九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷含答案和解釋

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷（含答案和解釋）2014-2015學(xué)年海南省?？谄咧芯拍昙?jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共42分）1.化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A.2B.4C.?4D.±42.下列計(jì)算正確的是（）A.3=2B.C.=3D.3.要使有意義，則x的范圍為（）A. B.x>2C.D.x>24.方程x2=3x的解是（）A.x=3B. x1=0,x2=3C.x1=0,x2=?3D,x1=1,x2=35,若a<1,化簡(jiǎn)？1=（）A.a?2B.2?aC.aD.?a6.若二次根式與是同類二次根式，則k的值可以是（）A.3B.4C. 5D.67.如果？5是一元二次方程x2=c2

2、的一個(gè)根，那么常數(shù)c是（）A.25B.±5C.5D.?258.用配方法解方程：x2?4x+2=0,下列配方正確的是（）A.（x?2）2=2B.（x+2）2=2C.（x?2）2=?2D.（x?2）2=69.關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是？2和3,則（）A.p=?1,q=?6B.p=1,q=?6C.p=5,q=?6D.p=?1,q=610.已知一元二次方程x2?8x+15=0的兩個(gè)解恰好分別是等腰ABC勺底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則ABC勺周長(zhǎng)為（）A.13B.11或13C.11D.1211.如圖，在ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DE/ZBC若4ADE的面積為3,則ABC的面積

3、為（）A.3B.6C.9D.1212.如圖，點(diǎn)D在4ABC的邊AC上，添加下列哪個(gè)條件后，仍無法判定ABSAADB（）A.B.C.ZC=ZABDD/CBAhADB13.如圖，在？ABCD中，E為AD的三等分點(diǎn)，AE=AD連接BE交AC于點(diǎn)F,AC=12則AF為（）A.4B.4.8C.5.2D.614.如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6,6）,B（8,2）,以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（3,3）B.（4,3）C.（3,1）D.（4,1）二、填空題（每小題4分，共16分）15.計(jì)算：=16.如圖，11/l2II13,兩條直線與這

4、三條平行線分別交于點(diǎn)AB、C和點(diǎn)DE、F.已知AB=4BC=3DF=6,則DE=.17,學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），要使種植面積為600平方米，求小道的寬.若設(shè)小道的寬為x米，則可列方程為18.如圖，等邊三角形ABC勺邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)P為BC上的一點(diǎn)，且PC=2點(diǎn)D為AC上的一點(diǎn)，若/APD=60,則CD的長(zhǎng)為三、填空題（共62分）19.（12分）（2014秋?美蘭區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）;（2）;（3）.20.（12分）（2014秋?美蘭區(qū)校級(jí)期中）請(qǐng)從以下四個(gè)一元二次方程中任選三個(gè)，并用適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@三個(gè)方程.

5、（1）x2?3x=1;（2）（2x?1）2?16=0;（3）（a?1）2=3a?3;（4）x（x+4）=3x+2.四、解答題（共4小題，滿分38分）21.關(guān)于x的一元二次方程x2?3x?k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根.22.某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬元，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬元.求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率.23.（11分）（2014秋？蜀山區(qū)校級(jí)期中）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,AABC和DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上.（1）判斷4人85口ADEF否相似，并說明理

6、由；（2）以點(diǎn)E為中心，在位似中心的同側(cè)畫出EDF的一個(gè)位似ED1F1使得它與EDF的相似比為2:1;（3）求ABCWzED1F1的面積比.24.（13分）（2014秋?美蘭區(qū)校級(jí)期中）如圖，在ABC中，/B=90°,AB=6BC=8動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們都停止移動(dòng).設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒.（1）當(dāng)t=2.5秒時(shí)，求CPQ勺面積；（2）求CPQ勺面積S（平方米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式；（2）在P、Q移動(dòng)的過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，CP系等腰三角形？2014

7、-2015學(xué)年海南省海口七中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共42分）1.化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A.2B.4C.?4D.±4考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).專題：計(jì)算題.分析：原式利用二次根式的化簡(jiǎn)公式計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：原式二|?4|=4.故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)公式是解本題的關(guān)鍵.2.下列計(jì)算正確的是()A.3=2B.C.=3D.考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷.解答：解：A、原式二2,

