數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要

1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要“悟道”建構(gòu)主義認(rèn)為“知識不是通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會文化背景下，借助其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得?！比绻弥袊鴤鹘y(tǒng)文化去解釋的話，建構(gòu)主義理論的關(guān)鍵就是一個“悟”字。教學(xué)就讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下“悟”得。下面以兩個課例來談?wù)勛约旱捏w會。一、逆流而上悟得從哪里來教學(xué)“整百數(shù)乘一位數(shù)的口算”。經(jīng)過例1的教學(xué)以后，教師用多媒體呈現(xiàn)100、200、300、400乘1到9的81道算式和結(jié)果。師 觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？生 這些算式的結(jié)果末尾都有兩個0。生 我不同意，有的算式結(jié)果是三個0。師 是啊，有的是兩個0，有的

2、卻是三個0，誰能告訴我們?yōu)槭裁茨?？?有三個0是因?yàn)樵谟冒傥粩?shù)和一位數(shù)相乘時得到了整十?dāng)?shù)，再在后面添上兩個0，就變成了三個0。師 你觀察得很仔細(xì)，那么同學(xué)們怎么描述她剛才發(fā)現(xiàn)的共同點(diǎn)呢？生 我覺得只要改一個字就可以了，就是這些算式的結(jié)果都在末尾“添”上了兩個0。（同學(xué)們都對他投去敬佩的目光）師 哪些算式結(jié)果的末尾有三個0？學(xué)生指出200、400、600、800乘5和500乘2、4、6、8的八道算式，教師用有色字體標(biāo)出。師 再觀察這些算式，有很多算式不一樣但是結(jié)果卻一樣，比如200乘7和700乘2，為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？生 200乘7先算2乘7是14，700乘2先算7乘2也得14，所以結(jié)果一

3、樣。師 你還能說出哪些算式用的是同一句乘法口訣？（學(xué)生舉出很多例子）你們說說整百數(shù)乘一位數(shù)應(yīng)該怎么算？生 師 原來如此，看起來陌生的知識，原來就是我們學(xué)過的乘法口訣。那么根據(jù)一句乘法口訣你能想到幾道算式？（多媒體出示“動腦筋：×=2400”）上面的教學(xué)呈現(xiàn)出了81道整百數(shù)乘一位數(shù)口算算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、發(fā)現(xiàn)、討論、總結(jié)的過程中，最終“悟”得整百數(shù)乘一位的計(jì)算方法。這種悟得對孩子們來說是一種收獲，更是一種難得的熏陶。它讓學(xué)生明白我們千方百計(jì)思索的新知，原來就是用乘法口訣計(jì)算出百位上的數(shù)和一位數(shù)相乘的結(jié)果，再加上兩個0來進(jìn)行計(jì)算的。就整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程而言，很多知識的學(xué)習(xí)都是從舊知向新知

4、的遷移，是一種倒三角的構(gòu)建過程，由根衍生出主桿和若干的枝節(jié)。有的時候用讓學(xué)生逆流而上，“悟”出知識從哪里來，所獲得的教學(xué)效果和情感體驗(yàn)比順著來要強(qiáng)很多。而逆流而上的關(guān)鍵是，在整個教學(xué)過程中，學(xué)生其實(shí)一直在運(yùn)用某個舊知來解決問題，總有一種似是而非的朦朧感，僅僅隔著一層窗戶紙，教師不輕易捅破它，一定要讓學(xué)生在經(jīng)過不斷觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、解決、歸納后，自己去“悟”出來。二、順流而下悟得到哪里去教學(xué)“比例尺的認(rèn)識”一課。師 請同學(xué)們將自己文具盒的底畫在一張紙上。（學(xué)生們紛紛動手找出一張足夠大的紙將文具盒的底描在紙上）師 如果給出這樣一張比文具盒底面積小的紙張，你還能畫出文具盒的底嗎？（學(xué)生討論）生 只要

5、將文具盒的底縮小一點(diǎn)就可以了。師 怎么縮??？生 將文具盒底的長和寬縮小一定的倍數(shù)就可以了。師 同學(xué)們都同意他的想法嗎？請大家動手在作業(yè)紙上畫出文具盒的底。（畫完后和原來的文具盒進(jìn)行對比）師 有的同學(xué)畫的看起來應(yīng)該是符合要求的，有的看起來卻不像原來文具盒的底了，這是為什么？生 因?yàn)槲木吆械椎拈L和寬沒按照同一個倍數(shù)進(jìn)行縮小。生 要想不改變文具盒的底的形狀，長和寬要按照相同的倍數(shù)縮小。師 同學(xué)們總結(jié)的很好！生活中有很多物體都不能按照原來的大小畫到圖紙上（多媒體出示多幅實(shí)物照片和圖紙照片）觀察這些圖片，你有什么發(fā)現(xiàn)？生 有些物體需要縮小一定的倍數(shù)畫在圖紙上，有些物體需要放大一定的倍數(shù)畫在圖紙上。生 不

6、管放大還是縮小，它們只能按照相同的倍數(shù)去畫。師 圖上的長度我們稱為圖上距離，實(shí)際的長度我們稱為實(shí)際距離。從剛才的學(xué)習(xí)我們知道，圖上距離和實(shí)際距離之間存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。那么我們?nèi)绾伪硎緢D上距離和實(shí)際距離的倍數(shù)關(guān)系呢？生 可以用除法表示。生 也可以用比來表示。逆流而上的逆向思維方式訓(xùn)練對學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是顯而易見的，但是順流而下的順向思維訓(xùn)練也是必不可少的。在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師通過創(chuàng)設(shè)情境，從兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系這一知識原點(diǎn)出發(fā)，通過操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，逐步悟得比例尺的由來，讓學(xué)生清楚比例尺其實(shí)只是倍數(shù)關(guān)系這個知識的另外一種呈現(xiàn)形式而已。在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中，為什么產(chǎn)生比例尺？究竟什么是

7、比例尺？比例尺是什么？這些根本性問題都在順勢而下逐步推進(jìn)中讓學(xué)生逐步感悟。教學(xué)最重要的就是要找準(zhǔn)知識的原點(diǎn)，然后逐步拓展開來，引導(dǎo)學(xué)生在用舊知逐步解決問題的基礎(chǔ)上遷移建立新的概念。似舊非舊，似新非新，重在悟得，不在學(xué)會。弗洛伊德認(rèn)為：“一個人童年時期的經(jīng)歷雖然會隨著時光的流逝而逐漸淡忘，甚至在意識層中消失，但卻會頑固地潛藏于意識中，對人的一生產(chǎn)生恒久的影響。”“悟道”的經(jīng)歷就是這樣一種過程。在整節(jié)課或者一節(jié)課中某個環(huán)節(jié)，我們都可以循著順向思維或者逆向思維這樣一條途徑讓學(xué)生去“悟道”。教學(xué)的關(guān)鍵之處在于如何讓學(xué)生去悟，悟得什么。中國道家有一句叫做“了道升仙”，意思大概是一個人經(jīng)過千辛萬苦終于悟得大道，得道成仙。以唯物主義看