山東省日照市莒縣八年級(上)期末數(shù)學試卷

1、八年級上期末數(shù)學試卷題號一一三四總分得分、選擇題本大題共12小題,共36.0分1 .倡導節(jié)約,進入綠色,節(jié)約型社會,在食品包裝、街道、宣傳標語上隨處可見節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標志,在這些標志中,是軸對稱圖形的是A.B.C.勘D.2 .以下各式計算正確的選項是A.B.C.D.3 .等腰三角形ABC在直角坐標系中底邊白兩端點坐標是-4,0,2,0,那么其頂點的坐標,能確定的是A.橫坐標B.縱坐標C.橫坐標和縱坐標D.橫坐標或縱坐標4 .假設3x=4,3y=6,那么3x-2y的值是A.-B.9C.-5 .數(shù)學上把在平面直角坐標系中橫縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點,頂點為格點的三角形稱為格點三角形.

2、如圖,平面直角坐標系中每小方格邊長單位1,以AB為一邊的格點AABP與SBC全等重合除外,那么方格中符合條件的點P有A.1個B.2個C.3個D.4個6 .假設式子有意義,那么實數(shù)m的取值范圍是7.A.C.如下圖,度數(shù)為A.B.C.D.B.且D.且ABC是等邊三角形,且BD=CE,/1=15；那么N的8.三角形三邊分別為a,b,c,且滿足|a-2|+一=0,此三角形的形狀是A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形9.10.如圖,在Rt祥BC中,點E在AB上,把這個直角三角形沿CE折疊后,使點B恰好落到斜邊AC的中點O處,假設BC=3,那么折痕CE的長為A. 一B.一C.一關于

3、x的分式方程的解是非負數(shù),那么m的取值范圍是A.C.且B.D.且11.如圖,在RtAABC中,ZB=90°,以頂點C為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交AC,BC于點E,F,再分別以點E,F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線CP交AB于點D,假設BD=2,AC=6,那么9CD的面積是不確定12 .數(shù)學之美無處不在.數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn),彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調上下,取決于弦的長度,繃得一樣緊的幾根弦,如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比,發(fā)出的聲音就比擬和諧.例如,三根弦長度之比是15：12：10,把它們繃得一樣緊,用同樣的力彈撥,它們將分別發(fā)出很調和的樂聲do、mi、so,研究1

4、5、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：一一我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組“調和數(shù)現(xiàn)有一組“調和數(shù)x,5,3x>5,那么x的值是A.7B.15C.25D.不存在二、填空題本大題共4小題,共16.0分13 .如果點A2-m,1-m關于x軸的對稱點在第一象限內,那么m的取值范圍是14 .假設分式的值為0,那么x的值為.15 .如圖,在AABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,點E、F是AD的三等分點,假設BC=4cm,AD=6cm,那么圖中陰影局部的面積是cm2.16 .如圖,在平面直角坐標系中,等腰直角三角形OM0M1的直角邊OMo在x軸上,點Mi在第一象限,且OMo=1,以點Mi為直角

5、頂點,OMi為一直角邊作等腰直角三角形OM1M2,再以點M2為直角頂點,OM2為直角邊作等腰直角三角形OM2M3依此規(guī)律那么點M2021的坐標是.17.18.計算題(本大題共3小題,共30.0分)(1)(-0.75)2021X(-)2021X(-1)°(2)：a+b=-,ab=1,求代數(shù)式(a-2)(b-2)的值.(3)先化簡,再求值：一一,其中x是一的整數(shù)局部.解分式方程19.某班數(shù)學興趣小組在學習二次根式時進行了如下題目的探索研究：(1)填空=；=；(2)觀察第(1)題的計算結果答復：一一定等于A. aB. -aC|a|D.不確定(3)根據(jù)(1)、(2)的計算結果進行分析總結的規(guī)