8、所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=2,所以B選項(xiàng)正確；C、原式=，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、與不能合并，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.3.要使有意義，則x的范圍為()A.B.x>2C. D.x>2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x?1A0,再解不等式即可.解答：解：由題意得：2x?1>0,解得：x>,故選：C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式有意義的條件.二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).4.方程x2=3x的解是()A.x=3B,x1=0,x2=3C.x1

9、=0,x2=?3D,x1=1,x2=3考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法.分析：移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.解答：解：x2=3x,x2?3x=0,x(x?3)=0,x=0,x?3=0,x1=0,x2=3,故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程.5.若a<1,化簡(jiǎn)？1=()A.a?2B.2?aC.aD.?a考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)公式=|a|可知：？1=|a?1|?1,由于a<1,所以a?1<0,再去絕對(duì)值，化簡(jiǎn).解答：解：？1=|a?1|?1,a<1,.a?1&l

10、t;0,原式=|a?1|?1=(1?a)?1=?a,故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，難度中等偏難.6.若二次根式與是同類二次根式，則k的值可以是()A.3B.4C5D.6考點(diǎn)：同類二次根式.分析：根據(jù)題意，它們的被開方數(shù)相同，列出方程求解.解答：解：二次根式與是同類二次根式，.6k?3=3,或6k?3=12或6k?3=27,解得：k=1或或5.因?yàn)榇鸢钢兄挥?,故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類二次根式的定義，即：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式.7.如果？5是一元二次方程x2=c2的一個(gè)根，那么常數(shù)c是()A.25B.±5C.5D.?25考點(diǎn)：一元二

11、次方程的解.分析：欲求常數(shù)c的值，只需把x=?5代入一元二次方程x2=c2,即可求得.解答：解：x=?5是一元二次方程x2=c2的一個(gè)根，.c2=25,.c=±5.故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程的解的定義，把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為方程求解的問題.8.用配方法解方程：x2?4x+2=0,下列配方正確的是()A.(x?2)2=2B.(x+2)2=2C.(x?2)2=?2D. (x?2)2=6考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法.專題：配方法.分析：在本題中，把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)？4的一半的平方.解答：解：把方程x2?4x+2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2?

12、4x=?2,方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2?4x+4=?2+4,配方得(x?2)2=2.故選：A.點(diǎn)評(píng)：配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù).9.關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是？2和3,則()A.p=?1,q=?6B.p=1,q=?6C.p=5,q=?6D.p=?1,q=6考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到？2+3=?p,?2X3=q,然后解方程即可得到p和q

13、的值.解答：解：根據(jù)題意得？2+3=?p,?2X3=q,所以p=?1,q=?6.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的兩根時(shí)，x1+x2=,x1x2=.10,已知一元二次方程x2?8x+15=0的兩個(gè)解恰好分別是等腰ABC勺底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則4ABC的周長(zhǎng)為()A.13B.11或13C.11D.12考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì).分析：由一元二次方程x2?8x+15=0的兩個(gè)解恰好分別是等腰ABC勺底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，利用因式分解法求解即可求得等腰ABC的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，然后分別從當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)和腰長(zhǎng)分別為3和5時(shí)

14、與當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)和腰長(zhǎng)分別為5和3時(shí)去分析，即可求得答案.解答：解：.x2?8x+15=0,(x?3)(x?5)=0,/.x?3=0或x?5=0,即x1=3,x2=5,二一元二次方程x2?8x+15=0的兩個(gè)解恰好分別是等腰ABC勺底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)和腰長(zhǎng)分別為3和5時(shí)，3+3>5,.ABC勺周長(zhǎng)為：3+3+5=11;.當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)和腰長(zhǎng)分別為5和3時(shí)，3+5>5,.ABC的周長(zhǎng)為：3+5+5=13;.ABC勺周長(zhǎng)為：11或13.故選B.點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解法解一元二次方程、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系.此題難度不大，注意分類討論思想的應(yīng)用.11.如圖，在ABC中，D是AB的中

15、點(diǎn)，DE/ZBC若4ADE的面積為3,則ABC的面積為()A.3B.6C.9D.12考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理.分析：由平行可知AD9AAB(C且=,再利用三角形的面積比等于相似比的平方可求得ABC勺面積.解答：VDE/ZBC.ADaAABCVD是AB的中點(diǎn)，=()2=，且SJAADE=3=,ABC=12故選D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.12.如圖，點(diǎn)D在4ABC勺邊AC上，添加下列哪個(gè)條件后，仍無法判定ABSAADB()A.B.C./C=/ABDD./CBAhADB考點(diǎn)：相似三角形的判定.分析：由/A是公

