《電路分析》第四章 分解方法及單口網絡

1、第一篇：總論和電阻電路的分析第一篇：總論和電阻電路的分析第一章第一章 集總電路中電壓、電流的約束關系集總電路中電壓、電流的約束關系第二章第二章 網孔分析和節(jié)點分析網孔分析和節(jié)點分析第三章第三章 疊加方法與網絡函數(shù)疊加方法與網絡函數(shù)第四章第四章 分解方法及單口網絡分解方法及單口網絡第四章第四章 分解方法及單口網絡分解方法及單口網絡v4-1 4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟v4-2 4-2 單口網絡的電壓電流關系單口網絡的電壓電流關系v4-3 4-3 單口網絡的置換置換定理單口網絡的置換置換定理v4-4 4-4 單口網絡的等效電路單口網絡的等效電路v4-5 4-5 一些簡單的等效規(guī)律和公式一些

2、簡單的等效規(guī)律和公式v4-6 4-6 戴維南定理戴維南定理v4-7 4-7 諾頓定理諾頓定理v4-8 4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理 v4-9 T(4-9 T() )形網絡和形網絡和( () )形網絡的等效變換形網絡的等效變換4-1 4-1 分解分解(partition)的基本步驟的基本步驟 單口網絡單口網絡 分解的基本步驟分解的基本步驟4.1.1 4.1.1 單口單口(one-port)網絡網絡名詞解釋名詞解釋無源單口網絡：無源單口網絡： 單口網絡中沒有電源單口網絡中沒有電源有源（含源）單口網絡：有源（含源）單口網絡： 單口網絡中含有電源單口網絡中含有電源（1）單口網絡：）單口網絡

3、：若一個電路只通過兩個端鈕與外電路相若一個電路只通過兩個端鈕與外電路相 聯(lián)，則該電路稱為聯(lián)，則該電路稱為“二端網絡二端網絡”或單口網絡?；騿慰诰W絡。 從一個端鈕流入的電流等于從另一端鈕流出的電流。從一個端鈕流入的電流等于從另一端鈕流出的電流。ABAB4.1.1 4.1.1 單口單口(one-port)網絡網絡（2）線性含源單口電路（網絡）線性含源單口電路（網絡） 是指其中可包含獨立源、線性電阻和線性受控源是指其中可包含獨立源、線性電阻和線性受控源的單端口電路。的單端口電路。（3）明確的單口電路（網絡）明確的單口電路（網絡） 是指單口網絡中不能含有控制量在外電路部分的是指單口網絡中不能含有控制量

4、在外電路部分的受控源，但控制量可以是單口網絡的端口電壓或電流。受控源，但控制量可以是單口網絡的端口電壓或電流。 不能與外電路存在：電耦合、磁耦合、光電耦合等。不能與外電路存在：電耦合、磁耦合、光電耦合等。 本書只討論明確的單口網絡。本書只討論明確的單口網絡。 將電路將電路 N 分為分為 N1和和 N2兩部分，若兩部分，若 N1 、N2內部變量之間無內部變量之間無控制和被控的關系，則稱控制和被控的關系，則稱 N1和和 N2為單口網絡（二端網絡）。為單口網絡（二端網絡）。NN1N2+-ui 一個單口網絡對電路其余部分的影響，決定于其端口電一個單口網絡對電路其余部分的影響，決定于其端口電流電壓關系（

5、流電壓關系（VAR）。）。疊加方法疊加方法：把：把復雜激勵復雜激勵電路的求解問題化為簡單激勵電路的求解。電路的求解問題化為簡單激勵電路的求解。分解方法分解方法：把：把結構復雜結構復雜電路的求解問題化為結構簡單電路的求解。電路的求解問題化為結構簡單電路的求解。SUu Riu RUiUuSS 一個元件的一個元件的VCRVCR是由這個元件本身所確是由這個元件本身所確定的，與外接的電路無關。定的，與外接的電路無關。一個單口網絡的一個單口網絡的VCRVCR也也是由該單口網絡是由該單口網絡本身所確定的，與外接電路無關。本身所確定的，與外接電路無關。4.1.2 分解的基本步驟分解的基本步驟 把給定網絡劃分為

6、兩個單口網絡把給定網絡劃分為兩個單口網絡N1和和 N2； 分別求出分別求出N1和和 N2的的VAR（計算或測量）；（計算或測量）； 聯(lián)立兩者的聯(lián)立兩者的VAR方程或由它們方程或由它們VAR曲線的曲線的交點交點，求得求得N1和和 N2的端口電壓、電流；的端口電壓、電流； 分別求解分別求解N1和和 N2內部各支路電壓、電流。內部各支路電壓、電流。例例 求電路中的電流求電路中的電流i1。解：解：（1）自圖中虛線所示標示得）自圖中虛線所示標示得11處把原電路分為兩個單處把原電路分為兩個單口網絡口網絡N1和和N2，設端口處，設端口處u和和I的參考方向如圖示的參考方向如圖示（2）求）求N1和和N2的的VA

7、R：分離出分離出N1，并設想在并設想在11端端外接電壓外接電壓u,則：則： i =(8/6)uu+-=-33712343417(1)uu=+=-+分離出分離出N2N2，并設想在并設想在1111端處外接電壓源端處外接電壓源u,u,則則322121uuui-=+即即：3145134uu-+=-488549uV=得得：（4）再回到再回到N1求求i1：電阻部分電壓：電阻部分電壓：817991V+=由分壓公式，可得并聯(lián)電阻部分的電壓為：由分壓公式，可得并聯(lián)電阻部分的電壓為：174/32910 (4/3)9V+= 故得：故得：1211929iA=（3）聯(lián)立兩者的）聯(lián)立兩者的VAR

