山東省日照市莒縣八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一一三四總分得分、選擇題本大題共12小題,共36.0分1 .倡導(dǎo)節(jié)約,進(jìn)入綠色,節(jié)約型社會(huì),在食品包裝、街道、宣傳標(biāo)語上隨處可見節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標(biāo)志,在這些標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是A.B.C.勘D.2 .以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.3 .等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中底邊白兩端點(diǎn)坐標(biāo)是-4,0,2,0,那么其頂點(diǎn)的坐標(biāo),能確定的是A.橫坐標(biāo)B.縱坐標(biāo)C.橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)D.橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)4 .假設(shè)3x=4,3y=6,那么3x-2y的值是A.-B.9C.-5 .數(shù)學(xué)上把在平面直角坐標(biāo)系中橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn),頂點(diǎn)為格點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形.

2、如圖,平面直角坐標(biāo)系中每小方格邊長單位1,以AB為一邊的格點(diǎn)AABP與SBC全等重合除外,那么方格中符合條件的點(diǎn)P有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6 .假設(shè)式子有意義,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是7.A.C.如下圖,度數(shù)為A.B.C.D.B.且D.且ABC是等邊三角形,且BD=CE,/1=15；那么N的8.三角形三邊分別為a,b,c,且滿足|a-2|+一=0,此三角形的形狀是A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形9.10.如圖,在Rt祥BC中,點(diǎn)E在AB上,把這個(gè)直角三角形沿CE折疊后,使點(diǎn)B恰好落到斜邊AC的中點(diǎn)O處,假設(shè)BC=3,那么折痕CE的長為A. 一B.一C.一關(guān)于

3、x的分式方程的解是非負(fù)數(shù),那么m的取值范圍是A.C.且B.D.且11.如圖,在RtAABC中,ZB=90°,以頂點(diǎn)C為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交AC,BC于點(diǎn)E,F,再分別以點(diǎn)E,F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線CP交AB于點(diǎn)D,假設(shè)BD=2,AC=6,那么9CD的面積是不確定12 .數(shù)學(xué)之美無處不在.數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn),彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)上下,取決于弦的長度,繃得一樣緊的幾根弦,如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比,發(fā)出的聲音就比擬和諧.例如,三根弦長度之比是15：12：10,把它們繃得一樣緊,用同樣的力彈撥,它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲do、mi、so,研究1

4、5、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：一一我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組“調(diào)和數(shù)現(xiàn)有一組“調(diào)和數(shù)x,5,3x>5,那么x的值是A.7B.15C.25D.不存在二、填空題本大題共4小題,共16.0分13 .如果點(diǎn)A2-m,1-m關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi),那么m的取值范圍是14 .假設(shè)分式的值為0,那么x的值為.15 .如圖,在AABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn),假設(shè)BC=4cm,AD=6cm,那么圖中陰影局部的面積是cm2.16 .如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形OM0M1的直角邊OMo在x軸上,點(diǎn)Mi在第一象限,且OMo=1,以點(diǎn)Mi為直角

5、頂點(diǎn),OMi為一直角邊作等腰直角三角形OM1M2,再以點(diǎn)M2為直角頂點(diǎn),OM2為直角邊作等腰直角三角形OM2M3依此規(guī)律那么點(diǎn)M2021的坐標(biāo)是.17.18.計(jì)算題(本大題共3小題,共30.0分)(1)(-0.75)2021X(-)2021X(-1)°(2)：a+b=-,ab=1,求代數(shù)式(a-2)(b-2)的值.(3)先化簡,再求值：一一,其中x是一的整數(shù)局部.解分式方程19.某班數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)進(jìn)行了如下題目的探索研究：(1)填空=；=；(2)觀察第(1)題的計(jì)算結(jié)果答復(fù)：一一定等于A. aB. -aC|a|D.不確定(3)根據(jù)(1)、(2)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)的規(guī)

