互換性第二章幾何量測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)

1、第二章 幾何量測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)l 1 測(cè)量與檢測(cè)的概念l 2 長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞l 3 計(jì)量?jī)x器和測(cè)量方法分類l 4 測(cè)量誤差l 5 各類測(cè)量誤差的處理l 6 等精度測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理1 測(cè)量與檢測(cè)的概念 幾何量測(cè)量其實(shí)質(zhì)就是將被測(cè)幾何量與作為計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測(cè)量的過程。 檢驗(yàn)是判斷零件是否合格而不需要測(cè)出具體數(shù)值。 一個(gè)完整的測(cè)量過程應(yīng)包括如下四個(gè)要素： 被測(cè)對(duì)象、計(jì)量單位、測(cè)量方法、測(cè)量精度 -保持量值統(tǒng)一和傳遞為目的的專保持量值統(tǒng)一和傳遞為目的的專 門門。 計(jì)量也可獲取被測(cè)對(duì)象量值，但顯然計(jì)量也可獲取被測(cè)對(duì)象量值，但顯然計(jì)量的目的不僅僅是獲得被測(cè)對(duì)象的量值。計(jì)量的目的不僅僅

2、是獲得被測(cè)對(duì)象的量值。 測(cè)量過程四要素測(cè)量過程四要素3)3)測(cè)量方法測(cè)量方法1)1)/ =q=q2)2)4)4)測(cè)量精度測(cè)量精度 1) 1)被測(cè)對(duì)象被測(cè)對(duì)象-幾何量幾何量(以及以及的各幾何參數(shù)等的各幾何參數(shù)等) 2) 2)計(jì)量單位計(jì)量單位 在我國法定計(jì)量單位中，在我國法定計(jì)量單位中，是米，常用單位有毫米和微是米，常用單位有毫米和微米米為弧度，微弧度及度，為弧度，微弧度及度，分，秒分，秒3)3)測(cè)量方法是指測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量方法是指測(cè)量時(shí)所采用的和和的綜合的綜合4)4)測(cè)量精度指測(cè)得值與被測(cè)量真值測(cè)量精度指測(cè)得值與被測(cè)量真值的的2 長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞l長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞l角度基準(zhǔn)與量值傳遞l量塊

3、 一、長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞 在我國法定計(jì)量單位制中，長(zhǎng)度的基本單位是米。在1993年第十七界國際計(jì)量大會(huì)上通過的米的定義是：“1米是光在真空中于1/299792458秒的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過的距離”。 一、長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞二、角度基準(zhǔn)與量值傳遞 在計(jì)量部門，為了方便，采用多面棱體作為角度量值的基準(zhǔn)。多面棱體標(biāo)準(zhǔn)測(cè)角儀角度量塊各種角度量具三、量塊1、長(zhǎng)度量塊 長(zhǎng)度量塊是單值端面量具，形狀大多為長(zhǎng)方六面體，其中一對(duì)平行平面為量塊的工作表面，兩工作表面的間距即長(zhǎng)度量塊的工作尺寸。 量塊是用特殊合金鋼制成的，兩個(gè)量塊的測(cè)量面或一個(gè)量塊的測(cè)量面與平晶表面之間具有研合性（量塊表面十分光潔和工整，用力推合兩量塊

4、使它們的測(cè)量表面緊密接觸時(shí)，二者能粘合到一起）。圖23 量塊工作表面與平晶研合長(zhǎng)度量塊尺寸方面的術(shù)語v標(biāo)稱長(zhǎng)度l 量塊上標(biāo)出的長(zhǎng)度v實(shí)際長(zhǎng)度 量塊長(zhǎng)度的實(shí)際測(cè)得值，分中心長(zhǎng)度L和任意點(diǎn)長(zhǎng)度Li。v量塊的長(zhǎng)度變動(dòng)量 任意點(diǎn)長(zhǎng)度 Li的最大差：Lv=Limax-Limin ,量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量允許值 Tvv量塊的長(zhǎng)度偏差 實(shí)際值與標(biāo)稱長(zhǎng)度的差，其允許值為極限偏差D LVLV量塊量塊量塊的量塊的量塊中心長(zhǎng)量塊中心長(zhǎng)度的實(shí)際值度的實(shí)際值材料：線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn)材料：線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn) 定、耐磨、不易變形定、耐磨、不易變形 L上、下測(cè)量面上、下測(cè)量面極為光滑、平整，極為光滑、平整，具有粘合性具有粘合性4