8、求解求解u 373341721u-+=-第四章第四章 分解方法及單口網絡分解方法及單口網絡v4-1 4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟v4-2 4-2 單口網絡的電壓電流關系單口網絡的電壓電流關系v4-3 4-3 單口網絡的置換置換定理單口網絡的置換置換定理v4-4 4-4 單口網絡的等效電路單口網絡的等效電路v4-5 4-5 一些簡單的等效規(guī)律和公式一些簡單的等效規(guī)律和公式v4-6 4-6 戴維南定理戴維南定理v4-7 4-7 諾頓定理諾頓定理v4-8 4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理 v4-9 T(4-9 T() )形網絡和形網絡和( () )形網絡的等效變換形網絡的等效變換4-

9、2 4-2 單口網絡的電壓電流關系單口網絡的電壓電流關系 單口網絡的伏安關系單口網絡的伏安關系VAR 單口網絡單口網絡VAR的求法的求法 例題例題 不含任何能通過電或非電的方式與網絡之外的某些不含任何能通過電或非電的方式與網絡之外的某些變量相耦合的元件。本課程將省略變量相耦合的元件。本課程將省略“明確的明確的”，簡稱，簡稱“網絡網絡”。 （1 1）詳盡的電路模型。）詳盡的電路模型。 （2 2）單口電壓和電流的約束關系，即）單口電壓和電流的約束關系，即VARVAR。 （3 3）等效電路。）等效電路。概念概念4.2.1 單口網絡的伏安關系單口網絡的伏安關系VAR 將單口網絡從電路中分離出來，標好其

10、端口電流、將單口網絡從電路中分離出來，標好其端口電流、電壓的參考方向。電壓的參考方向。 單口網絡端口上電壓與電流的關系稱為單口網絡端口上電壓與電流的關系稱為單口網絡的單口網絡的伏安關系。伏安關系。Ni+_uu=f(i) 或或 i=g(u)4.2.2 單口網絡單口網絡VAR的求法的求法假定端電流假定端電流 i 已知已知（相當于在端口接一電流源），（相當于在端口接一電流源），求出求出 u = f (i) ?；蛘?，假定端電壓或者，假定端電壓 u 已知已知（相當于（相當于在端口接一電壓源），求出在端口接一電壓源），求出 i = g (u) 。不含獨立源的單口網絡（可含電阻和受控源）的不含獨立源的單口網

11、絡（可含電阻和受控源）的VAR總可表為總可表為u=Bi的形式，含獨立源的單口網絡的形式，含獨立源的單口網絡的的VAR可表為可表為u=A+Bi的形式。的形式。Ni+_u注意：注意： 1 1、單口網絡含有受控源時，控制支路和被控、單口網絡含有受控源時，控制支路和被控制支路必須在同一個單口網絡中，或者控制量可制支路必須在同一個單口網絡中，或者控制量可以是端口上的電壓或電流，但控制量不能在另外以是端口上的電壓或電流，但控制量不能在另外一個網絡中。一個網絡中。 2 2、單口網絡的、單口網絡的VARVAR只取決于網絡內部的參數(shù)只取決于網絡內部的參數(shù)和結構，與外電路無關，是網絡本身固有特性的和結構，與外電路

12、無關，是網絡本身固有特性的反映。當外電路變化時，該單口網絡的反映。當外電路變化時，該單口網絡的VARVAR不變，不變，只有當網絡內部的連接關系或參數(shù)變只有當網絡內部的連接關系或參數(shù)變化化時，時，VARVAR才才變。變。例：例：求求VARVAR3 3 3 3 1 1 4 4 i3 3 3 3 1 1 4 4 5ui=ui-u15iu=例：例：求求VAR+ +- -1 1 5 5v v2 2 1A1A3 3 i0.5i+ +- -uba2110.51 0.51 0.50.51iiiiiiiiWW= + -= += += +2(1 0.5 ) 15 38 5uiiii=+ + + +=+i第四章第四

13、章 分解方法及單口網絡分解方法及單口網絡v4-1 4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟v4-2 4-2 單口網絡的電壓電流關系單口網絡的電壓電流關系v4-3 4-3 單口網絡的置換置換定理單口網絡的置換置換定理v4-4 4-4 單口網絡的等效電路單口網絡的等效電路v4-5 4-5 一些簡單的等效規(guī)律和公式一些簡單的等效規(guī)律和公式v4-6 4-6 戴維南定理戴維南定理v4-7 4-7 諾頓定理諾頓定理v4-8 4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理 v4-9 T(4-9 T() )形網絡和形網絡和( () )形網絡的等效變換形網絡的等效變換4-3 4-3 單口網絡的置換置換定理單口網絡的置換置

14、換定理 特例說明特例說明 置換定理內容置換定理內容 驗證置換定理正確性驗證置換定理正確性 例題例題 4.3.1 特例說明特例說明 (6 12)/ /(6 3)6bdR=+= W 圖圖( (a a) )中電橋平衡時，橋路上電流中電橋平衡時，橋路上電流i ig g=0=0，橋路兩，橋路兩端電壓端電壓u uacac=0, =0, 若要計算電流若要計算電流i i，先計算等效電阻，先計算等效電阻R Rbdbd。因因i ig g=0=0，故可以將，故可以將R Rg g開路，如開路，如( (b b) )圖，于是得圖，于是得 另一方面，由于另一方面，由于R Rg g兩端電壓兩端電壓u uacac=0=0，所以

