APT模型實證分析

1、APT模型實證分析研究方法與樣本選取基本假設(shè)套利定價模型(APD如同資本資產(chǎn)定價模型，描述了風(fēng)險溢價和單個證券或投資組合收益率之間的關(guān)系，它主要基于以下三個基本假設(shè)：1組合是無風(fēng)險的；2組合的敏感性因子為0；3組合期望收益率大于0。套利定價模型套利定價模型的基本形式為ri組合=C+ZZiFi+gji=1,2,3nri表示投資組合i的收益率，即為組合內(nèi)各個證券收益率的加權(quán)平均和；Fi是第i種系統(tǒng)風(fēng)險因素；6表示第i種風(fēng)險因素的B值，也等于組合內(nèi)各單個證券B值加權(quán)平均和；因素分析為了使因素選取更為準(zhǔn)確恰當(dāng)，我們將從股票定價的基本模型股利折現(xiàn)模型出發(fā)，對各個因素進(jìn)行分析。股利折現(xiàn)模型的基本形式為：P

2、i=E(DiV(1+r)i),i=1,2,3；n其中Divi表示第i期的股利，r表示折現(xiàn)率。所以可以看出，折現(xiàn)率，預(yù)期的紅利水平，和當(dāng)期的價格都將對于個股的收益率產(chǎn)生影響。由此，我們確定如下因素作為股票收益率的系統(tǒng)風(fēng)險因素。市場風(fēng)險溢價根據(jù)CAPM模型的基本結(jié)論，單個股票的收益水平應(yīng)該市場風(fēng)險有相關(guān)關(guān)系，所以市場風(fēng)險溢價可以認(rèn)為是影響單個股票收益水平的系統(tǒng)風(fēng)險因素;增長率宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化對于股票市場上大多數(shù)公司的收益水平都有影響，進(jìn)而對于股利的支付水平也有影響，所以也應(yīng)把GDP作為系統(tǒng)風(fēng)險因素考慮再內(nèi)；通貨膨脹率的變化與上面的宏觀因素一樣，通貨膨脹率的變化也會影響到實際利率水平，進(jìn)而對折現(xiàn)率

3、有影響；.模型構(gòu)造根據(jù)上面所選取的因素，對于各個因素分別選取了恰當(dāng)?shù)闹笜?biāo)進(jìn)行度量：市場風(fēng)險溢價(Rm-rf)根據(jù)CAPM模型的基本理論，這里我們用Rm-f作為市場風(fēng)險溢價的度量因素，其中Rm為市場收益率，用上海綜合指數(shù)收益率代表，rf為市場無風(fēng)險利率，用央行公布的一年期定期存款的利率代表；增長變化(GDPM,GDPY)由于理性的投資者對于GDP的變化有一定預(yù)期，應(yīng)以GDP增長的變化作為風(fēng)險因素考慮，那么可以用lnGDP(t)-lnGDP(t-1代表，另外需要說明的是由于GDP月度數(shù)據(jù)的不可得性，本文參考了國內(nèi)大多數(shù)文獻(xiàn)對于GDP月度數(shù)據(jù)的處理辦法，用當(dāng)月工業(yè)增加值對于GDP季度數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，然

4、后對于經(jīng)處理過后GDP的月度數(shù)據(jù)觀察可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出很明顯的周期性，因為也把GDP相對于去年同期增長變化水平作為令一個解釋因素，即lnGDP(t)-lnGDP(t-12；)通貨膨脹率的變化(In)這里采用當(dāng)月居民物價指數(shù)作為通貨膨脹率的代表；最后把單個股票的超額收益率(rie)作為解釋變量，構(gòu)造線性模型表示為如下形工Lrie=C+B1*me+02*GDPM+B3*GD+Y4*IN+i樣本選取首先需要說明的是，本文的數(shù)據(jù)均為月度數(shù)據(jù)。本文樣本選取為，深圳股票交易市場2002年1月1日至2006年12月31日(60個月)正常交易的500支股票交易數(shù)據(jù)。參照Nai-FuChen,R.Rollan

