乘法分配律-徐笑薇

1、乘法的分配律教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版教材第八冊(cè)54-55貞例題以及想想做做1-4題【教學(xué)背景】乘法分配律是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第七單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。學(xué)習(xí)這部分教學(xué)內(nèi)容有利于提高學(xué)生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù)，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。【教材簡(jiǎn)析】教材結(jié)合實(shí)際問題的解決教學(xué)乘法分配律。先讓學(xué)生用不同思路和

2、方法解決同一個(gè)問題并進(jìn)行交流，進(jìn)而通過計(jì)算驗(yàn)證得到一個(gè)等式，并觀察、思考等式兩邊的聯(lián)系，初步感受這種規(guī)律。在學(xué)生獲得一定感受以后，引導(dǎo)學(xué)生寫出同類例子，發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的規(guī)律，并用字母表示出來，歸納成乘法分配律。學(xué)生經(jīng)歷了“觀察、初步發(fā)現(xiàn)、舉例驗(yàn)證、再觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括歸納”這樣一個(gè)知識(shí)形成過程。這樣不僅讓學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且更能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的能力。在學(xué)生認(rèn)識(shí)乘法分配律以后，還通過不同形式的練習(xí)進(jìn)一步理解、穩(wěn)固乘法分配律。并在計(jì)算比較中，初步感受應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。【教學(xué)目標(biāo)】1. 使學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，初步體會(huì)應(yīng)用乘法分配律可以

3、使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。2. 使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3. 使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際，主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)規(guī)律確實(shí)定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)并理解乘法的分配律【教學(xué)過程】課前交流：課前我們來段有趣的小對(duì)話，我說一句話，你拆成兩句說。我說兩句話，你合成一句說，意思不能變。我和小明參加乒乓球比賽。我參加乒乓球比賽，小明參加乒乓球比賽。爸爸喜歡探險(xiǎn)，我喜歡探險(xiǎn)。我和爸爸喜歡探險(xiǎn)【由這樣一短短對(duì)話既能緩解緊張課堂氣余，讓學(xué)生以放松

4、、愉快的心情投入新課的學(xué)習(xí)中，同時(shí)也影射了本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)與分、合有關(guān)?！恳弧⒔鉀Q問題，初步感知1、出例如題場(chǎng)景圖1五一勞動(dòng)節(jié)這天，商場(chǎng)里許多服裝特價(jià)銷售。一位阿姨正在商場(chǎng)里購(gòu)買衣服，大家仔細(xì)看一看。從中，你知道了什么？2要算阿姨一共要付多少元，可以怎樣列式。3這樣的算式，你是怎樣想的？65X5+45X5:先算5件夾克衫和5條褲子各用多少元，再合起來。65+45X5:先算一套衣服是多少元，再算5套一共多少元。4我們一下想出了兩種方法解決這個(gè)問題，真厲害。老師這兒還有一個(gè)問題。2、出示第二個(gè)問題情境：水果店上午運(yùn)進(jìn)20箱蘋果，下午運(yùn)進(jìn)30箱，每箱蘋果12千克，這一天一共運(yùn)進(jìn)蘋果多少千克？1大家把題

5、目小聲地讀一讀。(2)能用不同的方法來解決嗎？可以怎樣列式？3誰(shuí)看出他這樣列式的想法？【在教學(xué)中首先創(chuàng)設(shè)購(gòu)買衣服和水果店運(yùn)蘋果兩種生活情境，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就是從生活中來的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。在交流解法和想法過程中，學(xué)生能從兩組算式中初步感知這它們各自的特點(diǎn)，為后面“乘法分配律”的探究提供了有力的保障】二、研究等式，探索規(guī)律1、左右兩邊算式都是解決的同樣一個(gè)問題，按理說結(jié)果相等的，到底等不等呢，還需驗(yàn)證，如何驗(yàn)證？2、算一算就知道了，男生算上面兩道，女生算下面兩道。匯報(bào)一下你的計(jì)算過程。3、誰(shuí)有本領(lǐng)，不用計(jì)算也能看出左右兩道算式是相等的。4、從乘法的意義入手，也能進(jìn)行驗(yàn)證左右兩邊算式相等。我們