15、又可將，所以又可將R Rg g短路，如短路，如( (c c) )圖，從而有圖，從而有 12/ /6 6/ /36bdR=+= W 置換定理置換定理(substitution theorem, (substitution theorem, 又稱替代定又稱替代定理理) )可表述為：具有唯一解的可表述為：具有唯一解的線性或非線性線性或非線性電路中，電路中，若知某支路若知某支路k k的電壓為的電壓為u uk k，電流為，電流為i ik k，且該支路與電，且該支路與電路中其他支路無耦合路中其他支路無耦合, ,則無論該支路是由什么元件則無論該支路是由什么元件組成的，都可用下列任何一個元件去置換：組成的，都

16、可用下列任何一個元件去置換： (1) (1) 電壓等于電壓等于u uk k的理想電壓源；的理想電壓源； (2) (2) 電流等于電流等于i ik k的理想電流源；的理想電流源； (3) (3) 阻值為阻值為u uk k/ /i ik k的電阻（的電阻（參考方向關聯(lián)參考方向關聯(lián)）。）。4.3.2 置換定理內容置換定理內容置換定理示意圖：置換定理示意圖：支支路路 k ik+uk+ukik+ukR=uk/ikikAik+uk支支路路 k A+uk證畢證畢! ukukAik+uk支支路路k +uk驗證置換定理正確性驗證置換定理正確性810VI186I2U3I384VI18I2U3I38-1AI18I2

17、U3I3312310 .54IAIIAUV= -=12330 .514IIAIAUV= -=312310 .54IAIIAUV= -= “置換”與“等效”的區(qū)別 替代定理既適用于線性電路，也適用于非線性替代定理既適用于線性電路，也適用于非線性電路。電路。注意 被替代的第被替代的第K K條支路可以是無源的，也可以是條支路可以是無源的，也可以是含獨立源的支路，甚至是一個二端電路。含獨立源的支路，甚至是一個二端電路。 用于替代的電壓源（電流源）的極性應與原支用于替代的電壓源（電流源）的極性應與原支路的電壓（電流）極性保持一致。路的電壓（電流）極性保持一致。 被替代的支路與電路中其他部分沒有耦合關系被

18、替代的支路與電路中其他部分沒有耦合關系（無磁或電的耦合），即被替代的支路沒有耦（無磁或電的耦合），即被替代的支路沒有耦合電感器和受控源或受控源的控制量。合電感器和受控源或受控源的控制量。替代后電路必須有唯一解。替代后電路必須有唯一解。無電壓源回路；無電壓源回路；無電流源結點無電流源結點( (含廣義結點含廣義結點) )。1.5A2.5A1A10V 5V2510V 5V22.5A5V+？例如：例如：例：例：已知電路中已知電路中U1.5V,試用置換定理求試用置換定理求U1。解：解：由于由于U1.5V，且且R3 故故 I=1.5/3 =0.5A 支路可用支路可用0.5A的電流源置換，如圖的電流源置換，

19、如圖(b)所示所示, 可求得可求得 U1=(0.5/2) 20.5V例：例：如圖所示電路，已知如圖所示電路，已知uab=0，求電阻，求電阻R。 解：解： 3301abuiiA= -+ =如果根據(jù)已知的如果根據(jù)已知的uab=0的條件求得的條件求得ab支路電流支路電流i，即，即 對節(jié)點對節(jié)點a列方程列方程 111201244av驏琪 +-=琪桫8avV=解之，解之， 得得 因因uab=0，所以，所以vb=va=8V。 由歐姆定律及由歐姆定律及KCL，得，得1181881 1 1220 8121262bRRcbRRviAiiAuvvVuRi=+ = + =-=-= W例例：求電流求電流I1解解: 用

20、替代：用替代：1724152.5A6246I=+=+657V36I1+12+6V3V4A4244A7VI1例例: :用多大電阻替代用多大電阻替代2V電壓源而不影響電路的工作電壓源而不影響電路的工作解解:0.5AII1應求電流應求電流I，先化簡電路。先化簡電路。1111102()65 2222u+=+=16/1.25Vu =1(52)/ 21.5AI =-=1.50.51AI =-=2/12R =應用結點法得：應用結點法得：10V2+2V25144V103A2+2V210例例:已知已知: : uab=0, 求電阻求電阻R解解:ababcd 00uii=用開路替代，得：用開路替代，得：bd 20

21、0.510Vu=短路替代短路替代ac 10Vu=R20 1 103 0Vu = +=R (4230)/ 4 12Ai =- =RR30 152uRi=1A442V3060 25102040baR0.5Adc作業(yè)：作業(yè)： P151: 4-1、4-3、4-4 P152: 4-6 第四章第四章 分解方法及單口網絡分解方法及單口網絡v4-1 4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟v4-2 4-2 單口網絡的電壓電流關系單口網絡的電壓電流關系v4-3 4-3 單口網絡的置換置換定理單口網絡的置換置換定理v4-4 4-4 單口網絡的等效電路單口網絡的等效電路v4-5 4-5 一些簡單的等效規(guī)律和公式一些簡單

22、的等效規(guī)律和公式v4-6 4-6 戴維南定理戴維南定理v4-7 4-7 諾頓定理諾頓定理v4-8 4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理 v4-9 T(4-9 T() )形網絡和形網絡和( () )形網絡的等效變換形網絡的等效變換B+-ui等效等效對對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：BACA 兩個兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關系兩個兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關系, ,則則稱它們是等效的電路。稱它們是等效的電路。C+-ui 電路等效變換的條件：電路等效變換的條件： 電路等效變換的對象：電路等效變換的對象： 電路等效變換的目的：電路等效變換

