磁通量變化量為0,由q2一知通過電阻R的電荷量為零，故C正確；由于金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，根R據(jù)功能關(guān)系可知回路中產(chǎn)生的熱量等于2Fx,故D錯(cuò)誤。BC穿過線圈的磁通量先向下減小，后向上增加，則根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流方向不變，選項(xiàng)B的大小先減后增加，根據(jù)F=BIL可知,錯(cuò)誤；因B的變化率不變，則感應(yīng)電動(dòng)勢不變，感應(yīng)電流不變，而MN邊受到的安培力先減小后增大，選項(xiàng)B正確；因線圈平行的兩邊電流等大反向，則整個(gè)線圈

13、受的安培力為零，則線圈下滑的加速度為gsin0不變，則線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；因安培力對(duì)線圈不做功，斜面光滑，則線框的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。BC初始時(shí)初導(dǎo)依峰產(chǎn)生的感應(yīng)也勃勃ET52明感應(yīng)電流1二，安培力尸二用足二巴，火4，J!+rA槌提；初始時(shí)刻，由牛爆第二定律有所叫陟也+巴解符口=2反+*B正??；雪導(dǎo)體棒靜+r)止時(shí)，委培力為零，蜂曼到重乃裝彈號(hào)的彈力說平街，笄力的宕商向上，津美處于厚縮技志pC正踹；導(dǎo)體稱重終靜止時(shí)n萍美祓娃輔期=一旦=再，故林從開始追動(dòng)到戢終靜止，彈美的洋性勢能不變，由k222Q mv0-型衛(wèi)-,則R上產(chǎn)生的熱量要2 k2能量守恒有0-mg(x1x2)Q,解

14、得系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量2小于QD錯(cuò)誤?！久麕燑c(diǎn)睛】電磁感應(yīng)中的能量問題常會(huì)求焦耳熱，此時(shí)要注意是求總電路的焦耳熱，還是部分電路的焦耳熱。當(dāng)電阻成串聯(lián)關(guān)系時(shí)，焦耳熱與電阻成正比;當(dāng)電阻成并聯(lián)關(guān)系時(shí)，焦耳熱與電阻成反比。0.01 V 0.001 ABS n0.01V(1) 4.5 C 1.8 J(3) 5.4 J(2)F=0.003N(3)Q=0.0006J(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可得1510.02V30由閉合電路毆姆定律可得I001A0.001AR10(2)通電導(dǎo)線受到的安培力為FBIL150.0010.2N=0.003N(3)在1min內(nèi)線圈回路產(chǎn)生的焦耳熱_2_一2_QIRt0.0011060J0.0006J(1)設(shè)棒勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為At,回路的磁通量變化量為：A二BLx由法拉第電磁感應(yīng)定律得，回路中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為:At由閉合電路歐姆定律得，回路中的平均電流為：I=E-Rr