分式方程應(yīng)用題專練(含答案)

1、分式方程應(yīng)用題專題1、溫州-福州鐵路全長 298千米將于2021年6月通車，通車后，預(yù)計從福州直達溫州的火車行駛時間比目前高速公路上汽車的行駛時間縮短2小時福州至溫州的高速公路長331千米，火車的設(shè)計時速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時速的 2倍.求通車后火車從福州直達溫州所用的時間結(jié)果精確到0.01小時.2、某商店在 端午節(jié)到來之際，以 2400元購進一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進價增加 50盒；節(jié)日過后每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利進價.20%作為售價，售出了350元，求每盒粽子的4、甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作甲隊單獨工作2天完成總量的三分之一

2、，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了 1天，總量全部完成那么乙隊單獨完成總量需要幾天。5、炎炎夏日，甲安裝隊為 A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為 B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完 工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺設(shè)乙隊每天安裝 x臺，可列方程：6、張明與李強共同清點一批圖書，張明清點完200本圖書所用的時間與李強清點完300本圖書所用的時間相同,且李強平均每分鐘比張明多清點10本，求張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量.7、有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)一塊試驗田每畝收獲蔬菜xk

3、g，根據(jù)題意，可得方程&進入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：丫你們是用9天完成4800 米 I長的大壩加固任務(wù)的？ J我們加固600米后，米用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)9、甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程.乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的求甲、乙兩個施工隊單獨完成5此項工程各需多少天？10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工，某施工單位準備對運河一段長2240m的河堤進行

4、加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在方案每天加固的長度比原方案增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原方案縮短2天，假設(shè)設(shè)現(xiàn)在方案每天加固河堤 xm，那么得方程為.11、某超級市場銷售一種計算器，每個售價48元后來，計算器的進價降低了 4%，但售價未變，從而使超市銷售這種計算器的利潤提高了 5% 這種計算器原來每個進價是多少元？12、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路為了減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原方案提高了 20%，結(jié)果提前8小時完成任務(wù).求原方案每小時修路的長度. 假設(shè)設(shè)原方案每小時修 xm , 那么根據(jù)題意可得方程13、今年4月18日，我國鐵路

5、實現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便.例如，京滬線全長約1500公里，第六次提速后，特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用1-小時.第六次提速后比第五次提速8后的平均時速快了 40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少？14、某書店老板去圖書批發(fā)市場購置某種圖書第一次用1200元購書假設(shè)干本，并按該書定價7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本.當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了不考慮其它因素？假設(shè)賠錢，

6、賠多少？假設(shè)賺錢，賺多少？15、甲、乙兩火車站相距1280千米，采用 和諧號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時間縮短了 11小時，求列車提速后的速度.16、某公司投資某個工程工程，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個工程公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天的工作費用為 1000元、乙隊每天的工作費用為550元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個工程隊、應(yīng)付工程隊費用多少元？17、A、B兩地相距18公里，甲工程隊要在 A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道甲工程

7、隊每周比乙工程隊少鋪設(shè)1公里，甲工程隊提前 3周開工，結(jié)果兩隊同時完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊每周各鋪設(shè)多少公里管道？18、輪船先順水航行 46千米再逆水航行34千米所用的時間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的時間相等，水的流速是每小時3千米，那么輪船在靜水中的速度是多少.分式方程應(yīng)用題專題1、溫州-福州鐵路全長298千米將于2021年6月通車，通車后，預(yù)計從福州直達溫州的 火車行駛時間比目前高速公路上汽車的行駛時間縮短2小時福州至溫州的高速公路長331千米,火車的設(shè)計時速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時速的2倍.求通車后火車從福州直達溫州所用的時間結(jié)果精確到0.01小時解：設(shè)通車后火車從福州直達溫

8、州所用的時間為x小時.依題意，得298x331解這個方程，得x空.91經(jīng)檢驗x空是原方程的解.911.64 .148x912、某商店在 端午節(jié)到來之際，以2400元購進一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進價增加 20%作為 售價，售出了 50盒；節(jié)日過后每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程 共盈利350元，求每盒粽子的進價.解：設(shè)每盒粽子的進價為x元，由題意得240020%xX50 240050X5 350x化簡得 x2 10x 1200 0解方程得X1 40，X2 30不合題意舍去 經(jīng)檢驗，X1 40，X2 30都是原方程的解， 但X230不合題意，舍去.答：每盒粽子的進價為4

9、0元.4、甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作.甲隊單獨工作2天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了 1天，總量全部完成.那么乙隊單獨完成總量需要DA. 6天B. 4天C. 3天D. 2天5、炎炎夏日，甲安裝隊為 A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工 且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝 2臺.設(shè)乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，下面所列方程 中正確的選項是DA6660b6660c6660p6660x x 2x 2 xx x 2x 2 x&張明與李強共同清點一批圖書，張明清點完200本圖書所用的時間與李強清點完 300本圖書所用的時間相同，且李