6、律,計(jì)算:(4)請(qǐng)你參照數(shù)學(xué)興趣小組的研究規(guī)律,化簡：=.四、解做題(本大題共3小題,共38.0分)20 .在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開發(fā),現(xiàn)有一C處需要爆破.點(diǎn)C與公路上的彳靠站A的距離為300米,與公路上的另一?？空綛的距離為400米,且CA±3B,如下圖.為了平安起見,爆破點(diǎn)C周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入,問在進(jìn)行爆破時(shí),公路AB段是否有危險(xiǎn)而需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明.21 .列方程,解應(yīng)用題甲乙兩人相約周末到影院看電影,他們的家分別距離影院1200米和2000米,兩人分別從家中同時(shí)出發(fā),甲和乙的速度比是3：4,結(jié)果甲比乙提前4分鐘到達(dá)影院.(1)求甲、乙兩人的

7、速度？(2)在看電影時(shí),甲忽然接到家長讓其15分鐘內(nèi)趕回家,時(shí)間緊迫改變速度,比來時(shí)每分鐘多走25米,甲是否能按要求時(shí)間到家？22 .(1)AABC是直角三角形,/BAC=90：AB=AC,直線l經(jīng)過點(diǎn)A,分別從點(diǎn)B、C向直線l作垂線,垂足分別為D、E.當(dāng)點(diǎn)B,C位于直線l的同側(cè)時(shí)(如圖1),易證"BD0工AE.如圖2,假設(shè)點(diǎn)BC在直線l的異側(cè),其它條件不變,9BDZCAE是否依然成立？假設(shè)成立,請(qǐng)寫出證實(shí)過程；假設(shè)不成立,請(qǐng)說明理由.(2)變式一：如圖3,AABC中,AB=AC,直線l經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)D、E分別在直線l上,點(diǎn)B、C位于l的同一側(cè),如果ZCEA=ZADB=ZBAC,求證：

8、AABD"AE.(3)變式二：如圖4,AABC中,依然有AB=AC,假設(shè)點(diǎn)B,C位于l的兩側(cè),如果ZBDA+ZBAC=180°,/BDA=/AEC,求證：BD=CE+DE.答案和解析1 .【答案】C【解析】解:A、不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選:C.根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形判斷后即可得解.此題考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,此題仔細(xì)觀察圖形是解題的關(guān)鍵.2 .【答案】D【解析】解:A、2a2與a3不是同類項(xiàng)不能合并,故本選

9、項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為3xy)2+Xy)=9x2y2&y=9xy,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為2b2)3=23xb2)3=8b6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2x?3x5=6x6,正確.應(yīng)選：D.根據(jù)積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的幕相乘；單項(xiàng)式的除法法那么,單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法那么,對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解.此題考查了合并同類項(xiàng),積的乘方的性質(zhì),單項(xiàng)式的除法,單項(xiàng)式的乘法法那么,熟練掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵.合并同類項(xiàng)時(shí),不是同類項(xiàng)的一定不能合并.3 .【答案】A【解析】解：等腰三角形底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是-4,0),2(0),.等腰三角形底邊的長度為:6,.底邊的一半為3,.底邊中

10、點(diǎn)的坐標(biāo)為：-1,0),丁由等腰三角形的性質(zhì)可以知道其頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為-1,故答案A正確,應(yīng)選:A.根據(jù)題目條件可以求出等腰三角形的底邊長度,由等腰三角形的性質(zhì)可以可以求出底邊重點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而確定等腰三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo),從而得出答案.此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得出頂點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵.4 .【答案】A【解析】解：3x-2y=3x+3y)2=4與2=：.I.J應(yīng)選:A.利用同底數(shù)幕的除法運(yùn)算法那么得出3x-2y=3x+3y)2,進(jìn)而代入求出即可.此題主要考查了同底數(shù)幕的除法運(yùn)算法那么以及幕的乘方運(yùn)算法那么,正確轉(zhuǎn)化為同底數(shù)幕的除法是解題關(guān)鍵.5 .【

11、答案】C【解析】解：女圈所示：平面直角坐標(biāo)系中每小方格邊長單口口二二wd二二位1,以AB為一邊的格點(diǎn)AABP與BBC全等(重戶/、合除外),那么方格中符合條件的點(diǎn)P有3個(gè);應(yīng)選:C.廿匕一二卜根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論.此題考查了全等三角形的判定定理,熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.6 .【答案】D【解析】解：他意得:W.解得e-1且.應(yīng)選：D.根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式組,工解不等式組即可求出答案.此題考查二次根式有意義的條件,分式有意義的條件,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的條件,此題屬于根底題型.7 .【答案】D【解析】解：小決BD和ABCE中

