MATLAB程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、MATLAB程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 通過實(shí)驗(yàn)熟悉MATLAB仿真軟件的使用方法；掌握用MATLAB對連續(xù)信號時域分析、頻域分析和s域分析的方法，利用繪圖命令繪制出典型信號的波形，了解這些信號的基本特征；2. 掌握用MATLAB對離散信號時域分析、頻域分析和z域分析的方法，利用繪圖命令繪制出典型信號的波形，了解這些信號的基本特征；3. 通過繪制信號運(yùn)算結(jié)果的波形，了解這些信號運(yùn)算對信號所起的作用。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1. 電腦MATLABR2007a仿真軟件三、實(shí)驗(yàn)原理1. MATLAB對系統(tǒng)的時域分析信號的時域運(yùn)算包括信號的相加、相乘，信號的時域變換包括信號的平移、反折、倒相及信號的尺度變換

2、。1信號的相加和相乘：已知信號f1(t)和f2(t),信號相加和相乘記為f(t)f1(t)f2(t)；f(t)f1(t)f2(t)。2信號的微分和積分：對于連續(xù)時間信號，其微分運(yùn)算是用diff函數(shù)來完成的，其語句格式為：diff(function,'variable',n),其中function表示需要進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算的信號，或者被賦值的符號表達(dá)式；variable為求導(dǎo)運(yùn)算的獨(dú)立變量；n為求導(dǎo)的階數(shù)，默認(rèn)值為求一階導(dǎo)數(shù)。連續(xù)信號的積分運(yùn)算用int函數(shù)來完成，語句格式為：diff(function,'variable',a,b),其中function表示需要進(jìn)行被積

3、信號，或者被賦值的符號表達(dá)式；variable為求導(dǎo)運(yùn)算的獨(dú)立變量；a,b為積分上、下限，a和b省略時為求不定積分。3信號的平移、翻轉(zhuǎn)和尺度變換信號的平移包含信號的左移與右移，信號的翻轉(zhuǎn)包含信號的倒相與折疊，平移和翻轉(zhuǎn)信號不會改變信號f(t)的面積和能量。信號的尺度變換是對信號f(t)在時間軸上的變化，可使信號壓縮或擴(kuò)展。f(at)將原波形壓縮a倍，f(t/a)將原波形擴(kuò)大a倍。MATLAB對系統(tǒng)頻率特性的分析1系統(tǒng)的頻率響應(yīng)設(shè)線性時不變LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h(t),該系統(tǒng)的輸入激勵信號為f(t),則此系統(tǒng)的零狀態(tài)輸出響應(yīng)y(t)為:y(t)h(t)f(t)3-1假設(shè)f(t),h(t)及y(

4、t)的傅里葉變換分別為F(jw),H(jw)及Y(jw),根據(jù)時域卷積定理，與(1-1)式對應(yīng)的及F(jw),H(jw)及Y(jw)在頻域上的關(guān)系式為：Y(jw)H(jw)F(jw)3-2一般地，連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)定義為系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t)的傅里葉變換Y(jw)與輸入信號f(t)的傅里葉變換F(jw)之比，即：3-3H(jw)嘗F(jw)通常，H(jw)可表示成兩個有理多項(xiàng)式B(jw)與A(jw)的商，即:bml(jw)bmani(jw)an3-4B(jw)0(jw)mb2(jw)m1(jw)A(jw)a1(jw)na2(jw)n12連續(xù)時間信號卷積及MATLAB實(shí)現(xiàn)卷積積分：卷積積分在信

5、號與系統(tǒng)分析中具有非常重要的意義，是信號與系統(tǒng)分析的基本方法之一。有兩個與卷積相關(guān)的重要結(jié)論：f(t)f(t)(t),即連續(xù)信號可分解為一系列幅度由f(t)決定的沖激信號(t)及其平移信號之和；線性時不變連續(xù)系統(tǒng)，設(shè)其輸入信號為f(t),單位響應(yīng)為h(t)，其零狀態(tài)響應(yīng)為y(t),則有：y(t)f(t)h(t)。MATLAB實(shí)現(xiàn)連續(xù)時間信號的卷積：將連續(xù)信號f(t)與f2(t)以時間間隔進(jìn)行取樣，得到離散序列f(k)和f2(k)；構(gòu)造與f(k)和f2(k)相對應(yīng)的時間向量k和k2注意，此時時間序號向量k1和k2的元素不再是整數(shù)，而是取樣時間間隔的整數(shù)倍的時間間隔點(diǎn)，最后調(diào)用conv()函數(shù)可近

