一半模型與平行線

1、第一講：一半模型知識(shí)概述:常見(jiàn)的一半模型有一下幾種:長(zhǎng)方形、正方形、菱形的對(duì)角線把整個(gè)四邊形的面積平均分成4塊。(2)平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、菱形中選取最大的三角形，其中三角形的底邊落在四邊形的某條邊上，另外一個(gè)頂點(diǎn)在對(duì)邊上。這個(gè)最大的三角形面積是四邊形的一半。(3)平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、菱形內(nèi)部取一點(diǎn)，連結(jié)該點(diǎn)與四個(gè)頂點(diǎn)的連線，講四邊形分成上下左右四塊，其中上下兩塊的面積和=左右兩塊的面積和=四邊形面積的一半。4平行線之間的距離是相等的，我們通?？梢岳闷叫芯€找到相等的高，從而幫助我們解答題目。課前熱身請(qǐng)認(rèn)真觀察以下圖形，并且指出哪幾幅圖形中的陰影部分的面積占長(zhǎng)方形的面積的一半。1

2、2345例題精講:【例1】長(zhǎng)方形ABCD的面積為16,那么三角形BCE的面積是多少?【穩(wěn)固】求以下圖中陰影部分的面積?！纠?】長(zhǎng)方形ABCD的面積是42,求陰影部分的面積?！痉€(wěn)固】如右圖，ABFE和CDEF都是矩形，AB的長(zhǎng)是4厘米，BC的長(zhǎng)是3厘米，那么圖中陰影部分的面積是平方厘米.【例3】長(zhǎng)方形被其內(nèi)的一些直線劃分成了假設(shè)干塊，已知邊上有3塊面積分別是13,35,49.那么圖中陰影部分的面積是多少【穩(wěn)固】如以下圖所示，已知平行四邊形ABCD的面積為36,三角形AOD的面積為8.三角形BOC的面積為多少?【例4】一個(gè)長(zhǎng)方形分成4個(gè)不同的三角形，綠色三角形面積是長(zhǎng)方形面積的0.2倍，黃色三角形

3、的面積是21平方厘米。問(wèn)：長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?【穩(wěn)固】如以下圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方形被分成4個(gè)不同顏色的三角形，紅色三角形的面積是9平方厘米，黃色三角形的面積是21平方厘米，綠色三角形的面積是10平方厘米，那么藍(lán)色三角形的面積是多少平方厘米?【例5】以下圖中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是米,四邊形ABCD的面積是多少平方厘米?6厘米和4厘米，陰影部分的總面積是10平方厘【超常挑戰(zhàn)】P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),S/xpbc=27,Swab=13,則陰影部分的面積是多少？等積變換熱身:1、如圖，AABC的面積是24,求ADBC的面積。C2、如圖：兩個(gè)正方形小正方形的邊長(zhǎng)為6厘米，大正方形的邊長(zhǎng)為10厘米求陰影部分的面積。想一想：如果大正方形的邊長(zhǎng)為8厘米，陰影部分的面積是多少？如果沒(méi)有告訴大正方形的邊長(zhǎng)，陰影部分的面積能求嗎?作業(yè):1、求以下圖長(zhǎng)方形ABCD的面積單位:厘米O2、正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，DE的長(zhǎng)是5厘米，AF垂直與DE于F,貝UAF的長(zhǎng)度為多少?3、如以下圖所示，四邊形ABCD與DEFG都是平行四邊形，試說(shuō)明它們的面積相等。4、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4cm,CG=3cm,矩形DEFG的長(zhǎng)DG為5cm,求它的寬DE等于多少厘米?5、如圖，已知ABGH為正方形，ACEG為平行四邊形，CDFG為長(zhǎng)方形，且AB=BC,AH=10