23、的目的：任意任意外電路等效外電路等效（等效與置換的本質等效與置換的本質區(qū)別區(qū)別）。）。完全完全不同的內部結構不同的內部結構 。明確明確若網絡若網絡 N N 與與 N N 的的VARVAR相同，則稱該兩網絡為相同，則稱該兩網絡為等效單口網絡等效單口網絡。將電路中一個單口網絡用其等效網絡代替（稱將電路中一個單口網絡用其等效網絡代替（稱為為等效變換等效變換），電路其余部分的工作狀態(tài)不會），電路其余部分的工作狀態(tài)不會改變。改變。N+-uiabN+-uiab( )uf i=( )ufi=、求、求VAR得等效電路（主要方法）得等效電路（主要方法）、對、對N直接直接化簡（簡單電阻電路，不含受控源）化簡（簡單

24、電阻電路，不含受控源）、用戴維南定理求等效電路、用戴維南定理求等效電路Ni+_u求求VARVAR數(shù)學模型數(shù)學模型等效電路等效電路Ni+_uN N為無源網絡為無源網絡( (無無獨立源獨立源, ,可有受控可有受控源源) ) 時時: : u u = =RiRiN N為有源網絡為有源網絡( (有獨立源有獨立源) )時時: :u u= =RiRiu uococ，等效為等效為Ri+_u+_u+ +- -uocRi說明：說明：N與與N互為等效網絡，互為等效網絡，N、N內部可能不一樣，但對內部可能不一樣，但對外的作用一樣，所以等效是對外電路而言，網絡內部不等外的作用一樣，所以等效是對外電路而言，網絡內部不等效

25、效。含有受控源時等效電阻可能為負值。含有受控源時等效電阻可能為負值。、用戴維南定理求等效電路、用戴維南定理求等效電路注意：置換不同于等效，它只適用于特定的電路，注意：置換不同于等效，它只適用于特定的電路，而等效具有一般性，與外電路無關。而等效具有一般性，與外電路無關。N2N1+ +- -UIN2+ +- -U用置換定理用置換定理用等效方法用等效方法N2+ +- -UocRN2變，則置換的電壓源變，則置換的電壓源U也變，但也變，但R和和Uoc不變。不變。N2N1+ +- -UI例：例：電路如圖，求電路如圖，求ab和和cd端的等效電路端的等效電路 。解：解：直接化簡直接化簡55156abcd615

26、abR=+(55)6612+=+=W/5cdR=(155)4+=W/例：例：求圖示二端電路的等效電路。求圖示二端電路的等效電路。u解：解：設端口電壓設端口電壓u 已知，有已知，有225. 05)10(20uuuiiu48 根據(jù)根據(jù)VAR，可得等效電路可得等效電路：4uiab2A8V4uiab或者或者或者或者u例：例：求圖示二端電路的求圖示二端電路的VAR及其等效電路。及其等效電路。33uiiab+-5u1+-u1i13解：解：設端口電流設端口電流 i 已知，有已知，有iiuu76511iiuii13,)93(111根據(jù)根據(jù)VAR，可可得等效電路：得等效電路：33uiiab+-5u1+-u1i1

27、3uiab7第四章第四章 分解方法及單口網絡分解方法及單口網絡v4-1 4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟v4-2 4-2 單口網絡的電壓電流關系單口網絡的電壓電流關系v4-3 4-3 單口網絡的置換置換定理單口網絡的置換置換定理v4-4 4-4 單口網絡的等效電路單口網絡的等效電路v4-5 4-5 一些簡單的等效規(guī)律和公式一些簡單的等效規(guī)律和公式v4-6 4-6 戴維南定理戴維南定理v4-7 4-7 諾頓定理諾頓定理v4-8 4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理 v4-9 T(4-9 T() )形網絡和形網絡和( () )形網絡的等效變換形網絡的等效變換4-5 一些簡單的等效規(guī)律和公式

28、一些簡單的等效規(guī)律和公式4.5.1 獨立源的串聯(lián)和并聯(lián)獨立源的串聯(lián)和并聯(lián)4.5.2 實際電源的兩種模型及其等效變換實際電源的兩種模型及其等效變換4.5.1 4.5.1 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián) 1.1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián)12ssskuuuu等效電路等效電路注意參考方向注意參考方向并聯(lián)并聯(lián)12ssuuu 相同電壓源才能并相同電壓源才能并聯(lián)聯(lián), ,電源中的電流不確定。電源中的電流不確定。注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路等效電路電壓源與支路的串、并聯(lián)等效電壓源與支路的串、并聯(lián)等效11221212()

29、 ()ssSSSu uRi uRiuuRR i uRi對外等效！對外等效！uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意任意元件元件u+_RuS+_iu+_2. 2. 理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)理想電流源的串聯(lián)并聯(lián) 相同的理想電流源才能串聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián), , 每個電每個電流源的端電壓不能確定。流源的端電壓不能確定。串聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)并聯(lián)12sssnskiiiii注意參考方向注意參考方向12ssiiiiS1iS2iSni等效電路等效電路等效電路等效電路iiS2iS1i注意11221212(11)sssssiiu Riu RiiRR uiu R電流源與支路的串、并聯(lián)等效電流源

30、與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_ _uiS1iS2i等效電路等效電路RiSiS等效電路等效電路對外等效！對外等效！iS任意任意元件元件u_ _+R4.5.2 4.5.2 實際電源的兩種模型及其等效變換實際電源的兩種模型及其等效變換 1 1. . 實際電壓源實際電壓源 實際電壓源也不允許短路。因其內阻小，實際電壓源也不允許短路。因其內阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。若短路，電流很大，可能燒毀電源。usui0考慮內阻考慮內阻伏安特性：伏安特性：SSuuR i一個好的電壓源要求一個好的電壓源要求0SR i+_u+_SuSR注意 實際電流源也不允許開路。因其內阻大，實際電流源也不允許開路。因其內