6、律,計算:(4)請你參照數(shù)學興趣小組的研究規(guī)律,化簡：=.四、解做題(本大題共3小題,共38.0分)20 .在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開發(fā),現(xiàn)有一C處需要爆破.點C與公路上的彳靠站A的距離為300米,與公路上的另一?？空綛的距離為400米,且CA±3B,如下圖.為了平安起見,爆破點C周圍半徑250米范圍內不得進入,問在進行爆破時,公路AB段是否有危險而需要暫時封鎖？請通過計算進行說明.21 .列方程,解應用題甲乙兩人相約周末到影院看電影,他們的家分別距離影院1200米和2000米,兩人分別從家中同時出發(fā),甲和乙的速度比是3：4,結果甲比乙提前4分鐘到達影院.(1)求甲、乙兩人的

7、速度？(2)在看電影時,甲忽然接到家長讓其15分鐘內趕回家,時間緊迫改變速度,比來時每分鐘多走25米,甲是否能按要求時間到家？22 .(1)AABC是直角三角形,/BAC=90：AB=AC,直線l經(jīng)過點A,分別從點B、C向直線l作垂線,垂足分別為D、E.當點B,C位于直線l的同側時(如圖1),易證"BD0工AE.如圖2,假設點BC在直線l的異側,其它條件不變,9BDZCAE是否依然成立？假設成立,請寫出證實過程；假設不成立,請說明理由.(2)變式一：如圖3,AABC中,AB=AC,直線l經(jīng)過點A,點D、E分別在直線l上,點B、C位于l的同一側,如果ZCEA=ZADB=ZBAC,求證：

8、AABD"AE.(3)變式二：如圖4,AABC中,依然有AB=AC,假設點B,C位于l的兩側,如果ZBDA+ZBAC=180°,/BDA=/AEC,求證：BD=CE+DE.答案和解析1 .【答案】C【解析】解:A、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形,故此選項正確；D、不是軸對稱圖形,故此選項錯誤；應選:C.根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形判斷后即可得解.此題考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,此題仔細觀察圖形是解題的關鍵.2 .【答案】D【解析】解:A、2a2與a3不是同類項不能合并,故本選

9、項錯誤；B、應為3xy)2+Xy)=9x2y2&y=9xy,故本選項錯誤；C、應為2b2)3=23xb2)3=8b6,故本選項錯誤；D、2x?3x5=6x6,正確.應選：D.根據(jù)積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的幕相乘；單項式的除法法那么,單項式乘單項式的運算法那么,對各選項計算后利用排除法求解.此題考查了合并同類項,積的乘方的性質,單項式的除法,單項式的乘法法那么,熟練掌握運算法那么是解題的關鍵.合并同類項時,不是同類項的一定不能合并.3 .【答案】A【解析】解：等腰三角形底邊的兩端點坐標是-4,0),2(0),.等腰三角形底邊的長度為:6,.底邊的一半為3,.底邊中

10、點的坐標為：-1,0),丁由等腰三角形的性質可以知道其頂點坐標的橫坐標為-1,故答案A正確,應選:A.根據(jù)題目條件可以求出等腰三角形的底邊長度,由等腰三角形的性質可以可以求出底邊重點的坐標,進而確定等腰三角形頂點坐標的橫坐標,從而得出答案.此題主要考查了等腰三角形的性質,利用等腰三角形的三線合一的性質得出頂點的位置是解本題的關鍵.4 .【答案】A【解析】解：3x-2y=3x+3y)2=4與2=：.I.J應選:A.利用同底數(shù)幕的除法運算法那么得出3x-2y=3x+3y)2,進而代入求出即可.此題主要考查了同底數(shù)幕的除法運算法那么以及幕的乘方運算法那么,正確轉化為同底數(shù)幕的除法是解題關鍵.5 .【

11、答案】C【解析】解：女圈所示：平面直角坐標系中每小方格邊長單口口二二wd二二位1,以AB為一邊的格點AABP與BBC全等(重戶/、合除外),那么方格中符合條件的點P有3個;應選:C.廿匕一二卜根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結論.此題考查了全等三角形的判定定理,熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵.6 .【答案】D【解析】解：他意得:W.解得e-1且.應選：D.根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式組,工解不等式組即可求出答案.此題考查二次根式有意義的條件,分式有意義的條件,解題的關鍵是熟練運用二次根式的條件,此題屬于根底題型.7 .【答案】D【解析】解：小決BD和ABCE中