5、0理想量塊理想量塊實(shí)際量塊實(shí)際量塊4040.001量塊的量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)標(biāo)稱長(zhǎng)度度(=基本長(zhǎng)度基本長(zhǎng)度) )三、量塊 長(zhǎng)度量塊的分級(jí) 按制造精度分5級(jí)，0，1，2，3，K級(jí)。 “級(jí)”主要是根據(jù)長(zhǎng)度極限偏差D和長(zhǎng)度變動(dòng)量Tv的允許值劃分。 工作尺寸為標(biāo)稱長(zhǎng)度，含制造誤差，不加修正值。 量塊的精度等級(jí)量塊的精度等級(jí) 量塊的量塊的: 按按分為分為級(jí)級(jí) L按級(jí)使用按級(jí)使用:以以L為工作尺寸為工作尺寸+ +0 0- -L L3 2 1 k 0 00LLaL中含制造誤差中含制造誤差:L- La假設(shè)代假設(shè)代表制造表制造精度精度三、量塊 長(zhǎng)度量塊的分等 按檢定精度分為16等，1等精度最高，6等最低。 工作尺寸為量

6、塊檢定書列出的實(shí)測(cè)中心長(zhǎng)度，排除了量塊的制造誤差，只含檢定時(shí)的較小的誤差。 按“等”使用比按“級(jí)”使用的測(cè)量精度高。 量塊的量塊的量塊按檢定時(shí)的量塊按檢定時(shí)的分為分為: , 精度依次降低精度依次降低La-檢定后給出的量塊中心長(zhǎng)度的實(shí)際值檢定后給出的量塊中心長(zhǎng)度的實(shí)際值. La中不含制造誤差中不含制造誤差.含測(cè)量誤差含測(cè)量誤差LLa三、量塊 長(zhǎng)度量塊的尺寸組合 按實(shí)際需要，用多個(gè)（4)尺寸不同的量塊研合組成所需要的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)量。 量塊是成套制成，每套數(shù)量不同（83塊和46塊）。 量塊的尺寸組合采用消尾法： 46.725=1.005+1.22+4.5+4083塊一套量塊的組成如下表：塊一套量塊的組成

7、如下表：尺寸范圍尺寸范圍 (mm） 間隔（間隔（mm) 小計(jì)（塊）小計(jì)（塊） 1.011.49 0.01 49 1.51.9 0.1 5 2.09.5 0.5 16 10100 10 10 1 / 1 0.5 / 1 1.005 / 1 量塊的組合使用量塊的組合使用 量塊具有量塊具有，因此，可在一定的范圍內(nèi)將不，因此，可在一定的范圍內(nèi)將不同尺寸的量塊同尺寸的量塊所需的工作尺寸所需的工作尺寸209.55三、量塊2、角度量塊 分類：三角形量塊（一個(gè)工作角（1079作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)量） 四邊形量塊（四個(gè)工作角（80 100 作為標(biāo)準(zhǔn)量）3 計(jì)量?jī)x器和測(cè)量方法分類v計(jì)量?jī)x器的分類v計(jì)量器具的基本技術(shù)性能指

8、標(biāo)v測(cè)量方法的分類一、計(jì)量?jī)x器的分類v 量具類v 量規(guī)類v 計(jì)量?jī)x器v 計(jì)量裝置一、計(jì)量?jī)x器的分類1、量具類 通用的有刻度的或無刻度的一系列單值和多值量塊和量具。 單值量具：如長(zhǎng)度量塊、90角尺； 多值量具：如線紋尺、游標(biāo)卡尺、千分尺；一、計(jì)量?jī)x器的分類游標(biāo)卡尺一、計(jì)量?jī)x器的分類一、計(jì)量?jī)x器的分類2、量規(guī)類 沒有刻度且專用的計(jì)量器具，可檢驗(yàn)零件要素實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合結(jié)果。 特點(diǎn)：得不到工件的具體實(shí)際尺寸和形位誤差值，只能判斷工件是否合格。 例如：光滑極限量規(guī)檢驗(yàn)孔軸。一、計(jì)量?jī)x器的分類 賽規(guī)卡規(guī)一、計(jì)量?jī)x器的分類3、計(jì)量?jī)x器 將被測(cè)幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測(cè)的示值或等效信息的一類計(jì)量器

