2018年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)

1、2018年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案解析版）2018年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分。）1. （3分）（2018中§州）-8的相反數(shù)是（）A.-8B.8C.-1D.1882. （3分）（2018?吾州）研究發(fā)現(xiàn)，銀原子的半徑約是0.00015微米,把0.00015這個數(shù)字用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)是（）A.1.5X104B.1.5X105C.15X105D.15X1063. （3分）（2018中§州）如圖，已知BG是/ABC的平分線，DHAB于點E,

2、DF，BC于點F,DE=6則DF的長度是（）A.2B.3C.4D.64. （3分）（2018甘§州）已知/A=55,則它的余角是（）A.25B.350C.450D.55°5. （3分）（2018中§州）下列各式計算正確的是（）A.a+2a=3aB.x4?x3=x12C.1=-，?D.（x2）3=x56. （3分）（2018甘吾州）如圖，在正方形ABCD,A、B、C三點的坐標分別是（-1,2）、（-1,0）、（-3,0）,將正方形ABCD向右平移3個單位，則平移后點D的坐標是（）DB-3A.-1(6,2)B.(0,2)C.(2,0)D.(2,2)（3分）（2018甘

3、吾州）如圖，在ABC,AB=AC/C=7（J,NABC'與乙7.8.(3分)連接BB',則/ABB的度數(shù)是（）D.450（2018中§州）一組數(shù)據(jù)：3,4,5,x,8的眾數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的方差是（A.2B.9.（3分）（2018中§州）小燕一家三口在商場參加抽獎活動，每人只有一次抽獎機會：在一個不透明的箱子中裝有紅、黃、白三種球各1個，這些球除顏色外無其他差別，從箱子中隨機摸出1個球，然后放回箱子中輪到下一個人摸球,三人摸到球的顏色都不相同的概率是（A.B.1C.1D.22739910.（3分）（2018甘§州）九年級一班同學(xué)根據(jù)興趣分成ABGD

4、E五個小組,把各小組人數(shù)分布繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖.則D小組的人數(shù)是D.15人11. （3分）（2018甘吾州）如圖，AGGD=41,BD:DC=23,WJAE:EC的值是C. 6: 5D. 8: 512. （3分）（2018甘吾州）按一定規(guī)律排歹!J的一列數(shù)依次為：2,3,10,15,26,35,，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第100個數(shù)是（）A.9999B.10000C.10001D.10002、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13. （3分）（2018甘§州）式子V?-3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.14. （3分）（2018洲州）如圖，已知在AB

5、C中，DE分別是ABAC的中點,BC=6cm貝UDE的長度是cm15. （3分）（2018甘吾州）已知直線y=ax（a*0）與反比例函數(shù)y=-'（kw0）的?圖象一個交點坐標為（2,4）,則它們另一個交點的坐標是.16. （3分）（2018甘吾州）如圖，已知在。中，半彳空OA=V,弦AB=Z/BAD=18OMAB交于點C,則/ACO=度.17. （3分）（20187t吾州）如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑CA=q圓心角/ACB=120,則此圓錐高OC的長度是.18. （3分）（2018?W州）如圖，點C為RtACBtRtzXDCE勺公共點，/ACB=/DCE=90,連接ADBE,

6、過點C作CF，AD于點F,延長FC交BE于點G.若AC=BC=25CE=15 DC=20 貝U? 一而？值為三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，）19. （6分）（2018?W州）計算：v9-25-23+1-1|X5-（九3.14）020. （6分）（2018甘吾州）解方程：2x2-4x30=0.21. （6分）（2018?W州）如圖，在？ABCDt,對角線AC,BD相交于點O,過點。的一條直線分別交ARBC于點E,F.求證：AE=CF3?26<?22. （8分）（20187t吾州）解不等式組竺+5<竺，并求出它的整數(shù)解，再化簡代數(shù)式力？?+3?（1？-二?3）,從上述整數(shù)解中