6、似的求解連續(xù)時間信號的卷積積分。3離散時間信號的卷積離散時間序列f1(k)和f2(k)的卷積和定義為：f(k)fjk)*f2(k)fi(i)f2(ki)卷積和可調(diào)用conv()函數(shù)執(zhí)行。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1. 上機(jī)實(shí)驗(yàn)前，認(rèn)真閱讀實(shí)驗(yàn)原理，掌握連續(xù)系統(tǒng)頻率特性的MATLAB實(shí)現(xiàn)的方法。2. 利用MATLAB相關(guān)命令實(shí)現(xiàn)以下實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。1利用MATLAB實(shí)現(xiàn)f(t)e°.25t(t)向右移3和向左移3的波形。解：實(shí)現(xiàn)該過程的MATLAB命令程序如下：clear;closeall;t=-5:0.01:5;x=exp(-0.25*t).*stepfun(t,0);x1=exp(-0.25*(

7、t+3).*stepfun(t,3);x2=exp(-0.25*(t-3).*stepfun(t,-3);subplot(331);plot(t,x);gridon;title('原信號x(t)');subplot(312);plot(t,x1);gridon;title('左移信號x(t)');subplot(313);plot(t,x2);gridon;title('右移信號x(t)');xlabel('時間t');程序運(yùn)行結(jié)果如下圖:2設(shè)信號f(t)(11)(t2)(t2),用MATLAB求f(t2),f(t2),2f(t)

8、,f(2t),f(t),并繪出其時域波形。解：實(shí)現(xiàn)該過程的MATLAB命令程序如下：t=-6:0.001:6;f=(1+1/2*t).*stepfun(t,-2)-stepfun(t,2);f1=(1+1/2*(t+2).*(t+2>-2)-(t+2>2);f2=(1+1/2*(t-2).*(t-2>-2)-(t-2>2);f3=(1+1/2*(-t).*(-t>-2)-(-t>2);f4=(1+t).*(2*t>-2)-(2*t>2);f5=-(1+1/2*t).*(t>-2)-(t>2);subplot(611)plot(t,f)

9、;gridon;title('時域波形');subplot(612)plot(t,f1);gridon;title('左移信號f(t+2)');subplot(613)plot(t,f2);gridon;title('右移信號f(t-2)');subplot(614)plot(t,f3);gridon;title('翻轉(zhuǎn)信號f(-t)');subplot(615)plot(t,f4);gridon;title('壓縮信號f(2t)');subplot(616)plot(t,f5);gridon;title('

10、;反向信號-f(t)');xlabel('時間t');程序運(yùn)行結(jié)果如下圖：時域波形3已知f1(t)-2t-1,f2(t)9t,利用MATLAB計(jì)算卷積fi(t)f2(t)的波形。命令程序如下:解：實(shí)現(xiàn)該過程的MATLABs=0.01;k1=0:s:2;k2=k1;f1=-2*k1-1;f2=9*k2;f=conv(f1,f2);f=f*s;k0=k1(1)+k2(1);k3=length(f1)+length(f2)-2;k=k0:s:k3*s;subplot(3,1,1);plot(k1,f1);title('f1(t)');subplot(3,1,2

11、);plot(k2,f2);title('f2(t)');subplot(3,1,3);plot(k,f);title('f(t)');程序運(yùn)行結(jié)果如下圖：0f1(t),.-2-4IIF00.511.5220f2(t)10-000.511.520f(t)-50-10000.511.522.533.54-一，、一，.一、，、一一-14設(shè)連續(xù)時間信號為一個正弦信號x(t)cos0.25t,米樣周期T；1s，試編寫程序8繪制信號x(t)和已采樣信號x(k)的波形圖。解：實(shí)現(xiàn)該過程的MATLAB命令程序如下：clear;closeall;dt=0.01;t=0:dt:1

12、0;Ts=1/8;n=0:Ts:10;x=cos(0.25*pi*t);xn=cos(0.25*pi*n);subplot(211);plot(t,x);title('Acontinuous-timesignalx(t)'),xlabel('Timet');subplot(212);stem(n,xn,'.');title('Thesampledversionxnofx(t)'),xlabel('Timeindexn');程序運(yùn)行結(jié)果如下圖:Acontinuous-timesignalx(t)0.50-0.5-11