5、dS.Rose(1986)的處理辦法，將樣本股票按照股票市值大小分為了20個投資組合(這里，分組原因是因為普遍認(rèn)為公司的規(guī)模為與股票收益率相關(guān)的因素)，每個組合25支股票，根據(jù)假設(shè)條件2,我們認(rèn)為每個組合都能分散掉股票的非市場風(fēng)險。對于GDP數(shù)據(jù)，考慮到GDPY=lnGDP(t)-lnGDP(t-12)其中的有之后12期的值，為了保證樣本不損失，所以GDP選取2001年1月至2006年12月(24季度)的數(shù)據(jù)。然后用相同時期的工業(yè)增加值對于其進(jìn)行處理，從而得到GDPM和GDPY的數(shù)據(jù)。對于其他的解釋變量樣本數(shù)據(jù)都選取為2002年1月至2006年12月的數(shù)據(jù)。如表一表obsRIERMEGDPMG

6、DPYIN2002M01-12002M022002M032002M0402002M052002M062002M072002M082002M092002M102002M112002M122003M012003M022003M032003M042003M0502003M062003M072003M082003M092003M102003M1112003M122004M012004M022004M032004M0432004M052004M062004M072004M0842004M092004M1142004M122005M012005M022005M032005M042005M052005M06

7、2005M072005M082005M0922005M102005M112005M122006M012006M022006M032006M042006M052006M062006M072006M082006M092006M102006M11數(shù)據(jù)來源：國泰安數(shù)據(jù)庫研究結(jié)果及經(jīng)濟(jì)意義回歸方程：根據(jù)上面列出的數(shù)據(jù)和模型，假定其符合最小二乘法古典假定的情況下，用進(jìn)行回歸有如下結(jié)果：從以上的回歸結(jié)果可以看出，4個變量中只有2個變量在的置信水平下t檢驗顯著，分別是年度GDP增長變化率，市場風(fēng)險溢價。回歸方程的可決系數(shù)為，表示變化中有的可以被該回歸方程解釋。下面分別對模型是否符合LS古典假定進(jìn)行檢驗：多重共

8、線性的檢驗首先，看各個解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣，如下表二:表二GDPMGDPYLNRMEGDPMGDPYLNRME觀察上面表格可以看出，各個解釋變量之間并不存在有明顯的多重共線性。異方差性的檢驗由于數(shù)據(jù)為時間序列數(shù)據(jù)，樣本數(shù)為60也滿足大樣本的需要，由White檢驗得由Probability二可以判斷，不能拒絕原假設(shè)，表明模型不存在異方差。4 .序列相關(guān)檢驗由回歸結(jié)果可以看到DW=,查DW統(tǒng)計量表可以看到，當(dāng)n=60,k=4時，DL=DU=那么有DU<DW<4-DU所以原來的模型并不存在有自相關(guān)性。5 .最后結(jié)果及經(jīng)濟(jì)意義經(jīng)過2,3,4部分的檢驗，可以看出，模型是符合最小二乘的古

9、典假定的，所以最終的回歸結(jié)果如下：Rie=+*rme+*GDPM-*GDPY*InR-squared=AdjustedR-squared=Durbin-Watsonstat=該回歸的結(jié)果表明，對于解釋變量月度的GDP增長率的變化，通貨膨脹率都不能通過t檢驗，表明不能拒絕這些變量的B值為零的假設(shè)，即這些變量對于組合股票的超額收益率的變化沒有顯著影響。而另外2個解釋變量，市場風(fēng)險溢價的B值為，表明了市場風(fēng)險溢價每上升1%,組合股票的超額收益率將上升,這里也從一個側(cè)面表明了CAPM結(jié)論的正確性，說明市場風(fēng)險的確能夠解釋組合股票的收益率。彳!是對于年度GDP增長率的變化水平的B系數(shù)為-,經(jīng)濟(jì)意義并不是那么明確，因為負(fù)數(shù)意味著GDP的超額增加反而會造成投資組合收益率的下降，似乎和經(jīng)濟(jì)理論相違背，筆者估計是由于2002-2006年間，國家政策對于股市的干預(yù)導(dǎo)致了這個結(jié)果的產(chǎn)生。但是從總體上看，該模型的可決系數(shù)為，還是能對股票組合收益率超額收益部分做出比較好的解釋。三.模型評價本文的模型基本上是對于已有成熟的APT模型的套用，所以模型的設(shè)置應(yīng)該并不存在太大的問題，但是在基于上海股票市場數(shù)據(jù)的檢驗時，卻得出了其中多數(shù)變量不顯著的情況，與國外多數(shù)研究結(jié)果相左，而