7、選擇一個合適的數(shù)，求此?-2?+1?+3?-9代數(shù)式的值.23. （8分）（2018中§州）隨著人們生活水平的不斷提高，旅游已成為人們的一種生活時尚.為開發(fā)新的旅游項目，我市對某山區(qū)進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一瀑布.為測量它的高度，測量人員在瀑布的對面山上D點處測得瀑布頂端A點的仰角是30°,測得瀑布底端B點的俯角是10°,AB與水平面垂直.又在瀑布下的水平面測得CG=27mGF=17.6m（注：GGF三點在同一直線上，CF±AB于點F）.斜坡CD=20m坡角/ECD=40.求瀑布AB的高度.(參考數(shù)據(jù)：4=1.73,sin40°前.64,cos40

8、76;M,77,tan40°前.84,sin100=0.17,cos10°=0.98,tan10°=0.18)A24. （10分）（2018洲州）我市從2018年1月1日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動自行車的市場需求量日漸增多.某商店計劃最多投入8萬元購進A、B兩種型號的電動自行車共30輛，其中每輛B型電動自行車比每輛A型電動自行車多500元.用5萬元購進的A型電動自行車與用6萬元購進的B型電動自行車數(shù)量一樣.（1）求A、B兩種型號電動自行車的進貨單價；（2）若A型電動自行車每輛售價為2800元，B型電動自行車每輛售價為3500元，設(shè)該商店計劃購進A型電動自行

9、車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元.寫出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？25. (10分)(2018中§州)如圖，AB是。M的直徑，BC是。M的切線，切點為B,C是BC上(除B點外)的任意一點，連接CgOM于點G過點C作DC!BC交BG的延長線于點D,連接AG并延長交BC于點E.(1)求證：ABaABCD(2)若MB=BE=1求CD的長度.26. (12分)(2018甘吾州)如圖,拋物線y=ax （3分）（2018T+吾州）研究發(fā)現(xiàn)，銀原子的半徑約是0.00015微米，把0.00015 這個數(shù)字用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)是（

10、）+bx£與x軸交于A(1,0)、B(6,0)兩點，D是y軸上一點，連接DA延長DA交拋物線于點E.(1)求此拋物線的解析式；(2)若E點在第一象限，過點E作EF,x軸于點F,AADO)WAEF的面積比為絲"盟，求出點E的坐標;M N兩點,(3)若D是y軸上的動點，過D點作與x軸平行的直線交拋物線于是否存在點D,使DA=DM?DN若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由.2018年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分。）1.（3

11、分）（2018中§州）-8的相反數(shù)是（）1 1A.-8B.8C.-1D.-88【考點】14:相反數(shù).【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可.【解答】解：由相反數(shù)的定義可知，-8的相反數(shù)是-（-8）=8.故選：B.【點評】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).3. （3分）（2018中§州）如圖，已知BG是/ABC的平分線，DHAB于點E,DF，BC于點F,DE=6則DF的長度是（）A.2B.3C.4D.6【考點】KF:角平分線的性質(zhì).【專題】1:常規(guī)題型；551:線段、角、相交線與平行線.【分析】根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等即可得.【

12、解答】解：:BG是/ABC的平分線，DELAB,DF!BGDE=DF=6故選：D.【點評】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.4. （3分）（2018甘§州）已知/A=55,則它的余角是（）A.25B.350C.450D.55°【考點】IL:余角和補角.【專題】1:常規(guī)題型；551:線段、角、相交線與平行線.【分析】由余角定義得/A的余角為90。減去550即可.【解答】解：.一/A=55,它的余角是90°-/A=90°-55°=35°,故選：B.【點評】本題考查了角的余角，由其定義很容易解

13、得.5. （3分）（2018中§州）下列各式計算正確的是（）A. a+2a=3aB. x ?x =x C.1一 D .?(x2) 3=x5【考點】35:合并同類項；46:同底數(shù)幕的乘法；47:幕的乘方與積的乘方;6A:分式的乘除法；6F:負整數(shù)指數(shù)幕.【專題】11:計算題.【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、負指數(shù)幕和合并同類項法則逐個判斷即可.【解答】解：A、a+2a=3a,正確；B、x4?x3=x后點D的坐標是（）% 2 -,錯誤；C、（?-1=?錯誤；D>（xj3=x （3分）（2018中§州）如圖，在正方形 ABCM, A、B、C三點的坐標分別是（-1, 2

