歸納學(xué)習(xí)方法在結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的比較研究

1、歸納學(xué)習(xí)方法在結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的比較研究歸納學(xué)習(xí)方法在結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的比較研究摘摘要要 結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別是一個(gè)熱門的研究課題。一些歸納學(xué)習(xí)方法已經(jīng)被使用來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。在這篇文章中，采用分治法（DAC）、變治法（SAC）、裝袋學(xué)習(xí)算法（Bagging）、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN）四種不同的機(jī)器學(xué)習(xí)方法來(lái)對(duì)混凝土懸臂梁進(jìn)行損傷位置的研究。結(jié)果顯示歸納學(xué)習(xí)方法特別是裝袋學(xué)習(xí)方法在噪聲程度超過(guò) 50%時(shí)明顯好于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。 關(guān)鍵關(guān)鍵字字結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別分治法變治法裝袋學(xué)習(xí)算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1 1引引言言土木工程結(jié)構(gòu)如房屋建筑、橋梁、海洋平臺(tái)等由于地震、火災(zāi)、颶風(fēng)等自然災(zāi)害或長(zhǎng)期作用的疲勞、腐蝕等原因而產(chǎn)生不同程

2、度的損傷，結(jié)構(gòu)損傷經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的累積必然會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞或使用性能降低。因此，及早的發(fā)現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)中所存在的損傷，對(duì)其發(fā)生的程度及位置進(jìn)行分析識(shí)別成了當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界、工程界極為關(guān)注的重大研究課題1。機(jī)器學(xué)習(xí)是人工智能發(fā)展中一個(gè)十分活躍的領(lǐng)域。機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展極為迅速，應(yīng)用亦日益廣泛，出現(xiàn)了很多優(yōu)秀的學(xué)習(xí)算法。近年來(lái)出現(xiàn)了一些使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法來(lái)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)損傷的程度和位置，通常這些方法不僅能夠處理健康數(shù)據(jù)，而且對(duì)有噪聲、不確定或不完整的信息有很精確的預(yù)測(cè)性。以前的研究大都是使用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，并取得了不錯(cuò)的效果。但是，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法也有一些缺點(diǎn)，如不易用它的權(quán)重層和晦澀的轉(zhuǎn)化來(lái)解釋結(jié)果模型，而且使

3、用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法需要較長(zhǎng)的學(xué)習(xí)時(shí)間，當(dāng)數(shù)據(jù)很大時(shí)，性能可能出現(xiàn)問(wèn)題2。 本文中，我們先介紹分治法（DAC）、變治法（SAC）、裝袋學(xué)習(xí)算法（Bagging）、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN）四種歸納學(xué)習(xí)方法，并通過(guò)這四種方法對(duì)一混凝土懸臂梁進(jìn)行損傷位置的識(shí)別。 2 2學(xué)習(xí)和識(shí)別方學(xué)習(xí)和識(shí)別方法法2.12.1分治法（分治法（Divid-and-Conquer,Divid-and-Conquer, DACDAC） 分治法（Divid-and-Conquer, DAC）也叫做遞歸劃分(Recursive Partitioning, RP)，它能夠分級(jí)構(gòu)造有組織的規(guī)則（決策樹(shù)）。分治法的基本思想是將一個(gè)規(guī)模

4、為 n 的問(wèn)題分解為 k 個(gè)規(guī)模較小的子問(wèn)題，這些子問(wèn)題互相獨(dú)立且與原問(wèn)題相同。遞歸地解決這些子問(wèn)題，然后將各子問(wèn)題的解合并得到原問(wèn)題的解3。它的一般的算法設(shè)計(jì)模式如下： divide-and-conquer(P) if(|P|=n0)adhoc(P); divide Pinto smaller subinstances P1,P2,Pk;for(i=1,i=k,i+)yi=divide-and-conquer(Pi); returnmerge(y1,yk); 其中，P表示問(wèn)題 P 的規(guī)模。n0 為一閾值，表示當(dāng)問(wèn)題 P 的規(guī)模不超過(guò) n0 時(shí)，問(wèn)題已容易解出，不必再繼續(xù)分解。adhoc(P)

5、是該分治法中的基本子算法，用于直接解小規(guī)模的問(wèn)題 P。當(dāng) P 的規(guī)模不超過(guò) n0時(shí)，直接用算法 adhoc(P)求解。算法 merge(y1,yk)是該分治法中的合并子算法，用于將 P 的子問(wèn)題 P1,P2,Pk 的解 y1,yk 合并為 P 的解。2.22.2變治法（變治法（Separate-and-ConquerSeparate-and-Conquer） 變治法（Separate-and-Conquer）也叫做序列覆蓋算法（sequential covering）,它的學(xué)習(xí)策略為：學(xué)習(xí)一個(gè)規(guī)則，移去由其學(xué)到的規(guī)則覆蓋的正例，然后在剩余的訓(xùn)練樣例上執(zhí)行，學(xué)習(xí)第二個(gè)規(guī)則，再重復(fù)這一過(guò)程，直到最

6、后學(xué)習(xí)到析取規(guī)則集2。該算法可以描述如下4：2.32.3裝袋（裝袋（BaggingBagging）學(xué)習(xí)算法）學(xué)習(xí)算法 裝袋（Bagging）學(xué)習(xí)算法的基本思想是:(1)給定一個(gè)弱學(xué)習(xí)算法,和一個(gè)訓(xùn)練集;(2)單個(gè)弱學(xué)習(xí)算法準(zhǔn)確率不高;(3)將該學(xué)習(xí)算法使用多次,得出預(yù)測(cè)函數(shù)序列,進(jìn)行投票;(4)最后結(jié)果準(zhǔn)確率將得到提高.圖 1 裝袋過(guò)程2.42.4徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNNRBFNN） RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種特殊的三層前向網(wǎng)絡(luò),它具有非線性可分的模式空間映射到線性可分狀態(tài)空間的特性。RBF 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括一個(gè)輸入層、一個(gè)隱層和一個(gè)輸出層, 輸入層和隱層直接連接, 隱層單元的作用相

