湖南師大高三物理第八章磁磁場對運動電荷的作用課件新人教版

1、3 3 磁場對運動電荷的作用磁場對運動電荷的作用 一、洛倫茲力一、洛倫茲力 1.定義：定義：磁場對磁場對 的作用力的作用力叫洛倫茲力叫洛倫茲力. 2.大?。捍笮。?(1)在磁場中當(dāng)運動電荷的速度方向在磁場中當(dāng)運動電荷的速度方向與磁場垂直時，洛倫茲力的大小與磁場垂直時，洛倫茲力的大小F= .運動電荷運動電荷qvB (2)當(dāng)運動電荷的速度當(dāng)運動電荷的速度v的方向與磁感應(yīng)的方向與磁感應(yīng)強度強度B的方向平行時，洛倫茲力的大小的方向平行時，洛倫茲力的大小F= . (3)推導(dǎo)：洛倫茲力是單個運動電荷在推導(dǎo)：洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所磁場中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移

2、動的自由電荷受到的有定向移動的自由電荷受到的 的宏觀表現(xiàn)的宏觀表現(xiàn).請同學(xué)們由安培力公式推請同學(xué)們由安培力公式推導(dǎo)出洛倫茲力公式導(dǎo)出洛倫茲力公式.0洛倫茲力洛倫茲力 3.洛倫茲力的方向洛倫茲力的方向 (1)運動電荷在磁場中所受的洛倫茲力的運動電荷在磁場中所受的洛倫茲力的方向可用方向可用 來判定來判定.伸開左手，讓磁伸開左手，讓磁感線感線 穿入手心，四指指向正電荷的穿入手心，四指指向正電荷的運動方向運動方向(或或 運動的反方向運動的反方向)，拇指，拇指所指的方向就是運動電荷所受的洛倫茲所指的方向就是運動電荷所受的洛倫茲力的方向力的方向. (2)洛倫茲力的方向總是垂直于洛倫茲力的方向總是垂直于 所

3、在的平面所在的平面.但但v和和B不一不一定垂直定垂直.左手定則左手定則垂直垂直負(fù)電荷負(fù)電荷速度和磁場速度和磁場 二、帶電粒子在勻強磁場中的運動二、帶電粒子在勻強磁場中的運動( (不計不計重力重力) ) 1.若帶電粒子運動方向與磁場方向平行，若帶電粒子運動方向與磁場方向平行，則粒子不受洛倫茲力作用，做則粒子不受洛倫茲力作用，做 . 2.若帶電粒子運動方向與磁場方向互相若帶電粒子運動方向與磁場方向互相垂直，則粒子將做垂直，則粒子將做 運動，其運運動，其運 動動 周期周期 T= (與速度大小無關(guān)與速度大小無關(guān))， 軌道軌道 半半 徑徑r= . 3.由于洛倫茲力始終和速度方向互相垂由于洛倫茲力始終和速

4、度方向互相垂直，所以洛倫茲力對運動的帶電粒子直，所以洛倫茲力對運動的帶電粒子 .勻速直線運動勻速直線運動勻速圓周勻速圓周2m/qBmv/qB總不做功總不做功 三、質(zhì)譜儀 1.質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具同位素的重要工具. 2.質(zhì)譜儀的工作原理質(zhì)譜儀的工作原理. 如圖所示，如如圖所示，如 果容器果容器A中含有電荷量中含有電荷量 相同而質(zhì)量稍有差別的相同而質(zhì)量稍有差別的 粒子，它們從小孔粒子，它們從小孔S中中 出來后，經(jīng)過電勢差為出來后，經(jīng)過電勢差為 U的電場加速，的電場加速， 再垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強度為再垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場的勻強磁場中