16、共角，利用有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可得C與D正確；又由兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可得B正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.解答：解：:/A是公共角，當(dāng)/ABDhC或/ADBWABC寸，人口中ABC(有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似)；故C與D正確；當(dāng)時(shí)，AADBzABC(兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似)；故B正確；當(dāng)時(shí)，/A不是夾角，故不能判定ADBWABCf似，故A錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定.此題難度不大，注意掌握有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似與兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似定理的應(yīng)用.13.如圖，在

17、？ABC時(shí)，E為AD的三等分點(diǎn)，AE=AD連接BE交AC于點(diǎn)F,AC=12則AF為()A.4B.4.8C.5.2D.6考點(diǎn)：平行線分線段成比例；平行四邊形的性質(zhì).分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得AD=BC然后求出AE=AD=BC,再根據(jù)平行線分線段成比例定理求出ARFC的比，然后求解即可.解答：解：在？ABC前，AD=BCAD/BCve為AD的三等分點(diǎn)，AE=AD=BC.AD/BQ=,/AC=12/.AF=X12=4.8.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理，平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，熟記定理并求出AF、FC的比是解題的關(guān)鍵.14.如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6,

18、6),B(8,2),以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)考點(diǎn)：位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).專題：幾何圖形問題.分析：利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合兩圖形的位似比進(jìn)而得出C點(diǎn)坐標(biāo).解答：解：線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(6,6),B(8,2),以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD端點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的一半，端點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(3,3).故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，禾1J用兩圖形的位似比得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題4

19、分，共16分)15.計(jì)算：=?1.考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)平方差公式計(jì)算.解答：解：原式=1?()2=1?2=?1.故答案為?1.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.16.如圖，11/12/13,兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)AB、C和點(diǎn)DE、F.已知AB=4BC=3DF=6貝UDE=.考點(diǎn)：平行線分線段成比例.分析：直接利用平行線分線段成比例定理進(jìn)而得出=,再將已知數(shù)據(jù)代入求出即可.解答：解：.11II12II13,=.AB=4BC=3DF=6,=,解得:DE=.故答案為：.點(diǎn)評(píng)：此題主要

20、考查了平行線分線段成比例定理，得出=是解題關(guān)鍵.17.學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道(如圖)，要使種植面積為600平方米，求小道的寬.若設(shè)小道的寬為x米，則可列方程為(35?2x)(20?x)=600(或2x2?75x+100=0)考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.專題：幾何圖形問題.分析：把陰影部分分別移到矩形的上邊和左邊，可得種植面積為一個(gè)矩形，根據(jù)種植的面積為600列出方程即可.解答：解：把陰影部分分別移到矩形的上邊和左邊可得矩形的長(zhǎng)為(35?2x)米，寬為(20?x)米，可列方程為(35?2x)(20?x)=60

21、0(或2x2?75x+100=0),故答案為(35?2x)(20?x)=600(或2x2?75x+100=0).點(diǎn)評(píng)：考查列代數(shù)式；利用平移的知識(shí)得到種植面積的形狀是解決本題的突破點(diǎn)；得到種植面積的長(zhǎng)與寬是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn).18.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)P為BC上的一點(diǎn)，且PC=2點(diǎn)D為AC上的一點(diǎn)，若/APD=60,則CD的長(zhǎng)為考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).分析：由條件可得到/BAPhDPC且/B=/C,可證得AABW4PCD可得=,代入可求得CD的長(zhǎng).解答：解：ABC等邊三角形，/B=/C=60,/APD=60,/BAP吆APBhAPB吆DPC=120,./B

22、APhDPC.ABWAPCD=,又AB=BC=3PC=2,可得BP=1,=,解得CD=,故答案為：.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，由條件得到/BAPhDPCE得ABWzPCDM解題的關(guān)鍵.三、填空題(共62分)19.(12分)(2014秋?美蘭區(qū)校級(jí)期中)計(jì)算：(1);(2);(3).考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.分析：(1)先化為最簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算即可；(2)先化為最簡(jiǎn)二次根式，再算乘除后算加減，計(jì)算即可；(3)先化為最簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算即可.解答：解：(1)原式二X2X2=4;(2)原式=2?4X+3X=2?4+=3?4;(3)原式=3?=3?+2=2+2.點(diǎn)評(píng)