12、,AB=BC£ABC=MCB,IBD=CE.-.zABDzBCE,/=/CBE,2=/1+ZABE,2=/CBE+/ABE=ZABC=60°.應(yīng)選：D.易證BBDzBCE,可得/1=/CBE,根據(jù)Z2=Z1+ZABE可以求得Z2的度數(shù),即可解題.此題考查了全等三角形的證實(shí),全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì),等邊三角形內(nèi)角為60°的性質(zhì),此題中求證BBD0ZBCE是解題的關(guān)鍵.8 .【答案】B【解析】解：.|a-2|+VTR+W近產(chǎn)=0,又.|a-2|川廠q-2v2>Qa=2,b=2,c=2陋,.a=b,.a2+b2=8,c2=8,.a2+b2=c2,.這個(gè)三角形是

13、等腰直角三角形.應(yīng)選：B.利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b,c的值即可判斷.此題考查勾股定理的逆定理,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握根本知識(shí),屬于中考?？碱}型.9 .【答案】B【解析】解：由翻折的性質(zhì)可知,BC=CO=AO=3,.AC=2BC,一BC|在RtzACB中,sin/A=,.Y=30°,在RtAAOE中,OE=OA?tan30=3x'；=、口,3.CE=20E=2.應(yīng)選：B.由翻折的性質(zhì)可知,BC=CO=AO=3,推出AC=2BC,在RtMCB中,由1sin/A=,推出/A=30°,在RtBOE中,根據(jù)OE=OA?tan3O計(jì)算即可.Ai2此題考查翻折

14、變換、銳角三角函數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是證實(shí)/A=30°,靈活運(yùn)用三角函數(shù)解決問題,屬于中考常考題型.10 .【答案】D【解析】解：分式方程去分母得：m+3=1-x,解得：x=-m-2,由方程的解為非負(fù)數(shù),得到-m-2?Q目-m-2*L解得：m<-2且m-3.應(yīng)選：D.分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解表示出x,根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)求出m的范圍即可.此題考查了分式方程的解,時(shí)刻注意分母不為0這個(gè)條件.11 .【答案】A【解析】解：作DQ4C于Q.由作圖知CP是CB的平分線,E=90°,BD=2,.DB=DQ=2,.AC=6,.S3cd=：?AC?DQ=：&g

15、t;6>2=6,應(yīng)選:A.作DQMC,由角平分線的性質(zhì)知DB=DQ=2,再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算可得.此題主要考查作圖-根本作圖,解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的尺規(guī)作圖及角平分線的性質(zhì).12 .【答案】B【解析】解：根據(jù)S意,得:：=；,解得：x=15經(jīng)檢驗(yàn)：x=15為原方程的解.應(yīng)選：B.題中給出了調(diào)和數(shù)的規(guī)律,可將x所在的那組調(diào)和數(shù)代入題中給出的規(guī)律里,然后列出方程求解.此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,重點(diǎn)在于弄懂題意,準(zhǔn)確地找出題目中所給的調(diào)和數(shù)的相等關(guān)系,這是列方程的依據(jù).13 .【答案】1vmv2【解析】解：點(diǎn)A2-m,1-m)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi),.點(diǎn)A在第四象限,1I-

16、J“<(I)解得：1<m<2.故答案為：1<m<2.直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案.此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì),正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.14 .【答案】-2【解析】解：他意,得x2-4=0且X-2WQ解得x=-2,故答案為:-2.直接利用分式的值為零,那么分子為零,且分母不為零,進(jìn)而得出答案.此題考查分式的值為零的問題,假設(shè)分式的值為零,需同時(shí)具備兩個(gè)條件：1)分子為0；2分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.15 .【答案】6【解析】解：/ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,./ABC是軸對(duì)稱圖形,且直線AD是對(duì)稱軸,.-./CEFffi