5、，它們進(jìn)入磁場后在洛倫茲力的作用中，它們進(jìn)入磁場后在洛倫茲力的作用下將沿半徑不同的圓周做圓周運動，打下將沿半徑不同的圓周做圓周運動，打在照相底片在照相底片D的不同位置，形成若干條譜的不同位置，形成若干條譜線狀的細(xì)線，叫做線狀的細(xì)線，叫做 .每一條譜線對應(yīng)每一條譜線對應(yīng)于一定質(zhì)量的粒子于一定質(zhì)量的粒子.從譜線的位置可以知從譜線的位置可以知道圓周的半徑道圓周的半徑r，如果再知道粒子的電荷，如果再知道粒子的電荷量量q，就可計算出粒子的質(zhì)量，就可計算出粒子的質(zhì)量.這種儀器這種儀器叫做質(zhì)譜儀叫做質(zhì)譜儀.質(zhì)譜線質(zhì)譜線 電場加速時，由動能定理有電場加速時，由動能定理有 磁場偏轉(zhuǎn)時，由牛頓第二定律有磁場偏轉(zhuǎn)時

6、，由牛頓第二定律有 、聯(lián)立得、聯(lián)立得212qUmv2mvqvBr222222qUB rmqmB rU或 1.洛倫茲力大小的計算洛倫茲力大小的計算 在圖所示的各圖中，勻強磁場的磁在圖所示的各圖中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度均為感應(yīng)強度均為B，帶電粒子的速率均為，帶電粒子的速率均為v，帶電量均為帶電量均為q.試求出圖中帶電粒子所受試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小洛倫茲力的大小 (1)F= (2)F= . (3)F= (4)F= .qvBqvB/20qvB 一個電子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，一個電子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則則( ) A.此空間一定不存在磁場此空間一定不存在磁場 B.此空間可能只有磁

7、場，方向與電子速此空間可能只有磁場，方向與電子速度方向平行度方向平行 C.此空間可能只有磁場，方向與電子速此空間可能只有磁場，方向與電子速度方向垂直度方向垂直 D.此空間可能有正交的磁場和電場，它此空間可能有正交的磁場和電場，它們的方向均與電子速度垂直們的方向均與電子速度垂直BD 1.如何處理帶電粒子在勻強磁場中的圓如何處理帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動周運動? 帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動是高中物理的一個難點，也是高考的熱是高中物理的一個難點，也是高考的熱點點.解這類問題既要用到物理中的洛倫茲解這類問題既要用到物理中的洛倫茲力、圓周運動的知識，又要用到數(shù)學(xué)平力

8、、圓周運動的知識，又要用到數(shù)學(xué)平面幾何中的圓及解析幾何知識面幾何中的圓及解析幾何知識. 帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動問題的分析思路歸納如下：問題的分析思路歸納如下： (1)確定圓所在的平面確定圓所在的平面. (2)確定圓心的位置確定圓心的位置. (3)半徑的計算半徑的計算. (4) 運動時間運動時間.2mtTqB (5)注意圓周運動中有關(guān)對稱規(guī)律注意圓周運動中有關(guān)對稱規(guī)律.如從如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等時，速度與邊界的夾角相等;在圓形磁場在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向區(qū)域內(nèi)，沿徑

9、向射入的粒子，必沿徑向射出射出. (6)帶電粒子在有界磁場中運動的極值問帶電粒子在有界磁場中運動的極值問題題.掌握下列結(jié)論，再借助數(shù)學(xué)方法分析掌握下列結(jié)論，再借助數(shù)學(xué)方法分析. 剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切子在磁場中運動的軌跡與邊界相切. 當(dāng)速度當(dāng)速度v一定時，弧長越長，則圓心一定時，弧長越長，則圓心角越大，帶電粒子在有界磁場中運動角越大，帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長的時間越長. 當(dāng)速率當(dāng)速率v變化時，圓心角越大，運動變化時，圓心角越大，運動時間越長時間越長. 2.什么原因使洛倫茲力問題出現(xiàn)多解什么原因使洛倫茲力問題出現(xiàn)多解?