9、具。按原始信號(hào)轉(zhuǎn)換原理分為： （ 1）機(jī)械量?jī)x 機(jī)械方法實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)轉(zhuǎn)換，有機(jī)械測(cè)微機(jī)構(gòu)。如：指示表、杠桿比較儀、機(jī)械式比較儀（測(cè)微儀和比較儀座組成）。機(jī)械式比較儀一、計(jì)量?jī)x器的分類（2）光學(xué)量?jī)x 用光學(xué)方法實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)的轉(zhuǎn)換，有光學(xué)放大機(jī)構(gòu)。 特點(diǎn)：精度高、性能穩(wěn)定。 例如：光學(xué)比較儀、工具顯微鏡等。立式光學(xué)計(jì)一、計(jì)量?jī)x器的分類（3）電動(dòng)量?jī)x 原始信號(hào)轉(zhuǎn)換為電量信號(hào)，具有放大、濾波電路。 特點(diǎn)：精度高，測(cè)量信號(hào)經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后，易于與計(jì)算機(jī)接口，實(shí)現(xiàn)測(cè)量和數(shù)據(jù)處理的自動(dòng)化。 如電感比較儀、圓度儀等。電感比較儀一、計(jì)量?jī)x器的分類（4）氣動(dòng)量?jī)x 以壓縮空氣為介質(zhì)，通過氣動(dòng)系統(tǒng)流量或壓力變化實(shí)現(xiàn)原始

10、信號(hào)轉(zhuǎn)換。 特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、測(cè)量精度和效率都高，但示值范圍小。 如水柱式氣動(dòng)量?jī)x、浮標(biāo)式氣動(dòng)量?jī)x。一、計(jì)量?jī)x器的分類4、計(jì)量裝置 為確定被測(cè)幾何量量值所必需的計(jì)量器具和輔助設(shè)備的總體。 特點(diǎn)：測(cè)同一工件上較多的幾何量和形狀比較復(fù)雜的工件。 如：齒輪綜合精度檢查儀、發(fā)動(dòng)機(jī)剛體孔的幾何精度綜合測(cè)量?jī)x。二、計(jì)量器具的基本技術(shù)性能指標(biāo)v刻度間距 計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤上相鄰兩刻度間的距離或圓弧長(zhǎng)度。（12.5mm)v分度值 計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量值。（0.1mm0.001mm)分度值越小，精度越高。v分辨力 計(jì)量器具所能顯示的最末一位所代表的量值。（數(shù)字式量?jī)x）v示值范圍 計(jì)量

11、器具所能顯示或指示的被測(cè)幾何量起始值到終止值的范圍。v測(cè)量范圍 在允許誤差限度內(nèi)所能測(cè)出的被測(cè)幾何量的下限值到上限值的范圍。v靈敏度 計(jì)量器具對(duì)被測(cè)幾何量微小變化的響應(yīng)變化能力。 二、計(jì)量器具的基本技術(shù)性能指標(biāo)v示值誤差 計(jì)量器具的示值與被測(cè)幾何量的真值的代數(shù)差。一般可用量塊作為真值來檢定計(jì)量器具的示值誤差。v修正值 為消除或減小系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到測(cè)量結(jié)果上的數(shù)值。其大小與示值誤差絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。v測(cè)量重復(fù)性 相同測(cè)量條件，對(duì)同一被測(cè)幾何量多次測(cè)量，各測(cè)量結(jié)果間的一致性。v不確定度 由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)幾何量量值不能確定的程度。 1. 按按是否為是否為分類分類 ：指被測(cè)幾何量的

12、量值：指被測(cè)幾何量的量值由計(jì)量器具讀出由計(jì)量器具讀出 ：指欲測(cè)量的幾何量的：指欲測(cè)量的幾何量的量值由實(shí)測(cè)幾何量的量值按一定的量值由實(shí)測(cè)幾何量的量值按一定的式運(yùn)算后獲得式運(yùn)算后獲得三、測(cè)量方法的分類用千分尺測(cè)直徑用千分尺測(cè)直徑 D直接測(cè)量直接測(cè)量弓高弦長(zhǎng)法測(cè)圓弧半徑弓高弦長(zhǎng)法測(cè)圓弧半徑282hhRb 先測(cè)先測(cè)b b與與h,h,再代入再代入公式計(jì)算公式計(jì)算R R的值的值間接測(cè)量間接測(cè)量 2.2.按按是否為被測(cè)幾何量的是否為被測(cè)幾何量的分類分類 1絕對(duì)測(cè)量：指計(jì)量器具顯示的示值即為被測(cè)幾何量絕對(duì)測(cè)量：指計(jì)量器具顯示的示值即為被測(cè)幾何量的量值的量值. 2相對(duì)測(cè)量：指計(jì)量器具顯示出被測(cè)幾何量相對(duì)相對(duì)測(cè)量