14、）、（-1, 0）、（-3, 0）,將正方形ABCD向右平移3個單位，則平移,錯誤；故選：A.廣-3-2-1-1A. (-62)B. (0, 2) C. (2, 0) D. (2, 2)【考點】LE:正方形的性質(zhì)；Q3:坐標與圖形變化-平移.【專題】1:常規(guī)題型.【點評】此題考查同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、負指數(shù)幕和合并同類項，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算.【分析】首先根據(jù)正方形的性質(zhì)求出D點坐標，再將D點橫坐標加上3,縱坐標不變即可.【解答】解：二.在正方形ABCLfr,A、B、C三點的坐標分別是（-1,2）、（-1,0）、（-3,0）,-D（-3,2）,將正方形ABC而右平移3個單位，則平移后點D的坐

15、標是（0,2）,故選：B.【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標與圖形變化-平移，是基礎(chǔ)題，比較簡單.7.（3分）（2018?!吾州）如圖，在ABC,AB=AC/C=70,AABZC'與4ABC關(guān)于直線EF對稱，/CAF=10,連接BB',則/ABB的度數(shù)是（）A.30°B.350C.400D.45°【考點】KH等腰三角形的性質(zhì)；P2:軸對稱的性質(zhì).【專題】1:常規(guī)題型.【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出BA登ABZAC,進而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案.【解答】解：連接BB'.AB'C與ABC關(guān)于直線EF對稱， .BACABZAC,vAB=AC

16、/C=70, ./ABCWACB'=/AB'C=70°,丁/BACWB'AC=40°,/CAF=10, ./C'AF=10, ./BAB=40°+10°+10°+40°=100°, ./ABB=/AB'B=40°故選：C.【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確得出/BAC®數(shù)是解題關(guān)鍵.8. （3分）（2018中§州）一組數(shù)據(jù)：3,4,5,x,8的眾數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.2B.2.4C.2.8D.3【考點】W5眾數(shù)；W

17、7方差.【專題】54:統(tǒng)計與概率.【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)確定出x的值，進而求出方差即可.【解答】解：二.一組數(shù)據(jù)3,4,5,x,8的眾數(shù)是5,x=5,1這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為-X（3+4+5+5+8）=5,51OOOO則這組數(shù)據(jù)的萬差為一x（3-5）2+（4-5）2+2X（5-4）2+（8-5）2=2.8.5故選：C.【點評】此題考查了方差，眾數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.9. （3分）（2018中§州）小燕一家三口在商場參加抽獎活動，每人只有一次抽獎機會：在一個不透明的箱子中裝有紅、黃、白三種球各1個，這些球除顏色外無其他差別，從箱子中隨機摸出1個球，然后放回箱子中輪到下一個人

18、摸球，三人摸到球的顏色都不相同的概率是（）A. B. 12731C. 一92 D.-【考點】X6:列表法與樹狀圖法.【專題】543:概率及其應(yīng)用.【分析】畫出樹狀圖，利用概率公式計算即可.【解答】解：如圖，一共有27種可能，三人摸到球的顏色都不相同有6種可能,一.P（三人摸到球的顏色都不相同）=6=2.279小小小小小/K小小ABCABCS（-ABCSCA£C故選：D.【點評】本題考查列表法與樹狀圖，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用樹狀圖解決概率問10. （3分）（2018甘§州）九年級一班同學(xué)根據(jù)興趣分成ABGDE五個小組，把各小組人數(shù)分布繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖.則D小組的人數(shù)

19、是A. 10 人B. 11 人 C. 12 人D. 15 人【考點】VB:扇形統(tǒng)計圖；VC:條形統(tǒng)計圖.【專題】542:統(tǒng)計的應(yīng)用.【分析】從條形統(tǒng)計圖可看出A的具體人數(shù)，從扇形圖找到所占的百分比，可求出總?cè)藬?shù).然后結(jié)合D所占的百分比求得D小組的人數(shù).-，-5，【解答】解：總?cè)藬?shù)=50（人）10%86.4_,、D小組的人數(shù)=50X=12（人）.360故選：C.【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，從上面可得到具體的值，以及用樣本估計總體和扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖表示部分占整體的百分比.11. （3分）（2018甘吾州）如圖，AGGD=41,BDDC=23,WJAE:EC的值是C. 6: 5