10、 帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，由于多種因素的影響，常使問題運動，由于多種因素的影響，常使問題形成多解形成多解.多解形成原因一般包含下述幾多解形成原因一般包含下述幾個方面?zhèn)€方面. (1)帶電粒子電性不確定而形成多解帶電粒子電性不確定而形成多解 受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度下，正、負(fù)粒子在磁場中運動軌道不度下，正、負(fù)粒子在磁場中運動軌道不同，會形成雙解同，會形成雙解. (2)磁場方向不確定而形成多解磁場方向不確定而形成多解 有些題目只告訴了磁感

11、應(yīng)強度大有些題目只告訴了磁感應(yīng)強度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強度的小，而未具體指出磁感應(yīng)強度的方向，此時必須考慮磁感應(yīng)強度方向，此時必須考慮磁感應(yīng)強度的方向不確定而形成的多解的方向不確定而形成的多解. (3)臨界狀態(tài)不唯一而形成多解臨界狀態(tài)不唯一而形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運動軌跡是圓弧，因此，場時，由于粒子運動軌跡是圓弧，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過一角度后從它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過一角度后從入射界面飛出入射界面飛出. (4)運動的重復(fù)性而形成多解運動的重復(fù)性而形成多解 帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的帶電粒子在部分是電

12、場、部分是磁場的空間中運動時，運動往往具有往復(fù)性，因空間中運動時，運動往往具有往復(fù)性，因而形成多解而形成多解. 2.洛倫茲力作用下物體的勻速圓周運動洛倫茲力作用下物體的勻速圓周運動問題問題 如圖，有一磁感應(yīng)強度如圖，有一磁感應(yīng)強度B=9.110-4T的勻強磁場，的勻強磁場，C、D為垂直于磁場的同為垂直于磁場的同一平面內(nèi)的兩點，它們之間的距離一平面內(nèi)的兩點，它們之間的距離L=0.05m.今有一電子在此磁場中運動，今有一電子在此磁場中運動，并且經(jīng)過并且經(jīng)過C、D兩點，它經(jīng)過兩點，它經(jīng)過C點時的速點時的速度度v的方向和磁場方向垂直，且與的方向和磁場方向垂直，且與CD間間的夾角的夾角=30.已知電子比

13、荷為已知電子比荷為1.761011C/kg.求：求： (1)畫出電子在磁場中的大致徑跡，畫出電子在磁場中的大致徑跡，并在圖中標(biāo)出電子在并在圖中標(biāo)出電子在C點時所受的點時所受的洛倫茲力的方向洛倫茲力的方向. (2)電子從電子從C點運動到點運動到D點的速度的點的速度的大小及所用的時間大小及所用的時間. 如圖所示，在某裝置中有一勻強磁場，如圖所示，在某裝置中有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于，方向垂直于Oxy所在的紙所在的紙面向外面向外.某時刻在某時刻在x=L0，y=0處，一質(zhì)子沿處，一質(zhì)子沿y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁軸的負(fù)方向進(jìn)入磁 場；同一時刻，在場；同一時刻，在x=-L0， y=0處

14、，一個處，一個粒子進(jìn)入粒子進(jìn)入 磁場，速度方向與磁場垂磁場，速度方向與磁場垂 直直.不考慮質(zhì)子與不考慮質(zhì)子與粒子的粒子的 相互作用相互作用.設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為 m、電量為、電量為e. (1)如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點O，它，它的速度為多大？的速度為多大？ (2)如果如果粒子與質(zhì)子在坐標(biāo)原點粒子與質(zhì)子在坐標(biāo)原點相遇，相遇，粒子的速度應(yīng)為何值？方粒子的速度應(yīng)為何值？方向如何？向如何？ 【補充例例1 1】 在真空中，半徑在真空中，半徑r=310-2 m的圓形區(qū)域內(nèi)的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，方向如圖有勻強磁場，方向如圖所示，所示， 磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度B=0.2 T一個帶正電的粒