13、：指計(jì)量器具顯示出被測(cè)幾何量相對(duì)于已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測(cè)幾何量量值為已知標(biāo)準(zhǔn)量于已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測(cè)幾何量量值為已知標(biāo)準(zhǔn)量與該偏差的代數(shù)和與該偏差的代數(shù)和 3. 3. 按測(cè)量時(shí)按測(cè)量時(shí)與計(jì)量器具的與計(jì)量器具的是否接觸分類是否接觸分類 接觸測(cè)量：指測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)頭與接觸測(cè)量：指測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)頭與被測(cè)表面接觸，并有機(jī)械作用的測(cè)量力被測(cè)表面接觸，并有機(jī)械作用的測(cè)量力 非接觸測(cè)量：指測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)非接觸測(cè)量：指測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)頭不與被測(cè)表面接觸頭不與被測(cè)表面接觸 單項(xiàng)測(cè)量：指分別對(duì)工件上的各被測(cè)幾何單項(xiàng)測(cè)量：指分別對(duì)工件上的各被測(cè)幾何量進(jìn)行獨(dú)立測(cè)量量進(jìn)行獨(dú)立測(cè)量 綜合測(cè)量：指同時(shí)測(cè)量工

14、件上幾個(gè)相關(guān)幾綜合測(cè)量：指同時(shí)測(cè)量工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)，以判斷綜合結(jié)果是否合格何量的綜合效應(yīng)，以判斷綜合結(jié)果是否合格4 測(cè)量誤差v測(cè)量誤差的概念v測(cè)量誤差的來源v測(cè)量誤差的分類v測(cè)量精度分類 被測(cè)幾何量的測(cè)得值與其真值之差 - ?測(cè)量誤差測(cè)量誤差()- 測(cè)得值與被測(cè)量真值的差異測(cè)得值與被測(cè)量真值的差異一、測(cè)量誤差的概念二、測(cè)量誤差的來源1、計(jì)量器具的誤差 計(jì)量器具本身的誤差，設(shè)計(jì)、制造和使用過程中的誤差，總和反映在示值誤差和測(cè)量重復(fù)性上。 阿貝原則是指測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)使被測(cè)零件的尺寸線和量?jī)x中作為標(biāo)準(zhǔn)的刻度尺重合或順次排成一條直線。例如，游標(biāo)卡尺與千分尺。 計(jì)量器具零件的制造和裝配誤差

15、也會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差。例如：游標(biāo)卡尺的刻線距離之間不準(zhǔn)確；指示表的分度盤與指針回轉(zhuǎn)軸的安裝有偏心（直流穩(wěn)壓電源）。 相對(duì)測(cè)量中量塊的制造誤差。二、測(cè)量誤差的來源2、方法誤差 測(cè)量方法不完善引起的。包括工件安裝不合理、計(jì)算公式不準(zhǔn)確、測(cè)量方法選擇不當(dāng)?shù)取?例如：測(cè)量大型工件的直徑，可用直接測(cè)量法，也可以用弓高弦長(zhǎng)法，測(cè)量誤差不同。3、環(huán)境誤差 測(cè)量時(shí)環(huán)境條件（溫度、濕度、氣壓、照明、電磁場(chǎng)等）不符合標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量條件。 例如，溫度的影響，設(shè)規(guī)定的測(cè)量溫度20，產(chǎn)生的測(cè)量誤差：4、人員誤差 測(cè)量人員人為差錯(cuò)，如瞄準(zhǔn)不準(zhǔn)、讀數(shù)或估讀錯(cuò)誤。)20()20(2211ttx2 2按測(cè)量誤差的特性規(guī)律分類按測(cè)量誤差