6、得到了兩組等式，讓我們的研究就從這兩組等式開始?？纯吹仁降淖筮?，老師覺得很像，你仔細(xì)瞧瞧，看出相似之處了嗎？看出來得把你的想法和同桌交流一下。再看看等式的右邊，？5、我們發(fā)現(xiàn)了左邊和右邊算式各自的特點(diǎn)，左右兩邊算式結(jié)果相等，它們之間一定有什么聯(lián)系，現(xiàn)在我們把目光定位到第一組的等式，從左往右看，左邊的算式是怎樣變成右邊的算式？第二道左右兩邊也是這樣變化的嗎？可以同桌交流6、老師再寫一道，看：42+35X2=?你能知道和它相等的算式是哪一道嗎？你怎么想到的？驗(yàn)證一下是否相等?？磥砟銈冋娴陌l(fā)現(xiàn)了一些名堂。7、現(xiàn)在我們得到了三組有共同特征的等式，是不是具備以上這些特征的式子，左右兩邊都相等呢？你能再舉

7、兩例嗎，寫在作業(yè)本上，并自行驗(yàn)證。8、匯報(bào)。9、概括：同學(xué)們每人兩道這樣的等式，咱們?nèi)嘁还簿陀幸话锥嗟?，有沒有舉完？別談這黑板容納不了這么多算式，時(shí)間也不容許我們這么做，能否用一道算式代表所有的這些等式。板書：（a+b）xc=axc+bxc這個(gè)算式里的有三個(gè)字母，表示的是三個(gè)任意的數(shù)，確實(shí)具有代表性，你的靈感來源哪里？10、讀一讀這個(gè)具有代表性的等式。左邊代表的是什么，右邊呢？誰(shuí)能完整的說一下？?jī)蓚€(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)乘積相加。11、這樣一個(gè)規(guī)律，數(shù)學(xué)家給它起名為“乘法分配律”。結(jié)合這個(gè)等式介紹一下咱們剛認(rèn)識(shí)的，乘法分配律嗎？指名答復(fù)12、乘法分配律借助這

8、樣的等式來表現(xiàn)，簡(jiǎn)潔、明了、概括，也便于記憶。13、這是等式，左邊和右邊就可以交換位置嗎，交換位置后的等式一起來說一說。交換位置后，等式左邊表示，右邊呢？14、小結(jié)：我們從乘法分配律知道了兩數(shù)合起來乘一個(gè)數(shù)等于兩數(shù)分開乘一個(gè)數(shù)再相加，反之，兩個(gè)數(shù)分開乘一個(gè)數(shù)就等于合起來乘一個(gè)數(shù)。【設(shè)計(jì)說明：在認(rèn)識(shí)規(guī)律這個(gè)環(huán)節(jié)中，我引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維方式去發(fā)現(xiàn)，去探索。先讓學(xué)生觀察左邊兩道算式、右邊兩道算式，感悟出左右兩邊算式各自的特點(diǎn)之后，乂繼續(xù)為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)思考的情景。看“左邊算式怎樣變化成右邊的算式的？”相對(duì)教材中“左右兩道算式乂什么聯(lián)系？”這樣的問法，要具體，明了得多，降低了學(xué)生表達(dá)的難度。在交流之后，