31、阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isui02 2. . 實際電實際電流流源源考慮內阻考慮內阻伏安特性：伏安特性：SSuiiR一個好的電流源要求一個好的電流源要求SR 注意SiSRui+_3.3.電壓源和電流源的等效變換電壓源和電流源的等效變換 實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉換過程中保持不變。所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉換過程中保持不變。u=uS RS ii =iS GSui = uS/RS u/RS iS=uS /RS GS=1/RS實際實際電壓電壓源

32、源實際實際電流電流源源端口特性端口特性i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較比較可可得等效條件得等效條件電壓源變換為電流源：電壓源變換為電流源：轉換轉換電流源變換為電壓源：電流源變換為電壓源：SSS1,RGRuissSSSSS1,GRGiui+_uSRS+u_轉換轉換i+_uSRS+u_小結iGS+u_iSiGS+u_iSiGS+u_iS 等效是對外部電路等效，對內部電路是不等效的。等效是對外部電路等效，對內部電路是不等效的。電流源開路，電流源開路， GS上有電流流過。上有電流流過。電流源短路電流源短路, , GS上無電流。上無電流。 電壓源短路，電壓源短路， RS上有電流；上有電流； 電壓

33、源開路，電壓源開路， RS上無電流流過上無電流流過iS 理想電壓源與理想電流源不能相互轉換。理想電壓源與理想電流源不能相互轉換。 變換關系變換關系 iS i表表現(xiàn)現(xiàn)在在注意i+_uSRS+u_方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。數(shù)值關系數(shù)值關系利用電源轉換簡化電路計算利用電源轉換簡化電路計算例例：I=0.5AU=20V+15V_+8V7 7 5A3 4 7 2AI？1.6A+_U=？5 5 10V10V+_2.+_U2.5 2A6A例例：把電路轉換成一個電壓源和一個電阻的串連把電路轉換成一個電壓源和一個電阻的串連10V10 10V6A+_1.70

34、V10 +_66V10 +_2A6V10 6A+_2.10 6A1A10 7A10 70V+_10V10 10V6A+_1.解：解：66V10 +_6V+_60V10 +_2A6V10 6A+_2.6V10 6A+_例例:30 601.5A20I求電路中的電流求電路中的電流I60V4 10 I6 30V_+_40V4 10 2AI6 30V_+_40V10 4 10 2AI2A6 30V_+_例例: 受控源和獨立源受控源和獨立源一樣可以進行電源轉換；一樣可以進行電源轉換；轉換過程中注意不要丟失轉換過程中注意不要丟失控制量?？刂屏俊Ｇ箅娏髑箅娏?i1 123123R RRRRR12313(/ /

35、)/SRiRR riRU1233(/ /) /SUiRRR r R注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2/R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2/R3)ri1/R3例例:把電路轉換成一個電壓源和一個電阻的串連把電路轉換成一個電壓源和一個電阻的串連500200010 150010UIII 2k 10V500I+_U+_+- - II1.5k 10V+_U+_1k 1k 10V0.5I+_UI+_求圖示二端電路的開路電壓求圖示二端電路的開路電壓U Uabab，并將電路，并將電路化到最簡?；阶詈?。ab452A+-U12U12例：例：ab452A+-U12U12解：解：+-ab

36、452A+-U14U12)54(241UUab10521U)(2218104VUab+-ab452A+-U14U12)54()2(241iiUu5)2(1iUiiiiu92291822040+-ui補充知識：輸入電阻補充知識：輸入電阻1.1.定義定義無無源源+- -ui輸入電阻輸入電阻inuRi2.2.計算方法計算方法 如果一端口內部僅含電阻，則應用電阻的串、并聯(lián)如果一端口內部僅含電阻，則應用電阻的串、并聯(lián)等方法求它的等效電阻；等方法求它的等效電阻； 對含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法對含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在求輸入電阻，

37、即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流源，求得電壓，得其比值。端口加電流源，求得電壓，得其比值。例：例：計算下例一端口電路的輸入電阻計算下例一端口電路的輸入電阻123()/ /inRRRR無源電無源電阻網絡阻網絡R2R3R1解解: 先把有源網絡的獨立源置零：電壓源短路；先把有源網絡的獨立源置零：電壓源短路；電流源開路，再求輸入電阻。電流源開路，再求輸入電阻。uS+_R3R2R1i1i21.外加電外加電壓源壓源11131.56iiii111639Uiii11961.5iniURiiUS+_3i16+6i1U+_3i16+6i1i例：例：求輸入電阻求輸入電阻i1i21115ui1211.510

38、uii1212.5iiii111155 2.515 27.5uiuiii 1127.5112.5iniuRii10 1551110 15inR等效u1+_150.1u1510u1+_155+iu例：例：求輸入電阻求輸入電阻作業(yè)：作業(yè)： P152: 4-9、4-10 P153: 4-13、4-14、4-15 第四章第四章 分解方法及單口網絡分解方法及單口網絡v4-1 4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟v4-2 4-2 單口網絡的電壓電流關系單口網絡的電壓電流關系v4-3 4-3 單口網絡的置換置換定理單口網絡的置換置換定理v4-4 4-4 單口網絡的等效電路單口網絡的等效電路v4-5 4-5