20、D. 8: 5【考點】S4:平行線分線段成比例.【專題】11:計算題.【分析】過點D作DF/CA交BE于F,如圖，利用平行線分線段成比例定理，由?25?1DF/CE得至U兩=不淹，貝tjCE=DF,由DF/AE得至U不赤赤茄，貝UAE=4DF一?然后計算一的值.?【解答】解：過點D作DF/CA交BE于F,如圖，vDF/CE,.?？?？?而BDDC=23,?29.5一=-,則CE=DF,?52vDF/AE,.?？?=?.AGGD=41,?1一而，貝UAE=4DF?4?8?砥?5故選：D.【點評】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.平行于三角形一邊的直線截其他

21、兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例.12. （3分）（2018甘吾州）按一定規(guī)律排歹!J的一列數(shù)依次為：2,3,10,15,26,35,，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第100個數(shù)是（）A.9999B.10000C.10001D.10002【考點】37:規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，第奇數(shù)是序數(shù)的平方加1,第偶數(shù)是序數(shù)的平方減1,據(jù)此規(guī)律得到正確答案即可.【解答】解：二.第奇數(shù)個數(shù)2=12+1,10=32+1,26=52+1,第偶數(shù)個數(shù)3=22-1,15=42-1,25=62-1,.第100個數(shù)是1002-1=9999,故選：A.【點評】本題是對數(shù)

22、字變化規(guī)律的考查，分數(shù)所在的序數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)兩個方面考慮求解是解題的關(guān)鍵，另外對平方數(shù)的熟練掌握也很關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13. （3分）（2018洲州）式子3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x>3.【考點】72:二次根式有意義的條件.【分析】直接利用二次根式的有意義的條件得出x的取值范圍，進而得出答案.【解答】解：由題意可得：x-3>0,解得：x>3.故答案為：x>3.【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.14. （3分）（2018洲州）如圖，已知在ABC中，DE分別是ABAC的中點,BC=

23、6cm貝UDE的長度是3cm.【考點】KX三角形中位線定理.【專題】17:推理填空題.【分析】根據(jù)三角形中位線定理解答.【解答】解：:DE分別是ABAC的中點，.DE是ABC的中位線，1DE=BC=3cm2故答案為：3.【點評】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.15. （3分）（2018?!吾州）已知直線y=ax（a*0）與反比例函數(shù)y=?（kw0）的圖象一個交點坐標為（2,4）,則它們另一個交點的坐標是（2、4）【考點】G&反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則經(jīng)過

24、原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱，據(jù)此進行解答.【解答】解：二反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱，另一個交點的坐標與點（2,4）關(guān)于原點對稱，該點的坐標為（-2,-4）.故答案為：（-2,-4）.【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，要求同學(xué)們要熟練學(xué)握關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標的橫、縱坐標都互為相反數(shù).16. （3分）（2018甘吾州）如圖，已知在。中，半彳至OA=v2,弦AB=2/BAD=18ODtAB交于點C,則/ACO=81度.【考點】M5圓周角定理.【專題】17:推理填空題.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷AOB勺形狀，由圓周角定理可以求得

25、/BOD勺度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角和不相鄰的內(nèi)角的關(guān)系，即可求得/AOC勺度數(shù).【解答】解：.oa=v4,OB=v2,ab=z .oA+oB=aB,oa=ob .AOBt等腰直角三角形，/AOB=90,丁./OBA=45,ZBAD=18, ./BOD=36, ./ACO=OBA廿BOD=45+36°=81°,故答案為：81.【點評】本題考查圓周角定理、勾股定理的逆定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.17. （3分）（2018T+吾州）如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑CA=66圓心角/ACB=120,則此圓錐

26、高OC的長度是4v2_.【考點】MP圓錐的計算.【專題】11:計算題.【分析】先根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖，扇形的弧長等于該圓錐的底面圓的周長,求出OA最后用勾股定理即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)圓錐底面圓的半徑為r,.AC=6/ACB=120,120?X6?=2幾r,?180.r=2,即：OA=2在RtzXAOCt,OA=2AC=6根據(jù)勾股定理得，ocj?3?-?=4覆，故答案為：4v2.【點評】此題主要考查了扇形的弧長公式，勾股定理，求出OA是解本題的關(guān)鍵.18. （3分）（2018洲州）如圖，點C為RtACBtRtzXDCE勺公共點，/ACB=/DCE=90,連接ADBE,過點C作CF，AD于點