12、,AB=BC£ABC=MCB,IBD=CE.-.zABDzBCE,/=/CBE,2=/1+ZABE,2=/CBE+/ABE=ZABC=60°.應選：D.易證BBDzBCE,可得/1=/CBE,根據(jù)Z2=Z1+ZABE可以求得Z2的度數(shù),即可解題.此題考查了全等三角形的證實,全等三角形對應角相等的性質,等邊三角形內角為60°的性質,此題中求證BBD0ZBCE是解題的關鍵.8 .【答案】B【解析】解：.|a-2|+VTR+W近產(chǎn)=0,又.|a-2|川廠q-2v2>Qa=2,b=2,c=2陋,.a=b,.a2+b2=8,c2=8,.a2+b2=c2,.這個三角形是

13、等腰直角三角形.應選：B.利用非負數(shù)的性質求出a,b,c的值即可判斷.此題考查勾股定理的逆定理,非負數(shù)的性質等知識,解題的關鍵是熟練掌握根本知識,屬于中考?？碱}型.9 .【答案】B【解析】解：由翻折的性質可知,BC=CO=AO=3,.AC=2BC,一BC|在RtzACB中,sin/A=,.Y=30°,在RtAAOE中,OE=OA?tan30=3x'；=、口,3.CE=20E=2.應選：B.由翻折的性質可知,BC=CO=AO=3,推出AC=2BC,在RtMCB中,由1sin/A=,推出/A=30°,在RtBOE中,根據(jù)OE=OA?tan3O計算即可.Ai2此題考查翻折

14、變換、銳角三角函數(shù)等知識,解題的關鍵是證實/A=30°,靈活運用三角函數(shù)解決問題,屬于中考常考題型.10 .【答案】D【解析】解：分式方程去分母得：m+3=1-x,解得：x=-m-2,由方程的解為非負數(shù),得到-m-2?Q目-m-2*L解得：m<-2且m-3.應選：D.分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解表示出x,根據(jù)方程的解為非負數(shù)求出m的范圍即可.此題考查了分式方程的解,時刻注意分母不為0這個條件.11 .【答案】A【解析】解：作DQ4C于Q.由作圖知CP是CB的平分線,E=90°,BD=2,.DB=DQ=2,.AC=6,.S3cd=：?AC?DQ=：&g

15、t;6>2=6,應選:A.作DQMC,由角平分線的性質知DB=DQ=2,再根據(jù)三角形的面積公式計算可得.此題主要考查作圖-根本作圖,解題的關鍵是掌握角平分線的尺規(guī)作圖及角平分線的性質.12 .【答案】B【解析】解：根據(jù)S意,得:：=；,解得：x=15經(jīng)檢驗：x=15為原方程的解.應選：B.題中給出了調和數(shù)的規(guī)律,可將x所在的那組調和數(shù)代入題中給出的規(guī)律里,然后列出方程求解.此題主要考查了分式方程的應用,重點在于弄懂題意,準確地找出題目中所給的調和數(shù)的相等關系,這是列方程的依據(jù).13 .【答案】1vmv2【解析】解：點A2-m,1-m)關于x軸的對稱點在第一象限內,.點A在第四象限,1I-

16、J“<(I)解得：1<m<2.故答案為：1<m<2.直接利用關于x軸對稱點的性質得出答案.此題主要考查了關于x軸對稱點的性質,正確記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵.14 .【答案】-2【解析】解：他意,得x2-4=0且X-2WQ解得x=-2,故答案為:-2.直接利用分式的值為零,那么分子為零,且分母不為零,進而得出答案.此題考查分式的值為零的問題,假設分式的值為零,需同時具備兩個條件：1)分子為0；2分母不為0.這兩個條件缺一不可.15 .【答案】6【解析】解：/ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,./ABC是軸對稱圖形,且直線AD是對稱軸,.-./CEFffi