16、的特性規(guī)律分類 在一定測(cè)量條件下，在一定測(cè)量條件下，n次測(cè)取同一量值次測(cè)取同一量值x，則可，則可得得 測(cè)量列測(cè)量列nn個(gè)測(cè)得值：個(gè)測(cè)得值：x xi i（i=1i=1、2 2、n n） xi中含測(cè)量誤差中含測(cè)量誤差 i。根據(jù)。根據(jù)i 的分布規(guī)律，測(cè)量誤的分布規(guī)律，測(cè)量誤差分為：差分為：n粗大粗大誤差誤差粗大粗大誤差誤差隨機(jī)隨機(jī)誤差誤差定值系定值系統(tǒng)誤差統(tǒng)誤差變值變值系統(tǒng)系統(tǒng)誤差誤差 1) 1)器具器具誤差：指誤差：指計(jì)量器具計(jì)量器具本身所具有的誤差本身所具有的誤差. . 2) 2)方法誤差方法誤差: :指測(cè)量方法不完善指測(cè)量方法不完善( (包括計(jì)算公式包括計(jì)算公式不準(zhǔn)確不準(zhǔn)確, ,測(cè)量方法選擇不

17、當(dāng)測(cè)量方法選擇不當(dāng), ,工件安裝、定位不準(zhǔn)確工件安裝、定位不準(zhǔn)確等）引起的測(cè)量誤差。等）引起的測(cè)量誤差。 3)3)環(huán)境誤差環(huán)境誤差：指測(cè)量時(shí)：指測(cè)量時(shí)環(huán)境條件環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)的不符合標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量條件所引起的誤差測(cè)量條件所引起的誤差 4)4)人員誤差人員誤差：指測(cè)量人員：指測(cè)量人員人為的差錯(cuò)人為的差錯(cuò)，它會(huì)產(chǎn)，它會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差生測(cè)量誤差 1) 正確度正確度：反映測(cè)量結(jié)果中：反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差的影響程度的影響程度 2) 精密度精密度：反映測(cè)量結(jié)果中：反映測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差的影響程度的影響程度 3) 準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度：反映測(cè)量結(jié)果中：反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差和和隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差

18、 的的綜合影響程度綜合影響程度精密度高精密度高( (隨機(jī)誤差小隨機(jī)誤差小) )正確度高正確度高( (系統(tǒng)誤差小系統(tǒng)誤差小) )準(zhǔn)確度高準(zhǔn)確度高( (系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差小系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差小) )準(zhǔn)確度低準(zhǔn)確度低( (系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差大系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差大) )四、測(cè)量精度的分類v正確度 反映測(cè)量結(jié)果受系統(tǒng)誤差的影響程度，系統(tǒng)誤差小，正確度高；v精密度 反映測(cè)量結(jié)果受隨機(jī)誤差的影響程度。指在一定測(cè)量條件下連續(xù)多次測(cè)量所得的測(cè)量值之間相互接近的程度。隨機(jī)誤差小，精密度高。v準(zhǔn)確度 反映測(cè)量結(jié)果同時(shí)受系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影響程度。系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小，準(zhǔn)確度高。a)精密度高，正確度低b)正確

19、度高，精密度低 c)準(zhǔn)確度高5 各類測(cè)量誤差的處理v測(cè)量列中隨機(jī)誤差的處理v測(cè)量列中系統(tǒng)誤差的處理v測(cè)量列中粗大誤差的處理1 1 隨機(jī)誤差的處理隨機(jī)誤差的處理n 正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中式中 y - 概率密度概率密度 - 為標(biāo)準(zhǔn)偏差為標(biāo)準(zhǔn)偏差 - 為隨機(jī)誤差為隨機(jī)誤差 e - 自然對(duì)數(shù)底數(shù)自然對(duì)數(shù)底數(shù) 從上式可看出概率密度從上式可看出概率密度y的大小與隨機(jī)誤差的大小與隨機(jī)誤差，標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差有關(guān)有關(guān)max12y 全部隨機(jī)誤差的概率之和為全部隨機(jī)誤差的概率之和為1, 即即-3 0.135%0 +3y 0.135% -+ , 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率:

20、 68.26%, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 100% 3, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 95.44% 3, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 99.73% 3 置信概率置信概率: 99.73%（設(shè)測(cè)量列中系統(tǒng)設(shè)測(cè)量列中系統(tǒng) 誤差已修正，粗大誤差已剔除）誤差已修正，粗大誤差已剔除）: 即真值有即真值有99.73%的可能性的可能性 xi -3 xi +3之間之間 測(cè)量列單次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差估算測(cè)量列單次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差估算- 理論式理論式式中式中i - 測(cè)量列中各測(cè)得值相應(yīng)的隨機(jī)誤差測(cè)量列中各測(cè)得值相應(yīng)的隨機(jī)誤差; n - 測(cè)量次數(shù)測(cè)量次數(shù) 121nnii- 估算式

21、估算式(Bessel公式公式 )式中式中 i - 殘余誤差（簡(jiǎn)稱殘差）殘余誤差（簡(jiǎn)稱殘差）xxiiniiv10. 殘差的代數(shù)和為零殘差的代數(shù)和為零, 即即 -可用來核算可用來核算算術(shù)平均及算術(shù)平均及殘差的即計(jì)算是否準(zhǔn)確。殘差的即計(jì)算是否準(zhǔn)確。niiv12min. 殘差的平方和最小，即殘差的平方和最小，即 -說明用說明用算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果最可靠且最合理。算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果最可靠且最合理。（nx2.2.系統(tǒng)誤差的處理系統(tǒng)誤差的處理 vnvvnn 系統(tǒng)誤差的消除系統(tǒng)誤差的消除 1從產(chǎn)生誤差從產(chǎn)生誤差根源上根源上消除消除系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：這要求測(cè)量人員對(duì)測(cè)量過程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)這要求測(cè)量人員對(duì)測(cè)

22、量過程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的誤差的各個(gè)環(huán)節(jié)各個(gè)環(huán)節(jié)作仔細(xì)的分析，并在測(cè)量前作仔細(xì)的分析，并在測(cè)量前就將系統(tǒng)誤差從就將系統(tǒng)誤差從產(chǎn)生根源產(chǎn)生根源上加以消除上加以消除 2用用修正法修正法消除系統(tǒng)誤差：即預(yù)先將消除系統(tǒng)誤差：即預(yù)先將計(jì)量器具的系統(tǒng)誤差檢定或計(jì)算出來，作出計(jì)量器具的系統(tǒng)誤差檢定或計(jì)算出來，作出誤差表或誤差曲線誤差表或誤差曲線，然后取與誤差數(shù)值相同，然后取與誤差數(shù)值相同而符號(hào)相反的值作為而符號(hào)相反的值作為修正值修正值，將測(cè)量值加上，將測(cè)量值加上修正值修正值即可即可 3用用抵消法抵消法消除消除定值系統(tǒng)誤差定值系統(tǒng)誤差：這種方法要求在這種方法要求在對(duì)稱位置對(duì)稱位置上分別測(cè)量一上分別測(cè)量一次，以

23、使兩次測(cè)得的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的系統(tǒng)誤次，以使兩次測(cè)得的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差差大小相等大小相等，符號(hào)相反符號(hào)相反，取兩次測(cè)的的，取兩次測(cè)的的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的平均值平均值作為測(cè)得值即可作為測(cè)得值即可 4用用半周期法半周期法消除消除周期性系統(tǒng)誤周期性系統(tǒng)誤差：差：對(duì)對(duì)周期性系統(tǒng)誤差周期性系統(tǒng)誤差，可每隔半個(gè)周，可每隔半個(gè)周期進(jìn)行一次測(cè)量，以相鄰兩次測(cè)量數(shù)據(jù)期進(jìn)行一次測(cè)量，以相鄰兩次測(cè)量數(shù)據(jù)的的平均值平均值作為一個(gè)測(cè)得值即可作為一個(gè)測(cè)得值即可 超出預(yù)計(jì)，較明顯。超出預(yù)計(jì)，較明顯。一旦發(fā)現(xiàn)可剔除含一旦發(fā)現(xiàn)可剔除含粗粗 的測(cè)得值的測(cè)得值 xi ，從，從而而消除消除粗粗.n粗大粗大誤差誤差粗大粗大誤差誤差3.粗大誤差的處理粗大誤差的處理 粗大誤差特點(diǎn)粗大誤差特點(diǎn) 粗大誤差的處理粗大誤差的處理 粗大誤差的發(fā)現(xiàn)與處理原理粗大誤差的