27、F,延長FC交BE于點G.若AC=BC=25CE=15DC=20則段?值為；.【考點】KD全等三角形的判定與性質(zhì)；KW等腰直角三角形；S9:相似三角形的判定與性質(zhì).【專題】55D:圖形的相似.?【分析】過E作EHLGFTH,過B作BP，GFTP,依據(jù)EH64BPG可得再赤:?)再根據(jù)DCSACEHAACfCBP即可得到EH=3CF,BP=CF進而得出竺?= =、= =1,?4' ?'3 .EHqCF, BP=CF. ?3?=4'?3一 ?=4'故答案為：-.4.4?4【解答】解：如圖，過E作EH!GF于H,過B作BP±GF于P,則/EHG=BPG=90

28、,又./EGH=BGP.EHaABPG?？?=?vCF±AD, ./DFCWAFC=90, ./DFCWCHF/AFC4CPB又./ACBWDCE=90,丁/CDFWECH/FAC4PCB.DCSACEHAACFACBP?3?XB【點評】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例進行推算.三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，）19. （6分）（2018洲州）計算：v925+23+11|X5一（九3.14）0【考點】2C:實數(shù)的運算；6E:零指數(shù)幕；78:二次根式的加減法.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的

29、定義、有理數(shù)的乘方法則、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘法法則、零指數(shù)幕的性質(zhì)進行計算，最后，再進行加減計算即可.【解答】解：原式=332-8+5-1=34+51=3.【點評】本題主要考查的是實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.20. （6分）（2018甘吾州）解方程：2x2-4x30=0.【考點】A8:解一元二次方程-因式分解法.【專題】52:方程與不等式.【分析】利用因式分解法解方程即可；【解答】解：V2x2-4x-30=0,.x2-2x-15=0,（x-5）（x+3）=0,x1=5,x2=3.【點評】本題考查一元二次方程的解法-因式分解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的解法，屬于中考

30、基礎(chǔ)題.21. （6分）（2018洲州）如圖，在？ABCN,對角線AC,BD相交于點O,過點O的一條直線分別交ADBC于點E,F.求證：AE=CF【考點】KD全等三角形的判定與性質(zhì)；L5:平行四邊形的性質(zhì).【專題】555:多邊形與平行四邊形.【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=COAD/BC,進而彳#出/EACWFCQ再利用ASA求出zAOEACOF即可得出答案.【解答】證明：:？ABCD勺對角線AGBD交于點O, .AO=COAD/BG丁/EACWFCO在AOEffiCON?/?=?、,?/?.AO軍COF(ASA, .AE=CF【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的

31、性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.3?-6<?22. （8分）（2018?吾州）解不等式組""龍，并求出它的整數(shù)解，再化簡代數(shù)式義？?+3?（衛(wèi)-2衿），從上述整數(shù)解中選擇一個合適的數(shù)，求此?-2?+1?+3?<2-9代數(shù)式的值.【考點】6D:分式的化簡求值；CB:解一元一次不等式組；CC一元一次不等式組的整數(shù)解.【專題】11:計算題；513:分式；524:一元一次不等式（組）及應(yīng)用.【分析】先解不等式組求得x的整數(shù)解，再根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，最后選取使分式有意義的x的值代入計算可得.【解答】解：解不等式3x-6<x,得：x&

32、lt;3,解不等式4?+5 ?+1102 'x>0,則不等式組的解集為0<x&3,所以不等式組的整數(shù)解為1、2、3,用一？?+3?和3?-3八式一(?-1)2?(?+3)(?-3)(?+3)(?-3)?+3?(?-1)(?-3)一(?-1)2.(?+3)(?-3)_1一?-1'xw±3、1,x=2,則原式=1.【點評】此題主要考查了分式的化簡求值以及不等式組的解法，正確進行分式的混合運算是解題關(guān)鍵.23. (8分)(2018中§州)隨著人們生活水平的不斷提高，旅游已成為人們的一種生活時尚.為開發(fā)新的旅游項目，我市對某山區(qū)進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一瀑