39、一些簡單的等效規(guī)律和公式一些簡單的等效規(guī)律和公式v4-6 4-6 戴維南定理戴維南定理v4-7 4-7 諾頓定理諾頓定理v4-8 4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理 v4-9 T(4-9 T() )形網絡和形網絡和( () )形網絡的等效變換形網絡的等效變換4-6 4-6 戴維南定理戴維南定理4.6.1 戴維南定理內容戴維南定理內容4.6.2 戴維南定理的證明戴維南定理的證明4.6.3 求戴維南等效電路的方法求戴維南等效電路的方法NMabMabuocR0Nabi =0+-uocN0abR0其中：其中：，含獨立源的線性單口網絡含獨立源的線性單口網絡 N ，就其端口來看，可等效為，就其端口來

40、看，可等效為一個電壓源串聯(lián)電阻的支路。其中電壓源的電壓等于網一個電壓源串聯(lián)電阻的支路。其中電壓源的電壓等于網絡絡 N 的開路電壓的開路電壓 uoc，串聯(lián)的電阻等于網絡，串聯(lián)的電阻等于網絡 N 中所有獨立中所有獨立源置零時所得網絡源置零時所得網絡 N0 的等效電阻的等效電阻 R0。4.6.1 戴維南定理內容戴維南定理內容圖圖B：只需證明下面只需證明下面A、B兩圖單口網絡的兩圖單口網絡的VAR相同。相同。Nabi+-uabuocR0i+-u(圖A)(圖B)iRuuoc0圖圖A：設：設 i 已知，分別利用置換和疊加已知，分別利用置換和疊加Niabi+-uNab+-uN0iab+-uiRuuuuiRu

41、uuococ00, 4.6.2 戴維南定理的證明戴維南定理的證明方法方法1：將網絡將網絡 N 的端口開路，用任一種分析方法的端口開路，用任一種分析方法求出求出 uoc ；令網絡令網絡 N 中獨立源為零，求出中獨立源為零，求出 N0 網絡網絡的等效電阻。的等效電阻。 4.6.3 求單口網絡求單口網絡 N 戴維南等效電路的方法戴維南等效電路的方法N0abi+-uiuR0Nabi =0+-uoc方法方法2 2： u uoc oc 的求法同前的求法同前；令網絡令網絡 N N 端口短路，端口短路，求出其短路電流求出其短路電流 i iscsc ，則有則有 scociuR0證明：證明：Nabiscabuoc

42、R0iscscociuR0方法方法3 3：求出網絡求出網絡 N N 的端口的端口VARVAR，畫出由電壓源，畫出由電壓源與電阻串聯(lián)而成的等效電路。與電阻串聯(lián)而成的等效電路。方法方法4 4：對簡單電路直接進行化簡得等效電路對簡單電路直接進行化簡得等效電路方法方法5 5：用實驗測量可得戴維南等效電路。用實驗測量可得戴維南等效電路。用萬用表測出二端網絡的伏安特性曲線則可得用萬用表測出二端網絡的伏安特性曲線則可得等效電阻和開路電壓，或用下列方法：等效電阻和開路電壓，或用下列方法：a a、測出、測出Uoc ；b b、連入、連入可變可變電阻電阻R RL L，測其兩端電壓測其兩端電壓uL L; ; c c、

43、調可變電阻、調可變電阻R RL L ，當，當u uL L為為U Uococ 的一半時，的一半時，R RL LR R0 0NR RL LuL+ +- -UocR0R RL LuLI例：例：試用戴維南定理求電路中試用戴維南定理求電路中RL的電流的電流IUsR1R2R3R4Iab解：解：先求出除先求出除R RL L以外電路其以外電路其余部分就端口余部分就端口abab而言的戴維而言的戴維南等效電路。南等效電路。第一步：第一步：為此首先要求出為此首先要求出UocUoc，為了避免發(fā)生錯誤，為了避免發(fā)生錯誤，最好把外電路斷開后的電路最好把外電路斷開后的電路畫出如圖畫出如圖( (a)a)所示。所示。)43)(

44、21(3241433211343121)(RRRRRRRRRRRRRRBRURRUssSscbacabocUURRUUUU圖圖(a)圖圖( (a)a)為一并聯(lián)電路，為一并聯(lián)電路，( (R R1 1+R+R2 2) )與與( (R R3 3+R+R4 4) )相并聯(lián)，相并聯(lián)，由此可得：由此可得：UsR1R2R3R4abUoccR1R2R3R4abRab必須強調：要特別注意識別必須強調：要特別注意識別電阻的串聯(lián)和并聯(lián)，在求電阻的串聯(lián)和并聯(lián)，在求UocUoc時，時，R1R1與與R2R2是串聯(lián)，只是對是串聯(lián)，只是對電流源而言；此處電流源而言；此處R1R1和和R2R2是是并聯(lián)的，只是對并聯(lián)的，只是對ab

45、ab兩端而言的。兩端而言的。43432121RRRRRRRRabR第二步第二步：求求R R0 0，把支路把支路R RL L斷開，電壓源用短路代替，斷開，電壓源用短路代替，得到一個無源單口網絡如圖所示。本例的無源單口得到一個無源單口網絡如圖所示。本例的無源單口網絡恰好由電阻并聯(lián)或串聯(lián)組成，可得網絡恰好由電阻并聯(lián)或串聯(lián)組成，可得：aRo=RabUocbRLLSLORURRRRRRRRIRRRRRRRRRRUoc4343212143213241)(第三步第三步：根據(jù)已求得的根據(jù)已求得的UocUoc及及RabRab，可作出戴維南等可作出戴維南等效電路，接上效電路，接上R RL L的電路如圖所示。得：的