23、：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，在二次根式的混合運(yùn)算中，要掌握好運(yùn)算順序及分母有理化.20.(12分)(2014秋?美蘭區(qū)校級(jí)期中)請(qǐng)從以下四個(gè)一元二次方程中任選三個(gè)，并用適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@三個(gè)方程.(1)x2?3x=1;(2)(2x?1)2?16=0;(3)(a?1)2=3a?3;(4)x(x+4)=3x+2.考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法.專題：開放型.分析：(1)利用求根公式法解方程；(2)利用因式分解法解方程；(3)先移項(xiàng)得(a?1)2?3(a?1)=0,然后利用因式分解法解方程；(4)先把方程整理為一般式，然后利用因式分解法解方程.解答：解：(1)x2?3x?1

24、=0,A=9?4X(?1)=13,x=,所以x1=,x2=;(2)(2x?1+4)(2x?1?4)=0,2x?1+4=0或2x?1?4=0,所以x1=?,x2=;(3)(a?1)2?3(a?1)=0,(a?1)(a?1?3)=0,a?1=0或a?1?3=0,所以a1=1,a2=4;(4)x2?x?2=0,(x?2)(x+1)=0,x?2=0或x+1=0,所以x1=2,x2=?1.點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程？因式分解法：先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二

25、次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).也考查了公式法解一元二次方程.四、解答題(共4小題，滿分38分)21.關(guān)于x的一元二次方程x2?3x?k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍；(2)請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根.考點(diǎn)：根的判別式；解一元二次方程-公式法.專題：開放型.分析：(1)因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，>0,由此可求k的取值范圍；(2)在k的取值范圍內(nèi)，取負(fù)整數(shù)，代入方程，解方程即可.解答：解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（？3）2?4（?k）>0,即4k>?9,解得；（2）若k是負(fù)整數(shù)，k只能為？1或？2;如果k=?1,原方程

26、為x2?3x+1=0,解得，.（如果k=?2,原方程為x2?3x+2=0,解得，x1=1,x2=2）點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）A>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）A=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）<0?方程沒有實(shí)數(shù)根.22.某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬元，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬元.求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.專題：增長(zhǎng)率問題；壓軸題.分析：本題是平均增長(zhǎng)率問題，一般形式為a（1+x）2=b,a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量.如果設(shè)平均增長(zhǎng)率為x,那么結(jié)

27、合到本題中a就是400x（1+10%,即3月份的營(yíng)業(yè)額，b就是633.6萬元即5月份的營(yíng)業(yè)額.由此可求出x的值.解答：解：設(shè)3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得，400X（1+10%（1+x）2=633.6,解得，x1=0.2=20%x2=?2.2（不合題意舍去）.答：3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為20%點(diǎn)評(píng)：本題考查求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b（當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的“士”號(hào)選“+”，當(dāng)降低時(shí)中間的“士”號(hào)選“？”）.23.（11分）（2014秋?蜀山區(qū)校級(jí)期中）如圖，方格紙中每個(gè)

28、小正方形的邊長(zhǎng)為1,ABCffiDEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上.（1）判斷ABCF口zDEF是否相似，并說明理由；（2）以點(diǎn)E為中心，在位似中心的同側(cè)畫出EDF的一個(gè)位似ED1F1使得它與EDF的相似比為2:1;（3）求ABC與zED1F1的面積比.考點(diǎn)：作圖-位似變換；相似三角形的判定與性質(zhì).專題：幾何變換.分析：（1）先利用勾股定理計(jì)算出兩個(gè)三角形的所有邊長(zhǎng)，通過計(jì)算對(duì)應(yīng)邊的比得到=，再根據(jù)相似三角形的判定方法即可得到ABSADEF根據(jù)畫位似圖形的方法畫出ED1F1（3）易得ABSD1EF1然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方進(jìn)行計(jì)算.解答：解：（1）.AB=2,AC=,BC=5EF=,FD=,ED=2,.=,=,=,.=,.ABSADEF（2）延長(zhǎng)ED至U點(diǎn)D1,使ED1=2ED延長(zhǎng)EF到點(diǎn)F1,使EF1=2EF連結(jié)D1F1,則AEDIF偽所求，如圖；（3）vAAB（CDEF/XDESAD1EF1.ABSAD1EF1.ABCWAEDIFI的面積比=（）2=（）2=.點(diǎn)評(píng)：本題考查了