13、0.50-0.5-1TimeindexrE'i，*flirt.trill7I1K1?虬*ouu'*kiTimetThesampledversionxnofx(t)5已知信號f(t)G4(t)，利用MATLAB實(shí)現(xiàn)其傅里葉變換。解：實(shí)現(xiàn)該過程的MATLAB命令程序如下：clearall;R=0.01;t=-3:R:3;f=stepfun(t,-1)-stepfun(t,1);w1=2*pi*5;N=500;k=0:N;w=k*w1/N;F=f*exp(-j*t'*w)*R;F=real(F);w=-fliplr(w),w(2:501);F=fliplr(F),F(2:50

14、1);subplot(2,1,1);plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');title('門函數(shù)');subplot(2,1,2);plot(w,F);xlabel('w');ylabel('F(w)');title('f(t)的傅里葉變換F(w)');1門函數(shù)0.8-1>1l!一)0.6-(0.4-0.2-0ir11-3-2-10123t2f(t)的傅里葉變換F(w)1c1111.5-w1-F0.5-r-0-ZX/!f1-0.5J1a程序運(yùn)行結(jié)果如下圖:-4

15、0-30-20-10102030400w利用MATLAB實(shí)現(xiàn)信號f(t)8e2t(t)及其f(t1)的頻譜圖。9解：實(shí)現(xiàn)該過程的MATLAB命令程序如下：clearall;R=0.02;t=-5:R:5;N=200;w=2*pi;k=-N:N;w=k*w/N;f1=8/9*exp(-2*t).*stepfun(t,0);F=R*f1*exp(-j*t'*w);F1=abs(F);P1=angle(F);subplot(3,1,1);plot(t,f1);xlabel('t');ylabel('f(t)');title('f(t)');su

16、bplot(3,1,2);plot(w,F1);xlabel('w');ylabel('F(jw)');subplot(3,1,3);plot(w,P1);xlabel('w');ylabel('相位');程序運(yùn)行結(jié)果如下圖:0-50t50.50iiiirrr-8-6-4-202w46820,-2iiiirrr-8-6-4-2024681f(t)0.5目wkjk7已知負(fù)指數(shù)序列f(k)4e4020，利用MATLAB繪出其實(shí)部和虛部波形。解：實(shí)現(xiàn)該過程的MATLAB命令程序如下：clearall;a=-(1/40)+(pi/20)*

17、i;k=4;n=0:60;x=k*exp(a*n);subplot(2,1,1);stem(n,real(x);ylabel('幅值f(k)');title('實(shí)部')；subplot(2,1,2);stem(n,imag(x);xlabel('時間(k)');ylabel('幅值f(k)');title('虛部');程序運(yùn)行結(jié)果如下圖:實(shí)部.rlllllflTrnilin.IP-2-40102030虛部405060-20jl10胛陣203040時間(k)50608已知兩個離散序列f1(k)8,1,2,3,5,7,

18、f2(k)1,5,6,2,1，利用MATLAB繪出原信號及其卷積f(k)f1(k)f2(k)。解：實(shí)現(xiàn)該過程的MATLAB命令程序如下:f1=8,1,2,3,5,7;k1=0:5;f2=1,5,6,2,1;k2=0:4;f=conv(f1,f2);subplot(3,1,1);stem(k1,f1);ylabel('f1(k)');subplot(3,1,2);stem(k2,f2);ylabel('f2(k)');subplot(3,1,3);stem(0:length(f)-1,f);xlabel('k');ylabel('f(k)&

19、#39;);程序運(yùn)行結(jié)果如下圖：1050(9)某離散信號系統(tǒng)的頻域響應(yīng)為:H(ejw)e2jw2ejw1-jjw，利用MATLAB繪出ej3.2ej0.6該系統(tǒng)的幅值譜H(ejw)和相位譜H(ejw)。解：實(shí)現(xiàn)該過程的MATLAB命令程序如下:w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;b=121;a=13.2-0.6;h=freqz(b,a,w);subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(h);gridtltle('fuzhlpu|H(eA(jomega)|');xlabel('omega/pl');ylabel('fuzhl');subplot(2,1,2);plot(w/pl,angle(h);grldtltle('xlangwelpuH(eA(jomega)');xlabel('omega/pl');ylabel('xlangwel');1.5nynu程序運(yùn)行結(jié)果如下圖：fuzhlpu|H(ej)|10.50-4-3-2-101/xlangwelpuH(ej)23