46、電路如圖所示。得：例例2：求圖示電路的電流求圖示電路的電流 I 。36V612V11+-4VabI)(126124)(32) 63()126(1VIUAIOC解：解：36V612V1+-4VabUOCI1I=0)(36/310R312Vab1I原電路：原電路：可求得：可求得：)(3) 13(12AI例：例：求圖示電路的戴維南等效電路。求圖示電路的戴維南等效電路。224V+-Iab2V2I)(224VUOC80IUR解法解法1 1：224V+-I=0ab2V2I+-UOC將原網絡內部獨立源置零，得：將原網絡內部獨立源置零，得：22Iab2I+-U設設 I I 已知，有已知，有IIIIU82)2(

47、2VUOC280SCOCIUR解法解法2 2：將原網絡端口短接，得：將原網絡端口短接，得：用節(jié)點法，有用節(jié)點法，有11(0.5 0.5)21 224nnUIUI 前已求得：前已求得：224V+-Iab2V2IISC10AIIAISC25. 0,25. 0解得：解得：82Vab戴維南等戴維南等效電路：效電路：解法解法3 3：224V+-Iab2V2I+-U設端口電流設端口電流 I I 已知，可求得該網絡端口已知，可求得該網絡端口VARVAR：42(2)2228UIIIUI由由VARVAR可直接畫出電可直接畫出電壓源與電阻串聯(lián)的壓源與電阻串聯(lián)的等效電路：等效電路：82Vab練習：練習：求求abab

48、左端的左端的戴維南等效電路戴維南等效電路. .解：解：1 1、求、求 U Uococ1A1S1S2S2S_u13u1RLab121A1S1S2S2S_u13u1abUoc12法一：法一：R01S1S2S2S_u13u1abiui12、求、求R0法二：法二：SCOCIUR 01A1S1S2S2S_u13u1ab12I Iscsc_u12u1或用求或用求VARVAR的方法求等效電路的方法求等效電路: :1A1S1S2S2S_u13u1ab12iu原電路的等效電路為：原電路的等效電路為：+ +- -UocR0RL161167 iu小結：小結：用戴維南定理求等效電路用戴維南定理求等效電路 1 1、開路

49、電壓：可用網絡分析中的任何一種方法、開路電壓：可用網絡分析中的任何一種方法 2 2、等效電阻：、等效電阻： a a、簡單電路用電阻串并聯(lián)求等效電阻（除源）簡單電路用電阻串并聯(lián)求等效電阻（除源） b b、用外加電源法求：用外加電源法求：R R0 0u u/i (/i (除源）除源） c c、用開路電壓短路電流法：用開路電壓短路電流法：R R0 0U Uococ/I Iscsc ， I Iscsc 為短路電流（不除源）為短路電流（不除源）NI IscscIsc+-UocR0IscUoc/R0 注意：注意：含受控源的電路，在用戴維南定理分析含受控源的電路，在用戴維南定理分析時，控制量與被控制量必須放

50、在同一個二端網絡內時，控制量與被控制量必須放在同一個二端網絡內或控制量可是端口上的電壓或電流?；蚩刂屏靠墒嵌丝谏系碾妷夯螂娏?。第四章第四章 分解方法及單口網絡分解方法及單口網絡v4-1 4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟v4-2 4-2 單口網絡的電壓電流關系單口網絡的電壓電流關系v4-3 4-3 單口網絡的置換置換定理單口網絡的置換置換定理v4-4 4-4 單口網絡的等效電路單口網絡的等效電路v4-5 4-5 一些簡單的等效規(guī)律和公式一些簡單的等效規(guī)律和公式v4-6 4-6 戴維南定理戴維南定理v4-7 4-7 諾頓定理諾頓定理v4-8 4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理 v4-9

51、T(4-9 T() )形網絡和形網絡和( () )形網絡的等效變換形網絡的等效變換 諾頓定理諾頓定理 含獨立源的線性電阻單口網絡含獨立源的線性電阻單口網絡 N N ，就其端口就其端口來看，可等效為一個電流源與電阻并聯(lián)的組來看，可等效為一個電流源與電阻并聯(lián)的組合。其中電流源的電流等于網絡合。其中電流源的電流等于網絡 N N 的短路電的短路電流流 i iscsc ，并聯(lián)的電阻等于網絡并聯(lián)的電阻等于網絡 N N 中所有獨立中所有獨立源置零時所得網絡源置零時所得網絡 N N0 0 的等效電阻的等效電阻 R R0 0。4-7 諾頓定理諾頓定理NMabN0abR0其中：其中：，諾頓定理的說明諾頓定理的說明

52、iscR0MabNabisc 注意電流源的參考方向。注意電流源的參考方向。圖圖B B： 諾頓定理的證明諾頓定理的證明 只需證明下面只需證明下面A A、B B兩圖單口網絡的兩圖單口網絡的VARVAR相同。相同。Nabi+-u(圖圖A)(圖圖B)0Ruiisc圖圖A A：設：設 u u 已知已知00,RuiiiiRuiiiscsc iscR0ab+-uiNuabiNabiN0abiuR0Isc諾頓等效電路諾頓等效電路NNIscIsc為短路電流為短路電流戴維南等效電路可等效變換為諾頓等效電路。所以只要求得戴維南等效電路可等效變換為諾頓等效電路。所以只要求得UocUoc、Isc、 R0中任意兩個，則可

53、得等效電路。中任意兩個，則可得等效電路。 諾頓等效電路求法：諾頓等效電路求法：R0戴維南等效電路戴維南等效電路Uococ=0OCSCURI求諾頓等效電路的方法類似于求戴維南等效電路的求諾頓等效電路的方法類似于求戴維南等效電路的方法。方法。需要指出，需要指出，一般而言，一端口電路的兩種等效電路一般而言，一端口電路的兩種等效電路都存在，都存在，但當一端口內含有受控源時，其等效電阻但當一端口內含有受控源時，其等效電阻有可能等于零，這時戴維南等效電路成為理想電壓有可能等于零，這時戴維南等效電路成為理想電壓源，而由于源，而由于G0 = (R0 =0)G0 = (R0 =0)，其諾頓等效電路將不，其諾頓等