10、強平均每分鐘比張明多清點10本，求張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量.解：設(shè)張明平均每分鐘清點圖書x本，那么李強平均每分鐘清點(x 10)本，依題意，得型衛(wèi)型.3分X X 10解得X 20 .經(jīng)檢驗x 20是原方程的解.答：張明平均每分鐘清點圖書20本.5分注：此題將方程列為300x 200X200 10或其變式，同樣得分7、有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克. 可得方程C“9001500f 900A.B.x 300 xx設(shè)一塊試驗田每畝收獲疏菜x kg,根據(jù)題意,1500x 300900x1

11、500x 300D 9001500x 300 x8、進入防汛期后，某地對河堤進行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話你們是用9天完成4800 米I長的大壩加固任務(wù)的？我們加固600米后，米用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)解：設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得6004800600 小9x2x去分母，得 1200+4200=1 &或 18x=5400 解得x 300 .檢驗：當x 300時，2x 0或分母不等于0. x 300是原方程的解.答：該地駐軍原來每天加固300米.9、甲、乙兩個施工隊

12、共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程.乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的4,5求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天？解：設(shè)甲施工隊單獨完成此項工程需 x天，4那么乙施工隊單獨完成此項工程需4x天，根據(jù)題意，得爭+乎=15x解這個方程，得x= 25經(jīng)檢驗，x= 25是所列方程的根10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工，某施工單位準備對運河一段長2240m的河堤進行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在方案每天加固的長度比原方案增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原方案縮短2天，假設(shè)設(shè)現(xiàn)在方案每天加固河堤xm,那么得方

13、程為2240 ?.x 20 x11、某超級市場銷售一種計算器，每個售價 48元.后來，計算器的進價降低了 4%，但售價未變， 從而使超市銷售這種計算器的利潤提高了 5% .這種計算器原來每個進價是多少元？利潤 售 價進價，利潤率利潤100%進價解：設(shè)這種計算器原來每個的進價為根據(jù)題意，得竺必100%48(1 4%x(1 4%x1分100%.解這個方程，得x 40 .8分經(jīng)檢驗，x 40是原方程的根.9分答：這種計算器原來每個的進價是 40元.10分12、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路.為了減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原方案提高了 20%,結(jié)果提前8小時

14、完成任務(wù).求原方案每小時修路的長 度.假設(shè)設(shè)原方案每小時修xm,那么根據(jù)題意可得方程竺024008x (1 20%x13、今年4月18日，我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便.例如，京 滬線全長約1500公里，第六次提速后，特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用17小8 時.第六次提速后比第五次提速后的平均時速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少？解：設(shè)第五次提速后的平均速度是 x公里/時， 那么第六次提速后的平均速度是x+40公里/時.根據(jù)題意，得：15001500 _15 =x x 408去分母，整理得：x2+40x- 32000=0, 解

15、之，得：X1=160, x2= 200， 經(jīng)檢驗，X1=160, x2=-200都是原方程的解， 但x2= 200V0,不合題意，舍去.二x=160, x+40=200.答：第五次提速后的平均時速為160公里/時， 第六次提速后的平均時速為200公里/時.14、 某書店老板去圖書批發(fā)市場購置某種圖書.第一次用1200元購書假設(shè)干本，并按該書定價 7元出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本.當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售 完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了不考慮其它因

16、素？假設(shè)賠錢，賠多少？假設(shè)賺錢，賺多少？解：設(shè)第一次購書的進價為x元，那么第二次購書的進價為(x 1)元.根據(jù)題意得： 僭 10 迴0 x1.2x解得：x 5經(jīng)檢驗x 5是原方程的解1200所以第一次購書為 240本.5第二次購書為240 10250本第一次賺錢為240 (7 5)480元第二次賺錢為 200 (7 5 1.2) 50 (7 0.4 5 1.2)40元所以兩次共賺錢48040 520元答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了 520元.15、 甲、乙兩火車站相距1280千米，采用 和諧號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2 供學習參考倍，從甲站到乙站的時間縮短了 11小

17、時，求列車提速后的速度.解法一：設(shè)列車提速前的速度為x千米/時，那么提速后的速度為3.2X千米/時，根據(jù)題意，得 1280 128011 .x 3.2x解這個方程，得x 80 .經(jīng)檢驗，x 80是所列方程的根.80 3.2256千米/時.所以，列車提速后的速度為256千米/時.7分解法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時間為 x小時，那么提速前列車從甲站到乙站所需時間為 (x 11)小時，根據(jù)題意，得128012803.2. x 5 .x 11x那么 列車提速后的速度為 ：丄=256 :千米/時答：列車提速后的速度為256千米/時.16、某公司投資某個工程工程，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個

18、工程.公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單 獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天的工作費用為 1000元、乙隊每天的工作費用為550元.根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪 個工程隊、應(yīng)付工程隊費用多少元？解：設(shè)甲隊單獨完成需x天，那么乙隊單獨完成需要2x天.根據(jù)題意得1 丄丄 x 2x 20 ，解得 x 30 .經(jīng)檢驗x 30是原方程的解，且x 30，2x 60都符合題意.應(yīng)付甲隊30 100030000元應(yīng)付乙隊30 2 55033000元公司應(yīng)選擇甲工程隊，應(yīng)付工程總費用 30000元.17、 A、B兩地相距18公里，甲工程隊要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊要在A、B兩