17、ABEF的面積相等,S陰影"S"BD, .AB=AC,AD是BC邊上的高,.BD=CD, SaaBD=S3CD=SAABC,.BC=4cm,AD=6cm,2 SaaBC=BC?AD=,)>4>6=12cm, S陰影=12攵=6cm2.故答案為:6.由圖,根據(jù)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形知,ACEF和ABEF的面積相等,所以陰影局部的面積是三角形面積的一半.此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及軸對(duì)稱性質(zhì)；利用對(duì)稱發(fā)現(xiàn)并利用ACEF和9EF的面積相等是正確解答本題的關(guān)鍵.16 .【答案】(一,一)【解析】解：由,點(diǎn)A每次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)45°,那么轉(zhuǎn)動(dòng)一周需轉(zhuǎn)動(dòng)8次,每次轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)

18、A到原點(diǎn)的距離變?yōu)檗D(zhuǎn)動(dòng)前的6倍2021=2528+3.點(diǎn)A201g的在第二象限的角平分線上,.點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為(泮泮)故答案為：(泮2)此題點(diǎn)A坐標(biāo)變化規(guī)律要分別從旋轉(zhuǎn)次數(shù)與點(diǎn)A所在象限或坐標(biāo)軸、點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離與旋轉(zhuǎn)次數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.此題是平面直角坐標(biāo)系下的規(guī)律探究題,除了研究動(dòng)點(diǎn)變化的相關(guān)數(shù)據(jù)規(guī)律,還應(yīng)該注意象限符號(hào).202117 .【答案】解：(1)原式=(-»)=(-1)大=-一;(2)當(dāng)a+b=-,ab=1時(shí),原式=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=1-2為+4=1-3+4二2；(3)原式=由題意知x=2,那么原式=-.【解析】Q利用積的乘方和零指數(shù)幕計(jì)算可得

19、；2將a+b、ab的值代入原式=ab-2a-2b+4=ab-2Q+b+4計(jì)算可得；3先依據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法那么化簡原式,再由x是,內(nèi)的整數(shù)部分知x=2,代入計(jì)算可得.此題主要考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法那么及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、代數(shù)式的求值.18 .【答案】解：去分母得:2x=3+x-1,解得：x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解.【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.此題考查了解分式方程,利用了轉(zhuǎn)化的思想,解分式方程注意要檢驗(yàn).19 .【答案】35C【解析】解：10再=方,JW廚=5；故答案為：3,5

20、.2) x'a-不一定等于a,也不一定等于-a,=lal,故答案為：C.3) -a<b,a-b<0,f；J("-=b-H.4) 次+2=''='Q依據(jù)被開方數(shù)即可計(jì)算得到結(jié)果;2觀察計(jì)算結(jié)果不一定等于a,應(yīng)根據(jù)a的值來確定答案;3原式利用得出規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果.4直接利用完全平方公式,變形化簡即可.此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡,熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.20 .【答案】解：公路AB需要暫時(shí)封鎖.理由如下：如圖,過C作CDSB于D.由于BC=400米,AC=300米,ZACB=90°,所以根據(jù)勾股定理有AB=500米

21、.由于S/abc=-AB?CD=-BC?AC所以CD=240米.由于240米250米,故有危險(xiǎn),因此AB段公路需要暫時(shí)封鎖.【解析】過C作CD必B于D.根據(jù)BC=400米,AC=300米,CB=90,利用根據(jù)勾股定理有AB=500米.禾I用SmBC=.1AB?CD='BC?AC得至ijCD=240米.再根據(jù)240米250米可以判斷有危險(xiǎn).此題考查了勾股定理的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形,以便利用勾股定理.21 .【答案】解：1設(shè)甲的速度為3x米/分,那么乙的速度為4x米/分,根據(jù)題意得：=4,解得：x=25,經(jīng)檢驗(yàn),x=25是分式方程的根,且符合題意,.-3x=75,4x=100.答：甲的速度是75米/分,乙的速度是100米/分.2V,所以甲能按要求時(shí)間到家.【解析】1)設(shè)甲的速度為3x米/分,那么乙的速度為4x米/分,根據(jù)時(shí)間=路程創(chuàng)度結(jié)合