54、效電路將不存在；如果等效電導存在；如果等效電導G0 =0G0 =0，其諾頓等效電路成為理，其諾頓等效電路成為理想電流源，而由于想電流源，而由于R0 =R0 =，其戴維南等效電路就不，其戴維南等效電路就不存在。存在。注意例：例：用諾頓定理求下圖電路中流過用諾頓定理求下圖電路中流過4電阻的電流電阻的電流I4Iab12V21024Vab12V21024VIsc圖圖(a)再把電壓源用短路代替，得圖再把電壓源用短路代替，得圖( (b),b),可得：可得：67. 12/1012200abRRRabab210圖圖(b)解：解：把原電路除把原電路除4 4電阻以外的部分化簡為諾頓等效電路。電阻以外的部分化簡為諾

55、頓等效電路。應先把擬化簡的單口網絡短路，如圖應先把擬化簡的單口網絡短路，如圖( (a)a)所示，求短路電所示，求短路電流流IscIsc根據(jù)疊加原理，可得：根據(jù)疊加原理，可得：AIsc6 . 96 . 36102412212RLUsI4ab9.6A1.67 求得諾頓等效電路后，再把求得諾頓等效電路后，再把4 4電阻接上得圖電阻接上得圖(c) ,(c) ,由分流公式可得：由分流公式可得： AI78. 26 . 967. 1467. 1 例：例：如圖如圖(a)(a)的電路的電路, ,求當求當R RL L分別為分別為22、44及及16 16 時時, ,該電阻上的電流該電阻上的電流i i。 解：解：利用

56、諾頓定理。根據(jù)諾頓定理，利用諾頓定理。根據(jù)諾頓定理，abab端以左的一端口電端以左的一端口電路可等效為電流源與電阻相并聯(lián)，路可等效為電流源與電阻相并聯(lián)， 如圖如圖(d)(d)所示。所示。 現(xiàn)在求端口現(xiàn)在求端口abab間短路時的電流間短路時的電流i i，如圖如圖(a)(a)。 這里用疊加定理求解。據(jù)疊加這里用疊加定理求解。據(jù)疊加定理，定理，i i等于電壓源單獨作用時的短路等于電壓源單獨作用時的短路電流電流i iSCSC(1)(1) ( (如圖如圖(b)(b)與電流源單獨作用與電流源單獨作用時的短路電流時的短路電流i iSCSC(2)(2) ( (如圖如圖(c)(c)之和。之和。 由由圖圖(b)(

57、b)可求得可求得(1)121214 124 1264 12sciA由圖（由圖（c)c)可得可得(2)0.5sciAAiiiscscsc5 . 1)2()1( 首先求等效電阻首先求等效電阻R R0 0。將一端口電路內部獨立源置為。將一端口電路內部獨立源置為零零( (電壓源開路，電流源短路電壓源開路，電流源短路) )， 如圖如圖(e)(e)， 可求得可求得 R R0 0=4+ =8 =4+ =8 126126(e)(e)于是得圖于是得圖(d)(d)中，中，i iSCSC=1.5 A=1.5 A， R R0 0=8 =8 ?？汕蟮秒娏??？汕蟮秒娏?0081.58scLLRiiRRR所以，當電阻所以，

58、當電阻R RL L分別等于分別等于22、4 4 和和1616時，代入上式可時，代入上式可得電流分別為得電流分別為1.2A1.2A、1A1A和和0.5 A0.5 A。 例：例：求電壓求電壓U 求短路電流求短路電流Isc解：解： 本題用諾頓定理求比較方便。因本題用諾頓定理求比較方便。因a、b處的短處的短路電流比開路電壓容易求。路電流比開路電壓容易求。ab36+24V1A3+U6662412433A6/ /6323/ /6636scIIscab36+24V36666 / /36 / / 3/ /664eqR 求等效電阻求等效電阻Reqab363666Req 諾頓等效電路諾頓等效電路: :(3 1)

59、416VU Iscab1A4U3A應用等效電源定理時應注意：應用等效電源定理時應注意： (1) (1) 由于我們在證明戴維南定理時引用了線性性質，由于我們在證明戴維南定理時引用了線性性質， 因此因此一端口電路必須是線性的，其內部可包含線性電阻、獨立源和一端口電路必須是線性的，其內部可包含線性電阻、獨立源和線性受控源。當一端口電路接以外部電路時，電路必須有惟一線性受控源。當一端口電路接以外部電路時，電路必須有惟一的解。的解。 至于外電路，沒有限制，它甚至可以是非線性電路。至于外電路，沒有限制，它甚至可以是非線性電路。 (2) (2) 一端口與外電路間只能通過連接端口處的電流、一端口與外電路間只能

60、通過連接端口處的電流、 電壓電壓來相互聯(lián)系，來相互聯(lián)系， 而不應有其它耦合（如一端口電路中的受控源受而不應有其它耦合（如一端口電路中的受控源受到外電路中電流或電壓的控制，或者外電路中的受控源，到外電路中電流或電壓的控制，或者外電路中的受控源， 其控其控制量在一端口電路中，制量在一端口電路中， 等等）。等等）。 (3) (3) 應用等效電源定理的關鍵是求出一端口應用等效電源定理的關鍵是求出一端口N N的開路電壓的開路電壓u uococ和等效電阻和等效電阻R R0 0（戴維南定理），或求出（戴維南定理），或求出N N的短路電流的短路電流I IS S和等效電和等效電導導G G0 0， G G0 0