15、子，以初速度一個帶正電的粒子，以初速度v=106 m/s從磁場從磁場邊界上直徑邊界上直徑ab的一端的一端a射入磁場射入磁場, ,已知該粒子的比荷已知該粒子的比荷mq=108 C/kg，不計粒子重力。，不計粒子重力。.求：求： （1）粒子在磁場中做勻速圓周運）粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑是多少？動的半徑是多少？ （2）若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉(zhuǎn)角，）若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時求入射時v方向與方向與ab的夾角的夾角 及粒子的最大及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角. 補充例補充例2：如圖：如圖所示，一個電荷量為所示，一個電荷量為e的電子，的電子，以速度以速度v從從A點垂直射入磁點垂直射

16、入磁感應(yīng)強度為感應(yīng)強度為B、寬度為、寬度為d的有界勻強磁場中，穿過磁場時的速度方向與的有界勻強磁場中，穿過磁場時的速度方向與原來的入射方向的夾角原來的入射方向的夾角為為30 ，則電子的質(zhì)量是，則電子的質(zhì)量是 多少？電子穿過磁場的時間又是多少？多少？電子穿過磁場的時間又是多少？訓(xùn)練訓(xùn)練1：如圖：如圖所示，所示， A、 B兩絕緣物體疊放在兩絕緣物體疊放在粗糙的水平面上，地面上方粗糙的水平面上，地面上方存在如圖所示的勻存在如圖所示的勻強磁場，強磁場， A物體帶有正電荷，現(xiàn)使物體帶有正電荷，現(xiàn)使A、 B兩個物體兩個物體以初速度以初速度v0向右相對靜止向右相對靜止的運動，則（的運動，則（ ） A.A、

17、B兩物體間的摩擦力大小不變兩物體間的摩擦力大小不變 B.地面對地面對B物體的摩擦力不斷的增大物體的摩擦力不斷的增大C.A、B兩物體間的摩擦力不斷的增大兩物體間的摩擦力不斷的增大 D.地面與地面與B間的摩擦力不斷的減小間的摩擦力不斷的減小 【訓(xùn)練訓(xùn)練2 2】 如圖如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感內(nèi)充滿磁感應(yīng)強度為應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里的勻，方向垂直紙面向里的勻.強磁場。強磁場?，F(xiàn)從矩形區(qū)域現(xiàn)從矩形區(qū)域ad邊的中點邊的中點O處，垂直處，垂直磁場射入一磁場射入一速度方向與速度方向與ad邊夾角為邊夾角為30 ，大小為，大小為v0的帶正電粒子，的帶正電粒子，.

18、已知粒子質(zhì)量為已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，ad邊邊長為長為l ，重力，重力. （1）試求粒子能從）試求粒子能從ab邊射出磁場的邊射出磁場的v0的范圍；的范圍； （2）在滿足粒子從）在滿足粒子從ab邊射出磁場的條件下，粒子邊射出磁場的條件下，粒子在磁場中運動的最長在磁場中運動的最長時間是多少？時間是多少？ 影響不計影響不計 【訓(xùn)練訓(xùn)練3 3 】 如圖所示，在垂直于坐標(biāo)平面的范圍如圖所示，在垂直于坐標(biāo)平面的范圍內(nèi)，有足夠大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為內(nèi)，有足夠大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向向里，一帶電荷量為方向向里，一帶電荷量為q的正粒子，質(zhì)量為的正粒子，質(zhì)量為m，從從O點以某一速度垂直射入磁場，其軌跡與點以某一速度垂直射入磁場，其軌跡與x、y軸的交點軸的交點A、C到到O點的距離分別為點的距離分別為a、b，試求：，試求： （1）正粒子的初速度方向與）正粒子的初速度方向與x軸夾角的正切值；軸夾角的正切值； （2）正粒子的初速度大?。┱Ｗ拥某跛俣却笮? 【訓(xùn)練訓(xùn)練 4】 一個質(zhì)量一個質(zhì)量m=0.1 g的小滑塊，帶有的小滑塊，帶有q=510-