7、當(dāng)于對(duì)輸入模式進(jìn)行一次變換，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，以利于分類識(shí)別，隱單元的這種變換作用也可以看作是對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取。各隱層節(jié)點(diǎn)都采用相同的徑向基函數(shù)，徑向基函數(shù)有多種形式，一般取高斯函數(shù)，它是一種論文出處(作者):局部分布的且對(duì)中心點(diǎn)徑向?qū)ΨQ衰減的非負(fù)非線性函數(shù)5。整個(gè) RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用公式描述為(1) 式中：X=（x1, x2, , xn）T Rn 為輸入向量；yi 為第 i 個(gè)輸出單元的輸出值；wij 為第 i 個(gè) RBF 隱神經(jīng)元到第 j 個(gè)輸出單元的權(quán)值；為歐氏范數(shù)；()為高斯基函數(shù)；CjRn(1jnc)為 RBF 的中心，nc 為中心的個(gè)數(shù)；為分布常數(shù)。3

8、3實(shí)驗(yàn)評(píng)估實(shí)驗(yàn)評(píng)估3.13.1結(jié)構(gòu)損傷樣本的產(chǎn)生結(jié)構(gòu)損傷樣本的產(chǎn)生 本人選用如下圖所示的混凝土懸臂梁為例，設(shè)梁長(zhǎng) 1m,面寬 b=0.01m,高 h=0.01m,彈性模量 E206.8GPa,質(zhì)量密度 D7830kg/m3，泊松比0.33，。用 ANSYS 軟件對(duì)懸臂梁進(jìn)行有限元建模,其模型如圖 2 所示，共 10 個(gè)單元，11 個(gè)節(jié)點(diǎn)。以懸臂梁剛度損失（EI 下降）的百分比定義為損傷程度。分別計(jì)算出懸臂梁無(wú)損傷、1 至 10 單元彈性模量損傷量為 5%，10%，15%，20%，25%，30%，35%，40%，45%，50%，55%，60%，65%，70%時(shí)的前 5 階固有頻率，產(chǎn)生 140

9、種樣本。其中取損傷程度為 10%，15%，20%，30%，35%，40%，50%，55%，60%，70%的 10個(gè)單元共 100 種樣本為訓(xùn)練樣本，其它 40 種樣本為測(cè)試樣本。圖 2懸臂梁有限元模型圖 選用結(jié)構(gòu)在損傷與未損傷狀態(tài)下的頻率變化比(2 ) 作為損傷位置的特征參數(shù)，其中 yi是第i階固有頻率變化比，i=1,5(前 5 階固有頻率)。fui和fdi是結(jié)構(gòu)在未損傷及損傷狀態(tài)下的固有頻率。 由于誤差（測(cè)量誤差或模型誤差）是不可避免的，因此每一個(gè)測(cè)量損傷模式樣本的輸入矢量是在分析固有頻率變化比上加上一個(gè)隨機(jī)序列產(chǎn)生的，即( 3 ) 式中:yi 是噪聲污染后的輸入矢量;yi是某一模式類的分析

10、計(jì)算固有頻率變化比；R 是均值為 0、偏差為 1 的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)；是損傷噪聲程度指標(biāo)，取值范圍為 1%100%。3.23.2結(jié)構(gòu)損傷位置識(shí)別結(jié)果與討論結(jié)構(gòu)損傷位置識(shí)別結(jié)果與討論在這里，我們?nèi)≡肼暢潭确謩e為 1%，5%，10%，20%，30%，40%，50%，60%，70%，80%，90%，100%時(shí)損傷情況，識(shí)別結(jié)果如圖 3 所示。圖 3損傷位置識(shí)別結(jié)果圖識(shí)別結(jié)果表明：（1）裝袋學(xué)習(xí)算法（在這里我們選用生成分類法的數(shù)目分別設(shè)置為 T10 和 T50 的兩種情況）明顯好于其他三種方法；（2）當(dāng)噪聲程度小于 50%，RBFNN 精度比較高，但當(dāng)噪聲程度大于 50%時(shí)，效果明顯下降； （3）分治法

11、和變治法同裝袋學(xué)習(xí)算法比較效果比較差。4 4結(jié)論結(jié)論 機(jī)器學(xué)習(xí)方法不僅理論上而且實(shí)踐上能夠解決結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別問(wèn)。在所討論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法中，特別是裝袋學(xué)習(xí)算法，效果明顯好于其它三種方法。在噪聲污染不超過(guò) 50%時(shí)，我們可以采用 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，但當(dāng)噪聲超過(guò) 50%時(shí)，我們可以采用裝袋學(xué)習(xí)算法能夠更準(zhǔn)確的識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷。參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn): : 1姜紹飛基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與損傷檢測(cè) M北京：科學(xué)出版社，2002 2 Mitchell T MMachine LearningMColumbus: USA: The McGraw-Hill Companies Inc, 1997 3王曉東，算法設(shè)計(jì)與分析M北京：清華大學(xué)出版社，2003，1 4Floriana Esposito,Donato Malerba, Francesca A,Lish, Machine Learning for IntelligentProcessing of Printed Documents,Journal of Intelligent InformationSystem, 2000,14,1