33、布.為測量它的高度，測量人員在瀑布的對面山上D點處測得瀑布頂端A點的仰角是30°,測得瀑布底端B點的俯角是10°,AB與水平面垂直.又在瀑布下的水平面測得CG=27mGF=17.6m(注：GGF三點在同一直線上，CF±AB于點F).斜坡CD=20m坡角/ECD=40.求瀑布AB的高度.(參考數(shù)據(jù)：4=1.73,sin40°前.64,cos40°9.77,tan40°前.84,sin100=0.17,cos10°=0.98,tan10°=0.18)【考點】T9:解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題；TA:解直角三角形的應(yīng)

34、用-仰角俯角問題.【專題】55E:解直角三角形及其應(yīng)用.【分析】過點D作DMLCE交CE于點M彳DN!AB,交AB于點N,在RtACMD中，通過解直角三角形可求出CM勺長度，進而可得出MFDN的長度，再在RtBDNRtADN中，利用解直角三角形求出BNAN的長度，結(jié)合AB=AN+B即可求出瀑布AB的高度.【解答】解：過點D作DMLCE，交CE于點M彳DN1AB,交AB于點N,如圖所示.在Rt"Mm，CD=20m/DCM=40,/CMD=90, .CM=CD?cos40=15.4m,DM=CD?sin40=12.8m,DN=MF=CM+CG+GF=60m在RtABDNfr,/BDN=1

35、0,/BND=90,DN=60m .BN=DN?tan1010.8m.在RQADNfr,/ADN=30,/AND=90,DN=60m .AN=DN?tan30=34.6m.AB=AN+BN=45.4m答：瀑布AB的高度約為45.4米.【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的仰角俯角問題及坡度坡角問題,通過解直角三角形求出ANBN的長度是解題的關(guān)鍵.24.（10分）（2018洲州）我市從2018年1月1日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動自行車的市場需求量日漸增多.某商店計劃最多投入8萬元購進A、B兩種型號的電動自行車共30輛，其中每輛B型電動自行車比每輛A型電動自行車多500元.用5萬元購進的

36、A型電動自行車與用6萬元購進的B型電動自行車數(shù)量一樣.（1）求A、B兩種型號電動自行車的進貨單價；（2）若A型電動自行車每輛售價為2800元，B型電動自行車每輛售價為3500元，設(shè)該商店計劃購進A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元.寫出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？【考點】B7:分式方程的應(yīng)用；C9:一元一次不等式的應(yīng)用；FH:一次函數(shù)的應(yīng)用.【專題】34:方程思想.【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為x元（x+500）元，構(gòu)建分式方程即可解決問題；（2）根據(jù)總利潤=A型兩人+B型的利潤，列出函

37、數(shù)關(guān)系式即可；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：（1）設(shè)A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為x元（x+500）由題意:50000 60000 ? =?+500解得x=2500,經(jīng)檢驗：x=2500是分式方程的解.答：A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為2500元3000元.（2） y=300m+500(30一初=200m+15000(20<me30),（3） Vy=300m+500（30-mm=-200m+15000v-200V0,20<mC30,.m=20B寸,y有最大值，最大值為11000元.【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)

38、鍵是理解題意，學(xué)會正確尋找等量關(guān)系，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型.25.（10分）（2018中§州）如圖，AB是。M的直徑，BC是。M的切線，切點為B,C是BC上（除B點外）的任意一點，連接CgOM于點G過點C作DC!BC交BG的延長線于點D,連接AG并延長交BC于點E.（1）求證：ABaABCD（2）若MB=BE=1求CD的長度.【考點】M5圓周角定理；MC切線的性質(zhì)；S9:相似三角形的判定與性質(zhì).【專題】55B:正多邊形與圓；55D:圖形的相似.【分析】（1）根據(jù)直徑所對圓周角和切線性質(zhì)，證明三角形相似；（2）利用勾股定理和面積法得到AGGE,根據(jù)三角形相似求得GH得到MBGHffiCD的數(shù)量關(guān)系,求得CD【解答】（1）證明：:BC為。M切線./ABC=90VDdBCZBCD=90ABCNBCD:AB是。M的直徑ZAGB=90即：BGLAE./CBDgA.ABABCD(2)解：過點G作GhLBC于HvMB=BE=1