9、學(xué)生對(duì)“乘法分配律”已有了自己的一點(diǎn)點(diǎn)感知，我馬上要求學(xué)生再舉例并驗(yàn)證，從而發(fā)現(xiàn)具備以上那些特征的式子左右都是相等的，而且有無數(shù)例，從而想到用字母表示這樣特征的等式，增強(qiáng)學(xué)生用符號(hào)表示規(guī)律的意識(shí)?！咳⒓皶r(shí)練習(xí)，穩(wěn)固新知1、同學(xué)們通過自己的觀察、比較、思考認(rèn)識(shí)了這個(gè)乘法分配律，相信接下來得題目一定難不倒你們。書本55頁(yè)想想做做第一題45+35><2=42乂口+35XD27X12+43X12=27+口XD這樣填寫，你是怎么想得？15X26+15X14=口。口?？?2X30+6=口。口。口。口2、左右算式之間能否填等于號(hào)。用你們的手勢(shì)告訴老師。聽到老師“請(qǐng)判斷”這句口令，再亮出手勢(shì)。2

10、8+16X728X7+16X715X39+45X3915+45X3974X20+174X20+74和它相等的算式是哪一道？40X50+50X9040X(50+90)25X9X425X9+25X4【設(shè)計(jì)說明：在練習(xí)題型的設(shè)計(jì)上，有填空題、判斷題，由基此題到變式題，呈現(xiàn)了教學(xué)的梯度和廣度，不僅要求學(xué)生會(huì)順向應(yīng)用乘法分配律，而且還要求學(xué)生會(huì)反向應(yīng)用，同時(shí)也和乘法結(jié)合律作區(qū)分，加深學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解。三、新舊聯(lián)系，深化認(rèn)識(shí)1、乘法分配律，咱們是咱們的老相識(shí)了，二年級(jí)咱們學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)。蘑菇老師計(jì)算14X2。課件出示。14X2,先算2個(gè)10寫成2X10,再算2個(gè)4,寫成2X4,合起來是28,所以

11、14X2是28.你能從中找到乘法分配律的影子嗎？2、還有，三年級(jí)，咱們同學(xué)想到用這兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，也和咱們今天學(xué)的乘法分配律有關(guān)。課件出示長(zhǎng)方形菜地四、初步應(yīng)用，簡(jiǎn)單拓展1、會(huì)用兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng)嗎？誰(shuí)來說一說。這不正符合了咱們今天所學(xué)得乘法分配律了嗎。2、板書算式。64+36)X264X2+36X2女生算左邊的，男生算右邊的，看誰(shuí)算的快？3、猜一猜，下一道算式是什么？分別比較上下兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？第一組第二組第三組35X17+35X340X25+3X2540X25-3X2517+3X3540+3X25?5、剛剛兩組算式告訴我們有時(shí)用合起來乘一個(gè)數(shù)比較簡(jiǎn)便，有時(shí)分開乘

12、再把乘積相加比較簡(jiǎn)便。如果咱們遇到的偏是這一道不可以簡(jiǎn)便計(jì)算的算式，你該如何？引導(dǎo)學(xué)生想到用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便6、我們來再猜一組怎么樣？第三組40X25-3X25?40-3X257、43-3X25和它是一組等式嗎？怎樣證明它們相等？8、你是怎么想到的呢？9、只變了一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，上面括號(hào)里是8和3的差去乘25,下面是用8和3分別乘25,結(jié)果還是相等的。兩個(gè)數(shù)分別同一個(gè)數(shù)相乘，再把乘積相減等于用兩個(gè)數(shù)的差同乘一個(gè)數(shù)用字母表示：(a-b)xc=axc-bxc很有價(jià)值的思考。能否成立，才一道等式不夠具有說服力，怎么辦？10、學(xué)生舉例說明。你們的猜想得到了驗(yàn)證。乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和去乘一個(gè)數(shù)等于兩