17、ABEF的面積相等,S陰影"S"BD, .AB=AC,AD是BC邊上的高,.BD=CD, SaaBD=S3CD=SAABC,.BC=4cm,AD=6cm,2 SaaBC=BC?AD=,)>4>6=12cm, S陰影=12攵=6cm2.故答案為:6.由圖,根據(jù)等腰三角形是軸對稱圖形知,ACEF和ABEF的面積相等,所以陰影局部的面積是三角形面積的一半.此題考查了等腰三角形的性質及軸對稱性質；利用對稱發(fā)現(xiàn)并利用ACEF和9EF的面積相等是正確解答本題的關鍵.16 .【答案】(一,一)【解析】解：由,點A每次旋轉轉動45°,那么轉動一周需轉動8次,每次轉動點

18、A到原點的距離變?yōu)檗D動前的6倍2021=2528+3.點A201g的在第二象限的角平分線上,.點A2021的坐標為(泮泮)故答案為：(泮2)此題點A坐標變化規(guī)律要分別從旋轉次數(shù)與點A所在象限或坐標軸、點A到原點的距離與旋轉次數(shù)的對應關系.此題是平面直角坐標系下的規(guī)律探究題,除了研究動點變化的相關數(shù)據(jù)規(guī)律,還應該注意象限符號.202117 .【答案】解：(1)原式=(-»)=(-1)大=-一;(2)當a+b=-,ab=1時,原式=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=1-2為+4=1-3+4二2；(3)原式=由題意知x=2,那么原式=-.【解析】Q利用積的乘方和零指數(shù)幕計算可得

19、；2將a+b、ab的值代入原式=ab-2a-2b+4=ab-2Q+b+4計算可得；3先依據(jù)分式的混合運算順序和運算法那么化簡原式,再由x是,內的整數(shù)部分知x=2,代入計算可得.此題主要考查分式的化簡求值,解題的關鍵是掌握分式混合運算順序和運算法那么及實數(shù)的混合運算、代數(shù)式的求值.18 .【答案】解：去分母得:2x=3+x-1,解得：x=2,經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解.【解析】分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.此題考查了解分式方程,利用了轉化的思想,解分式方程注意要檢驗.19 .【答案】35C【解析】解：10再=方,JW廚=5；故答案為：3,5

20、.2) x'a-不一定等于a,也不一定等于-a,=lal,故答案為：C.3) -a<b,a-b<0,f；J("-=b-H.4) 次+2=''='Q依據(jù)被開方數(shù)即可計算得到結果;2觀察計算結果不一定等于a,應根據(jù)a的值來確定答案;3原式利用得出規(guī)律計算即可得到結果.4直接利用完全平方公式,變形化簡即可.此題考查了二次根式的性質與化簡,熟練掌握二次根式的性質是解此題的關鍵.20 .【答案】解：公路AB需要暫時封鎖.理由如下：如圖,過C作CDSB于D.由于BC=400米,AC=300米,ZACB=90°,所以根據(jù)勾股定理有AB=500米

21、.由于S/abc=-AB?CD=-BC?AC所以CD=240米.由于240米250米,故有危險,因此AB段公路需要暫時封鎖.【解析】過C作CD必B于D.根據(jù)BC=400米,AC=300米,CB=90,利用根據(jù)勾股定理有AB=500米.禾I用SmBC=.1AB?CD='BC?AC得至ijCD=240米.再根據(jù)240米250米可以判斷有危險.此題考查了勾股定理的應用,解題的關鍵是構造直角三角形,以便利用勾股定理.21 .【答案】解：1設甲的速度為3x米/分,那么乙的速度為4x米/分,根據(jù)題意得：=4,解得：x=25,經(jīng)檢驗,x=25是分式方程的根,且符合題意,.-3x=75,4x=100.答：甲的速度是75米/分,乙的速度是100米/分.2V,所以甲能按要求時間到家.【解析】1)設甲的速度為3x米/分,那么乙的速度為4x米/分,根據(jù)時間=路程創(chuàng)度結合