13、個(gè)數(shù)分別去乘一個(gè)數(shù)，再把兩個(gè)乘積相加，我們進(jìn)行了拓展，也可以說兩個(gè)數(shù)的差去乘一個(gè)數(shù)，等于兩個(gè)數(shù)同乘一個(gè)數(shù)，再相減。這豐富了我們對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)?！驹O(shè)計(jì)說明：初步應(yīng)用和拓展，我采用學(xué)生形式活潑，的猜一猜的游戲，告別以往練習(xí)的枯燥、呆板，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。學(xué)生在穩(wěn)固乘法分配律的認(rèn)識(shí)的同時(shí)，乂初步感知了應(yīng)用乘法分配律可以有時(shí)可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。在猜一猜這個(gè)環(huán)節(jié)，順勢(shì)對(duì)乘法分配律進(jìn)行拓展。學(xué)生借助前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)完整地進(jìn)行了大膽地猜測(cè)、驗(yàn)證，結(jié)論，從而發(fā)現(xiàn)乘法分配律的拓展。數(shù)學(xué)思維方法在課堂上得到應(yīng)用。】11、大膽地猜測(cè)是發(fā)現(xiàn)真理的前奏。乂有一些學(xué)生

14、再看到乘法分配律的時(shí)候，再次進(jìn)行了大膽地猜測(cè)，咱們看看。課件出示：(a+b+c)xd=axd+bxd+cxd?(a+b+c+d)xe=axe+bxe+cxe+dxe?(a+b+c+d+e)xf=axf+bxf+cxf+dxf+exf?看得懂他的猜測(cè)嗎？12、這是一個(gè)全新的猜測(cè)，如果能驗(yàn)證他的猜想你對(duì)乘法分配律的理解將會(huì)到達(dá)一個(gè)新的境界，有興趣的同學(xué)利用課余時(shí)間繼續(xù)研究，老師期待你的研究成果。六、回憶總結(jié)通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你乂哪些收獲呢？在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有更多的規(guī)律等著我們?nèi)ヌ剿靼l(fā)現(xiàn)，只要你保持今天這樣的探索熱情，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度去面對(duì)，一定能成功地邁向數(shù)學(xué)殿堂。教后反思：乘法分配律是在學(xué)生

15、學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的乘法分配律也是學(xué)習(xí)這幾個(gè)定律中的難點(diǎn)。故而，對(duì)于乘法分配律的教學(xué)，我沒有把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)上而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生通過多種方法的計(jì)算以及乘法意義的理解去完整地感知對(duì)所列算式進(jìn)行觀察、分析和總結(jié)歸納。本節(jié)課我認(rèn)為自己處理得當(dāng)?shù)牡胤接幸韵聨c(diǎn)一、本節(jié)課教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上，我注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。在課的開始我通過買衣服的情境引入從解決“付多少錢”的問題入手開啟學(xué)生探究的思維。通過解決這個(gè)問題得到第一個(gè)等式，由于感覺體驗(yàn)規(guī)律用一個(gè)等式過于單薄，于是我創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)了第二個(gè)問題情境

16、，乂得一個(gè)等式，由此讓學(xué)生感覺等式左右相等并非偶然，探究從這里開始了。二、難點(diǎn)的分散讓學(xué)生更容易理解乘法分配律的得出。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是抽象概括乘法分配律。為了讓學(xué)生更好地理解并概括出乘法分配律。我把難點(diǎn)分散在幾個(gè)環(huán)節(jié)里。首先是第一個(gè)等式得出后，我以一句“誰(shuí)不用算的方法就能知道等式左右兩邊相等了”引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義的角度來理解這個(gè)等式，這樣學(xué)生在接觸之后的式子時(shí)就可以用乘法意義來解釋了。其次在得出幾個(gè)等式后我引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式的相同點(diǎn)，也引導(dǎo)他們觀察左邊的式子如何變化成右邊的式子的，這樣有利于學(xué)生自己寫式子驗(yàn)證，也為后來的乘法分配律和乘法結(jié)合律的區(qū)別埋下伏筆。三、練習(xí)時(shí)我精心設(shè)計(jì)了多樣的形式，有填空、手勢(shì)判斷、比賽計(jì)算、猜測(cè)等式，極大了調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，乂幫學(xué)生穩(wěn)固了新知。特別市比賽計(jì)算，我特地根據(jù)男孩子敢說的特點(diǎn)讓他們計(jì)算難算的一組，當(dāng)我宣布女生速度快得第一